期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，覆盖分数、体积、统计等核心知识，通过基础题与综合应用题结合，考查抽象能力、空间观念及模型意识，体现数学眼光与实际应用的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数基本性质、体积单位、公因数、统计图|第6题考查转化策略，体现数学思维| |填空题|10题/20分|假分数、分数意义、单位换算、最大公因数|第12题几何体观察，培养空间观念| |判断题|6题/12分|公倍数、质数合数、正方体展开图|第18题小正方体拼摆，考查几何直观| |计算题|3题/26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力与推理意识| |解答题|6题/30分|分数应用、体积计算、统计、方程|第30题结合国庆75周年，第27题正方体拼组，体现时代性与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．分数的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上4 B．乘4 C．除以4 D．不变 2．李蓓蓓每天洗脸大约用水2（　　） A．升 B．毫升 C．克 D．立方米 3．把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮食相等，原来乙仓存粮比甲仓少（    ）。 A． B． C． D．5 4．18和12的公因数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．要统计一个病人一天的体温变化情况，应选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 6．下面数学学习探究的过程中，用到转化策略的有（    ）个。 ①推导圆面积公式②计算小数乘法③推导梯形面积公式④计算异分母分数加减法 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．是最小假分数那么是( )。 8．一根绳长5米，对折再对折，每段绳长是这根绳子的( )，每段绳长( )米。 9．的分子、分母的最大公因数是( )，约分后得到的最简分数是( )。 10．括号里填合适的数。 3.05m＝( )cm     10.8m2＝( )dm2 4.08升＝( )升( )毫升     2750cm3＝( )ml＝( )L 11．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，这个分数中有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位后是最小的合数。 12．用相同的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。下面的图形分别是从哪个方向看的，填一填。 从( )面看             从( )面看 13．两位数中，最大的质数是( )、合数是( )。 14．有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长( )cm。 15．某小学五年级有60名女生，女生人数比男生的2倍少12人。假设男生有人，等量关系式是( )。 16．张叔叔步行45分钟，行了6千米，45÷6表示( )。 三、判断题（12分） 17．因为（，均为自然数），所以35是和的公倍数。( ) 18．用4个小正方体，可以摆出从正面和左面看形状相同的几何体。( ) 19．质数有2个因数，合数有3个因数．( ) 20．用棱长1厘米的小正方体木块堆一个棱长1分米的大正方体，需要100块这样的小正方体。( ) 21． 如图可以折成一个六个面的正方体。( ) 22．用2、7、9组成一个3位数，使它是3的倍数，有两种组法。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.6＋6.4＝      0.8×0.5＝      ＋＝      1－＝       ×12＝      ＝      10÷1%＝      0÷（＋1）＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。                           25．解方程。 ①＋x＝           ②x－＝         ③2－x＝ 五、解答题（30分） 26．丽丽喝了一瓶饮料的，还剩这瓶饮料的几分之几？ 27．八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体． （1）不同的拼法得出的长方体的体积是否相等？是多少？ （2）长方体的表面积是多少？ 28．在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？ 29．施工队四月份原计划筑路，结果上半月筑路，下半月筑路。实际超过计划多少千米？ 30．2024年为了庆祝中华人民共和国成立75周年，人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？ 31．某学校特别重视学生的综合素养，成立了60多个社团，既培养了学生的特长，也丰富了学生的学习生活。其中2024年参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的，2025年参加合唱队的人数比2024年增加了，2024年和2025年参加合唱队的分别有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C B D 1．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】8×4－8 ＝32－8 ＝24 所以，分数的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该加上24或乘4。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 2．A 【详解】略 3．B 【分析】把甲仓粮食看作单位“1”，甲仓粮食的调入乙仓，则此时甲仓还剩下原来的，此时两仓的存粮相等，即此时乙仓是甲仓原来的，说明原来乙仓是甲仓存粮的，那么即可求出原来乙仓存粮比甲仓少几分之几。 【详解】，即原来乙仓是甲仓存粮的。 原来乙仓存粮比甲仓少1－＝。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是注意将甲仓的数量当作单位“1”进行分析。 4．C 【分析】根据求一个数因数的方法，把这个数写成两个自然数相乘的形式，据此即可找出18和12的因数，再把出18和12公有的因数就是公因数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 所以12的因数有：1、2、3、4、6、12 18＝1×18＝2×9＝3×6 所以18的因数有：1、2、3、6、9、18 则18和12的公因数：1、2、3、6 18和12的公因数有4个。 故答案为：C 5．B 【分析】条形统计图：特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，侧重于比较不同类别数据的多少。 折线统计图：通过将数据点连接成折线，能清晰地反映事物的变化情况，适合展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。 扇形统计图：主要用于表示各部分在总体中所占的百分比，能清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 【详解】A．条形统计图不适合展示变化情况，不符合题意要求； B．折线统计图能清晰反映体温变化，符合题意要求； C．扇形统计图无法体现体温变化，不符合题意要求； D．综上可知并不是所有统计图都可以统计体温的变化情况，不符合题意要求。 故答案为：B 6．D 【分析】①推导圆的面积的计算公式：通常采用切拼法，即将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看作是三角形，那么把它们拼成一个近似的长方形，通过长方形来推导圆的面积公式，运用了转化策略； ②根据小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，运用了转化策略； ③根据梯形面积公式的推导，将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，利用平行四边形面积公式，推导出梯形面积公式，运用了转化策略； ④计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再进行加减计算，运用了转化策略。 【详解】根据分析可知，推导圆的面积公式、计算小数乘法、推导梯形的面积公式、计算异分母分数加减法4个都用了转化策略。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查数学中的转化策略，这是学习非常有效的方法，使用范围广，要学会运用这一策略。 7．8 【分析】假分数的分子大于等于分母，即对于，a大于等于8（a为整数）。因为要找最小的假分数，当分子等于分母时，这个假分数最小。 【详解】假分数的分子大于等于分母，所以当a＝8时，，它是分母为8的最小假分数。 是最小假分数那么是8。 8． 【分析】这根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成4段，求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米长的绳子平均分成4段，可用除法算出每段绳子的长度。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9． 14 【分析】用短除法得出分子和分母的最大公因数，再将分数的分子和分母同时除以最大公因数得出最简分数。 【详解】 的分子、分母的最大公因数是14。 则约分后得到的最简分数是。 10． 305 1080 4 80 2750 2.75 【分析】1m＝100cm，大单位换小单位乘进率，即3.05×100； 1平方米＝100平方分米，大单位换小单位乘进率，即10.8×100； 单名数化复名数，整数部分单位名称相同的部分不用化，只要把小数部分0.08升化成毫升即可； 由于1立方厘米＝1毫升，所以2750立方厘米＝2750毫升，由于1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率，即2750÷1000； 【详解】3.05m＝305cm； 10.8m2＝1080dm2； 4.08升＝4升80毫升； 2750cm3＝2750ml＝2.75L 【点睛】本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，同时注意相邻体积单位之间的进率是1000。 11． 13 3 【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子；将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数是分数单位，据此可知的分数单位是，它里面共有13个；最小的合数是4，4里面有16个这样的分数单位，用4里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。 【详解】化成假分数是，它的分数单位是，这个分数中有13个这样的分数单位； 16－13＝3（个） 【点睛】熟练掌握带分数与假分数的转化，分数单位的意义以及合数的意义是解答本题的关键。 12． 左 前/正 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此想象出这个几何体的形状，从前面看有3层，底层3个小正方形，第2层有1个小正方形靠左，第3层有1个小正方形靠左；从左面看有3层，底层2个小正方形，第2层有1个小正方形靠左，第3层有1个小正方形靠左；从右面看有3层，底层2个小正方形，第2层有1个小正方形靠右，第3层有1个小正方形靠右。 【详解】 13． 97 99 【分析】一个数除了1和它本身再没有其他因数，这个数就叫质数；一个数除了有1和它本身外，还有其他因数，这个数叫合数。根据在两位数10~99这个范围中找出来填空即可。 【详解】据分析可知，两位数中，最大的质数是97、合数是99。 14．6 【分析】由题意可知，每段最长的长度就是42和24的最大公因数，用短除法计算即可。 【详解】 （cm） 有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长6cm。 15． 【分析】假设男生有人，则女生人数是人，由题意可知等量关系式是：男生人数×2－12＝女生人数，据此把数据和字母代入等式即可。 【详解】某小学五年级有60名女生，女生人数比男生的2倍少12人。假设男生有人，等量关系式是。 16．张叔叔步行1千米要多少分钟？ 【分析】在45÷6这个式子中，45分钟是总的步行时间，6千米是总的步行路程。当用总时间除以总路程时，得到的就是走1千米所需要花费的时间，所以45÷6表示步行每千米用时多少分钟。 【详解】由分析可知：45÷6表示张叔叔步行1千米要多少分钟？ 17．√ 【分析】在非零自然数范围内，如果，则是和的倍数。公倍数是指几个数公有的倍数。根据题意推断、为非零自然数，进而判断35与、的倍数关系。 【详解】因为（，均为自然数），所以35 是的倍数，也是的倍数。根据公倍数的概念，则35是和的公倍数。 故答案为：√ 18．√ 【分析】用4个小正方体，摆法如图：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从正面和左面看到的形状是相同的。据此解答。 【详解】根据分析得，用4个小正方体，可以摆出从正面和左面看形状相同的几何体。这个说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 19．× 【详解】略 20．× 【分析】先根据正方体的体积计算公式“V＝a3”计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论； 【详解】1分米＝10厘米 （10×10×10）÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（块） 故答案为：× 21．× 【分析】可以动手或想象一下，看所给的6个面折叠后是不是能组成正方体的6个面即可判断。 【详解】如图所示： ， 假设以3为底面，2是前面，1是上面，4是右面，5是后面，6是上面，则缺少左面的面，多出1个上面的面。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查空间想象能力和动手操作能力，要按照正方体的面的特点来判断。 22．× 【分析】根据3的倍数的数的特点，各个数位上数的和是3的倍数，写出2、7、9组成的三位数中是3的倍数的数即可判断。 【详解】因为2＋7＋9＝18， 用2、7、9组成一个3位数是3的倍数的有，279，297，729，792，972，927；共有6个。所以用2、7、9组成一个3位数，使它是3的倍数，有两种组法，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】解决本题的关键是根据3的倍数的特点，写出能组成的3的倍数。 23．10；0.4；； 9；1；1000；0 【解析】略 24．；； 10； 【分析】（1）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式化为计算同分母分数加法； （2）先利用加法交换律把原式化为，再利用加法结合律计算同分母分数加减法，最后计算异分母分数加法； （3）先利用加法交换律把原式化为，再利用加法结合律简便计算； （4）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c把原式化为，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝10 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．①x＝；②x＝；③x＝ 【分析】①根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； ②根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； ③根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。 【详解】①＋x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ ②x－＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ ③2－x＝ 解：2＝＋x 2－＝x x＝2－ x＝ 26． 【分析】根据题意，把整瓶饮料看作单位“1”，则剩余饮料所占整瓶饮料的分率＝整瓶饮料单位“1”－喝了的饮料所占整瓶饮料的分率。计算即可。 【详解】1－ 答：还剩这瓶饮料的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，关键找到单位“1”，利用等量关系做题。 27．相等，8000cm3；有3种不同的拼法，所拼成的长方体的表面积分别是3400cm2，2800cm2，2400cm2 【详解】试题分析：（1）因为都是8个相同的正方体拼成的，所以体积相等，根据“正方体的体积=棱长3”求出一个正方体的体积，然后乘8解答即可； （2）表面积不等：①8×1×1拼法；②4×2×1拼法； ③2×2×2拼法（特殊的长方体，即正方体）；分别计算即可． 解：（1）体积都相等，都为：10×10×10×8=8000cm3； （2）①8×1×1拼法： 10×8=80（厘米）， （80×10+80×10+10×10）×2， =1700×2， =3400（平方厘米）； ②4×2×1拼法： 长是4×10=40（厘米），宽是10×2=20（厘米）， （40×20+40×10+20×10）×2， =1400×2， =2800（平方厘米）； ③2×2×2拼法： 10×2=20（厘米）， （20×20）×6， =400×6， =2400（平方厘米）； 答：（1）不同的拼法得出的长方体的体积是相等的，都是8000cm3； （2）有3种不同的拼法，所拼成的长方体的表面积分别是3400cm2，2800cm2，2400cm2． 点评：解答此题应根据长方体的表面积和体积计算方法，进行解答即可． 28．12立方分米 【分析】根据题意，放入实心球后水面上升了（2.5－2）分米，那么实心球的体积等于水上升部分的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出实心球的体积。 【详解】6×4×（2.5－2） ＝24×0.5 ＝12（立方分米） 答：实心球的体积是12立方分米。 【点睛】明确实心球的体积等于水上升部分的体积，以及灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。 29． 【分析】上半月筑路距离＋下半月筑路距离－原计划筑路距离＝实际超过计划的距离，据此列式解答。 【详解】 答：实际超过计划。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 30．蝴蝶兰340盆；一串红100盆 【分析】把一串红的盆数看作1份，蝴蝶兰的盆数是3.4份，那么蝴蝶兰比一串红多的份数为3.4－1＝2.4份，而实际蝴蝶兰比一串红多240盆，这240盆就对应着多出来的2.4份。所以用多出来的盆数240除以多出来的份数，就得到1份的数量，也就是一串红的盆数，蝴蝶兰比一串红多240盆，从而再求出蝴蝶兰的盆数。 【详解】一串红：240÷(3.4－1) ＝240÷2.4 ＝100（盆） 蝴蝶兰：100＋240＝340（盆） 答：蝴蝶兰有340盆，一串红有100盆。 31． 2024年参加合唱队的有100人，2025年参加合唱队的有150人。 【分析】把2024年合唱队人数看作单位“1”，已知20人占2024年合唱队人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得2024年合唱队人数，2025年合唱队人数是2024年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（人） （人） 答：2024年参加合唱队的有100人，2025年参加合唱队的有150人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $