12.2.3 趋势图 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 初中数学趋势图同步练，分层覆盖基础识别、数据解读到综合应用，通过生活情境强化趋势图的理解与预测，培养数据意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|趋势图概念识别|选择题1-2题考查趋势图类型判断，强化几何直观| |中档|数据解读与趋势分析|选择题3-9题、填空题10-12题分析散点分布及预测，培养推理意识| |提升|综合应用与实际预测|解答题13-19题结合充电时间、冷饮销售等情境绘制趋势图并预测，发展模型意识|

12.2　用统计图描述数据 12.2.3　趋势图 一、选择题 1．下面的统计图中，是趋势图的是( ) 2．如图表示小明栽种的小树高度的变化趋势，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，这个点是( ) A. B. C. D. 3．某公司推出一款新手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，如图是该款手机上市后前6周的销售数据,通过散点的分布情况，判断下列说法正确的是( ) A.这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近 B.这些散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近 C.这些散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近 D.这些散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近 4．在七(1)班40名学生中随机抽取了5名学生做问卷调查，图中显示了这5名学生平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间(单位：)，以下说法不恰当的是( ) A. 学生 没看电视 B. 学生平均每周用于阅读的时间比学生多 C. 学生 平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多 D. 全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有24人 5．夏日炎炎，随着气温越来越高，人们对防晒衣的需求也越来越大，如图是某服装店近几周防晒衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第6周该服装店防晒衣的销售量为( ) A.85件 B.90件 C.100件 D.80件 6．某地区某种害虫的平均产卵数与环境温度有关.为研究其规律，收集了该地的7组数据，得到如图所示的趋势图及部分统计量的值.则估计当温度为 时，产卵数为( ) A.100 B.200 C.400 D.800 7．如图是根据某小卖部不同季节的6天卖出热茶的杯数与当天最高气温(单位：)的有关数据绘制的趋势图，观察趋势图预测：若某一天的最高气温是 ，则这个小卖部卖出的热茶杯数可能是( ) A.10 B.20 C.30 D.70 8．在月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是( ) A. 3月份 B. 4月份 C. 5月份 D. 6月份 9．据调查和预测，2020年到2030年中国间接经济产出的情况如图所示，下列判断不合理的是( ) A.2020年到2026年 间接经济产出逐年增长 B.2026年到2028年 间接经济产出增长缓慢 C.预估2031年 间接经济产出约10万亿元 D.预估2031年 间接经济产出约12万亿元 二、填空题 10．如图为光华厂和群光厂1－5月份销售额趋势图． 根据趋势图预测，光华厂和群光厂六月份的销售额， 销售额多的可能性大． 11．如图为某市2019-2024年轨道交通日均客运量统计．根据图中提供信息，预估2025年该市轨道交通日均客运量为_____________万人次． 12．下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的数据： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 社会物流总费用/万亿元 14.6 14.9 16.7 17.8 18.2 19.0 将描述年份和社会物流总费用关系的趋势图用直线表示，如图所示： 预计2025年我国社会物流总费用为______________________________________万亿元.(结果保留小数点后一位) 三、解答题 13．近几年，新能源汽车受到越来越多的车主青睐，新能源汽车的充电时长是车主们买车时重点考虑的问题．学校课外小组为研究某品牌新能源汽车的充电时间与显示电量之间的关系，每15分钟记录一次电量，得到下表： 充电时间(分钟) 0 15 30 45 60 … 显示电量 10 19 28 37 46 … 绘制趋势图描述充电时间与显示电量的变化趋势，并预测当汽车显示电量为100时实验结束，如果本次实验记录的开始时间是上午8：30，那么实验何时结束？ 14．某小卖部为了研究气温对冷饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的冷饮杯数与当天气温的对比表： (1)由上述表可以看出，随着气温的逐渐升高，小卖部卖出的冷饮杯数大致呈现什么趋势？ (2)如图，用横轴表示温度，用纵轴表示冷饮的杯数，请你描出表中各对值所对应的点； (3)在图中，用一条直线表示卖出的冷饮杯数与当天气温之间的关系； (4)根据你画的趋势图，预测当一天的气温为35 ℃时，卖出的冷饮的杯数． 温度/℃ 30 31 32 33 34 冷饮杯数/y 150 160 180 200 210 15．某实验中学七(1)班学生小明，在学习了统计图的制作的知识后，想给自己制作一张反映自己学习成绩成长趋势的统计图，以了解自己学习成绩的变化趋势．于是，他请教了数学老师，数学老师给了他一些建议，让他自己思考解决． (1)小明回家后经过仔细思索，认为应制作_____________图才能反映成绩的变化趋势；其次，应把自己每次考试成绩与班级平均分比较，即每次考试成绩X减去班级平均分Y，为避免出现负分，再加上60分，称为成长分值A，用公式表示为：A＝X－Y＋60； (2)小明从老师那儿拿到了自己的各章考试成绩以及相应的班级平均分，请你帮小明算出他的相应的成长分值(填在表格中)，并帮小明画出他的成长趋势图． (3)按照小明的成长趋势，请你预测小明第五章的成长分值A是多少？ 16．人口自然增长率(人口自然增长率＝人口出生率－人口死亡率)是反映人口自然增长的趋势和速度的指标．根据对多年的人口出生率和死亡率的数据进行了整理、描述和分析，形成了如下统计表和统计图． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 人口出生率(‰) 11.99 13.57 12.64 10.86 10.4 8.52 7.52 6.77 人口死亡率(‰) 7.07 7.04 7.06 7.08 7.09 7.07 7.18 7.37 (1)求2022年的人口自然增长率； (2)从2015年到2022年， 年的人口自然增长率最大； (3)下列推断合理的是 ．(填序号) ①2015年—2016年，人口出生率呈上升趋势；2016年—2022年，人口出生率呈下降趋势； ②人口自然增长率从2016年起持续呈下降趋势，是因为人口死亡率持续呈上升趋势； ③优化三孩生育政策有利于应对我国人口减少问题． 17．某市体育中考除了必考项目外，还需再由考生自行在50米跑、1分钟仰卧起坐、1分钟跳绳等三个抽考项目中选择两项作为考试项目.某校在某次跳绳训练中随机选取了部分女生的成绩进行统计、整理及描述. 部分女生跳绳成绩表 组别 跳绳次数 (次/分) 人数 A 3 B 7 C 5 D 10 6 5 中考跳绳成绩对照表 1分钟跳绳/次 分值 158 92 161 94 164 96 167 98 170 100 (1)___； (2)根据该市中考跳绳成绩对照表(部分).若该校有400名女生选择跳绳，请估计有多少名女生的成绩不低于96分； (3)若小思1分钟跳绳次数稳定在175次以上，现要在剩下两个项目中再选一个作为考试项目进行后续训练.请结合她剩下两个项目的近5次练习成绩的散点图，帮她做出合理的选择，并说说你的理由. 19．某校为了解七年级学生暑期体育锻炼情况，进行了两次跳绳水平测试(安排在学生就读七年级第二学期结束前与八年级第一学期开学初)，每次测试成绩满分均为10分(分值为整数).随机抽取了15名学生的两次测试成绩，数据整理如图所示. (1)学生甲第一次测试成绩是3分，则该学生第二次测试成绩是___分； (2)图中有两个点重叠了，所以只显示了14个点，查原始数据发现有5名学生的两次测试成绩不变，且第二次测试成绩中有2名学生满分，请你在图中圈出这个重叠的点； (3)根据统计图提供的信息，请你对该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况进行评价. 参考答案 一、选择题 1．下面的统计图中，是趋势图的是( ) 【答案】B 2．如图表示小明栽种的小树高度的变化趋势，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，这个点是( ) A. B. C. D. 【答案】C 3．某公司推出一款新手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，如图是该款手机上市后前6周的销售数据,通过散点的分布情况，判断下列说法正确的是( ) A.这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近 B.这些散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近 C.这些散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近 D.这些散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近 【答案】A 4．在七(1)班40名学生中随机抽取了5名学生做问卷调查，图中显示了这5名学生平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间(单位：)，以下说法不恰当的是( ) A. 学生 没看电视 B. 学生平均每周用于阅读的时间比学生多 C. 学生 平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多 D. 全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有24人 【答案】D 5．夏日炎炎，随着气温越来越高，人们对防晒衣的需求也越来越大，如图是某服装店近几周防晒衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第6周该服装店防晒衣的销售量为( ) A.85件 B.90件 C.100件 D.80件 【答案】C 6．某地区某种害虫的平均产卵数与环境温度有关.为研究其规律，收集了该地的7组数据，得到如图所示的趋势图及部分统计量的值.则估计当温度为 时，产卵数为( ) A.100 B.200 C.400 D.800 【答案】D 7．如图是根据某小卖部不同季节的6天卖出热茶的杯数与当天最高气温(单位：)的有关数据绘制的趋势图，观察趋势图预测：若某一天的最高气温是 ，则这个小卖部卖出的热茶杯数可能是( ) A.10 B.20 C.30 D.70 【答案】D 8．在月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是( ) A. 3月份 B. 4月份 C. 5月份 D. 6月份 【答案】B 9．据调查和预测，2020年到2030年中国间接经济产出的情况如图所示，下列判断不合理的是( ) A.2020年到2026年 间接经济产出逐年增长 B.2026年到2028年 间接经济产出增长缓慢 C.预估2031年 间接经济产出约10万亿元 D.预估2031年 间接经济产出约12万亿元 【答案】C 二、填空题 10．如图为光华厂和群光厂1－5月份销售额趋势图． 根据趋势图预测，光华厂和群光厂六月份的销售额， 销售额多的可能性大． 【答案】光华厂 11．如图为某市2019-2024年轨道交通日均客运量统计．根据图中提供信息，预估2025年该市轨道交通日均客运量为_____________万人次． 【答案】1000(答案不唯一) 12．下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的数据： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 社会物流总费用/万亿元 14.6 14.9 16.7 17.8 18.2 19.0 将描述年份和社会物流总费用关系的趋势图用直线表示，如图所示： 预计2025年我国社会物流总费用为______________________________________万亿元.(结果保留小数点后一位) 【答案】20.3(填,或20.4均可) 三、解答题 13．近几年，新能源汽车受到越来越多的车主青睐，新能源汽车的充电时长是车主们买车时重点考虑的问题．学校课外小组为研究某品牌新能源汽车的充电时间与显示电量之间的关系，每15分钟记录一次电量，得到下表： 充电时间(分钟) 0 15 30 45 60 … 显示电量 10 19 28 37 46 … 绘制趋势图描述充电时间与显示电量的变化趋势，并预测当汽车显示电量为100时实验结束，如果本次实验记录的开始时间是上午8：30，那么实验何时结束？ 解：趋势图如图所示． 预测：如果本次实验记录的开始时间是上午8：30，那么实验在11：00结束． 14．某小卖部为了研究气温对冷饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的冷饮杯数与当天气温的对比表： (1)由上述表可以看出，随着气温的逐渐升高，小卖部卖出的冷饮杯数大致呈现什么趋势？ (2)如图，用横轴表示温度，用纵轴表示冷饮的杯数，请你描出表中各对值所对应的点； (3)在图中，用一条直线表示卖出的冷饮杯数与当天气温之间的关系； (4)根据你画的趋势图，预测当一天的气温为35 ℃时，卖出的冷饮的杯数． 温度/℃ 30 31 32 33 34 冷饮杯数/y 150 160 180 200 210 解：(1)随着气温的逐渐升高，小卖部卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势 (2)如图所示 (3)答案不唯一，略 (4)答案不唯一，卖出的冷饮的杯数大致在220～230之间 15．某实验中学七(1)班学生小明，在学习了统计图的制作的知识后，想给自己制作一张反映自己学习成绩成长趋势的统计图，以了解自己学习成绩的变化趋势．于是，他请教了数学老师，数学老师给了他一些建议，让他自己思考解决． (1)小明回家后经过仔细思索，认为应制作_____________图才能反映成绩的变化趋势；其次，应把自己每次考试成绩与班级平均分比较，即每次考试成绩X减去班级平均分Y，为避免出现负分，再加上60分，称为成长分值A，用公式表示为：A＝X－Y＋60； (2)小明从老师那儿拿到了自己的各章考试成绩以及相应的班级平均分，请你帮小明算出他的相应的成长分值(填在表格中)，并帮小明画出他的成长趋势图． (3)按照小明的成长趋势，请你预测小明第五章的成长分值A是多少？ 解：(1)折线或趋势 (2)70 75 80 85 (3)由表格和趋势图可知，每一章比前一章的成长分值A都高5分，因此，预测小明第五章的成长分值A是90分 16．人口自然增长率(人口自然增长率＝人口出生率－人口死亡率)是反映人口自然增长的趋势和速度的指标．根据对多年的人口出生率和死亡率的数据进行了整理、描述和分析，形成了如下统计表和统计图． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 人口出生率(‰) 11.99 13.57 12.64 10.86 10.4 8.52 7.52 6.77 人口死亡率(‰) 7.07 7.04 7.06 7.08 7.09 7.07 7.18 7.37 (1)求2022年的人口自然增长率； 解：(1)6.77‰－7.37‰＝－0.6‰. 答：2022年的人口自然增长率是－0.6‰. (2)从2015年到2022年， 年的人口自然增长率最大； 【答案】2016 (3)下列推断合理的是 ．(填序号) ①2015年—2016年，人口出生率呈上升趋势；2016年—2022年，人口出生率呈下降趋势； ②人口自然增长率从2016年起持续呈下降趋势，是因为人口死亡率持续呈上升趋势； ③优化三孩生育政策有利于应对我国人口减少问题． 【答案】①③ 17．某市体育中考除了必考项目外，还需再由考生自行在50米跑、1分钟仰卧起坐、1分钟跳绳等三个抽考项目中选择两项作为考试项目.某校在某次跳绳训练中随机选取了部分女生的成绩进行统计、整理及描述. 部分女生跳绳成绩表 组别 跳绳次数 (次/分) 人数 A 3 B 7 C 5 D 10 6 5 中考跳绳成绩对照表 1分钟跳绳/次 分值 158 92 161 94 164 96 167 98 170 100 (1)___； 【答案】4 (2)根据该市中考跳绳成绩对照表(部分).若该校有400名女生选择跳绳，请估计有多少名女生的成绩不低于96分； 解： (名). 估计有300名女生的成绩不低于96分. (3)若小思1分钟跳绳次数稳定在175次以上，现要在剩下两个项目中再选一个作为考试项目进行后续训练.请结合她剩下两个项目的近5次练习成绩的散点图，帮她做出合理的选择，并说说你的理由. 解：由题中的成绩散点图可得，1分钟仰卧起坐通过练习越来越好，且有接近满分的趋势， 小思应该选择1分钟仰卧起坐． 19．某校为了解七年级学生暑期体育锻炼情况，进行了两次跳绳水平测试(安排在学生就读七年级第二学期结束前与八年级第一学期开学初)，每次测试成绩满分均为10分(分值为整数).随机抽取了15名学生的两次测试成绩，数据整理如图所示. (1)学生甲第一次测试成绩是3分，则该学生第二次测试成绩是___分； 【答案】4 (2)图中有两个点重叠了，所以只显示了14个点，查原始数据发现有5名学生的两次测试成绩不变，且第二次测试成绩中有2名学生满分，请你在图中圈出这个重叠的点； 解：第二次测试成绩中有2名学生满分，而图中纵坐标为10的点只有一个，这个重合的点应该是 ，如图①. (3)根据统计图提供的信息，请你对该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况进行评价. 解：如图②，直线 上的点表示第二次与第一次的测试成绩相同，直线 左侧的点表示第二次测试成绩优于第一次，直线 右侧的点表示第二次测试成绩差于第一次，由图②可得直线 右侧的点远远多于左侧的点，即更多的学生第二次测试成绩差于第一次，所以该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况较差(答案合理即可). www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 学科网（北京）股份有限公司 $