（南京专版）江苏省南京市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷二

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学期末调研卷，以5G技术、沙漏计时、剪纸等真实情境为载体，融合圆柱圆锥、比例、统计等核心知识，通过分层设问考查抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、正反比例、统计图表|第7题剪纸最大正方形考查公因数，渗透传统文化| |解答题|6题/34分|鸡兔同笼、百分数应用、统计分析|第29题沙漏体积计算结合古代仪器，考查空间观念；第30题兴趣小组统计培养数据意识|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 一、填空题（共20分） 1.(2分)航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共 装配了( )辆三轮车，( )辆四轮汽车。 2.（2分)一个圆柱和一个圆锥的高的比是2：3，底面半径比是1：3，如果圆锥的体积是36 立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。 3.(2分)六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数( ):六年级同学排队做 操，每行人数和排成的行数( )。（在括号里填成正比例成反比例或不成比例) 4.(2分)如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花 和黄花共48朵。紫花有( )朵。 製 紫花 ？% 红花 黄花 35% 25% 3 5.(2分)实验小学举行优秀“小书虫阅读评选活动，亮亮正在阅读《海底两万里》，读了一 周后，已读和未读的页数之比是4：3，再读18页后，已读和未读的页数之比是2：1，这本书 共有( ）页。 6.(2分)春节前夕，乐乐的爷爷准备手工制作灯笼，他把号米长的一根铝丝，分5次截成一 样长的小段，每段是全长的( ),每段长( )米。 7.(2分)剪纸是中国民间艺术的瑰宝，每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托 节日的气氛。琪琪和爸爸、妈妈一起学剪新年福字，买来一张长为56c,宽为42cm的长方 形红纸，准备裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸且没有剩余，正方形纸的边长最长是 ( ）cm。 8.（2分)妈妈把20000元钱存入银行，存期3年，年利率是1.6%，到期时一共可以取出( 元。（不计利息税） 9.(2分)一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 拼 成这个立体图形至少要用( )块小正方体，最多要用( )块小正方体。 10.(2分)国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二士八万人，人口总量 位居世界前列，横线的数写作( ),这个数四舍五入到亿位约是( )亿 二、判断题（共10分） 11.(2分)要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。( 12.(2分)挂一幅画要4根钉子，两幅画要6根钉子，三幅画要8根钉子...（如下图）挂 画幅数与所需钉子数成正比例。( 13.(2分)甲在乙的南偏东20°方向400米处，乙在甲的西偏北70方向400米处。( ) 14.(2分)一个底面积是9.42c2的圆锥，与一个圆柱的体积相等，高也相等，那么圆柱的底 面积是28.26cm。( ) 15.(2分)已知0.125：a=b:8,那么a与b一定互为倒数。( ) 三、选择题（共10分） 16.（2分)在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.7厘米，一辆汽车 按3：4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是()千米。 A.220 B.457 C.672 D.1008 17.（2分)下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表 面积比原来增加()：乙切分后，表面积比原来增加()。 甲 A.;4rh B.22;4h C.22;2元Ih D.2;4h 18.(2分)下面的描述中，正确的有()句。 ①《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。 ②一幅地图的比例尺是10：1，该图表示的实际距离大于图上距离。 ③在含盐35%的盐水中，加入35克盐和100克水，这时的含盐率不变。 ④在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。 ⑤有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1分米，沿着底面直径切开，表面积增加 80平方厘米。 A.2 B.3 C.4 D.5 19.(2分)六一节的游艺活动中，有6张桌子可以玩跳棋和象棋，跳棋1张桌子6人，象棋1 张桌子2人，共有28人玩跳棋和象棋，玩跳棋的比玩象棋的多（)人。 A.24 B.20 C.4 D.2 20.(2分)小明为妈妈准备母亲节礼物，用一根彩带包装礼盒用去米后，还剩下这根彩带的 用去的和剩下的相比，()长。 3 A.用去的 B.剩下的 C.两段一样 D.无法确定 四、计算题（共18分） 21.(6分)灵活计算下面各题。 5.53+5.5x7 26.7÷125%÷0.8 39x4+13x0.25+48×25% 22.(6分)解方程。 2x-7=151-25%x=04 1.250.6:3 0 23.(6分)直接写得数。 1+3=1-025=0.72÷0.6=1225-0.5= 68 125×8=25×17×4=3×10.2=0.23×100%= 五、作图题（共8分） 24.(8分)根据要求画一画。 ① (1)画出图形①绕点P顺时针旋转90°后的图形，得到图形②。 (2)图形①先向左平移6格，再向下平移4格后的图形，得到图形③。 (3)以直线L为对称轴，画出图形①的对称图形，得到图形④。 (4)画出平行四边形A按2：1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是( )。 六、解答题（共34分） 25.(4分)盒子里有大、小两种雪糕模具共50个，一共重210克，大雪糕模具每个重5克， 小雪糕模具每个重3克，则大小雪糕模具各有多少个？ 26.(4分)网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列 促销活动。小东爸爸看中一双原价为450元的运动鞋，准备双十一在网上购买，“双十一”当 天商城的促销活动是降价，小东爸爸购买这双运动鞋实付多少钱？ 27.(4分)徐叔叔的果园今年引入了5G技术，今年喜获丰收，共收获苹果1200千克，今年 苹果的产量比去年增收二成，今年比去年多收获苹果多少千克？ 28.(5分)有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机 压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？（用比例知 识列方程解答) 29.(7分)如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根 据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（单位：厘米） 1.5 (1)这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ (2)这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？ 30.(10分)为了解学生课外活动的情况，某校随机调查了一些学生，他们分别参加了绘画、 书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组中的一个，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的 统计图。 人数/人 90 90 60 绘画45% 30 30 书法 20 舞蹈 乐器 20 0 绘画书法舞蹈乐器 组别 (1)此次调查的学生总人数是( )人 (2)将条形统计图补充完整。 (3)舞蹈组的人数占总人数的( )%。 (4)舞蹈组的人数比书法组的人数多( )%。 (5)如果该校共有1200名学生参加了这四个课外兴趣小组，并且每位教师最多只能辅导本组 的20名学生，那么乐器组至少需要（ )位教师。 参考答案 1.89 【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差， 求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。 【解答】(60-17x3)÷(4-3) =(60-51)÷1 =9÷1 =9(辆) 17一9=8（辆) 一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。 2.8 【分析】根据圆的面积公式“S=2，可知圆的底面积比等于半径比的平方，则圆柱和圆锥的 底面积比是1：9：把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积看作9份，把圆柱的高看作2份， 圆锥的高看作3份，根据圆柱的体积公式p=S和圆锥的体积公式V=】”求出圆柱和圆锥 的体积比；再用圆锥的体积36立方厘米除以对应的份数，求出1份量，进而求出圆柱的体积。 【解答】根据分析，圆柱和圆锥的底面积比是1：9。 圆柱的体积=1×2=2 圆锥的体积=3×9×3=9 圆柱和圆锥的体积比是2：9 36:9×2=8(立方厘米) 因此，如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积是8立方厘米。 3. 不成比例 成反比例 【分析】如果xy=k(一定)，x和y成正比例关系：如果xy=k(一定)，x和y成反比例关 系：除此之外不成比例关系。 【解答】出勤人数十缺勤人数=总人数，六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比 例：每行人数×排成的行数=总人数，六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数成反比例。 4.32 【分析】将三种花的总数量看作单位1”，先用加法求出红花和黄花占总数量的百分率：已知 一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，三种花的总数量=红花和黄花的总数量 对应百分率；紫花的数量=三种花的总数量一红花和黄花的总数量。 【解答】48÷(35%+25%)-48 =48÷0.6-48 =80-48 =32(朵) 这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有32朵。 5.189 【分析】把总页数看作单位1”。读了一周后，已读和未读的页数之比是4：3，则已读页数是 2 总页数的十3：再读18页后，已读和未读的页数之比是2：1，则已读页数是总页数的2中： 所以18页是总页数的（品有。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】18（异有 =18(后 =18÷导 =18会 =18号 =189(页) 6. 1-6 2 【分析】求每段长是这根铝丝的几分之几，平均分的是单位1”，求的是分率：求每段长的米 数，平均分的是具体的数量，用除法计算。 【解答】5+1=6（段） 16=1 6 6=员 21 (米) 每段是全长的后，每段长员米。 7.14 【分析】正方形的边长需要是56和42的最大公因数。用分解质因数法求公因数，先把56和 42分解质因数，找出它们共有的质因数再相乘，即可求出最大公因数。 【解答】56=2×2×2×7 42=2×3×7 最大公因数：2×7=14 因此正方形纸的边长最长是14cm。 8.20960 【分析】利息=本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可解答。 【解答】20000×1.6%×3 =320×3 =960(元) 20000+960=20960(元) 所以到期时一共可以取出20960元 9. 7 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是 可知立体图形的底层 有4个小正方体，结合从左面看到的形状是 可知立体图形有2层，上层至少有1个小 正方体，最多有3个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【解答】一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 拼成 这个立体图形至少要用5块小正方体，最多要用7块小正方体。 10. 140828000014 【分析】写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上 个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，如果千万位上的数字小于5，则把亿位后面的数都 舍去，再加上亿字；如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，然后把亿位后面的 数都舍去，再加上“亿字。 【解答】十四亿零八百二十八万，十亿位上是1，亿位上是4，百万位上是8，十万位上是2， 万位上是8，其余数位上是0，所以这个数写作1408280000。 1408280000千万位上是0,0<5，把亿位后面的数都舍去，再加上亿字，所以1408280000≈14 亿。 国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前 列，横线的数写作1408280000，这个数四舍五入到亿位约是14亿。 11.V 【分析】条形计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能 反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择 扇形统计图，说法正确 故答案为：V 12.× 【分析】先判断两个量是否相关联，再根据正比例的定义，看它们的比值是否始终保持不变， 据此判断是否成正比例。 【解答】挂画幅数与钉子数是相关联的量，4÷1=4,6÷2=3,8÷3≈2.67，比值并不固定，因此 挂画幅数与所需钉子数不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 13.√ 【分析】根据位置的相对性可知，甲乙两人的位置关系是相对的，方向相反，距离相等。 【解答】南和北相对，东和西相对，甲在乙的南偏东20°方向400米处，则乙在甲的北偏西20° 方向400米处。 90°-20°=70° 所以也可以说：乙在甲的西偏北70°方向400米处。 故答案为：√ 14.× 【分析】当圆柱与圆维体积相等、高也相等时，根据圆柱的体积=底面积<高，圆锥的体积一青 底面积×高可知，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的}。 【解答】当体积相等、高也相等时，圆柱的底面积等于圆锥底面积的}· 9.42×号=3.14(cm2) 3 圆柱的底面积是3.14cm,原题说法错误。 故答案为：× 15.√ 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数：比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之 积，据此先根据比例的基本性质求出a和b的乘积，再根据倒数的定义判断a和b的关系。 【解答】根据0.125：a=b:8可知：ab=0.125×8=1,因为ab=1,所以a与b一定互为倒数； 原说法正确。 故答案为：√ 16.A 【分析】由比例尺1：20000000可知图上1厘米表示实际距离20000000厘米，即200千米。 用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出甲地到乙地的实际距离。两天路程比为3：4， 总份数为3十4=7份，路程差为4一3=1份，用总路程除以7求出每份的路程，即为两天行的 路程差。 【解答】20000000厘米=200千米 200×7.7=1540(千米) 1540÷(4+3) =1540÷7 =220(千米) 两天行的路程差是220千米。 17.B 【分析】甲：把一个圆柱切分成两个小圆柱，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，根据圆 的面积公式S=π？，求出圆柱的底面积，再乘2，就是增加的表面积： 乙：把一个圆柱沿底面直径切分成两块，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、 宽的长方形，根据长方形的面积公式S=ab,求出一个切面的面积，再乘2，就是增加的表面 积。 【解答】甲切分后，表面积比原来增加：2π； 乙切分后，表面积比原来增加：2h×2=4h。 18.A 【分析】①古代圆柱的体积=底面周长的平方×高÷12。底面周长=2πr("为底面半径)：将底 面周长公式和π=3代入古代圆柱的体积公式求出古代圆柱的体积公式：现代的圆柱体积=πrh (”为底面半径，h为圆柱的高)：最后将古代圆柱的体积公式与现代的圆柱体积公式比较。 ②根据比例尺=图上距离：实际距离判断； ③加入的盐水的质量=加入的盐的质量十加入的水的质量，加入的盐水的含盐率=加入的盐的 质量÷加入的盐水的质量×100%：再将加入的盐水的含盐率与35%比较： ④根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）判断： ⑤圆锥沿底面直径切开，增加了两个底是圆锥底面直径、高是圆锥高的等腰三角形；先将高的 计量单位换算成厘米，再根据“三角形的面积=底×高：2”求出一个三角形的面积；增加的表面 积=一个三角形的面积×2。 【解答】①设圆柱的底面半径是r,圆柱的高是h,π取3。 古代圆柱的体积为： (2r)}×h÷12 =4x2r2×h÷12 =4×3×πr2×h÷12 =12×πr2×h÷12 =12÷12×r2×h =πr2×h =πr2h 现代圆柱的体积为：πr2h 所以古代圆柱的体积=现代圆柱的体积，原说法正确： ②比例尺10：1表示图上距离是实际距离的10倍，即图上距离大于实际距离，原说法错误： ③35÷(35+100)×100% =35÷135×100% ≈0.259×100% =25.9% 25.9%<35%,所以含盐率降低，原说法错误。 ④在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以它们的商等于1，原说法正确： ⑤1分米=10厘米 16×10÷2×2 =160÷2×2 =80×2 =160(平方厘米) 所以表面积增加160平方厘米，原说法错误。 所以正确的描述有①和④共2句。 19.B 【分析】首先假设6张桌子全部玩象棋，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较， 求出差值。根据每张桌子玩跳棋和象棋的人数差，求出玩跳棋的桌子数，进而求出玩象棋的桌 子数。最后分别计算玩跳棋和玩象棋的人数，求出两者之差，并与选项进行比对。 【解答】假设总人数：6×2=12（人） 与实际总人数的差：28一12=16（人) 每张桌子玩跳棋与象棋的人数差：6一2=4（人） 玩跳棋的桌子数：16÷4=4（张) 玩象棋的桌子数：6一4=2（张） 玩跳棋的人数：4×6=24（人） 玩象棋的人数：2×2=4（人） 玩跳棋比玩象棋多的人数：24一4=20（人) 20.B 【分析】把彩带的全长看作单位1，平均分成5份，还剩下这根彩带的，那么用去的占(1)， 比较两个分率大小判断。 【解答】1号号号 因此剩下的长。 21.55;26.7:25 【分析】第1题，把分数除法改写成分数乘法：再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，把百分数改写成小数，再利用除法性质进行简便计算。 第3题，把分数和百分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【解答】55}+55x7 =5.5×3+5.5×7 =5.5×(3+7) =5.5×10 =55 26.7÷125%÷0.8 =26.7÷1.25-0.8 =26.7÷(1.25×0.8) =26.7÷1 =26.7 39x}+13×x0.25+48×259% =39×0.25+13×0.25+48×0.25 =（39+13+48)×0.25 =100×0.25 =25 22.x=9;x=2.4;x=2.5 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；性质2：等 式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立： (1)先计算出方程左边的结果，再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以？： (2)先运用等式的性质1，将方程左右两边同时加上25%x,再交换等式两边的位置，然后运 用等式的性质1，，将方程左右两边同时减去0.4，最后运用等式的性质2，将方程左右两边同 时除以25%计算出结果： (3)比例的性质：在比例中，两个内项积等于两个外项积，来解方程。 【解答】2x=15 解：多x=15 55=15÷3 3x3 3 x=9 1-25%x=0.4 解：1-25%r+25%x=0.4+25%x 0.4+25%x=1 0.4+25%x0.4=1-0.4 25%r=0.6 25%x÷25%=0.6÷25% x=2.4 8=06:岛 解： 3x=0.6×1.25 1 0=05 059 x=2.5 23.3； 24； 0.75;1.2;11.75 1000:1700:30.6:0.23 【解析】略 24.（1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解：4：1 【分析】(1)根据旋转的特征，图形①绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部 分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形①绕点P顺时针旋转90°后得到图形②： (2)根据平移的特征，把图形①的各个顶点分别先向左平移6格，再向下平移4格，依次连 接平移后的顶点，即可得到平移后的图形③； (3)根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在 对称轴的另一边画出图形①的关键对称点，依次连接即可； (4)根据放大与缩小的意义，将平行四边形A的各个线段分别扩大到原来的2倍，画出放大 后的图形即可（位置不唯一）。 【解答】（1) 5 根据分析： ① (2) ① 根据分析： (3) 根据分析： ① (4)由图可知：原来平行四边形的底为2格：高为2格 按2：1放大后的图形的底为2×2=4格；高为2×2=4格 因此放大后面积=2×原底×2×原高=4×（底×高）=4×原面积 放大后图形与原图形的面积比为：(4×原面积)：原面积=4：1。 25.大雪糕模具30个；小雪糕模具20个 【分析】假设50个模具全是大雪糕模具，计算出假设情况下的总重量，与实际总重量进行比 较得出差额。用总重量差除以单个大雪糕模具与小雪糕模具的重量差，即可求出小雪糕模具的 数量，最后用总数量减去小雪糕模具的数量求出大雪糕模具的数量。 【解答】假设50个全是大雪糕模具。 假设总重量：50×5=250（克） 总重量差：250一210=40（克》 单个重量差：5一3=2（克) 小雪糕模具数量：40÷2=20（个） 大雪糕模具数量：50一20=30（个） 答：大雪糕模具30个，小雪糕模具20个。 26.360元 【分析】促销活动降价：，表示把原价看作单位1%，现价减少原价的，因此实付金额是原价 的1-手。根据求一个数的几分之几是多少用乘法”，用原价乘专即可求出实付金额。 【解答】450x1-号 =450号 =360(元) 答：小东爸爸购买这双运动鞋实付360元钱。 27.200千克 【分析】今年比去年增产二成，也就是增产20%，把去年的产量看作单位1”，今年的产量是 去年的(1+20%)，求去年的产量（单位1”），用今年的产量除以对应的百分率；再用今年的 产量减去去年的产量即可解答。 【解答】1200÷(1+20%) =1200÷120% =1200÷1.2 =1000(千克) 1200一1000=200（千克） 答：今年比去年多收获苹果200千克。 28.4小时 【分析】路面总面积固定，轮宽与时间成反比例关系，轻型压路机轮宽×所需时间=中型压路 机轮宽×所需时间，设中型压路机压一次需要x小时，据此列方程求解即可。 【解答】解：设中型压路机压一次需要x小时。 1.2x=0.8×6 1.2x=4.8 x=4.8÷1.2 x=4 答：需要4小时。 29.（1)3.14立方厘米 (2)74.1825立方厘米 【分析】（1)观察可知，上部剩余的沙子的形状是圆锥，底面直径2厘米，高3厘米，根据圆 锥体积=底面积×高÷3，列式解答即可； (2)下部沙子的体积=下部整个圆锥的体积一空余圆锥的体积，据此列式解答。 【解答】(1)3.14×(2÷2)2×3÷3 =3.14×12×3÷3 =3.14×1×3-3 =3.14(立方厘米) 答：这时沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。 (2)3.14×(6÷2)2×9:3-3.14×1.52×(9-4.5)÷3 =3.14×32×9÷3-3.14×2.25×4.5÷3 =3.14×9×9÷3-10.5975 =84.78-10.5975 =74.1825(立方厘米) 答：这时沙漏下部沙子的体积是74.1825立方厘米。 30.(1)200 (2)见详解 (3)15 (4)50 (5)18 【分析】(1)把此次调查的学生总人数看作单位1”，从两幅图中可知，绘画组有90人占总人 数的45%，单位1未知，用绘画组的人数除以45%，求出总人数。 (2)根据减法的意义，用总人数减去绘画组、书法组、舞蹈组人数，求出乐器组的人数。 (3)用舞蹈组的人数除以总人数，求出舞蹈组的人数占总人数的百分之几。 (4)先用减法求出舞蹈组比书法组多的人数，再除以书法组的人数，求出舞蹈组的人数比书 法组的人数多百分之几。 (5)把学生总人数看作单位“1”，已知乐器组的人数占学生总人数的30%，单位1”已知，用 学生总人数乘30%，求出乐器组的学生人数； 已知每位教师最多只能辅导本组的20名学生，用乐器组的学生人数除以每位教师最多辅导学 生的人数，求出乐器组至少需要教师的人数。 【解答】(1)90÷45% =90÷0.45 =200(人) (2)乐器组：200一90一20一30=60（人） 如图： 人数/人 90 90 60 60 30 30 20 20 0 绘画书法舞蹈乐器 组别 (3)30÷200×100% =0.15×100% =15% (4)(30-20)÷20×100% =10÷20×100% =0.5×100% =50% (5)1200×30% =1200×0.3 =360(名) 360÷20=18(位) 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 一、填空题（共20分） 1．（2分）航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了（ ）辆三轮车，（ ）辆四轮汽车。 2．（2分）一个圆柱和一个圆锥的高的比是2∶3，底面半径比是1∶3，如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。 3．（2分）六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数（ ）；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数（ ）。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 4．（2分）如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（ ）朵。 5．（2分）实验小学举行优秀“小书虫”阅读评选活动，亮亮正在阅读《海底两万里》，读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，这本书共有（ ）页。 6．（2分）春节前夕，乐乐的爷爷准备手工制作灯笼，他把米长的一根铝丝，分5次截成一样长的小段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 7．（2分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝，每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。琪琪和爸爸、妈妈一起学剪新年“福”字，买来一张长为56cm，宽为42cm的长方形红纸，准备裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸且没有剩余，正方形纸的边长最长是（ ）cm。 8．（2分）妈妈把20000元钱存入银行，存期3年，年利率是1.6%，到期时一共可以取出（ ）元。（不计利息税） 9．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用（ ）块小正方体，最多要用（ ）块小正方体。 10．（2分）国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前列，横线的数写作（ ），这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 二、判断题（共10分） 11．（2分）要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。（ ） 12．（2分）挂一幅画要4根钉子，两幅画要6根钉子，三幅画要8根钉子……（如下图）挂画幅数与所需钉子数成正比例。（ ） 13．（2分）甲在乙的南偏东20°方向400米处，乙在甲的西偏北70°方向400米处。（ ） 14．（2分）一个底面积是9.42cm2的圆锥，与一个圆柱的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积是28.26cm2。（ ） 15．（2分）已知，那么a与b一定互为倒数。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.7厘米，一辆汽车按3∶4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（    ）千米。 A．220 B．457 C．672 D．1008 17．（2分）下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（    ）；乙切分后，表面积比原来增加（    ）。 A．πr2；4rh B．2πr2；4rh C．2πr2；2πrh D．πr2；4rh 18．（2分）下面的描述中，正确的有（    ）句。 ①《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。 ②一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。 ③在含盐35%的盐水中，加入35克盐和100克水，这时的含盐率不变。 ④在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。 ⑤有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1分米，沿着底面直径切开，表面积增加80平方厘米。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）六一节的游艺活动中，有6张桌子可以玩跳棋和象棋，跳棋1张桌子6人，象棋1张桌子2人，共有28人玩跳棋和象棋，玩跳棋的比玩象棋的多（    ）人。 A．24 B．20 C．4 D．2 20．（2分）小明为妈妈准备母亲节礼物，用一根彩带包装礼盒用去米后，还剩下这根彩带的，用去的和剩下的相比，（    ）长。 A．用去的 B．剩下的 C．两段一样 D．无法确定 四、计算题（共18分） 21．（6分）灵活计算下面各题。 5.5÷＋5.5×7        26.7÷125%÷0.8        39×＋13×0.25＋48×25% 22．（6分）解方程。          23．（6分）直接写得数。                           五、作图题（共8分） 24．（8分）根据要求画一画。 （1）画出图形①绕点P顺时针旋转90°后的图形，得到图形②。 （2）图形①先向左平移6格，再向下平移4格后的图形，得到图形③。 （3）以直线L为对称轴，画出图形①的对称图形，得到图形④。 （4）画出平行四边形A按2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 六、解答题（共34分） 25．（4分）盒子里有大、小两种雪糕模具共50个，一共重210克，大雪糕模具每个重5克，小雪糕模具每个重3克，则大小雪糕模具各有多少个？ 26．（4分）网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小东爸爸看中一双原价为450元的运动鞋，准备“双十一”在网上购买，“双十一”当天商城的促销活动是降价，小东爸爸购买这双运动鞋实付多少钱？ 27．（4分）徐叔叔的果园今年引入了5G技术，今年喜获丰收，共收获苹果1200千克，今年苹果的产量比去年增收二成，今年比去年多收获苹果多少千克？ 28．（5分）有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？（用比例知识列方程解答） 29．（7分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（单位：厘米） （1）这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ （2）这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？ 30．（10分）为了解学生课外活动的情况，某校随机调查了一些学生，他们分别参加了绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组中的一个，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图。 （1）此次调查的学生总人数是（ ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）舞蹈组的人数占总人数的（ ）%。 （4）舞蹈组的人数比书法组的人数多（ ）%。 （5）如果该校共有1200名学生参加了这四个课外兴趣小组，并且每位教师最多只能辅导本组的20名学生，那么乐器组至少需要（ ）位教师。 参考答案 1．8 9 【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。 【解答】（60－17×3）÷（4－3） ＝（60－51）÷1 ＝9÷1 ＝9（辆） 17－9＝8（辆） 一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。 2．8 【分析】根据圆的面积公式“，可知圆的底面积比等于半径比的平方，则圆柱和圆锥的底面积比是1∶9；把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积看作9份，把圆柱的高看作2份，圆锥的高看作3份，根据圆柱的体积公式“”和圆锥的体积公式“”求出圆柱和圆锥的体积比；再用圆锥的体积36立方厘米除以对应的份数，求出1份量，进而求出圆柱的体积。 【解答】根据分析，圆柱和圆锥的底面积比是1∶9。 圆柱的体积＝1×2＝2 圆锥的体积＝×9×3＝9 圆柱和圆锥的体积比是2∶9 36÷9×2＝8（立方厘米） 因此，如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积是8立方厘米。 3． 不成比例 成反比例 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【解答】出勤人数＋缺勤人数＝总人数，六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；每行人数×排成的行数＝总人数，六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数成反比例。 4．32 【分析】将三种花的总数量看作单位“1”，先用加法求出红花和黄花占总数量的百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，三种花的总数量＝红花和黄花的总数量÷对应百分率；紫花的数量＝三种花的总数量－红花和黄花的总数量。 【解答】 （朵） 这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有32朵。 5．189 【分析】把总页数看作单位“1”。读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，则已读页数是总页数的；再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，则已读页数是总页数的；所以18页是总页数的（）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】18÷（） ＝18÷（） ＝18÷（） ＝18÷ ＝18× ＝189（页） 6． 【分析】求每段长是这根铝丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量，用除法计算。 【解答】5＋1＝6（段） 1÷6＝ ÷6＝（米） 每段是全长的，每段长米。 7．14 【分析】正方形的边长需要是56和42的最大公因数。用分解质因数法求公因数，先把56和42分解质因数，找出它们共有的质因数再相乘，即可求出最大公因数。 【解答】56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 最大公因数：2×7＝14 因此正方形纸的边长最长是14cm。 8．20960 【分析】利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可解答。 【解答】20000×1.6%×3 ＝320×3 ＝960（元） 20000＋960＝20960（元） 所以到期时一共可以取出20960元 9． 5 7 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知立体图形的底层有4个小正方体，结合从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【解答】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用5块小正方体，最多要用7块小正方体。 10． 1408280000 14 【分析】写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，如果千万位上的数字小于5，则把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字；如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，然后把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字。 【解答】十四亿零八百二十八万，十亿位上是1，亿位上是4，百万位上是8，十万位上是2，万位上是8，其余数位上是0，所以这个数写作1408280000。 1408280000千万位上是0，0＜5，把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字，所以1408280000≈14亿。 国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前列，横线的数写作1408280000，这个数四舍五入到亿位约是14亿。 11．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】先判断两个量是否相关联，再根据正比例的定义，看它们的比值是否始终保持不变，据此判断是否成正比例。 【解答】挂画幅数与钉子数是相关联的量，4÷1＝4，6÷2＝3，8÷3≈2.67，比值并不固定，因此挂画幅数与所需钉子数不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】根据位置的相对性可知，甲乙两人的位置关系是相对的，方向相反，距离相等。 【解答】南和北相对，东和西相对，甲在乙的南偏东20°方向400米处，则乙在甲的北偏西20°方向400米处。 所以也可以说：乙在甲的西偏北70°方向400米处。 故答案为：√ 14．× 【分析】当圆柱与圆锥体积相等、高也相等时，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高可知，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的。 【解答】当体积相等、高也相等时，圆柱的底面积等于圆锥底面积的。 9.42＝3.14（cm2） 圆柱的底面积是3.14cm2，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数；比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此先根据比例的基本性质求出a和b的乘积，再根据倒数的定义判断a和b的关系。 【解答】根据0.125∶a＝b∶8可知：ab＝0.125×8＝1，因为ab＝1，所以a与b一定互为倒数；原说法正确。 故答案为：√ 16．A 【分析】由比例尺1∶20000000可知图上1厘米表示实际距离20000000厘米，即200千米。用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出甲地到乙地的实际距离。两天路程比为3∶4，总份数为3＋4＝7份，路程差为4－3＝1份，用总路程除以7求出每份的路程，即为两天行的路程差。 【解答】20000000厘米＝200千米 200×7.7＝1540（千米） 1540÷（4＋3） ＝1540÷7 ＝220（千米） 两天行的路程差是220千米。 17．B 【分析】甲：把一个圆柱切分成两个小圆柱，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积，再乘2，就是增加的表面积； 乙：把一个圆柱沿底面直径切分成两块，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，就是增加的表面积。 【解答】甲切分后，表面积比原来增加：2πr2； 乙切分后，表面积比原来增加：2rh×2＝4rh。 18．A 【分析】①古代圆柱的体积＝底面周长的平方×高÷12。底面周长＝（为底面半径）；将底面周长公式和代入古代圆柱的体积公式求出古代圆柱的体积公式；现代的圆柱体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；最后将古代圆柱的体积公式与现代的圆柱体积公式比较。 ②根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”判断； ③加入的盐水的质量＝加入的盐的质量＋加入的水的质量，加入的盐水的含盐率＝加入的盐的质量÷加入的盐水的质量×100%；再将加入的盐水的含盐率与35%比较； ④根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）判断； ⑤圆锥沿底面直径切开，增加了两个底是圆锥底面直径、高是圆锥高的等腰三角形；先将高的计量单位换算成厘米，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积；增加的表面积＝一个三角形的面积×2。 【解答】①设圆柱的底面半径是，圆柱的高是，取3。 古代圆柱的体积为： 现代圆柱的体积为： 所以古代圆柱的体积＝现代圆柱的体积，原说法正确； ②比例尺 10∶1 表示图上距离是实际距离的10倍，即图上距离大于实际距离，原说法错误； ③35÷（35＋100）×100% ＝35÷135×100% ≈0.259×100% ＝25.9% 25.9%＜35%，所以含盐率降低，原说法错误。 ④在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以它们的商等于1，原说法正确； ⑤1分米＝10厘米 16×10÷2×2 ＝160÷2×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 所以表面积增加160平方厘米，原说法错误。 所以正确的描述有①和④共2句。 19．B 【分析】首先假设6张桌子全部玩象棋，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较，求出差值。根据每张桌子玩跳棋和象棋的人数差，求出玩跳棋的桌子数，进而求出玩象棋的桌子数。最后分别计算玩跳棋和玩象棋的人数，求出两者之差，并与选项进行比对。 【解答】假设总人数：6×2＝12（人） 与实际总人数的差：28－12＝16（人） 每张桌子玩跳棋与象棋的人数差：6－2＝4（人） 玩跳棋的桌子数：16÷4＝4（张） 玩象棋的桌子数：6－4＝2（张） 玩跳棋的人数：4×6＝24（人） 玩象棋的人数：2×2＝4（人） 玩跳棋比玩象棋多的人数：24－4＝20（人） 20．B 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，平均分成5份，还剩下这根彩带的，那么用去的占（1），比较两个分率大小判断。 【解答】1； 因此剩下的长。 21．55；26.7；25 【分析】第1题，把分数除法改写成分数乘法；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，把百分数改写成小数，再利用除法性质进行简便计算。 第3题，把分数和百分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【解答】5.5÷＋5.5×7 ＝5.5×3＋5.5×7 ＝5.5×（3＋7） ＝5.5×10 ＝55 26.7÷125%÷0.8 ＝26.7÷1.25÷0.8 ＝26.7÷（1.25×0.8） ＝26.7÷1 ＝26.7 39×＋13×0.25＋48×25% ＝39×0.25＋13×0.25＋48×0.25 ＝（39＋13＋48）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 22．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立； （1）先计算出方程左边的结果，再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以； （2）先运用等式的性质1，将方程左右两边同时加上，再交换等式两边的位置，然后运用等式的性质1，，将方程左右两边同时减去0.4，最后运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以25%计算出结果； （3）比例的性质：在比例中，两个内项积等于两个外项积，来解方程。 【解答】 解： 解： ＝0.6： 解： 23．；0.75；1.2；11.75； 1000；1700；30.6；0.23 【解析】略 24．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解；4∶1 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形①绕点P顺时针旋转90°后得到图形②； （2）根据平移的特征，把图形①的各个顶点分别先向左平移6格，再向下平移4格，依次连接平移后的顶点，即可得到平移后的图形③； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的关键对称点，依次连接即可； （4）根据放大与缩小的意义，将平行四边形A的各个线段分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可（位置不唯一）。 【解答】（1） 根据分析： （2） 根据分析： （3） 根据分析： （4）由图可知：原来平行四边形的底为2格；高为2格 按2∶1放大后的图形的底为2×2＝4格；高为2×2＝4格 因此放大后面积＝2×原底×2×原高＝4×（底×高）＝4×原面积 放大后图形与原图形的面积比为：（4×原面积）∶原面积＝4∶1。 25．大雪糕模具30个；小雪糕模具20个 【分析】假设50个模具全是大雪糕模具，计算出假设情况下的总重量，与实际总重量进行比较得出差额。用总重量差除以单个大雪糕模具与小雪糕模具的重量差，即可求出小雪糕模具的数量，最后用总数量减去小雪糕模具的数量求出大雪糕模具的数量。 【解答】假设50个全是大雪糕模具。 假设总重量：50×5＝250（克） 总重量差：250－210＝40（克） 单个重量差：5－3＝2（克） 小雪糕模具数量：40÷2＝20（个） 大雪糕模具数量：50－20＝30（个） 答：大雪糕模具30个，小雪糕模具20个。 26．360元 【分析】促销活动降价，表示把原价看作单位“1”，现价减少原价的，因此实付金额是原价的。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用原价乘即可求出实付金额。 【解答】 ＝ ＝360（元） 答：小东爸爸购买这双运动鞋实付360元钱。 27．200千克 【分析】今年比去年增产二成，也就是增产20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），求去年的产量（单位“1”），用今年的产量除以对应的百分率；再用今年的产量减去去年的产量即可解答。 【解答】1200÷（1＋20%） ＝1200÷120% ＝1200÷1.2 ＝1000（千克） 1200－1000＝200（千克） 答：今年比去年多收获苹果200千克。 28．4小时 【分析】路面总面积固定，轮宽与时间成反比例关系，轻型压路机轮宽×所需时间＝中型压路机轮宽×所需时间，设中型压路机压一次需要x小时，据此列方程求解即可。 【解答】解：设中型压路机压一次需要x小时。 1.2x＝0.8×6 1.2x＝4.8 x＝4.8÷1.2 x＝4 答：需要4小时。 29．（1）3.14立方厘米 （2）74.1825立方厘米 【分析】（1）观察可知，上部剩余的沙子的形状是圆锥，底面直径2厘米，高3厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可； （2）下部沙子的体积＝下部整个圆锥的体积－空余圆锥的体积，据此列式解答。 【解答】（1）3.14×（2÷2）2×3÷3 ＝3.14×12×3÷3 ＝3.14×1×3÷3 ＝3.14（立方厘米） 答：这时沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×9÷3－3.14×1.52×（9－4.5）÷3 ＝3.14×32×9÷3－3.14×2.25×4.5÷3 ＝3.14×9×9÷3－10.5975 ＝84.78－10.5975 ＝74.1825（立方厘米） 答：这时沙漏下部沙子的体积是74.1825立方厘米。 30．（1）200 （2）见详解 （3）15 （4）50 （5）18 【分析】（1）把此次调查的学生总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，绘画组有90人占总人数的45%，单位“1”未知，用绘画组的人数除以45%，求出总人数。 （2）根据减法的意义，用总人数减去绘画组、书法组、舞蹈组人数，求出乐器组的人数。 （3）用舞蹈组的人数除以总人数，求出舞蹈组的人数占总人数的百分之几。 （4）先用减法求出舞蹈组比书法组多的人数，再除以书法组的人数，求出舞蹈组的人数比书法组的人数多百分之几。 （5）把学生总人数看作单位“1”，已知乐器组的人数占学生总人数的30%，单位“1”已知，用学生总人数乘30%，求出乐器组的学生人数； 已知每位教师最多只能辅导本组的20名学生，用乐器组的学生人数除以每位教师最多辅导学生的人数，求出乐器组至少需要教师的人数。 【解答】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） （2）乐器组：200－90－20－30＝60（人） 如图： （3）30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% （4）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% （5）1200×30% ＝1200×0.3 ＝360（名） 360÷20＝18（位） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $