期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心内容，以“谷堆装粮仓”“压路机压路”等现实情境为载体，融合圆柱圆锥体积、比例关系等知识，突出数学应用与思维能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱圆锥体积关系、比例判断|通过“底面周长相等的长方体、正方体、圆柱体积比较”考查空间观念| |填空题|10题20分|圆锥体积计算、正反比例|以“降雨量测量”情境考查圆柱体积公式应用，体现量感| |解答题|6题30分|体积综合应用、比例解决问题|“沙堆填沙坑”“压路机滚筒压路”等题综合考查体积计算与实际应用，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑家的小米丰收了，家人将收获的小米堆成一个近似圆锥形的谷堆，谷堆的底面积为12平方米，高3米。现在把这堆小米全部装进一个底面长4米，宽3米的长方体粮仓内，粮仓内的小米平铺后的高度约是（    ）。 A．0.3米 B．1米 C．3米 D．9米 2．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．5 B．15 C．45 D．60 3．，则与（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 4．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面积之比是3∶2，它们的体积比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．2∶9 D．9∶2 5．铺地面积一定，（    ）和用砖块数成反比例关系。 A．每块砖的边长 B．每块砖的面积 C．每块砖的周长 D．铺地的边长 6．如果长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都相等，（    ）的体积最大。 A．长方体 B．圆柱 C．正方体 D．不确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某工地上有一个圆锥形状的沙石堆，底面积是12平方米，高是1.2米。这个沙石堆的体积是( )立方米。如果用这堆沙石铺路，公路宽是10米，铺0.15米厚，能铺( )米长。 8．降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少。某次强降雨，乐乐用一个底面内直径是20厘米的圆柱形量筒收集雨水，雨水高度为75毫米。此次收集到的雨水体积是( )毫升。 9．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 10．王丽有20张5元和2元的人民币，面值共82元。5元的有( )张。 11．一个圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长10cm的正方形，纸盒高16cm，这种圆柱形茶叶盒的体积最大是( )。 12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，圆锥高18厘米，圆柱高( )厘米。 13．在一个底面周长为25.12分米的圆柱上，截去一个高3分米的小圆柱后，表面积比原来减少了（      ）平方分米。 14．一个圆柱的高是10厘米，底面周长6.28厘米，它的体积是( )立方厘米。 15．购买练习本的钱数一定，购买练习本的单价与购买的数量成( )比例关系；正方体的表面积与它的棱长( )比例关系。 16．奇奇从《红星照耀中国》中了解到，红军战士在行军途中搭建帐篷，帐篷的形状近似一个圆锥。如果帐篷的底面直径约是6米，高约是3.6米，帐篷的占地面积是( )，它内部的空间约是( )。（帐篷厚度忽略不计） 三、判断题（12分） 17．小明在小华的北偏东45°方向，那么小华在小明的南偏西45°方向。( ) 18．半径一定，圆的周长与圆周率成正比例。( ) 19．两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。( ) 20．一个圆柱的底面直径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，其侧面积不变。( ) 21．图书馆在学校的北偏西方向500米处，则学校在图书馆的西偏北方向500米处。( ) 22．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数｡ 1－35%＝          69×10%＝          － ＝          2÷10%＝ 30%×0.1＝         25%÷＝         0.625－37.5%＝          1－1÷6＝ 24．用你喜欢的方法计算。 （1）104×12            （2）（650－25）÷25        （3） （4）        （5）2x＋100＝300        （6）10∶x＝1∶4 25．解比例。 18∶0.2＝x∶      1.2∶x＝5∶1.5        五、解答题（30分） 26．你听说过木桶效应吗？木桶的木板如果长短不齐，这个木桶的存水量就取决于最短的木板。如图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.2分米，这个木桶最多能盛水多少升？ 27．把两根底面积相等高为35厘米的圆柱形钢材拼成一个大圆柱，表面积减少了12平方分米。如果每立方分米的钢材的质量为7.9千克，拼成的钢材的质量是多少千克？ 28．一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。用这堆沙子去填一个长6米，宽3米的长方体沙坑，沙坑里沙子的平均厚度大约是多少？ 29．张爷爷家有一个圆锥形稻谷堆，高1.2米，底面半径是10米，每立方米稻谷重0.75千克，这堆稻谷有多少千克？ 30．周阿姨要加工4800个机器零件，前两天加工了800个，照这样的速度，还要加工多少天完成任务？（用比例解） 31．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的直径是1米，轮宽是1.5米，这台压路机的滚筒滚动4周能压多大的路面？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A D B B 1．B 【分析】分析题目，圆锥的体积和长方体的体积相等，圆锥的体积＝底面积×高×，据此列式求出小米的体积，长方体的高＝体积÷（长×宽），据此列式求出长方体的高度。 【详解】12×3× ＝36× ＝12（立方米） 12÷（4×3） ＝12÷12 ＝1（米） 粮仓内的小米平铺后的高度约是1米。 2．C 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高×3＝圆锥的高。 【详解】15×3＝45（厘米） 圆锥的高是45厘米。 3．A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】由可得：（一定），比值一定，则与成正比例。 4．D 【分析】已知圆柱和圆锥的高相等，底面积之比是3∶2，可以采用设数法，设圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为2S，高均为h，分别计算出体积后求出比并化简。 【详解】设圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为2S，它们的高均为h。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： 它们的体积比是：∶ ＝3∶ ＝（3×3）∶ ＝9∶2 5．B 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，就成反比例关系。铺地面积是固定不变的，我们看哪个量和用砖块数的乘积等于铺地面积。 【详解】铺地面积＝每块砖的面积×用砖块数 A．每块砖的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 B．每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积，铺地面积一定，也就是每块砖的面积和用砖块数的乘积一定，所以它们成反比例关系，该选项正确。 C．每块砖的周长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 D．铺地的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 6．B 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“体积＝底面积×高”计算。题目中说“高都相等”，因此谁的底面积大，谁的体积就大。我们需要比较“底面周长相等”的长方形（长方体底面）、正方形（正方体底面）、圆（圆柱底面）的面积大， 长方形：假设底面周长是20厘米，长方形的长＋宽＝20÷2＝10厘米。 若长是6厘米、宽是4厘米，面积＝6×4＝24平方厘米； 若长是7厘米、宽是3厘米，面积＝7×3＝21平方厘米。 可见：长和宽差距越大，长方形面积越小。 正方形是“特殊的长方形”（长＝宽）。 周长20厘米时，边长＝20÷4＝5厘米，面积＝5×5＝25平方厘米。 对比长方形的面积，正方形面积比长方形大。 圆的周长公式是C＝2πr（C是周长，r是半径）。 若周长20厘米，半径＝20÷（2×3.14）≈3.18厘米， 面积＝≈3.14×3.18×3.18≈31.8平方厘米。 对比正方形面积（25平方厘米），圆的面积比正方形大。据此解答即可。 【详解】根据分析：因为“高都相等”，且底面积大小关系为：圆的面积（圆柱底面）＞正方形的面积（正方体底面）＞长方形的面积（长方体底面），根据体积＝底面积×高，可得体积的大小关系：圆柱体积＞正方体体积＞长方体体积，即圆柱的体积最大。 7． 4.8// 3.2// 【分析】先求得沙石堆的体积，沙石堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积＝求得体积，然后再根据铺路前后体积没变，用砂石堆的体积÷宽÷厚度，即可求出铺路的长度。 【详解】根据分析： ×12×1.2 ＝4×1.2 ＝4.8（立方米） 4.8÷10÷0.15 ＝0.48÷0.15 ＝3.2（米） 即这个沙石堆的体积是4.8立方米；如果用这堆沙石铺路，公路宽是10米，铺0.15米厚，能铺3.2米。 8．2355 【分析】雨水在量筒中形成圆柱形，根据圆柱体积公式V＝πr2h计算雨水体积，先统一单位，再代入公式计算，最后根据1立方厘米＝1毫升换算容积单位，得出结果。 【详解】75毫米＝7.5厘米 量筒底面半径：20÷2＝10（厘米） 雨水体积： 3.14×102×7.5 ＝3.14×100×7.5 ＝314×7.5 ＝2355（立方厘米） 2355立方厘米＝2355毫升 9． 24 8 【分析】等底等高的圆锥体积和圆柱体积的比是，也就是圆锥体积是一份，圆柱的体积是三份； 而圆锥体积比圆柱体积少16立方米，所以16立方米对应的就是2份； 先用已知量除以对应份数得到每份的量，然后用每份的量乘未知量对应份数，就能得出结果。 【详解】 （立方米） （立方米） （立方米） 10．14 【分析】假设20张人民币全是2元，应有（2×20）元，与实际面值相差（82－2×20）元；因为不全是2元的，每张5元与2元相差（5－2）元，用除法求出（82－2×20）元里有几个（5－2）元，就有几张5元的人民币。 【详解】假设全是2元，则5元的有： （82－2×20）÷（5－2） ＝（82－40）÷3 ＝42÷3 ＝14（张） 11．1256cm3 【分析】圆柱形茶叶盒要放入长方体纸盒中，其底面直径最大时，与长方体纸盒的底面正方形的边长相等，高与纸盒的高相等，即当圆柱形茶叶盒的底面直径是10cm，高是16cm时，体积最大。利用圆柱的体积＝底面积×高＝π（d÷2）2h计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×16 ＝3.14×52×16 ＝3.14×25×16 ＝78.5×16 ＝1256（cm3） 12．12 【分析】采用赋值法求解，由于圆柱与圆锥体积相等，先假设圆柱和圆锥的体积为一个固定的数，根据圆锥的体积和高算出圆锥底面积，再依据底面积之间的关系求出圆柱底面积，最后利用圆柱体积公式求出圆柱的高。 【详解】假设圆柱和圆锥的体积，，底面积为 圆柱的底面积是圆锥底面积的一半 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，圆锥高厘米，圆柱高。 13．75.36 【分析】截去小圆柱后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，侧面积＝底面周长×高。 【详解】25.12×3＝75.36（平方分米） 14． 【分析】本题考查圆柱体积的计算。根据圆柱体积公式“体积底面积高”，已知圆柱的高，要求体积，需要先求出底面积。已知底面周长，可根据“底面周长圆周率半径”求出底面半径，进而求出底面积，最后计算体积。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 它的体积是立方厘米。 15． 反 不成 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】因为购买练习本的单价×购买的数量＝购买练习本的钱数（一定），即购买练习本的单价与购买的数量的乘积一定，所以购买练习本的钱数一定，购买练习本的单价与购买的数量成反比例关系； 因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的表面积和棱长既不满足乘积一定也不满足比值一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例关系。 购买练习本的钱数一定，购买练习本的单价与购买的数量成反比例关系；正方体的表面积与它的棱长不成比例关系。 16． 28.26 33.912 【分析】先根据底面直径求出底面半径，再根据圆面积公式S＝πr2（π取3.14）求出帐篷占地面积。最后根据圆锥体积公式V＝Sh，代入底面积和高3.6米，求出内部空间。 【详解】占地面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 内部空间：×28.26×3.6 ＝28.26×（3.6×） ＝28.26×1.2 ＝33.912（m3） 17．√ 【分析】根据位置的相对性可知，分别以两个物体为观测点描述对方所在的方向，方向正好相反，夹角的度数保持不变，距离也不变。 【详解】 由上图知小华在小明的南偏西45°方向。 故答案为：√ 18．× 【分析】判断两个量是否成正比例，需要满足两个条件：一是两个量是相关联的变量，二是它们的比值一定。 【详解】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 圆的周长计算公式是。在此题中，圆周率是一个固定不变的常数。已知半径一定，则圆的周长也是固定不变的。由于圆周率和圆的周长都不是变化的量，不符合正比例的定义。所以圆的周长与圆周率不成正比例。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱的侧面积公式为 ，体积公式为 。侧面积相等只能说明底面半径与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。由于体积与底面半径的平方成正比，当半径不同时，即使侧面积相等，体积也不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积 底面周长 高，圆柱的体积 底面积 高。 若两个圆柱的侧面积相等，说明它们的底面周长与高的乘积相等，但底面半径和高不一定分别相等。 举例说明： 假设第一个圆柱的底面半径是 1 厘米，高是 4 厘米。 侧面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 假设第二个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 2 厘米。 侧面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 这两个圆柱的侧面积相等，但体积不相等。 所以两个圆柱的侧面积相等，体积不一定相等， 故答案为：× 20． √ 【分析】根据圆柱的侧面积计算公式进行分析。圆柱的侧面积由底面直径和高决定，利用积的变化规律，当一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的2倍时，积保持不变，据此判断即可。 【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝。 底面直径缩小到原来的，即现在的直径为； 高扩大到原来的2倍，即现在的高为； 现在的侧面积 因为现在的侧面积等于原来的侧面积，所以侧面积不变。 故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据方向的相对性，相对位置互相观察，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答。 【详解】图书馆在学校的北偏西30°方向500米处，则学校在图书馆的南偏东30°方向500米处。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.65； 6.9； ；20 0.03；1；0.25； 【详解】略 24．（1）1248；（2）25；（3） （4）；（5）x＝100；（6）x＝40 【分析】（1）104×12，先把104拆分成100＋4，原式化为：（100＋4）×12，再根据乘法分配律进行，原式化为：100×12＋4×12，再进行计算。 （2）（650－25）÷25，先算小括号里面的减法，再算除法。 （3），从左往右依次运算。 （4），根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （5）2x＋100＝300，根据等式的性1，方程两边同时减去100，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 （6）10∶x＝1∶4，解比例，原式化为：x＝10×4，进而解答。 【详解】（1）104×12 ＝（100＋4）×12 ＝100×12＋4×12 ＝1200＋48 ＝1248 （2）（650－25）÷25 ＝625÷25 ＝25 （3） ＝× （4） （5）2x＋100＝300 解：2x＋100－100＝300－100 2x＝200 2x÷2＝200÷2 x＝100 （6）10∶x＝1∶4 解：x＝10×4 x＝40 25．x＝；x＝0.36；x＝8 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.2x＝18×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程5x＝1.2×1.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程9x＝18×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 【详解】（1）18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× x＝ x÷＝÷ x＝×5 x＝ （2）1.2∶x＝5∶1.5 解：5x＝1.2×1.5 5x＝1.8 5x÷5＝1.8÷5 x＝0.36 （3） 解：9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 26．25.12升 【分析】这个木桶最多能盛水多少升，取决于木桶最短的木板2分米和木桶的内底面直径4分米。根据计算即可解答。 【详解】 （立方分米） 25.12立方分米＝25.12升 答：这个木桶最多能盛水25.12升。 27．331.8千克 【分析】两根圆柱形钢材拼成一个大圆柱，表面积减少了2个底面积，减少的表面积÷2＝底面积，圆柱体积＝底面积×高，据此计算出拼成一个大圆柱的体积，大圆柱的体积×每立方分米钢材的质量＝拼成的钢材质量。 【详解】35厘米＝3.5分米 12÷2×（3.5×2）×7.9 ＝6×7×7.9 ＝42×7.9 ＝331.8（千克） 答：拼成的钢材的质量是331.8千克。 28．0.785米 【分析】先根据圆锥底面周长C＝2πr（π取3.14）求出底面半径；再根据圆锥体积公式V＝πr2h求出沙堆的体积；最后根据长方体体积＝长×宽×高，用沙子的体积除以沙坑的长再除以宽，即可求出沙坑里沙子的厚度。 【详解】半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 圆锥体积：×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×（9×）×1.5 ＝3.14×3×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 14.13÷6÷3 ＝2.355÷3 ＝0.785（米） 答：沙坑里沙子的平均厚度大约是0.785米。 29．94.2千克 【分析】圆锥体积公式求出体积。然后根据“总质量＝体积×每立方米的质量”，代入数据即可求解。 【详解】×3.14×102×1.2×0.75 ＝×3.14×100×1.2×0.75 ＝×1.2×3.14×100×0.75 ＝0.4×3.14×100×0.75 ＝125.6×0.75 ＝94.2（千克） 答：这堆稻谷有94.2千克。 30．10天 【分析】根据题干中“照这样的速度”可知，每天加工零件的个数（工作效率）是一定的。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系。解题时要注意题目求的是“还要”加工的天数，因此对应的工作总量是剩下的零件个数，即总个数减去已加工的个数，据此列出比例方程求解。 【详解】解：设还要加工x天完成任务。 （4800－800）：x＝800：2 800x＝2×（4800－800） 800x＝2×4000 x＝2×4000÷800 x＝8000÷800 x＝10（天） 答：还要加工10天完成任务。 31．18.84平方米 【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面面积，等于圆柱形滚筒的侧面积；先根据，求出压路机滚筒滚动一周压过的路面面积，再乘4即可解答。 【详解】3.14×1×1.5×4 ＝3.14×1.5×4 ＝4.71×4 ＝18.84（平方米） 答：这台压路机的筒滚4周能压18.84平方米的路面。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $