精品解析：江西省江西师范大学附属中学2017届高三10月月考文数试题解析

江西省新余市第一中学2016-2017学年高一上学期 第一次段考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合 ， 则集合B不可能是（ ） A． B． C． D． 2．若等差数列 的前7项和 ，且 ，则 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 3．已知 则 等于（ ） A.7 B. C. D. 4．已知如图所示的向量中， ，用 表示 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5．已知函数 是偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线斜率为（ ） A. B. C. D. 6．已知向量 满足 ，且 ，则向量 的夹角为（ ） A. B. C. D. 7．在 中，内角 的对边分别是 ，若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 8．已知数列 是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列 中 的项的是（ ） A．16 B．128 C．32 D．64 9．已知函数 是奇函数，其中 ，则函数 的图象（ ） A．关于点 对称 B．可由函数 的图象向右平移 个单位得到 C．可由函数 的图象向左平移 个单位得到 D．可由函数 的图象向左平移 个单位得到[来源:Z。xx。k.Com] 10．已知等差数列 的首项为 ，公差为 ，前 项和为 .若直线 与圆 的两个交点关于直线 对称，则数列 的前10项和为（ ） A. B. C. D. 11．已知菱形 边长为2， ，点P满足 ， ．若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 12．已知函数 ,若 ,且 对任意的 恒成立,则 的最大 值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:学科网ZXXK] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13． __________． 14．设函数 ，则不等式 的解集为__________． 15．已知数列 满足 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ，类比课本中 推导等比数列前 项和公式的方法，可求得 =__________． 16．等腰 的顶角 ， ，以 为圆心， 为半径作圆， 为该圆的一条直 径，则 的最大值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）在 中， 分别是角 的对边， ． （1）若 且角 为锐角，求角 的大小； （2）在(1)的条件下，若 EMBED Equation.3 ，求 的值. 18.（本小题12分）如图，已知海岛 到海岸公路 的距离 ， 间的距离为 ， 从 到 必须先坐船到 上的某一点 ，航速为 ，再乘汽车到 ，车速为 ，记 ． （1）试将由 到 所用的时间 表示为 的函数 ； （2）求由 到 所用的时间 的最小值. [来源:学*科*网] 19.（本小题12分）如图，在直三棱柱中，，且． （1）求证：平面⊥平面 ； （2）点在边上且 ，证明在线段上存在点，使//平面，并求此时 的值. 来源:学.科.网Z.X.X.2