期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心内容，以生活情境为载体，融合统计、几何、比例等知识，通过真实问题考查空间观念、数据意识与模型意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图表选择、圆柱体积比较、比例尺|结合月饼销售数据（第1题）、体温变化（第2题），考查数据解读与空间想象| |填空题|10题/20分|正反比例、立体图形认知、圆柱表面积|以沙漏计时（第11题）、木料锯切（第12题）为情境，强化量感与几何直观| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积、方程解决问题|设计动态比例调整（第27题）、铅锤浸没问题（第30题），考查推理能力与模型构建|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．快到中秋节了，振华商店统计了四种口味的月饼一月的销售情况，商店应少购进（    ）口味的月饼。 口味 五仁 草莓 凤梨 哈密瓜 销量/盒 35 23 15 48 A．五仁 B．草莓 C．凤梨 D．哈密瓜 2．下列信息，（    ）最适合用折线统计图，（    ）最适合用扇形统计图。 ①跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数 ②王叔叔生病住院期间的体温变化情况 ③运动会上，某班获得的各类奖牌数量 ④某地各种品牌手机销售市场份额 A．②① B．②③ C．②④ D．①④ 3．用两个完全相同的圆柱形木料分别做成下图中的两个模型（图中涂色部分），甲与乙的体积相比，结果是（    ）。 A．甲大一些 B．乙大一些 C．甲与乙的体积相等 D．无法确定哪个大 4．如图，长方形的长是2厘米，宽是1厘米。分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法判断谁大 5．毕业前夕，某小学六年级（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个校园从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240米，宽是160米，绘制的校园平面图中长是3分米，宽是2分米，则选择下面比例尺（    ）比较合适。 A．1∶8000 B．1∶800 C．1∶100 D．1∶50 6．某小学六年级学生参加体育测试。已知达标的人数是60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，则该小学六年级学生参加体育测试总人数是（    ）人。 A．75 B．72 C．70 D．65 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．正方形的周长和边长( )正比例，正方形的面积和边长( )正比例。（填“成”或“不成”） 8．当＝( )时，能组成比例。 9．观察一个立体图形，从前面看到这个立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是( )或( )。 10．正方形的周长和边长成( )比例关系；聪聪从家到学校的时间和速度成( )比例关系。 11．沙漏是我国古代的一种计量时间的仪器，上下可看成是完全相同的圆锥形容器，容器高是18cm，其中一个装满细沙，沙漏每分钟漏出细沙3cm3，漏完全部细沙要30分钟，这个沙漏的底面积是( )cm2。 12．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了( )平方分米． 13．已知a、b均不为0，若ab＝7，则a和b成( )比例；若，则a和b成( )比例。（填“正”或“反”） 14．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，这个三角形中最小的角度数是( )°。 15．一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。 三、判断题（12分） 17．在图形的放大与缩小中，长度和面积都按相同的比例变化。( ) 18．从苏州到南京，行的速度和时间成正比例。( ) 19．在比例2∶3＝4∶6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。( ) 20．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。( ) 21．一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。( ) 22．在比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是7，那么另一个外项应是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2－6%＝                                         10÷1%＝                             24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。              25．解方程。 ①            ②            ③ 五、解答题（30分） 26．自从学校开展了“节约零花钱”的活动后，淘气给自己规定每天必须节约5元的零花钱，4月份他节省了整整一个月，如果他拿着这些零花钱去书店买25元左右的名著，大约能买几本？（请用比例的知识去解答） 27．根据3∶9＝6∶18，回答下面的问题。 （1）如果第二项加上9，第一项和第三项不变，那么第四项加上多少后式子仍然能组成比例？ （2）如果把外项18减去6，第一项和第三项不变，那么内项9减去多少后比例仍然成立？ 28．春光小学六年级对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，其中最多是厨余垃圾0.99吨。这个小区这周一共产生有害垃圾多少吨？ 29．某商场搞“6•18”促销活动期间，所有商品一律打七五折出售。王叔叔在该商场“6•18”促销活动期间买了一台笔记本电脑，比原来少花了1200元。这台笔记本电脑的原价是多少元？ 30．一个从里面量底面半径为2分米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径为2分米，高为1.8分米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少分米？ 31．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数的12倍少204人，参加第一届冬奥会的人数是多少人？（用方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B B A 1．C 【分析】减少销量少的品种，据此解答。 【详解】48＞35＞23＞15，凤梨销量最低，所以应少购进凤梨口味的月饼。 故答案为：C 2．C 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，据此解答。 【详解】①表示跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数最适合用条形统计图； ②表示王叔叔生病住院期间的体温变化情况最适合用折线统计图； ③表示运动会上，某班获得的各类奖牌数量最适合用条形统计图； ④表示某地各种品牌手机销售市场份额最适合用扇形统计图。 综上所述，②最适合用折线统计图，④最适合用扇形统计图。 故答案为：C 3．C 【分析】涂色部分模型的体积＝圆柱木料体积−白色部分的体积；甲圆柱的白色部分是一个圆锥，且圆锥的高是a；乙圆柱的白色部分是两个完全相同的小圆锥，两个圆锥的高都是，甲乙两个圆柱的是等底等高的圆柱，所以甲乙圆柱的底面积是相等的。假设圆柱的底面积为s，所以圆锥的底面积也是s，圆锥的体积＝底面积×高×，分别求出甲乙白色部分的体积，再求出模型体积进行比较即可。 【详解】甲：s×a×＝sa 乙：s×××2＝sa 所以甲乙两个圆柱的白色部分体积相同，那么剩下的涂色部分模型的体积也相同。 故答案为：C 4．B 【分析】观察图可知，甲图旋转后的圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米，乙图旋转后的圆柱底面半径是2厘米，高是1厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此列式计算，然后比较大小即可。 【详解】甲的体积： 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方厘米） 乙的体积： 3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56×1 ＝12.56（立方厘米） 12.56＞6.28 则乙的体积比较大。 故答案为：B 5．B 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，图上距离＝实际距离×比例尺，求出每个选项对应的图上距离，再与图纸的长、宽进行对比，选出合适的比例尺，注意单位要统一，据此解答。 【详解】240米＝24000厘米，160米＝16000厘米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米。 A．24000×＝3（厘米），16000×＝2（厘米），则图纸上的长是3厘米，宽是2厘米，该比例尺不合适； B．24000×＝30（厘米），16000×＝20（厘米），则图纸上的长是30厘米，宽是20厘米，该比例尺合适； C．24000×＝240（厘米），16000×＝160（厘米），则图纸上的长是240厘米，宽是160厘米，该比例尺不合适； D．24000×＝480（厘米），16000×＝320（厘米），则图纸上的长是480厘米，宽是320厘米，该比例尺不合适。 故答案为：B 6．A 【分析】把该小学六年级学生参加体育测试总人数看作单位“1”，则达标的人数是总人数的（1－），已知达标的人数是60人，用60除以（1－）即可计算出该小学六年级学生参加体育测试总人数是多少。 【详解】把总人数看作单位“1”。 60 ＝60 ＝60× ＝75（人） 该小学六年级学生参加体育测试总人数是75人。 故答案为：A 7． 成 不成 【分析】判断两个量是否成正比例，关键看它们的比值（商）是否一定：若两个相关联的量的比值始终不变，则成正比例；若比值不固定，则不成正比例。 【详解】正方形周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例； 正方形面积÷边长＝边长，比值（商）不固定，所以正方形的面积和边长不成正比例。 8．1 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），列出关于的方程，进而求出的值。 【详解】 解： 因为1×1＝1，所以＝1。 9． 正方体 长方体（或圆柱） 【分析】在立体图形中，已知正方体6个面都是正方形，特殊情况下长方体可能有两个相对的面是正方形，圆柱体上下两个面是圆形，中间是一个侧面，从前面观察看到的是长方形，特殊情况下当圆柱的高和底面圆直径相同时，也可能看到的是正方形。 【详解】我观察一个立体图形，从前面看到这个立体图形的一个面是正方形。这个立体图形可能是正方体、长方体或圆柱。（如图） 10． 正 反 【分析】正比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（商）一定；反比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。 【详解】①根据正方形的周长公式C＝4a，变形可得＝4，比值为定值4，因此周长与边长成正比例关系。 ②根据路程=速度×时间，路程为定值，乘积一定，因此速度与时间成反比例关系。 11．30 【分析】用时间乘每分钟漏出细沙的体积，求出沙子总体积，也就是其中一个圆锥的体积，容器高18cm，那么1个圆锥的高是18除以2，圆锥的体积＝，用沙子总体积除以再除以沙漏的高，求出沙漏的底面积。 【详解】18÷2＝9（cm） 30×3÷÷9 ＝90×3÷9 ＝270÷9 ＝30（cm2） 沙漏的底面积是30cm2。 12．75.36 【详解】略 13． 反 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例，据此分析。 【详解】已知a、b均不为0，若ab＝7，即a和b的积一定，则a和b成反比例；若，即a和b的比值一定，则a和b成正比例。 14．36 【分析】直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，把其中一个锐角看作3份，另一个锐角看作2份，已知直角三角形的两个锐角的度数和为90°，用90°÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是最小锐角的度数。 【详解】90°÷（3＋2） ＝90°÷5 ＝18° 18°×2＝36° 一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，这个三角形中最小的角度数是36°。 15． 384 512 【分析】首先根据正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，体积公式V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】棱长： 正方体表面积： （平方厘米） 正方体体积： （立方厘米） 【点睛】本题考查正方体的棱长和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的棱长和、表面积、体积计算公式。 16． a×70%＝b 正 【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】140÷200×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%就是七折。 a×70%＝b ＝70%（一定），则a和b成正比例。 某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。 17．× 【分析】假设图形按比例k放大或缩小，则所有对应长度均变为原来的k倍，而面积变为原来的k2倍。例如，若比例是3∶1，长度扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的32＝9倍。 【详解】若比例是3∶1，长度扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的32＝9倍。所以在图形的放大与缩小中，长度按比例变化，而面积按比例的平方变化。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】“速度×时间＝路程”，已知从苏州到南京的路程一定，即乘积一定，所以从苏州到南京，行的速度和时间成反比例，而非正比例。 故答案为：× 19．√ 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此判断。 【详解】在比例2∶3＝4∶6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，先把0.8千米换算成以厘米为单位再化简比，据此判断。 【详解】0.8×100000＝80000（厘米） 1厘米∶0.8千米 ＝1厘米∶80000厘米 ＝1∶80000 因此在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶80000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 21．√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。 54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1 原题说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。 互为倒数的两个数乘积是1，因此两外项之积也是1。 已知一个外项是7，通过计算求出另一个外项，判断是否与题干一致。 【详解】根据分析可知： 一个外项是7，则另一个外项是：。 题干中另一个外项是，说法正确。 故答案为：√ 23． 1.94；1；100；0.008； 1000；1.8；；4.5；9 【解析】略 24．2；6.5 【分析】，先算加法，再算减法，最后算除法； ，把65%转化为0.65，看作（×1），再把分数转化成小数，然后根据乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝× ＝2 ＝0.65×2.3＋8.7×0.65－×1 ＝0.65×2.3＋8.7×0.65－0.65×1 ＝0.65×（2.3＋8.7－1） ＝0.65×10 ＝6.5 25．①＝16；②＝5；③＝5 【分析】①根据等式的基本性质1，两边同时加2.4，再根据等式的基本性质2，方程的两边同时除以即可； ②先计算方程的左边的差得到，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2.4，即可； ③根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，转化成一般方程，再进行求解即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．6本 【分析】4月份共有30天，利用每天节约的钱数乘天数，计算出淘气4月份节省的总钱数。名著的单价一定（约为25元），总钱数与购买的本数成正比例关系。根据“单价＝总价÷数量”列出比例方程。 【详解】4月份有30天，淘气节省的总钱数： 5×30＝150（元） 解：设大约能买本。 答：大约能买6本。 27．（1）18 （2）3 【分析】（1）在比例a∶b＝c∶d（b≠0，d≠0）中，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，即ad＝bc。这是判断四个数能否组成比例的重要依据。根据内项之积等于外项之积，先求出变化后的第四项应该是多少，再用第四项变化后的数减去18即为所求； （2）根据内项之积等于外项之积，先求出变化后的第二项应该是多少，用9减去第二项变化后的数即为所求。 【详解】（1）（9＋9）×6÷3 ＝18×6÷3 ＝108÷3 ＝36 36－18＝18 故第四项加上18后式子仍然能组成比例，3∶18＝6∶36。 （2）（18－6）×3÷6 ＝12×3÷6 ＝36÷6 ＝6 9－6＝3 故内项9减去3后比例仍然成立，3∶6＝6∶12。 28．0.072吨 【分析】把垃圾总体看作单位“1”，根据厨余垃圾的吨数和所占总体的百分比，可以求出垃圾的总吨数；用1减去厨余垃圾、可回收、其它垃圾所占总体的百分比，可以求出有害垃圾所占总体的百分比，然后用垃圾的总吨数乘有害垃圾所占总体的百分比即可解决问题。 【详解】0.99÷55％＝1.8（吨） 1.8×（1－55％－16％－25％） ＝1.8×4％ ＝0.072（吨） 答：这个小区这周一共产生有害垃圾0.072吨。 【点睛】此题主要考查从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 29．4800元 【分析】七五折就是现价是原价的75%；把原价看作单位“1”，少花了（1－75%），对应的是少花的钱数1200元，求单位“1”，用1200÷（1－75%）解答。 【详解】七五折＝75% 1200÷（1－75%） ＝1200÷25% ＝4800（元） 答：这台笔记本电脑的原价是4800元。 30．0.15分米 【分析】铅锤的体积等于铅锤取出玻璃容器时，水下降的体积。已知圆锥形铅锤底面直径为2分米，那么半径为2÷2＝1分米，高为1.8分米，根据圆锥的体积V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入即可得出圆锥的体积。圆柱形玻璃容器的底面半径为2分米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），则h＝V÷π÷r2，把圆锥的体积和半径2分米代入计算即可解答。 【详解】2÷2＝1（分米） ×3.14×12×1.8 ＝×3.14×1×1.8 ＝1.884（立方分米） 1.884÷3.14÷22 ＝1.884÷3.14÷4 ＝0.15（分米） 答：水面下降了0.15分米。 31．258人 【分析】设参加第一届冬奥会的人数是人。题中的等量关系是：参加第一届冬奥会的人数×12－204＝参加北京冬奥会的总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设参加第一届冬奥会的人数是人。 答：参加第一届冬奥会的人数是258人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $