精品解析：新疆生产建设兵团第二中学2017届高三上学期第二次月考理数试题解析

新疆生产建设兵团第二中学2017届高三上学期第二次月考 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.若“ ， ”是真命题，则实数 的范围是（ ） A． B． C． D． 3.点 在函数 的图象上，且角 的终边所在直线过点 ，则 （ ） A． B． C．-3 D． 4.阿基米德在《论球与圆柱》一书中推导球的体积公式时，得到一个等价的三角恒等式 ，若在两边同乘以 ，并令 ，则左边 .因此阿基米德实际上获得定积分 的等价结果.则 （ ） A．-2 B．1 C. -1 D．2 5.将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移 个单位，得 到的函数的一个对称中心是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C. D． 6.设 是 的对角线的交点， 为任一点，则 （ ） A． B． C. D． 7.已知 ，则 （ ） A． 或0 B． 或0 C. D． 8.若 在 处取得极大值10，则 的值为（ ） A． 或 B． 或 C. D． 9. 中， ， ，则 （ ） A． B． C. D． 或 10.已知定义在 上的函数 ，当 时， ；当 时， ； 当 时， ，则 （ ） A．2 B．0 C.-1 D．-2 11.已知函数 .若其导函数 在 上单调递增，则实数 的取值 范围为（ ） A． B． C. D． 12.若函数 在其定义域内有且只有一个零点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为____________. 14. 中，若 ， ，则 ____________. 15.设函数 在 内可导，且 ，则 在点 处的切线方程为____________. 16. ______________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.某同学用“五点法”画函数 在某一周期内的图象时，列 表并填入部分数据，如下表： （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应的位置，并求 的解析式；[来源:学.科.网] （2）将函数 的图象上每一点的纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变，得到函数 的图象.试求 在区间 上的最值. 18.已知 ， ， 分别为 三个内角 ， ， 的对边，且满足 ． （1）求 的大小； （2）现给出三个条件① ；② ；③ .试从中选出两个可以确定 的条件，写出 你的选择并以此为依据求 的面积.（注：只能写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案计 分）[来源:学&科&网Z&X&X&K] 19.已知函数 . （1）试求 的最小正周期和单调递减区间； （2）已知 ， ， 分别为 三个内角 ， ， 的对边，若 ， ，试求 面积 的最大值． 20.已知函数 ．