2025-2026学年五年级数学下册（1-4单元）学情自测人教版

**基本信息** 2025-2026人教版小学五年级数学下册期中卷，覆盖第1-4单元，以《水浒传》108好汉考因数倍数、水立方泳池算表面积等情境，融合文化传承与现实应用，凸显数学眼光与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数意义、体积单位换算、合数判断|结合“数字卡片组四位数”考合数特征，体现推理能力| |填空题|10题/22分|因数倍数、立体图形涂色、表面积变化|“108最大因数与最小倍数”关联名著，渗透文化| |判断题|5题/10分|倍数定义、分数范围、几何体摆法|“大于1/5小于3/5的分数”考分数基本性质，培养批判性思维| |计算题|3题/33分|解方程、简算、表面积体积计算|“0.63×101”用乘法分配律简算，强化运算能力| |解答题|6题/25分|泳池表面积、空心冰雕体积、最小公倍数|“空心冰雕体积”需选信息计算，凸显创新应用与模型意识|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期中综合复习训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）把4kg糖果平均装在9个袋子里，其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）下面说法正确的有（    ）句。 ①一个奇数加一个偶数，和一定是奇数。 ②一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。 ③等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。 ④的分数单位比的分数单位大。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题2分）一个1dm3的正方体可以分成（    ）个1cm3的小正方体，如果把这些小正方体一个接一个排成一行，有（    ）m长。 A．10；1000 B．100；1000 C．1000；10 D．10000；10000 4．（本题2分）用四张数字卡片组成四位数，这些四位数（    ）。 A．都是合数 B．都是5的倍数 C．都是3的倍数 D．都是偶数 5．（本题2分）一个由若干小正方体搭成的几何体从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题3分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是( )，最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )。 7．（本题1分）在某次马拉松比赛中报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，则这个五位数是( )。 8．（本题2分）下面的几何体是由5个相同的小正方体拼成，如果把这个几何体的表面（包括底面）全部涂上红色，那么拆开后会看到：只有4个面涂红色的有( )个小正方体；只有5个面涂红色的有( )个小正方体。    9．（本题2分）一根6米长的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的5份，李叔叔用去了其中的1份。王叔叔用去这根铁丝的，李叔叔用去了（    ）米。 10．（本题1分）长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍。 11．（本题2分）电工李师傅把一根13米长的电线剪成同样长的7段，每段长是全长的，每段长米。 12．（本题2分）如图所示，一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器中装有一些水，将一个高为8厘米的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了。这个铁块浸没在水中的体积是( )立方厘米，整个铁块的体积是( )立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计） 13．（本题2分）一个由同样的小正方体组成的几何体，从左面看是，从上面看是，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 14．（本题1分）一长方体，如果高增加1厘米就会变成一个正方体，这时表面积就比原来增加了12平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。 15．（本题6分）有一块长是、宽是、高是的长方体木块（如图），木工师傅将这块木块分割成4个完全相同的小长方体木块。（损耗材料忽略不计） （1）其中一个小长方体木块的表面积可能是( )、( )_、( )、( )。 （2）若再将这4个完全相同的小长方体木块重新拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最小是( )。 （3）若再将这4个完全相同的小长方体木块重新拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个数既是3的倍数又是8的倍数，那它一定是24的倍数。( ) 17．（本题2分）大于且小于的分数只有。( ) 18．（本题2分）可以用计算长方体表面积的方法来计算正方体的表面积。( ) 19．（本题2分）一个几何体，从左面看是，从上面看是，这个几何体一共有5种摆法。( ) 20．（本题2分）5.8÷2.9＝2，我们就说5.8是2.9的倍数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题9分）解方程。 8x－6×1.4＝18   4x＋2.8x＝4.08    2×（1.5＋x）＝12.6 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.78＋0.22÷5          （1.8＋8.4÷21）×2.6 9.8÷0.4÷2.5            0.63×101 23．（本题12分）计算下面各图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）国家游泳中心又称水立方，位于北京奥林匹克公园内。水立方内有一个游泳池，长50米，宽25米，深3米。 (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2)如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (3)如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（每立方米水重1吨） 25．（本题4分）一个蓄水池长6米、宽4米、深3米，如果在它的四周和底部抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？ 26．（本题5分）一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后，恰好是一个面积为36平方分米的正方形（如图），这个长方体的体积是多少立方分米？ 27．（本题4分）学校向同学发起“抗击疫情致敬英雄”的美术作品展评活动。五（1）班学生用长40cm、宽30cm的长方形卡纸制作了精美的画报。 （1）班会课，他们以小组为单位把一张张长方形画报拼成大正方形进行展示，这个正方形的边长至少是多少？ （2）这样的一个正方形展示区，至少需要多少张这样的长方形画报？ 28．（本题4分）周六，妈妈准备去文具店给小亮买文具，作文本每本2元，中性笔每支4元，钢笔每支12元，妈妈买了作文本、中性笔、钢笔若干，付给收银员100元，收银员找给妈妈35元，找的钱数对吗？请说明理由。 29．（本题4分）四名同学观察同一个空心冰雕“数字0”，得到以下信息，并在图中标出了部分数据。 信息①：从外面量，它的长是6分米，宽是2分米。 信息②：从外面量，这个冰雕左、右两个面的面积之和是40平方分米。 信息③：从前面看这个冰雕，上、下、左、右均厚1分米。 信息④：从里面量，它的长是4分米，高是8分米。 请你选择上面的三个信息______（填序号），并计算出这个冰雕的体积。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期中综合复习训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B C A D 1．A 【分析】把4kg糖果看作单位“1”，平均分成9份，2个袋子里的糖果有这样的2份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】2÷9＝ 其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的。 2．B 【分析】①由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数； ②分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，合数与合数也可能是互质数，举例说明即可； ③长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，如果长方体和正方体等底等高，那么它们的体积一定相等； ④一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 【详解】①分析可知，一个奇数加一个偶数，和一定是奇数，如：3（奇数）＋4（偶数）＝7（奇数），题目说法正确； ②一个分数的分子和分母都是合数，这个分数可能是最简分数，如：8和9都是合数，而是最简分数，题目说法错误； ③分析可知，长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，则等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等，题目说法正确； ④的分数单位是，的分数单位是，因为8＞5，所以＜，即的分数单位比的分数单位小，题目说法错误。 综上所述，说法正确的有①③，一共2句。 故答案为：B 3．C 【分析】由1dm3＝1000cm3可知，这个大正方体可以分成1000个小正方体，体积为1cm3的小正方体的棱长为1cm，总长度＝小正方体的棱长×小正方体的个数，据此解答。 【详解】1dm3＝1000cm3 1×1000＝1000（cm） 1000cm＝10m 分析可知，一个1dm3的正方体可以分成1000个1cm3的小正方体，如果把这些小正方体一个接一个排成一行，有10m长。 故答案为：C 【点睛】掌握体积单位之间的进率并求出小正方体的个数是解答题目的关键。 4．A 【分析】一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能被2整除的数叫做偶数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．组成的四位数，个位是0，是合数；个位是2，是合数，个位是5，是合数，个位是6，是合数。 B．组成的四位数，个位是2或6，不是5的倍数。 C．0＋2＋5＋6＝7＋6＝13，13不能被3整除，组成的四位数不是3的倍数。 D．组成的四位数，个位是5的数，不是偶数。 四张数字卡片组成四位数，这些四位数都是合数。 故答案为：A 5．D 【分析】A．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形； B．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠左1个小正方形； C．从前面看是1行2个小正方形，从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠左1个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠左1个小正方形。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是，从上面看是； B．从前面看是，从左面看是，从上面看是； C．从前面看是，从左面看是，从上面看是； D．从前面看是，从左面看是，从上面看是。 这个几何体是。 故答案为：D 6． 108 108 2，3 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，把108分解质因数是：108＝2×2×3×3×3，所以108的所有因数中，质数有2和3，据此解答。 【详解】由分析可得：108的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2和3。 7．12417 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。 【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1； 最小的质数是2，千位上的数字是2； 最小的合数是4，百位上的数字是4； 个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和： 1＋4＋2＝7 所以，这个五位数是12417。 8． 3 2 【分析】根据题意，只有4个面涂红色的也就是原立体图形露出4个面的小正方体的数量；只有5个面涂红色的也就是原立体图形露出5个面的小正方体的数量；据此观察数出个数即可。 【详解】根据分析，箭头所指的小正方体是露出5个面，这两个只有5个面涂红色；剩下的3个小正方体是露出4个面，只有4个面涂红色；    所以，拆开后会看到：只有4个面涂红色的有（3）个小正方体；只有5个面涂红色的有（2）个小正方体。 【点睛】此题考查了观察表面涂色的小正方体，关键能将涂色的数量与露出的面数相结合。 9．； 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成8份，王叔叔用去了其中的5份，用5÷8求出王叔叔用去了这根铁丝的几分之几；用6÷8求出李叔叔用去的长度。 【详解】王叔叔用去这根铁丝的：5÷8＝ 李叔叔用去了：6÷8＝（米） 10．4 【分析】长方体的表面积公式：表面积＝2（ab＋ah＋bh）其中a是长，b是宽，h是高。 【详解】当长、宽、高都扩大到原来的2倍时，新的长、宽、高分别为2a、2b、2h，代入公式计算新表面积： ＝2[（2a）（2b）＋（2a）（2h）＋（2b）（2h）] ＝2[4ab＋4ah＋4bh] ＝8（ab＋ah＋bh）​ 对比原来的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），可以发现＝4S，因此表面积扩大到原来的4倍。 11．； 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成7段，每段占总长度的1÷7＝；每段电线的长度＝电线的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】1÷7＝ 13÷7＝（米） 所以，每段长是全长的，每段长米。 12． 300 400 【分析】（1）正方体容器棱长为10厘米，原来的水的高度是7厘米，可得水面上升的高度，水上升的体积就是铁块浸没在水中的体积，根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求解； （2）已知铁块高8厘米，浸没部分的高度是6厘米，由（1）可知铁块浸没的体积，用铁块浸没的体积除以浸没部分的高度，即可求出铁块的底面积，整个铁块的体积＝底面积×总高，即可求解。 【详解】（1）水面上升的高度：（厘米） 浸没的体积： （立方厘米） （2）铁块的底面积：（平方厘米） 整个铁块的体积：（立方厘米） 因此一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器中装有一些水，将一个高为8厘米的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了。这个铁块浸没在水中的体积是300立方厘米，整个铁块的体积是400立方厘米。 13． 5 6 【分析】观察从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两排；观察从上面看到的图形，可知最底层由4个小正方体组成；上层第二排最少有1个小正方体，上层第二排最多有2个小正方体，据此数出摆这个几何体最少和最多需要小正方体的个数即可。 【详解】结合从左面和上面看到的图形，可得出以下几何体： 所以摆这个几何体最少用5个小正方体，最多用6个小正方体。 14． 18 【分析】高增加1厘米就会变成一个正方体，说明长方体的长和宽相等；高增加后，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面的面积和，上下底面面积不变，先计算单个新增侧面的面积，新增侧面是宽为1厘米的长方形，再求长方体长或者宽；接着求长方体的高，最后根据求出体积即可。 【详解】12÷4＝3（平方厘米） 3÷1＝3（厘米） 31＝2（厘米） 长方体的体积＝长×宽×高 ＝3×3×2 ＝9×2 ＝18（立方厘米） 15． 880 1840 1120 880 3040 7120 【分析】（1）根据沿长、宽、高、“十字”切法各边的变化，分别计算每个小长方体的表面积。 （2）（3）取表面积最小和最大的小长方体分别重合最大、最小面，然后计算表面积的和，完成填空。 【详解】（1）沿长截成4段，每个长方体的表面积是： （40÷4×8＋40÷4×20＋8×20）×2 ＝（80＋200＋160）×2 ＝440×2 ＝880（dm2） 沿宽截成4段，每个长方体的表面积是： （8÷4×40＋40×20＋8÷4×20）×2 ＝（80＋800＋40）×2 ＝920×2 ＝1840（dm2） 沿高截成4段，每个长方体的表面积是： （40×8＋20÷4×40＋20÷4×8）×2 ＝（320＋200＋40）×2 ＝560×2 ＝1120（dm2） 沿长截2段、沿高截2段，每个正方体的表面积是： 40÷2＝20（dm），20÷2＝10（dm） （20×8＋20×10＋10×8）×2 ＝（160＋200＋80）×2 ＝440×2 ＝880（dm2） （2）（分米） 把4个表面积是880平方分米的小长方体沿长10分米、宽8分米拼在一起，表面积最小，最小是： 880×4－10×8×6 ＝3520－480 ＝3040（dm2） （3）把4个表面积是1840平方分米的小长方体沿长20分米、（分米）的面拼一块，表面积最大，最大是： 1840×4－20×2×6 ＝7360－240 ＝7120（dm2） 【点睛】本题主要考查长方体的剪拼问题，关键是知道如何剪拼及表面积的变化。 16．√ 【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积，两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数，据此分析。 【详解】3×8＝24 3和8是互质数，3和8的最小公倍数是24，一个数既是3的倍数又是8的倍数，那它一定是24的倍数，说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】因为没有限定分母，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数的大小不变；可以找到无数个介于两者之间的分数，因此存在其他分母的分数满足条件。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 大于且小于的分数有、、等。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多的分数。 所以，大于且小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等），计算长方体表面积的公式同样适用于正方体。将正方体的棱长代入长方体表面积公式，结果与正方体表面积公式一致。 【详解】长方体的表面积公式为： 当长、宽、高相等（即）时，长方体变为正方体。 代入公式得：，这与正方体表面积公式完全一致。因此，题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】这个几何体，从上面看，可知底层有5个小正方体，第2行有3个，第1行第1列和第3列分别有1个；从左面看，有两层，第1行只一层，第二行有2层，第2层可能有1个、2个、3个小正方体。 【详解】当第2层是1个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有3种摆法。 当第2层是2个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，左边两个、右边两个或最左最右各1个，有3种摆法。 当第2层是3个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有1种摆法。 一共有3＋3＋1＝7（种） 原题有5种，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数。根据定义可知两个数都是整数，据此可得出答案。 【详解】由分析可得：5.8÷2.9＝2，被除数5.8和除数2.9都不是整数，不符合倍数的定义。即5.8不是2.9的倍数，题干说法错误。 故答案为：× 21．x＝3.3；x＝0.6；x＝4.8 【分析】8x－6×1.4＝18，先计算出6×1.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6×1.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。 4x＋2.8x＝4.08，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋2.8的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋2.8的和即可。 2×（1.5＋x）＝12.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5即可。 【详解】8x－6×1.4＝18 解：8x－8.4＝18 8x－8.4＋8.4＝18＋8.4 8x＝26.4 8x÷8＝26.4÷8 x＝3.3 4x＋2.8x＝4.08 解：6.8x＝4.08 6.8x÷6.8＝4.08÷6.8 x＝0.6 2×（1.5＋x）＝12.6 解：2×（1.5＋x）÷2＝12.6÷2 1.5＋x＝6.3 1.5＋x－1.5＝6.3－1.5 x＝4.8 22．0.824；5.72； 9.8；63.63 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法。 （3）利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积，简化计算。 （4）利用乘法分配律，将101拆分为100＋1，简化计算。 【详解】（1）0.78＋0.22÷5 ＝0.78＋0.044 ＝0.824 （2）（1.8＋8.4÷21）×2.6 ＝（1.8＋0.4）×2.6 ＝2.2×2.6 ＝5.72 （3）9.8÷0.4÷2.5 ＝9.8÷（0.4×2.5） ＝9.8÷1 ＝9.8 （4）0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 23．（1）表面积：406cm2；体积：490cm3 （2）表面积：1.5dm2；体积：0.125dm3 （3）表面积：768m2；体积：1280m3 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 （2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。   （3）该组合图形可用补全法求表面积：先按长方体表面积公式 S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 求出大长方体表面积，再减去贴合处隐藏的2个8×（12－8） 的面。因为只有拼接接触的2个面被藏在内部，不属于外表面积，所以只减这2个面，其余面都外露，不用再减。根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出上下两个长方体的体积并相加，代入数值计算即可。 【详解】（1）表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2 ＝（70＋98＋35）×2 ＝203×2 ＝406（cm2） 体积：14×5×7 ＝70×7 ＝490（cm3） （2）表面积：0.5×0.5×6 ＝0.25×6 ＝1.5（dm2） 体积：0.5×0.5×0.5 ＝0.25×0.5 ＝0.125（dm3） （3）表面积：（16×8＋16×12＋8×12）×2−[8×（12－8）]×2 ＝（128＋192＋96）×2− [8×4]×2 ＝416×2−32×2 ＝832−64 ＝768（m2） 体积：16×8×12−8×8×（12－8） ＝16×8×12−8×8×4 ＝1536−256 ＝1280（m3） 24．(1)1250平方米 (2)1700平方米 (3)2500吨 【分析】（1）求游泳池的占地面积，即求长方体底面的面积，根据公式“长×宽”计算。 （2）求贴瓷砖的面积，游泳池没有上面，所以需要计算5个面的面积之和，根据无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 （3）求注水的重量，需先根据“长×宽×水深”求出水的体积，再乘每立方米水的重量。注意水深是2米，不是池深3米。 【详解】（1）（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 （2） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1700平方米。 （3） （吨） 答：这个游泳池注水2500吨。 25．84平方米 【分析】根据题意，抹水泥的部分包括蓄水池的底部和四周，共5个面。需要计算底面积（长×宽）和四周侧面积（长×深×2＋宽×深×2），然后将它们相加即可求出抹水泥的总面积。 【详解】6×4＋6×3×2＋4×3×2 ＝24＋36＋24 ＝84（平方米） 答：抹水泥的面积是84平方米。 26． 13.5立方分米 【分析】侧面展开图的长是底面正方形边长的4倍，宽是长方体的高，因为，所以长方体的高是6分米，底面正方形边长用6除以4。再根据求出长方体的体积，据此解答。 【详解】（分米） （分米） （立方分米） 答：这个长方体的体积是13.5立方分米。 27．（1）120厘米 （2）12张 【分析】（1）把一张张长方形画报拼成大正方形进行展示，这个正方形的边长应是长方形卡纸的长和宽的公倍数，要正方形的边长最少，则正方形的边长最少是长方形卡纸的长和宽的最小公倍数； （2）用正方形的面积除以长方形的面积，求出长方形的张数即可。 【详解】（1）40＝2×2×2×5 30＝2×3×5 40和30的最小公倍数是120。 答：正方形的边长至少是120厘米。 （2）120×120÷（40×30） ＝14400÷1200 ＝12（张） 答：至少需要12张这样的长方形画报。 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的概念。 28．不对，理由见详解 【分析】偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，据此解答。 【详解】答：不对。理由：各种商品的单价都是偶数。根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以不管每种文具买多少，它们各自的花费都是偶数，那么商品的总价就是这些偶数的和，根据偶数＋偶数＝偶数，可知商品总价一定是偶数。100是偶数，那么找零应该是偶数减偶数，结果也一定是偶数， 而35是奇数，所以找的钱数不对。 29．第一种：选①②③；56立方分米 第二种：选①③④；56立方分米 第三种：选①②④；56立方分米 【分析】冰雕是由一个长方体中间挖去了一个小长方体形成的，体积＝大长方体体积−小长方体体积，小长方体的宽和大长方体的宽相等；第一种可选择①②③，根据②可得到长方体的高，再根据③得到空着部分的体积，进而得出答案；第二种可选择①③④，可计算得出答案；第三种可选择①②④，长方体体积＝长×宽×高，计算得出答案。 【详解】第一种方法：选择三个信息①②③，左右两面面积之和40立方分米，则高为：40÷2÷2＝10（分米），长为6分米，宽为2分米；从前面看”厚度分布，可推导宽度方向无厚度变化，因此内部宽度等于外部宽度；里面的长方体长是4分米，高8分米，宽2分米，则冰雕体积为： 6×2×104×2×8 ＝12064 ＝56（立方分米） 第二种方法：选择三个信息①③④，大长方体的高为：8＋1＋1＝10（分米）；则体积为： 6×2×104×2×8 ＝12064 ＝56（立方分米） 第三种方法：选用①②④，高为：40÷2÷2＝10（分米），则体积为： 6×2×104×2×8 ＝12064 ＝56（立方分米） 答：冰雕体积为56立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $