期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），聚焦圆柱圆锥、正负数、比例等核心知识，通过通风管制作、机票折扣等生活情境，考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱侧面积、正负数识别|以通风管制作（第1题）考查几何直观| |填空题|10/20|圆柱侧面积计算、比例尺|借沙堆体积（第12题）强化空间观念| |判断题|6/12|正负数意义、圆锥体积|通过0℃温度辨析（第19题）培养推理意识| |计算题|3/26|分数运算、解比例|注重运算能力与符号意识基础考查| |解答题|6/30|圆锥体积、纳税计算|以仰卧起坐成绩（第27题）体现数据意识，小麦体积转化（第30题）发展模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少需要多少平方分米的铁皮？这个问题需要求的是圆柱的（    ）。 A．侧面积 B．底面积 C．体积 D．侧面积＋1个底面积 2．在﹣5，﹢4，﹣0.2，3，﹣，负数有（    ）个。 A．2 B．4 C．3 D．1 3．2026年2月6日，深圳宝安机场到重庆江北机场的机票打七五折后每张优惠560元，求深圳宝安机场到重庆江北机场的原价机票。下面列式正确的是（    ）。 A．560÷75% B．560×75% C．560÷（1－75%） D．560×（1－75%） 4．分母一定，分子和分数值（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 5．如果5a＝6b，那么a∶b＝（    ）。 A．5∶6 B．4∶5 C．6∶5 D．5∶4 6．某电子厂用自动检测仪检测电子元件是否合格，检测一个电子元件用时秒，用这个自动检测仪半分钟可以检测电子元件（    ）个。 A．12.5 B．750 C．1250 D．1500 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果小红向东走20米记作﹢20米，那么小红向西走80米记作( )米。 8．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2。 9．如果比平均分高12分记作﹢12分，那么与平均分同样多记作( )分，比平均分低3分记作( )分。 10．一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 11．在一幅图纸上这个零件的宽为6.4cm，那么这幅图纸的比例尺是20∶1，这个零件的实际宽是( )cm。 12．一个圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高2.5米，这堆沙子的体积是( )立方米。 13．完成一项工程，每天完成的量和所需天数成( )比例。 14．妈妈把2000元钱存入银行，整存整取3年，年利率4.41%，到期时妈妈可以取回本金和税后利息一共( )元。（利息税为20%） 15．85%=( )（折数）    50分=( )时 16．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要( )分钟。 三、判断题（12分） 17．从45名同学中至少选出3名同学，才能选出2名男生。( ) 18．如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm，那么向下走2cm，记作﹣2cm。( ) 19．一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。( ) 20．某城市一天的气温是-5℃~7℃，最高气温和最低气温相差2℃。( ) 21．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( ) 22．1.2∶0.75和8∶5不能组成比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                         24．脱式计算下面各题。 219－58＋19×42                                        25．解比例和方程。           五、解答题（30分） 26．一个圆锥形小麦堆，底面积是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ 27．体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个） ﹢5，﹣3，0，﹢10，﹢7，﹣2，﹣5，0，﹢1，﹢3 求这10名女生各做了多少仰卧起坐？ 28．张阿姨某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？ 29．受新冠肺炎疫情影响，某汽车销售公司2020年二月份销售汽车150辆，比上月减少了七成。这个公司一月份销售汽车多少辆？ 30．一堆圆锥形的小麦，底面周长是18.84米，高是2米，把这些小麦装进一个圆柱形的粮仓中正好可以装满。这个粮仓的高是1.5米，粮仓的底面积是多少平方米？（忽略粮仓的厚度） 31．某品牌电脑定价4000元，五一活动期间九折出售，售货员每售出一台电脑可以获得售价一成的提成奖励。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A C B 1．A 【分析】联系生活实际可知，圆柱形铁皮通风管没有两个圆形底面，所以计算至少需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，而体积指的是物体所占空间的大小，据此解答。 【详解】A．计算做一个圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积； B．圆柱的底面积指的是圆柱形铁皮通风管立起来时候的占地面积； C．体积指的是圆柱形铁皮通风管所占空间的大小； D．计算做一个无盖的圆柱形油桶需要铁皮的面积就是求侧面积＋1个底面积。 故答案为：A 2．C 【分析】负数的前面有负号，据此找出题中负数的个数。 【详解】在﹣5，﹢4，﹣0.2，3，﹣中，负数有﹣5，﹣0.2，﹣，一共有3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查了负数，明确负数的形式是解题的关键。 3．C 【分析】“打七五折”表示现价是原价的75%，“优惠560元”是原价与现价的差额，对应的是原价的（1－75%）。已知部分量及其对应的分率，求单位“1”，用除法计算。 【详解】根据分析可列式：560÷（1－75%） 所以下面列式正确的是560÷（1－75%）。 4．A 【分析】根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量（分母），然后看那两个变量（分子和分数值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【详解】因为分子：分母=分数值，所以分子：分数值=分母（一定）， 可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化， 分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系。 5．C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果5a＝6b，则5和a要么都是外项，要么都是内项，6和b同样如此，据此解答。 【详解】通过分析可得：如果5a＝6b，那么a∶b＝6∶5。 故答案为：C 6．B 【分析】求半分钟可以检测几个电子元件，就是求半分钟里面有几个秒；半分钟＝30秒，根据除法的意义，用30除以即可解答。 【详解】半分钟＝30秒 （个） 所以用这个自动检测仪半分钟可以检测电子元件750个。 故答案为：B 7．﹣80 【分析】如果把向东走记作“正”，那么向西走就记作“负”，据此解答。 【详解】向东走20米记作﹢20米，小红向西走80米记作﹣80米。 【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量记作正，那么与它意义相反的量记作负。 8．62.8 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr（π取3.14），据此代入数值进行计算即可。 【详解】2×3.14×2×5 ＝6.28×（2×5） ＝6.28×10 ＝62.8（cm2） 9． 0 ﹣3 【分析】分析题目，以平均分为标准，实际分数比平均分高出多少分则记作﹢几分，实际分数比平均分低多少分则记作﹣几分；如果等于平均分记作0，据此解答。 【详解】如果比平均分高12分记作﹢12分，那么与平均分同样多记作0分，比平均分低3分记作﹣3分。 10． 3.14 【分析】圆锥体积是与其等底等高圆柱体积的。已知圆柱的体积是9.42m3，用圆柱体积除以3即为与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】9.42÷3＝3.14（m3） 所以与它等底等高的圆锥的体积是3.14m3。 11．0.32 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以可根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”来求解。 【详解】6.4÷20＝0.32（cm） 12．23.55 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×2.5×即可求出这堆沙子的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×2.5× ＝3.14×32×2.5× ＝3.14×9×2.5× ＝23.55（立方米） 这堆沙子的体积是23.55立方米。 【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 13．反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：每天完成的量×所需天数＝这项工程的工作总量（一定），所以每天完成的量和所需天数成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 14．2211.68 【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间求出利息，然后把利息看作单位“1”，税后利息就是总利息的（1－20%），由此用乘法求出税后利息，最后用税后利息加上本金即可求出答案。 【详解】利息：2000×4.41%×3＝264.6（元） 税后利息：264.6×（1－20%） ＝264.6×80% ＝211.68（元） 本金和税后利息共：211.68＋2000＝2211.68（元） 【点睛】本题考查的是计算利息的百分数应用题，算出利息后要按题目要求扣利息税。 15． 八五折 【详解】略 16．20 【分析】由题意可知：一根圆木锯成4段，需要锯（4－1）次，锯成6段需要锯（6－1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一共需要x分钟， 则有12∶（4－1）＝x∶（6－1） 12∶3＝x∶5 3x＝12×5 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 答：一共需要20分钟。 【点睛】解答此题的关键是明白：锯成n段木头，需要锯（n－1）次，锯每次的时间一定，则需要的时间与锯的次数成正比。 17．× 【分析】要从45名同学中选出男生，首先要保证这45名同学中有男生，而题目中并没有说明这一情况，如果考虑最差的情况，45名同学全是女生的话，无论选多少同学，都不可能选出男生。据此解答。 【详解】根据分析得，原题中关于“从45名同学中至少选出3名同学，才能选出2名男生”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。 18．√ 【分析】“向上”和“向下”是具有相反意义的两种量，如果规定“向上”用“﹢”表示，那么“向下”用“﹣”表示，负号后面加上向下走的路程即可。 【详解】分析可知，如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm，那么向下走用“﹣”表示，向下走2cm，表示为﹣2cm。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出题中具有相反意义的两种量是解答题目的关键。 19．× 【分析】根据题意，温度是表示物体冷热程度的物理量，摄氏温标中，0摄氏度是标准大气压下冰水混合物的温度（即水的冰点），表示水开始结冰的状态，但这并不意味着物体没有温度，0摄氏度是一个具体的温度值，物体在此时仍有冷热程度；题干中“没有温度”的说法与温度的定义相矛盾。 【详解】根据分析可得： 温度是物体冷热程度的量度 摄氏温标规定，在标准大气压下，冰水混合物的温度为0摄氏度 因此，一杯水的温度是0摄氏度，表示水处于冰点状态，但水仍然有温度，并非没有温度，故该说法错误。 故答案为：× 20．× 【详解】把低于0℃的温度加上高于0℃的温度即可求出最高气温与最低气温相差的温度。某城市一天的气温是-5℃~7℃，最高气温和最低气温相差12℃。原题说法错误。故答案为：错误。 21．× 【分析】圆锥的体积＝πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。 【详解】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1， 原来圆锥的体积是： π×22×2 ＝π×4×2 ＝π 变化后的圆锥的体积是： π×42×2 ＝π×16×2 ＝π π÷π＝4 所以底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。 22．× 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；由题意可得：1.2×5＝0.75×8，所以1.2∶0.75和8∶5可以组成比例；据此解答。 【详解】1.2×5＝0.75×8， 所以1.2∶0.75和8∶5可以组成比例，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是要掌握比例的基本性质并灵活运用。 23．10；0；13；0.3； 12；；5；12； 64； 【解析】略 24．959；30； ；4.13 【分析】（1）先计算乘法，再按同一级的运算顺序，从左到右计算； （2）运用加法交换律和加法结合律，先计算和，再把它们的和加起来； （3）根据混合运算的顺序，先计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法； （4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的减法。 【详解】 25．x＝4；x＝6 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。 （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.45，解出方程。 【详解】2.5∶5＝x∶8 解：5x＝2.5×8 5x＝20 x＝20÷5 x＝4 20%x＋x＝2.7 解：0.2x＋0.25x＝2.7 0.45x＝2.7 x＝2.7÷0.45 x＝6 26．7350千克 【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。 【详解】 ＝31.5 ＝7350（千克）； 答：这堆小麦重7350千克。 【点睛】熟记圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。 27．这10名女生分别做了35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。 【分析】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。 【详解】30＋5＝35（个） 30－3＝27（个） 30＋0＝30（个） 30＋10＝40（个） 30＋7＝37（个） 30－2＝28（个） 30－5＝25（个） 30＋0＝30（个） 30＋1＝31（个） 30＋3＝33（个） 答：这10名女生仰卧起坐的成绩分别为：35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。 【点睛】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。 28．90元 【分析】根据应纳税额＝应纳税部分×税率，已知应纳税的部分是3000元，税率是3%，直接代入公式计算即可。 【详解】3000×3%＝3000×0.03＝90（元） 答：该月她应缴工资薪金个人所得税90元。 29．500辆 【分析】将一月份销售汽车数量看作单位“1”，二月占一月的1－70%，用二月份销量÷对应百分率即可。 【详解】150÷（1－70%） ＝150÷0.3 ＝500（辆） 答：这个公司一月份销售汽车500辆。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。 30． 12.56平方米 【分析】已知圆锥形小麦的底面周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2计算出底面半径；已知圆锥形小麦的高是2米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥形小麦的体积；因为小麦装进圆柱形粮仓正好装满，所以圆锥的体积等于圆柱的体积，已知圆柱形粮仓的高是1.5米，再根据“圆柱体积＝底面积×高”用圆柱体积除以高即可计算出粮仓的底面积。据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 18.84÷1.5＝12.56（平方米） 答：粮仓的底面积是12.56平方米。 31．1080元 【分析】首先计算出五一活动期间该电脑的售价，即定价乘折扣。然后算出每台电脑售货员可获得的提成，即售价乘提成比例。最后乘售出的台数，即可得到总的提成金额。 【详解】4000×90% ＝4000×0.9 ＝3600（元） 3600×10% ＝3600×0.1 ＝360（元） 360×3＝1080（元） 答：我一共可获得1080元提成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $