2025-2026学年六年级数学下册（1-4单元）学情自测人教版

**基本信息** 试卷以圆柱切拼转化、商场折扣等真实情境为载体，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过操作探究（如圆柱截面形状）和综合应用（如注水与铁块体积计算）考查几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|圆柱切拼、体积关系、负数|第1题通过圆柱切拼长方体考查表面积变化，体现空间观念| |填空题|10题/25分|圆柱表面积体积、税率、成数|第9题结合饭店营业额计算税率，培养应用意识| |判断题|5题/10分|负数范围、正反比例|第16题辨析数的范围，发展抽象能力| |计算题|2题/19分|百分数运算、简算|直接写得数与简算结合，提升运算能力| |解答题|6题/36分|统计图分析、比例尺、注水问题|第27题结合折线图求铁块体积，考查数据意识与推理能力|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期中综合复习训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如下图），它的表面积比原来的圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，则圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．4 B．6 C．8 D．10 2．（本题2分）如图，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．梯形 D．三角形 3．（本题2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是9.42cm2，则圆锥的底面积是（    ）。 A．9.42cm2 B．28.26cm2 C．3.14cm2 D．无法确定 4．（本题2分）如图，h1＝h2，d＝d1，把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里，最多能倒满（    ）杯。 A．6 B．4 C．3 D．2 5．（本题2分）潜水艇甲的海拔高度为﹣50m，潜水艇乙的海拔高度比甲高出20m，则潜水艇乙的海拔高度是（　　） A．﹣20m B．﹣30m C．﹣70m D．30m 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题2分）在温度计上显示的两个温度，( )的温度总比( )的温度高。（填“上边”或“下边”） 7．（本题4分）一个圆柱的底面半径是，高是，它的底面积是( )，侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 8．（本题1分）组成一个比例的第一个比的比值是 ，第二个比的前项是0.25，则第二个比的后项是( )。 9．（本题1分）纳税光荣，每个公民都有依法纳税的义务。小兰家开饭店，上个月营业额是45万元，缴纳营业税27000元，那么营业额的税率是( )。 10．（本题4分）把下面的“成数”改写成百分数。 五成( )、七成( )、三成五( )、十成( )。 11．（本题1分）数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是18厘米。请你算一算，这个圆柱的高是( )厘米。 12．（本题1分）把底面直径是10厘米、高是8厘米的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了( )平方厘米。 13．（本题3分）=0.4=　 　÷　 　=。 14．（本题2分）一幅图的比例尺是，图上从学校到商场的距离是5厘米，实际距离是( )千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 15．（本题6分）下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？填一填。 (1)成活率一定，栽树的总棵数和成活的棵数。( ) (2)图上距离一定，比例尺和实际距离。( ) (3)六（1）班男生人数和女生人数。( ) (4)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。( ) (5)笑笑从家步行到学校的平均速度与所花的时间。( ) (6)奥运冠军全红婵的身高和体重。( ) 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）比3小又比﹣2大的数只有﹣1、0、1和2。( ) 17．（本题2分）描述气温时的零上5℃和零下5℃是两种具有相反意义的量。( ) 18．（本题2分）底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。( ) 19．（本题2分）瓷砖面积一定，用砖块数和需铺地面积成反比例。 ( ) 20．（本题2分）某日北京市的气温为﹣2℃至﹣6℃，这天北京市的温差是4℃。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共19分） 21．（本题10分）直接写得数。 48×25%＝          ÷75%＝        60%×120%＝        3.14×4＝ 5.6÷1%＝           75×20%＝        5π＝               ÷＝ 2.8×（）＝                  99×0.86＋0.86＝ 22．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。                     评卷人 得分 五、解答题（共36分） 23．（本题6分）如图为某商场2022年下半年销售羊毛衫的情况统计图，哪一个月比上个月销售数量增长得最快？增长了百分之多少？ 24．（本题6分）在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米。一架飞机17：00从甲地飞往乙地，次日3：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 25．（本题6分）李军看中了一套原价为800元的运动装备，在K商场买的话则打七折，在Z商场买的话则是每满100元赠送35元优惠券．在两个商场买分别要花多少钱？在哪个商场买划算？ 26．（本题6分）玩具厂生产的汽车模型的长度与实际长度的比是1∶30。 (1)洒水车模型长25厘米，洒水车的实际长度是多少？ (2)挖掘机长10.5米，挖掘机的模型的长度是多少？ 27．（本题6分）如图，一个无水的长方体玻璃缸，长60厘米、宽25厘米、高30厘米。一个水龙头从10：00开始向这个玻璃缸内注水，水的流量为6立方分米/分。10：05关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高20厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。 （1）图中点（    ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）10：05时玻璃缸水面高度为（    ）厘米。 （3）请列式计算，求出圆柱铁块的体积。 28．（本题6分）某冰箱厂去年的产值是8400万元，比前年的产值增长了两成，而今年的产值比前年增长了两成五，该厂今年的产值是多少万元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期中综合复习训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B A B 1．A 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40cm2，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，由此可以求出圆柱的底面半径。 【详解】40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） 它的底面半径是4cm。 故答案为：A 2．B 【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周形成的几何体。由此可知，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是长方体（若高等于底面直径则为正方形），据此解答。 【详解】根据分析可知，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是长方形。 故答案为：B 3．B 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。 【详解】9.42×3＝28.26（cm2） 所以，圆锥的底面积是28.26cm2。 故答案为：B 【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。 4．A 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。 【详解】3×2＝6（杯） 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 5．B 【详解】略 6． 上边 下边 【解析】略 7． 78.5 376.8 533.8 942 【分析】根据公式：圆柱底面积＝πr2，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） （cm2） （cm2） （cm3） 所以，它的底面积是78.5cm2，侧面积是376.8cm2，表面积是533.8cm2，体积是942cm3。 【点睛】此题考查了圆柱的表面积与体积计算，关键熟记计算公式。 8．1   【详解】【解答】后项是：0.25÷=1. 故答案为1 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例第一个比的比值是，那么第二个比的比值也是，用前项除以比值即可求出后项. 9．6% 【分析】用营业税除以营业额，求出税率。 【详解】27000÷450000＝6% 所以，营业额的税率是6%。 【点睛】本题考查了税率问题，掌握税率的求法是解题关键。 10． 50% 70% 35% 100% 【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。成数一般在农业用于表示农作物的产量。例如在本题中五成即十分之五，改写成百分数为：五成＝＝50% 【详解】五成  50%      七成  70%     三成五  35%     十成  100% 【点睛】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化。 11．6 【解析】略 12． 160 【分析】把圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积会增加两个切面的面积。每个切面都是一个长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。长方形面积＝长×宽，求出一个切面的面积，再乘2即可求出增加的表面积。 【详解】10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 13．5；2；5；10． 【详解】试题分析：抓住0.4，写成分数是，写成除法算式是2÷5，根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，可得：，由此即可填空． 解：根据题干分析可得：=0.4=2÷5=， 点评：此题考查了比，分数，小数与除法之间的关系的灵活应用． 14． 25 1∶500000/ 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际5千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际距离；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】5×5＝25（千米） 1厘米∶5千米＝1厘米∶500000厘米＝1∶500000 图上从学校到商场的距离是5厘米，实际距离是25千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。 15．(1)成正比例 (2)成反比例 (3)不成比例 (4)成正比例 (5)成反比例 (6)不成比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐个分析如下： （1）成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，所以成活率一定，栽树的总棵数和成活的棵数的比的比值一定，是成正比例关系的。 （2）图上距离∶实际距离＝比例尺，所以实际距离×比例尺＝图上距离（一定），所以图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例关系。 （3）根据生活实际可知，六（1）班的人数是一定，即六（1）班男生人数和女生人数的和是一定，所以六（1）班男生人数和女生人数不成比例。 （4）大米乘总质量÷袋数＝每袋大米的质量，即每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数的商（比值）一定，所以每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。 （5）根据生活实际可知，笑笑家到学校的距离是一定，根据“速度×时间＝路程”可知，笑笑从家步行到学校的平均速度与所花的时间的乘积是一定，所以笑笑从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例关系。 （6）根据生活实际可知，人的身高与体积的关系是不确定的，所以奥运冠军全红婵的身高和体重是不成比例的。 【详解】（1）根据分析可知， 成活率一定，栽树的总棵数和成活的棵数成正比例。 （2）根据分析可知， 图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例关系。 （3）根据分析可知， 六（1）班男生人数和女生人数不成比例。 （4）根据分析可知， 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。 （5）根据分析可知， 笑笑从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例关系。 （6）根据生活实际可知， 奥运冠军全红婵的身高和体重是不成比例的。 【点睛】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 16．× 【分析】﹣1、0、1和2都是整数，但是在3和﹣2之间除了整数还有小数、分数，所以比3小又比﹣2大的数有无数个，举例说明即可。 【详解】分析可知，﹣2＜＜3，﹣2＜﹣1.5＜3，因此比3小又比﹣2大的数不是只有﹣1、0、1和2，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【解析】略 18． √ 【分析】正方体是特殊的长方体，其体积公式为：正方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×；因为正方体和圆锥的底面积和高都相等，可知这个圆锥的体积等于这个正方体体积的；所以，正方体的体积大于圆锥的体积。 【详解】例如：底面积是3平方米，高是1米； 正方体的体积：3×1＝3（立方米） 圆锥的体积：3×1×＝1（立方米） 3＞1 所以，底面积和高都相等的正方体和圆锥，圆锥的体积等于这个正方体体积的，所以，正方体的体积比圆锥的大。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】因为“需铺地面积÷用砖块数＝瓷砖面积（一定），所以用砖块数和需铺地面积成正比例；进而判断即可。 【详解】由分析可知：转块数和需铺地面积的比值一定，成正比例关系。 故答案为：× 【点睛】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。 20．√ 【分析】用最高温度－最低温度＝温差，两负数相减，不管负号，用较大数值－较小数值即可，求出两个数值的差就是这天温差，据此分析。 【详解】6℃－2℃＝4℃ 故答案为：√ 【点睛】正负数的运算小学阶段考查较少，关键是理解正负数的意义。 21．12；；0.72；12.56 560；15；15.7；    1.5；86 【分析】根据百分数、分数和小数的口算方法计算即可。 【详解】48×25%＝12 ÷75% ＝× ＝ 60%×120% ＝0.72 3.14×4＝12.56 5.6÷1%＝560       75×20%＝15 5π＝15.7 ÷＝ 2.8×（） ＝2.8×＋2.8× ＝0.7＋0.8 ＝1.5 99×0.86＋0.86 ＝（99＋1）×0.86 ＝100×0.86 ＝86 【点睛】本题考查了口算综合，计算时将百分数化成分数或小数再计算。 22．5；； 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）先把括号外面的乘法算式看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．10月；100% 【分析】在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大，从图中可以看出10月份比上个月销售羊毛衫数量增长得最快，用10月份的销售量减9月份的销售量，再除以9月份的销售量乘100%即为增长了百分之几。 【详解】由分析可知，10月份比上个月销售羊毛衫数量增长得最快 （1200－600）÷600×100% ＝600÷600×100% ＝1×100% ＝100% 答：10月份增长最快，增长了100%。 【点睛】本题考查单式折线统计图，要通过观察坐标轴读懂图意，根据图中所示的数量灵活选用合适的方法进行解决问题。 24．750千米 【分析】图上距离15厘米除以比例尺得到实际距离，（24时－17时＋3时）得到飞行时间。飞行速度＝实际距离÷飞行时间。 【详解】24时－17时＋3时＝10时 15÷＝750000000（厘米）＝7500（千米） 7500÷10＝750（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行750千米。 【点睛】本题考查比例尺的实际应用，比例尺＝图上距离∶实际距离＝，计算时注意准确性。经过时间＝结束时刻－初始时刻。 25．K商场：560元   Z商场：520元    Z商场 【详解】K商场：800×70%=560（元） Z商场：800÷100=8  800-35×8=520（元）560元＞520元 26．(1)7.5 米 (2)35 厘米 【分析】（1）已知模型长度，求实际长度，根据模型长度∶实际长度＝1∶30列比例解答，计算出结果后注意将单位换算为米。 （2）已知实际长度，求模型长度，根据模型长度∶实际长度＝1∶30列比例解答，计算前需统一单位，将米换算为厘米，计算出结果后单位为厘米。 【详解】（1）解：设洒水车的实际长度是厘米。 答：洒水车的实际长度是7.5米。 （2） 解：设挖掘机的模型的长度是厘米。 答：挖掘机的模型的长度是35厘米。 27．（1）B；（2）20；（3）9000立方厘米 【分析】（1）根据题意并通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水； （2）先求出注水的时间，再根据注水的体积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V∶S，把数据代入公式求出10：05时玻璃缸内水面的高度； （3）铁块的体积等于上升部分水的体积，根据体积公式把数据代入公式解答。 【详解】（1）由图可知，B点的位置表示停止注水； （2）10：05＝10时5分 10：00＝10时 10时5分－10时＝5分 5×6＝30（立方分米） 30立方分米＝30000立方厘米 30000÷（60×25） ＝30000÷1500 ＝20（厘米） （3）60×25×（26－20） ＝1500×6 ＝9000（立方厘米） 答：圆柱铁块的体积是9000立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．8750万元 【详解】8400÷（1+20%）×（1+25%）=8750（万元） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $