期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合智能工厂、冬奥会、布依族文化等真实情境，通过几何、数与代数、统计模块考查抽象能力、运算能力及数据意识，实现知识巩固与应用创新的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、因数倍数、分数比较|结合“开学第一课”点击量等生活场景，考查空间观念与数感| |填空题|10题/20分|长方体棱长与表面积、质数合数、分数应用|以“24届冬奥会奖牌占比”渗透文化，强化量感与推理意识| |解答题|6题/30分|长方体体积与表面积综合、折线统计图、最小公倍数应用|如玻璃缸表面积计算需先求水深，体现问题层次性；喷泉同时喷水问题考查模型意识，适配期末综合能力评估需求|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 试卷副标题 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的图形折叠后，能围成小正方体的是（    ）。 A． B． C． 2．小美从家步行10分钟到书店，在书店停留20分钟后又步行15分钟回到家。下面（    ）图可以描述小美行程变化的情况。 A．B．C． 3．某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（    ）次点击观看。 A．2057 B．1224 C．3364 4．智能工厂里，机械臂可以通过输入设定值，将相同个数的零件装箱打包。一批零件有24个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完成，那么一共可以有（    ）种不同的设定值。 A．8 B．7 C．6 5．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 6．五年级选大队委员，三个候选人情况如下：全班有的同学支持文秀，有的同学支持张北，有的同学支持赵扬，（    ）最后当选大队委员。 A．文秀 B．张北 C．赵扬 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝( )分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮( )平方分米。 8．如果a的最大因数是19，b的最小倍数是1，那么( )；的所有因数有( )。 9．一根绳子长27m，如果用去，还剩下( )m；如果用去这根绳子的，还剩下( )m。 10．四（2）班的图书角有一些故事书，数量既是35的因数，又是35的倍数，这些故事书有( )本，这个数的因数有( )。 11．一个长方体长15厘米，宽8厘米，高12厘米，若高减少5厘米，则表面积减少( )平方厘米。 12．要使9□是质数，□里可以填( )，要使9□能同时被2、3、5整除，□里可以填( )。 13．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京闭幕，我国奥运健儿最终获得9金、4银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的( )，银牌数是金牌数的( )。（填分数） 14．8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成( )份，这样至少称( )次就能保证找出次品来。 15．有一个工匠将一个棱长3dm的正方体钢铁材料熔铸成了一个长15dm，宽9dm的长方体钢板，且材料没有剩余，则这个长方体钢板的厚是( )dm。 16．一个三位数，它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是( )，最大是( )。 三、判断题（12分） 17．下图中，甲乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么甲纸条长一些。( )    18．若n是一个非0自然数，则（2n＋1）一定是奇数。( ) 19．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( ) 20．在正方体的6个面分别写上1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。( ) 21．图形旋转90°后，形状和大小都没有发生改变，只是位置发生改变。( ) 22．甲车小时行了40千米，乙车小时行了40千米，乙车速度快。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 500－199＝       103×4＝       1.25×8＝         ＝      10－0.29－0.71＝ ＝         3.06÷3＝       ＝       ＝     ＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 53.8÷1.25÷8        9.48×4＋94.8×0.6        0.25×（4＋0.4）＋0.9 25．解方程。（带★的要检验） 5x＝15.5                ★5x＋2.4＝8.9                     3（x－1.5）＝10.5 五、解答题（30分） 26．一个无盖长方体玻璃缸，从里面量，长48厘米，宽25厘米。用一个水龙头向缸内注水，每分钟可注入水8升，连续注水3分钟。此时，测得缸内水面距离缸口上沿还有10厘米。根据以上信息，制作这个玻璃缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 27．先根据统计表中的数据把下面折线统计图补充完整，再回答问题。 商城县1～6月月平均最高气温统计表 月份 最高气温/℃ 1月 9 2月 11 3月 17 4月 24 5月 28 6月 30 商城县1～6月月平均最高气温统计图 根据折线统计图，商城县1～6月中，（        ）月温差最大；（        ）月至（        ）月最高气温增长最快。 28．学校实行“双减”政策以来，同学们的学习生活丰富多彩，睡眠时间也变长了。下面是果果星期六一天的时间安排，其中大约有的时间在睡觉，的时间就餐，的时间参加体育锻炼，的时间完成作业，果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几？ 29．爸爸带着扬扬一起跑步，爸爸每跑一圈用时4分钟，扬扬每跑一圈用时6分钟。如果爸爸和扬扬在起点同时沿同一方向起跑，两人在起点再次相遇时，爸爸和扬扬分别跑了多少圈？ 30．黔西南州有着丰富的民族文化，在一次布依族舞蹈表演视频录制中，计划录制时长为15秒的视频来展示布依族舞蹈特色。小红负责录制，当录制到整段视频的处时，因为听到旁边有人讲解布依族舞蹈的文化内涵，便按下了暂停键。请问，还需要录制几分之几的视频才能完成这次录制任务？ 31．某外滩的喷泉由内外双层构成。外层每8分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。17：52同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C A B 1．B 【分析】根据正方体展开图共四种类型，分别是1－4－l型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方体或长方体。据此解答。 【详解】 A．不属于正方体展开图的类型，所以不能围成小正方体； B．属于1－4－l型，可以围成小正方体； C．不属于正方体展开图的类型，所以不能围成小正方体。 故答案为：B 2．C 【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此逐一分析各项即可。 【详解】 A．通过该图可知，小美从家步行10分钟到达书店，在书店停留了20分钟后，又步行了15分钟到离家900米的地方；不符合题意； B．通过该图可知，小美从家步行10分钟到达书店，在书店停留了10分钟后，又步行了15分钟回到家；不符合题意； C．小美从家步行10分钟到书店，在书店停留20分钟后又步行15分钟回到家；符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。 【详解】A．2057的个位上是7，则它不是2的倍数，不符合题意； B．1224的个位上是4，则它是2的倍数，且1＋2＋2＋4＝9，9是3的倍数，所以1224既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意； C．3364的个位上是4，它是2的倍数，但是3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，则3364不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：B 4．C 【分析】由题意可知，该设定值应是24的因数，又因为不能每次单个打包，也不能一次全部打包，则除去1和24本身两个因数，其它的因数即为设定值。据此解答即可。 【详解】24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，所以设定值可以是2、3、4、6、8、12共6种。 故答案为：C 【点睛】明确实际考查找一个数的因数的知识是解决本题的关键，其中，要根据实际情况，去除1和24本身两个因数。 5．A 【分析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48 至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。 故答案为：A 【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 6．B 【分析】先把、和通分，再比较它们的大小。分数越大表示支持的同学越多，据此选出大队委员。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＞＞，所以＞＞。 所以张北最后当选大队委员。 故答案为：B 【点睛】分子、分母都不同的分数比较大小，先通分化成同分母分数再比较。 7． 44 56 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知这个铁盒无盖，也就是求它的5个面的面积和．缺少的是长×宽的面，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。 【详解】（5＋4＋2）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 5×4＋（5×2＋4×2）×2 ＝20＋（10＋8）×2 ＝20＋18×2 ＝20＋36 ＝56（平方分米）； 8． 20 1、2、3、6、9、18 【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此确定和，进而计算和的值。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是的因数。 【详解】的最大因数是19，所以； 的最小倍数是1，所以； 所以。 ；因为18＝1×18＝2×9＝3×6，所以的所有因数有1、2、3、6、9、18。 9． 12 【分析】用总长度减去用去的具体长度，求出剩下的长度；把27米长的绳子看作单位“1”，用去它的，就剩下总长的1－＝；根据分数的意义，把27米平均分成9份，每份长3米，剩下4份，用27÷9×4，求出剩下的长度。 【详解】27－＝（m） 1－＝ 27÷9×4 ＝3×4 ＝12（m） 10． 35 1，5，7，35 【分析】一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，所以既是35的因数，又是35的倍数的数是35。 在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此找出35的因数。 【详解】35＝1×35＝5×7 一个数既是35的因数，又是35的倍数，这个数是35，这些故事书有35本，它的因数有1、5、7、35。 11．230 【分析】表面积减少的是前后左右4个面，减少的表面积＝长×减少的高×2＋宽×减少的高×2。 【详解】15×5×2＋8×5×2 ＝150＋80 ＝230（平方厘米） 12． 7 0 【分析】一个数只有1和它本身两个因数的数是质数。9□是质数，□内可选的数字有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，结合质数定义判断即可。 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数； 3的倍数特征：一个数各个位上数的和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。 【详解】90的因数：1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90 91的因数：1，7，13，91 92的因数：1，2，4，23，46，92 93的因数：1，3，31，93 94的因数：1，2，47，94 95的因数：1，5，19，95 96的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96 97的因数：1，97 98的因数：1，2，7，14，49，98 99的因数：1，3，9，11，33，99 只有97是质数， 要使9□能同时被2、3、5整除，只能是90。 要使9□是质数，□里可以填7，要使9□能同时被2、3、5整除，□里可以填0。 13． 【分析】先计算奖牌总数，再用金牌数除以奖牌总数得金牌数占奖牌总数的几分之几；用银牌数除以金牌数得到银牌数是金牌数的几分之几。结果化成最简分数。 【详解】总奖牌数：9＋4＋2＝15（枚） 金牌数占奖牌总数的：9÷15＝＝ 银牌数是金牌数的：4÷9＝ 14． 3 2 【分析】用天平找次品时，每次都把物品分成3份，逐渐缩小次品的范围。 【详解】第1次，把8颗珍珠分成3份（3颗，3颗，2颗），先称3颗与3颗，如果天平平衡，次品在剩下的2颗里面；如果天平不平衡，次品在较轻的一边。 第2次，如果第1次天平平衡，称剩下的2颗，次品在轻的一边；如果第1次天平不平衡，把轻的一边的3颗分成3份（1颗，1颗，1颗），称任意2颗，如果天平平衡，次品是剩下的1颗；如果天平不平衡，次品在轻的一边。 综上，可以把8颗珍珠分成3份，这样至少称2次就能保证找出次品来。 15．0.2/ 【分析】正方体钢材熔铸成长方体钢板，体积不变。先根据正方体体积公式（V＝棱长×棱长×棱长）求出正方体体积，再根据长方体体积公式（V＝长×宽×高）求出长方体的高，即钢板的厚度。 【详解】3×3×3＝27（dm3） 27÷15÷9 ＝1.8÷9 ＝0.2（dm） 16． 120 990 【分析】同时是2和5的倍数，个位一定是0；还需要是3的倍数，满足各位数字之和是3的倍数。 【详解】找最小三位数：百位最小取1，此时1＋十位上数字＋0需要是3的倍数，十位最小取2，得到最小数120。 找最大三位数：百位最大取9，此时9＋十位上数字＋0需要是3的倍数，十位最大取9，得到最大数990。 17．√ 【分析】根据分数的意义可知，将甲纸条平均分成5份，露出部分占2份，用分数即可表示，则未露出部分占3份。同理可知，将乙纸条平均分成5份，露出部分占3份，用分数即可表示，则未露出部分占2份。现在已知甲纸条的等于乙纸条的，那么比较两个分数的大小，分数大的纸条短，分数小的纸条长，据此即可解答。 【详解】根据分析得， ＜，所以甲纸条长，乙纸条短。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对分数大小比较方法的掌握和灵活运用。 18．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据奇数的意义解答即可。 【详解】若n是一个非0自然数，当n＝1时，2n＋1＝2×1＋1＝2＋1＝3；当n＝2时，2n＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5；当n＝3时，2n＋1＝2×3＋1＝6＋1＝7；…。根据奇数的意义可知3，5，7，…都是奇数。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】如果a是整数，偶数可以用2a来表示；奇数可以用（2a＋1）来表示。 19．√ 【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。 【详解】＋＋＝1 爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 20．× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。根据质数和合数的定义分别找出质数和合数的个数，事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【详解】1、2、3、4、5、6这几个数中，质数有2、3、5，共有3个，合数有4、6，共有2个；质数的数量比合数的数量多，所以投掷后质数朝上比合数朝上的可能性大。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数和合数的定义以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 21．√ 【分析】根据旋转的性质：图形经过旋转后，改变图形的位置，不改变图形的形状及大小；据此解答即可。 【详解】根据分析可得：图形旋转90°后，形状、大小都没有变化，只是位置发生了改变；这种说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了旋转变换的性质，是基础题，熟记旋转的性质是解答此题的关键。 22．√ 【分析】路程相同，所用的时间越短，速度越快，据此比较甲车和乙车行驶的时间，时间越短速度越快；分子相同的分数，分母越小分数越大。 【详解】＞ 乙车的速度更快，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确路程相同时比较速度的方法，再结合分数比较大小的方法解题即可。 23．301；412；10；；9； ；1.02；3；；1 【解析】略 24．5.38；94.8；2 【分析】（1）根据除法的性质， 53.8÷1.25÷8，再计算。 （2）先利用积不变规律94.8×0.6＝9.48×6，再用乘法分配律计算。 （3）先利用乘法分配律展开0.25×（4＋0.4）＝0.25×4＋0.25×0.4，再用加法结合律计算。 【详解】53.8÷1.25÷8 9.48×4＋94.8×0.6 ＝ ＝ ＝9.48×10 ＝94.8 0.25×（4＋0.4）＋0.9 ＝0.25×4＋0.25×0.4＋0.9 ＝1＋0.1＋0.9 ＝1＋（0.1＋0.9） ＝1＋1 ＝2 25．x＝3.1；x＝1.3；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。方程的检验：将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3；再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5求解。 【详解】（1）5x＝15.5 解：5x÷5＝15.5÷5 x＝3.1    （2） ★5x＋2.4＝8.9 解：5x＋2.4－2.4＝8.9－2.4 5x＝6.5 5x÷5＝6.5÷5                          x＝1.3         检验：方程左边＝5x＋2.4 ＝5×1.3＋2.4 ＝8.9 ＝方程右边 所以x＝1.3是方程的解。 （3）3（x－1.5）＝10.5 解：3（x－1.5）÷3＝10.5÷3 x－1.5＝3.5    x－1.5＋1.5＝3.5＋1.5 x＝5 26．5580平方厘米 【分析】先根据“注入水的体积＝每分钟可注入的水×分钟数”计算注入水的体积；再将体积单位换算成立方厘米，根据“水的体积＝长×宽×水深”求出水深；长方体的高＝水深＋水面离缸口的距离；无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】8×3＝24（升） 24升＝24000立方厘米 24000÷48÷25＋10 ＝500÷25＋10 ＝20＋10 ＝30（厘米） 48×25＋48×30×2＋25×30×2 ＝48×25＋1440×2＋750×2 ＝1200＋2880＋1500 ＝5580（平方厘米） 答：制作这个玻璃缸至少需要5580平方厘米的玻璃。 27．图见详解；4；3；4 【分析】根据统计表中的数据，描出最高气温的各点，并根据图例把各点用实线顺次连接起来，把复式折线统计图补充完整。 用每个月最高气温减去最低气温，求出每个月的温差，再比较，得出哪个月的温差最大； 用减法求出相邻两个月最高气温的增长量，再比较，找出最高气温增长最快的月份。 【详解】如图： 1月温差：9－2＝7（℃） 2月温差：11－4＝7（℃） 3月温差：17－8＝9（℃） 4月温差：24－14＝10（℃） 5月温差：28－19＝9（℃） 6月温差：30－23＝7（℃） 10℃＞9℃＞7℃，4月温差最大。 1月到2月最高气温增长：11－9＝2（℃） 2月到3月最高气温增长：17－11＝6（℃） 3月到4月最高气温增长：24－17＝7（℃） 4月到5月最高气温增长：28－24＝4（℃） 5月到6月最高气温增长：30－28＝2（℃） 7℃＞6℃＞4℃＞2℃，3月到4月最高气温增长最快。 根据折线统计图，商城县1～6月中，（4）月温差最大；（3）月至（4）月最高气温增长最快。 28． 【分析】根据题意，把果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间分别占全天时间的分率相加，即是果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的。 29．爸爸3圈；扬扬2圈 【分析】根据题意，爸爸每跑一圈用时4分钟，扬扬每跑一圈用时6分钟，两人在起点同时沿同一方向起跑，那么两人在起点再次相遇的时间是4和6的最小公倍数； 先把4和6分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的相乘，积就是它们的最小公倍数。用最小公倍数分别除以两人跑一圈所用时间，即是两人分别跑的圈数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即每12分钟两人在起点再次相遇。 12÷4＝3（圈） 12÷6＝2（圈） 答：两人在起点再次相遇时，爸爸跑了3圈，扬扬跑了2圈。 30． 【分析】将整段视频的时长看作单位“1”，1－暂停时录制了整段视频的几分之几＝还需要录制几分之几的视频，据此列式解答。 【详解】1－＝ 答：还需要录制的视频才能完成这次录制任务。 31．18时16分 【分析】针对同时发生事件的间隔时间问题，需要确定内层喷水间隔和外层喷水间隔的最小公倍数，同时喷发的时刻加上内外层同时喷水的间隔即可求出下次同时喷水的时间。 【详解】，，则8和6的最小公倍数为，则内外双层需要经过24分钟同时喷一次，。 答：下次同时喷水是18时16分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $