河南周口市沈丘县李老庄乡亍彭庙中学等校2025-2026学年下学期第二次阶段测试卷七年级数学

**基本信息** 七年级数学阶段测试卷，通过货车运货方案、文具店购进等实际问题，结合方程、不等式与三角形性质考查，体现模型意识与推理能力，覆盖基础与应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程、不等式变形、三角形三边关系|基础概念辨析，如第3题三角形边长范围考查空间观念| |填空题|5/15|方程求解、不等式组整数解、三角形类型判断|简洁考查运算能力，如第11题直接解方程| |解答题|8/75|方程（组）求解、几何推理、实际应用（如22题文具店购进）|综合应用，22题用方程组与不等式解决费用问题，培养模型意识；19题几何角计算，发展推理能力|

七年级数参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. C2. C3. A 4. A 5. B 6.C 7. B 8. A 9. B10. A 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.x=2 12.0,1,2 13.锐角 14.2 15.7cm、7cm或6cm、8cm 三、解答题(共75分) 16.解:(1)4x-60+3x=6x-63+7x 7x-60=13x-63 -6x=-3 (2)两边同乘6: 2(2x+1)-(x-1)=124x+2-x+1=12 3x=9 x=3 17.解:(1)把y=2x-3代入3x+2y=8 3x+2(2x-3)=8,7x=14,x=2 y=2×2-3=1 方程组解： ①×3+②×2:19x=114,x=6 代入①得： 方程组解： 18.解:(1)3x-3<2x+2,解得x<5 数轴：在5处画空心圆圈，向左画线。 (2)解2x-1>x+1得x>2 解x+8<4x-1得x>3 不等式组解集：x>3 数轴：在3处画空心圆圈，向右画线。 19.解:(1)∠BAC =180°-∠B-∠C =180°-30°-70°= 80° (2) AE平分∠BAC, ∠BAE =40°∠AEC =∠B+∠BAE =30°+40°=70° (3)AD是高, ∠ADC =90°,∠DAC =90°-70°=20°∠DAE=∠EAC-∠DAC =40°-20°=20° 20.解:解方程2(x-1)=3m,得 解方程3x+2=-2(m+1),得 两解互为相反数： 两边乘6：3(3m+2)+2(-2m-4)=0 代入得：第一个方程解 第二个方 程解 21.解:设个位数字为x，则十位数字为x+2 原数：10(x+2)+x,新数： 10x+(x+2) 列方程： 10(x+2)+x-[10x+(x+2)]=18 化简： 11x+20-11x-2=18, 等式恒成立 结合数位特征：个位x可取0~7 原两位数为: 20、31、42、53、64、 75、86、97 22.解:(1)设甲单价x元，乙单价y元 解得： 答：甲笔记本3元/本，乙笔记本8元/本。 (2)设购进乙笔记本a本,则甲(100-a)本 3(100-a)+8a≤460 300+5a≤460, 5a≤160, a≤32 答：最多购进32本乙笔记本。 23.解:设 是 外角， 在 中： 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年下期第二次阶段测试卷 七年级数学 注意事项 1.本次考试共五页，三大题，时间： 100分钟 满分： 120分 2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分, 共30分) 1.下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A.x+2y=5 2.已知a<b, 则下列不等式变形错误的是( ) A. a+3<b+3 B.2a<2b D.a-4<b-4 3.已知三角形的三边长分别为3、x、7，则x的取值范围是( ) A.4<x<10 B.3<x<7 C.4≤ x≤ 10 D.x>4 4.方程组 的解是( ) A. B. C. D. 5.等腰三角形的一个内角为 则该三角形的底角度数为( ) A.100° B.40° C.50° D.40°或 6.不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若关于x的方程2x+a=1的解是正数，则a的取值范围是( ) A. a>1 B. a<1 C. D. a≤1 8.如图,在 中， 与 的角平分线相交于点O，则 的度数为( ) A.115° B.100° C. D. 9.现用载重分别为5吨和8吨的货车运货，总货物共47吨，两种货车均不少于1辆，要一次性运完，则安排方案共有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x,y的方程组 若x>y,则m的取值范围是( ) A. m>3 B. m<3 C. m>-3 D. m<-3 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分) 11.方程3x﹣6=0的解为 。 12.不等式组 的整数解是 。 13.在 中， 则 是 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)。 14.已知 是二元一次方程(ax-y=3的一组解，则 15.若等腰三角形的周长为20cm, 一边长为6cm, 则另外两边长为 。 三、解答题(本大题共8小题，共75分，解答应写出必要步骤) 16.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程： (1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) 17.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程组： 18.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)3(x-1)<2x+2 19.(本题满分9分)如图，在 中, AD是高，AE是角平分线， 求： 的度数；的度数； 的度数。 20.(本题满分9分)已知关于x的方程2(x-1)=3m与3x+2=-2(m+1)的解互为相反数，求m的值以及两个方程的解。 21.(本题满分10分)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若将十位数字与个位数字交换位置，所得新数比原数小18，求原来的两位数。 22.(本题满分11分)某文具店准备购进甲、乙两种笔记本，已知购进2本甲笔记本和3本乙笔记本共需24元；购进3本甲笔记本和1本乙笔记本共需17元。 (1)求甲、乙两种笔记本的单价； (2)若该文具店计划购进两种笔记本共100本，总费用不超过460元，求最多可以购进多少本乙笔记本? 23.(本题满分12分)如图, 中，点D在BC边上， 求 的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $