精品解析：河南省洛阳市涧西区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年河南省洛阳市涧西区小升初数学试卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共22分） 1. ＝_____ ÷8＝15∶_______ ＝七成五＝_______ %。 【答案】3；6；20；75 【解析】 【分析】七成五就是75%，把75%化成分母是100的分数，然后根据分数的基本性质，分子、分母同时除以25将其约分为最简分数是； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷4，再根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘2求出被除数； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶4，再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘5求出后项。 【详解】七成五＝75%＝＝＝ ＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 综上，＝6÷8＝15∶20＝七成五＝75%。 2. 2025年洛阳第42届牡丹文化节期间，全市旅游总收入八十二亿九千三百万元，这个数写作_______________元，改写成用万作单位的数是_________ 万，省略亿位后面的尾数约为_______亿。 【答案】 ①. 8293000000 ②. 829300 ③. 83 【解析】 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】八十二亿九千三百万写作：8293000000； 8293000000＝829300万； 8293000000≈83亿。 3. 阳阳将一根5米长的绳子连续对折三次，再沿折痕剪开，每段长度是原来全长的_________，每段长___________米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”。把一根5米长的绳子连续对折三次，就是把这根绳子平均分成8段，根据分数的意义，可知每小段是全长的，求每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 4. 已知一个圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积多12cm3，则这个圆柱的体积是　 　cm3． 【答案】18 【解析】 【分析】圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，则圆锥比圆柱的体积少2倍，由此求出圆柱的体积。 【详解】12÷2×3＝18（cm3） 5. 如表，若x和y成正比例关系，则△＝（ ）；若x和y成反比例关系，则△＝（ ）。 x 9 4.5 y 3 △ 【答案】 ①. 1.5 ②. 6 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。如果x和y成正比例关系，则x和y的比值一定，据此用9÷3即可求出x和y的比值，也就是3，用4.5÷3进而求出△；如果x和y成反比例关系，则x和y的乘积一定能够，据此用9×3即可求出x和y的乘积，也就是27，再，27÷4.5即可求出△。 【详解】（1）因为x、y成正比例，比值一定， 9÷3＝3 当x＝4.5时， 4.5÷△＝3 4.5÷3＝1.5 若x和y成正比例关系，则△＝1.5。 （2）因为x、y成反比例，乘积一定， 9×3＝27 当x＝4.5时， 4.5×△＝27 27÷4.5＝6 若x和y成反比例关系，则△＝6。 6. 一种虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条实际每袋最多不超过（ ）克，最少必须不少于（ ）克。 【答案】 ①. 265 ②. 255 【解析】 【分析】由题意可知，以260克为标准，超过标准重量用“﹢”表示，不足标准重量用“﹣”表示，净重（260±5克）表示这种虾条的实际重量最多比标准重量多5克，最少比标准重量少5克，据此解答。 【详解】260＋5＝265（克） 260－5＝255（克） 则这种虾条实际每袋最多不超过265克，最少必须不少于255克。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解题中净重的含义是解答题目的关键。 7. 超市促销活动，把“打八折”、“每满100元减20元”、“买一送一”三种优惠卡片各10张放在抽奖箱里，一次摸5张，至少有_____张优惠卡片相同。妈妈使用了一张“打八折”的优惠卡，现价比原价降低_______%，如果现价为40元，原价是_______元。 【答案】 ①. 2 ②. 20 ③. 50 【解析】 【分析】三种优惠卡片各10张，一次摸5张，考虑最不利情况解答即可。 把原价看作是单位“1”，用单位“1”减去80%就是降低的百分率； 用现价除以折扣就是原价，据此即可求解。 【详解】一次摸5张，最不利情况是前3张刚好分别是3种优惠卡片，后2张不是相同优惠卡片，会与前3张里面的2种分别相同，至少有2张优惠卡片相同； 1－80%＝20%； 已知现价40元，八折＝80% 原价：40÷80%＝50（元） 8. 妈妈把1000元按整存整取存入中国银行，按中国银行2025年5月20日公布的整存整取存款基准利率，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，妈妈可以取出___________元钱。 【答案】1037.5 【解析】 【分析】根据本息＝本金×利率×存期﹢本金，代入数值进行计算即可。 【详解】1000×1.25%×3＋1000 ＝1000×0.0125×3＋1000 ＝37.5＋1000 ＝1037.5（元） 所以妈妈可以取出1037.5元钱。 9. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是__________dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是_______dm2。 【答案】 ①. 28.26 ②. 16 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2＝π（d÷2）2，三角形的面积＝底×高÷2； （1）外面正方形的边长等于内圆的直径，根据36＝6×6可知外面正方形的边长是6dm，则内圆的面积等于直径是6dm的圆的面积； （2）圆内正方形的对角线等于外圆的直径，对角线可以把正方形分成2个底等于外圆的直径（2r），高等于外圆的半径（r）的三角形，则正方形的面积＝2r×r÷2×2＝2r2，先用外圆的面积除以π求出r2，再把r2代入2r2中计算即可。 【详解】36＝6×6 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 25.12÷3.14＝8 2×8＝16（dm2） 如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是28.26dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是16dm2。 10. 一个长方体水槽长是20cm，宽是10cm，高是15cm，水槽中的水深12cm，聪聪将一块石头放入水槽中，石头完全沉入水中，水面上升到了14.5cm，这块石头的体积是____________cm3。 【答案】500 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高；分析题目，根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块石头的体积等于长方体水槽内水上升的体积，水上升的体积等于长是20cm、宽是10cm、高是（14.5－12）cm的长方体的体积，据此列式计算。 【详解】20×10×（14.5－12） ＝20×10×2.5 ＝200×2.5 ＝500（cm3） 11. 如图，把一个底面半径是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了180平方厘米，原来圆柱体的体积是___________立方厘米。 【答案】1695.6 【解析】 【分析】圆柱的体积＝πr2h；把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了长方体左右面（长方形）的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的半径相等；已知表面积增加了180平方厘米，用180除以2求出一个长方形的面积，再用这个长方形的面积除以半径就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。 【详解】180÷2÷6 ＝90÷6 ＝15（厘米） 3.14×62×15 ＝3.14×36×15 ＝113.04×15 ＝1695.6（立方厘米） 二、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（10分） 12. 小兰0.2小时走千米，他走1千米要多长时间？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】走1千米需要的时间＝总时间÷总路程，即用0.2小时除以千米求出走1千米需要的时间。 【详解】 （小时） 所以，他走1千米需要小时。 13. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面第（ ）句话进行反驳。 A. 5和6 B. 3和8 C. 5和25 【答案】C 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，最大公因数是两个数公有的因数中最大的一个。 【详解】A．5和6，5是质数，因数是1和5，6是合数，因数有1，2，3，6，5和6的最大公因数是1，不能反驳； B．3和8，3是质数，因数是1和3，8是合数，因数有1，2，4，8，，3和8的最大公因数是1，不能反驳； C．5和25，5是质数，因数是1和5，25是合数，因数有1，5，25，5和25的最大公因数是5，不是1，可以进行反驳。 14. 端午节的习俗之一是老人要给小孩的手腕拴五彩绳。盒子里有4个带白色珠子的五彩绳，7个带粉色珠子的五彩绳，3个不带珠子的五彩绳，至少拿出（ ）个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 A. 7 B. 12 C. 14 【答案】B 【解析】 【分析】考虑最不利的原则，先拿出的是4个带白色珠子的五彩绳，再拿出的是3个不带珠子的五彩绳，再拿5个才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳，据此解答。 【详解】4＋3＋5 ＝7＋5 ＝12（个） 至少拿出12个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 15. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①“百发百中”可以表示为100%，则“十拿九稳”可以表示为9%。 ②假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。 ③一根绳子，用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短。 ④因为0.6与0.60大小相同，所以计数单位也相同。 ⑤大于而小于的分数有无数个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①成语“十拿九稳”表示成功的概率是十分之九，即90%。 ②假分数大于或等于1，它的倒数小于或等于1；真分数小于1，它的倒数大于1。 ③把这根绳子看作单位“1”，用单位1减去用去的长度占总长度的分率算出剩下绳子占总长度的分率，再和用去的长度占的分率比较大小。 ④去掉或加上小数末尾的0，小数的大小不变，0.6的计数单位是0.1，0.60的计数单位是0.01。 ⑤运用分数的基本性质，将和化为分母相同的分数，再继续把分母扩大，可以发现大于而小于的分数有无数个。 【详解】①“百发百中”可以表示为100%，“十拿九稳”表示成功的可能性是十分之九，即90%，而不是9%，所以该说法错误。 ②当假分数等于1时，例如，它的倒数是1，并不小于1，所以该说法错误。 ③一根绳子用去了它的，那么剩下的部分是1－＝，因为＜，所以剩下的绳子一定比用去的短，该说法正确。 ④0.6＝0.60，0.6的计数单位是0.1，0.60的计数单位是0.01，0.1≠0.01，虽然0.6与0.60大小相同，但计数单位不同，所以该说法错误。 ⑤把和通分，＝＝，＝＝，把分母扩大，比如＝＝，＝＝，它们之间有，再继续把分母扩大，比如＝＝，＝＝，它们之间有、，随着分母不断扩大，这样的分数会有无数个，所以该说法正确。 综上，说法正确的只有③⑤，共2个。 16. 根据所给信息，下列图形可以用方程表示的有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 【答案】A 【解析】 【分析】①3段为x，一段为x，和是60，据此列式； ②小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式； ③等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式； ④种蔬菜的面积是xcm2，空白地方的面积未知，据此解答。 【详解】①列式为：x，符合要求； ②列式为：x，符合要求； ③列式为：x，符合要求； ④无法列式，不符合要求； 可以用方程“x＋x＝60”来表示的有3个。 三、细心谨慎，巧思妙算。（29分） 17. 直接写出得数。 ＝ 3.35＋7.8＝ ＝ 0.4×2.5×6＝ ＝ 0.52＝ ＝ ＝ 【答案】；11.15；0.3；6； 6.4；0.25；1.25； 18. 计算下面各题，能简算的要写出简便过程。 33%×125＋11%×625 12.5×16×0.25 ×_______ （填合适的数，再简便计算） 【答案】110；50； 2；24；45 【解析】 【分析】第一题：把33%化为11%×3，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：将16拆分成8×2，利用乘法结合律，分组计算12.5×8和2×0.25，利用固定乘积简化。 第三题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第四题：可以填24，再根据乘法分配律简便计算（答案不唯一）。 【详解】33%×125＋11%×625 ＝11%×3×125＋11%×625 ＝11%×（3×125＋625） ＝11%×（375＋625） ＝11%×1000 ＝110 12.5×16×0.25 ＝12.5×（8×2）×0.25 ＝12.5×8×2×0.25 ＝（12.5×8）×（2×0.25） ＝100×0.5 ＝50 ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×9 ＝2 ×_______ ，填24。 ×24 ＝×24＋×24＋×24 ＝20＋14＋11 ＝45 19. 解方程或解比例。 5.7＋1.4x＝9.2 2x＋30%x＝11.5 【答案】x＝2.5；x＝5； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减5.7，再同时除以1.4，求解即可； （2）先化简等号左边的算式，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.3，求解即可； （3）先根据比例的基本性质将算式转化成，再根据等式的性质，等式两边同时除以，将分数除法变为分数乘法后求解即可。 【详解】5.7＋1.4x＝9.2 解：5.7＋1.4x－5.7＝9.2－5.7 1.4x＝3.5 1.4x÷1.4＝3.5÷1.4 x＝2.5 2x＋30%x＝11.5 解：2.3x＝11.5 2.3x÷2.3＝11.5÷2.3 x＝5 解： 四、制图思考，操作解答。（9＋4＝13分） 20. （1）画一条线段将图①分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 （2）观察图②，点B在点C的_____偏 _____ _______ °方向上。画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度是________cm。 （3）画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）若把图③按1∶3缩小，缩小后的面积是原来面积的__________________。 【答案】（2）北；东；45；3.14 （1）、（3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形面积公式：底×高。分析出来两个平行四边形高相同时，底的比等于面积比，以此解答即可。（画法不唯一） （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，观察图②，点B在点C的北偏东45°方向上。根据图形旋转的方法，点A不动，画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度等于半径是2厘米的圆周长的，据此解答即可。 （3）根据图形平移的方法，画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）根据图形缩小知识，把图③按1∶3缩小到原来的，缩小后的面积比是缩小后的边长比的平方，据此解答即可。 【详解】（1）因为两个平行四边形高相同时，底的比等于面积比，已知底的长度为5cm，所以画一条线段将图①分成两个平行四边形，使新的两个平行四边形底分别为2cm和3cm即可。（画法不唯一） （2）观察图②，点B在点C的北偏东45°方向上。将图②各点绕点A顺时针方向旋转90°后，依次连接即可。 2×3.14×2÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（cm） 点C运动轨迹的长度是3.14cm。 （3）略 （4）若把图③按1∶3缩小，则缩小后的面积比是12∶32＝1∶9； 根据比与分数的关系，得到1∶9＝。 21. 近年来，新能源汽车制造和销售成绩显著，如图是我国某品牌新能源汽车2024年各季度销量和近三年销量统计图。（单位：万辆） （1）该品牌汽车第二季度销量占全年销量的_______%。 （2）2024年该品牌汽车全年销售_______万辆。 （3）请将折线统计图补充完整。 （4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量_____。 A. 保持不变 B. 逐年增加 C. 逐年递减 【答案】（1）30 （2）30 （3） （4）B 【解析】 【分析】（1）把2024年各季度销量看作单位“1”，用单位“1”减去第一季度销量、第三季度销量、第四季度销量占单位“1”的百分数即是第二季度销量占全年销量的百分数； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第二季度销量除以第二季度销量占全年销量的百分数即可求出单位“1”的量，即全年销量； （3）由（2）计算出了2024年的销量，补全折线统计图即可； （4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量逐年增加。 【小问1详解】 1－27%－27%－16%＝30% 【小问2详解】 9÷30%＝30（万辆） 【小问3详解】 略 【小问4详解】 从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量逐年增加。 五、深思熟虑，解决问题。（共26分） 22. 龙门石窟作为世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，有11万尊石雕造像，比山西大同云冈石窟现存的石雕造像多，山西大同现存多少万尊石雕造像？ 【答案】5.9万 【解析】 【分析】山西大同云冈石窟现存的石雕造像的数量是单位“1”，已知一个数比单位“1”多几分之几，求单位“1”用除法计算，用11除以（1＋）即可解答此题。 【详解】11÷（1＋） ＝11÷ ＝11× ＝ ＝5.9（万） 答：山西大同现存5.9万尊石雕造像。 23. 2025年第42届牡丹文化节期间，外地游客对洛阳唐三彩工艺品赞誉有加。一件标价为330元的唐三彩工艺品，甲商店每满100元减40元；乙商店全场七折，并对外地游客实行友好消费，在七折的基础上再享受九折优惠，外地游客在哪个商店购买此工艺品便宜？便宜多少钱？ 【答案】乙商店，2.1元。 【解析】 【分析】根据两个店的优惠政策，分别计算所需钱数，甲店满100元减40元，330里面有3个100多30元，也就是优惠3个40元。乙店先打七折再打九折，用330乘70%再乘90%。最后比较得出结论。 【详解】甲店： 330÷100＝3（组）……30（元） 330－40×3 ＝330－120 ＝210（元） 乙店： 330×70%×90% ＝330×63% ＝207.9（元） 207.9＜210 210－207.9＝2.1（元） 答：外地游客在乙商店购买此工艺品便宜，便宜2.1元钱。 24. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。华华为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm。假设船的速度为30千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24时） 【答案】李白没有“撒谎”。 【解析】 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可计算出白帝城到江陵的实际距离，再根据路程=速度×时间，计算出李白从白帝城到江陵坐船一天行的路程，最后与白帝城到江陵的实际距离比较即可。 【详解】 答：李白没有“撒谎”。 25. 有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，圆柱体的表面积是多少？ 【答案】1884平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知这个圆柱的底面半径是10厘米，圆柱的高是10×2＝20厘米，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；由此解答即可。 【详解】3.14×102×2＋2×3.14×10×10×2 ＝3.14×100×2＋3.14×2×10×10×2 ＝3.14×200＋3.14×400 ＝3.14×（200＋400） ＝3.14×600 ＝1884（平方厘米） 答：表面积是1884平方厘米。 26. 2025年第42届牡丹文化节期间，河南科技大学的同学到A、B两个景区做志愿者。A景区安排的志愿者占总人数的，下午又从B景区调到A景区15名志愿者，这时A、B两个景区志愿者人数的比为3∶5，这次河南科技大学参加志愿者的总人数共有多少人？ 【答案】120人 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，一开始A景区志愿者占总人数的，经过人数调动后，A、B人数比为3∶5，所以此时A景区志愿者占总人数的；而A景区增加了15人，增加的分率为（），根据对应的数量除以对应的分率即可求出单位“1”；据此解答即可。 【详解】调动后A景区志愿者占总人数的： 15÷（） ＝15÷ ＝15×8 ＝120（人） 答：这次河南科技大学参加志愿者的总人数共有120人。 六、附加题。（10分） 27. 有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8厘米。乙水桶的底面半径是6厘米。甲水桶里没有水，乙水桶里有水且高度是25厘米，现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里的水的高度一样。求这时甲水桶里有水多少立方厘米？ 【答案】1808.64立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：，设甲乙两只水桶里的水高度为x厘米，再根据数量关系式：甲桶水的体积+乙桶水的体积=甲桶原来的水的体积，列方程求出水的高，然后把数据代入公式解答即可。 【详解】解：设甲乙两只水桶里的水高度为x厘米。 3.14×82×9＝1808.64（立方厘米） 答：这时甲水桶里有水1808.64立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河南省洛阳市涧西区小升初数学试卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共22分） 1. ＝_____ ÷8＝15∶_______ ＝七成五＝_______ %。 2. 2025年洛阳第42届牡丹文化节期间，全市旅游总收入八十二亿九千三百万元，这个数写作_______________元，改写成用万作单位的数是_________ 万，省略亿位后面的尾数约为_______亿。 3. 阳阳将一根5米长的绳子连续对折三次，再沿折痕剪开，每段长度是原来全长的_________，每段长___________米。 4. 已知一个圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积多12cm3，则这个圆柱的体积是　 　cm3． 5. 如表，若x和y成正比例关系，则△＝（ ）；若x和y成反比例关系，则△＝（ ）。 x 9 4.5 y 3 △ 6. 一种虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条实际每袋最多不超过（ ）克，最少必须不少于（ ）克。 7. 超市促销活动，把“打八折”、“每满100元减20元”、“买一送一”三种优惠卡片各10张放在抽奖箱里，一次摸5张，至少有_____张优惠卡片相同。妈妈使用了一张“打八折”的优惠卡，现价比原价降低_______%，如果现价为40元，原价是_______元。 8. 妈妈把1000元按整存整取存入中国银行，按中国银行2025年5月20日公布的整存整取存款基准利率，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，妈妈可以取出___________元钱。 9. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是__________dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是_______dm2。 10. 一个长方体水槽长是20cm，宽是10cm，高是15cm，水槽中的水深12cm，聪聪将一块石头放入水槽中，石头完全沉入水中，水面上升到了14.5cm，这块石头的体积是____________cm3。 11. 如图，把一个底面半径是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了180平方厘米，原来圆柱体的体积是___________立方厘米。 二、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（10分） 12. 小兰0.2小时走千米，他走1千米要多长时间？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 13. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面第（ ）句话进行反驳。 A. 5和6 B. 3和8 C. 5和25 14. 端午节的习俗之一是老人要给小孩的手腕拴五彩绳。盒子里有4个带白色珠子的五彩绳，7个带粉色珠子的五彩绳，3个不带珠子的五彩绳，至少拿出（ ）个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 A. 7 B. 12 C. 14 15. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①“百发百中”可以表示为100%，则“十拿九稳”可以表示为9%。 ②假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。 ③一根绳子，用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短。 ④因为0.6与0.60大小相同，所以计数单位也相同。 ⑤大于而小于的分数有无数个。 A. 1 B. 2 C. 3 16. 根据所给信息，下列图形可以用方程表示的有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 三、细心谨慎，巧思妙算。（29分） 17. 直接写出得数。 ＝ 3.35＋7.8＝ ＝ 0.4×2.5×6＝ ＝ 0.52＝ ＝ ＝ 18. 计算下面各题，能简算的要写出简便过程。 33%×125＋11%×625 12.5×16×0.25 ×_______ （填合适的数，再简便计算） 19. 解方程或解比例。 5.7＋1.4x＝9.2 2x＋30%x＝11.5 四、制图思考，操作解答。（9＋4＝13分） 20. （1）画一条线段将图①分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 （2）观察图②，点B在点C的_____偏 _____ _______ °方向上。画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度是________cm。 （3）画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）若把图③按1∶3缩小，缩小后的面积是原来面积的__________________。 21. 近年来，新能源汽车制造和销售成绩显著，如图是我国某品牌新能源汽车2024年各季度销量和近三年销量统计图。（单位：万辆） （1）该品牌汽车第二季度销量占全年销量的_______%。 （2）2024年该品牌汽车全年销售_______万辆。 （3）请将折线统计图补充完整。 （4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量_____。 A. 保持不变 B. 逐年增加 C. 逐年递减 五、深思熟虑，解决问题。（共26分） 22. 龙门石窟作为世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，有11万尊石雕造像，比山西大同云冈石窟现存的石雕造像多，山西大同现存多少万尊石雕造像？ 23. 2025年第42届牡丹文化节期间，外地游客对洛阳唐三彩工艺品赞誉有加。一件标价为330元的唐三彩工艺品，甲商店每满100元减40元；乙商店全场七折，并对外地游客实行友好消费，在七折的基础上再享受九折优惠，外地游客在哪个商店购买此工艺品便宜？便宜多少钱？ 24. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。华华为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm。假设船的速度为30千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24时） 25. 有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，圆柱体的表面积是多少？ 26. 2025年第42届牡丹文化节期间，河南科技大学的同学到A、B两个景区做志愿者。A景区安排的志愿者占总人数的，下午又从B景区调到A景区15名志愿者，这时A、B两个景区志愿者人数的比为3∶5，这次河南科技大学参加志愿者的总人数共有多少人？ 六、附加题。（10分） 27. 有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8厘米。乙水桶的底面半径是6厘米。甲水桶里没有水，乙水桶里有水且高度是25厘米，现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里的水的高度一样。求这时甲水桶里有水多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $