4.8比例尺（3）（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“比例尺”综合应用，核心是根据实际距离和比例尺绘制平面图。通过复习比例尺意义及公式，结合缩小风景画练习唤醒旧知，搭建从单一计算到综合绘制的学习支架，衔接前后知识脉络。 特色在于AI辅助动态演示与动手实践结合，AI工具直观展示单位换算和平面图绘制过程，强化空间观念，小组讨论与动手绘制提升推理能力，生活情境练习如操场绘制培养应用意识，助力学生空间转化与实际问题解决，为教师提供直观教学资源和分层设计参考。

2026年春季人教版六年级下册数学同步教学设计 单元名称 第四单元 比例 课题 比例尺 课时内容 第3课时 比例尺（3） 教材分析 本节课是人教版小学数学六年级下册“比例”单元中“比例尺”的第3课时，属于比例尺知识的综合应用课。教材通过例3创设“根据实际距离和比例尺绘制平面图”的真实情境，引导学生经历“确定比例尺—计算图上距离—绘制平面图”的完整过程，既巩固了比例尺的核心公式（图上距离=实际距离×比例尺），又实现了从“解决单一计算问题”到“解决综合实践问题”的能力提升。本节课的教学，既是对比例尺意义的深化理解，也是培养学生空间观念、动手操作能力和解决实际问题能力的重要载体，为后续学习位置与方向、几何图形的缩放奠定了实践基础。 学情分析 六年级学生已经掌握了比例尺的意义，能根据比例尺和图上距离求实际距离、根据比例尺和实际距离求图上距离，具备一定的计算基础。但学生在立体图形与空间观念板块存在明显短板，对“实际距离”与“图上距离”的空间转化缺乏直观感知，尤其在乡镇教学资源有限、直观演示不足的情况下，学生的空间想象能力较弱，从“平面计算”到“绘制平面图”的思维跨越存在困难。同时，学生在面对“单位换算”“方向定位”等综合问题时，容易出现细节错误，需要通过具象化的演示和动手操作强化理解。本节课的实践操作环节，正是弥补学生空间观念短板的关键契机。 学习目标 知识与技能：在理解比例尺意义的基础上，能根据比例尺和实际距离正确计算图上距离，掌握绘制简易平面图的步骤与方法，能独立完成平面图的绘制。 过程与方法：经历“分析问题—计算距离—绘制图形—交流反思”的过程，通过小组讨论、动手操作和AI辅助演示，提升空间想象能力、动手实践能力和解决实际问题的能力，体会解决问题方法的多样性。 情感态度与价值观：感受比例尺在生活中的应用价值，在动手实践中体验数学与生活的联系，培养严谨的数学思维和主动探究的学习习惯，增强学习数学的兴趣与自信心。 教学重难点 教学重点：根据比例尺和实际距离准确计算图上距离，掌握绘制平面图的基本步骤与方法。 教学难点：结合方向与距离确定物体的位置，将实际场景转化为平面图，建立“实际—图上”的空间转化意识。 教学方法 讲授法、小组讨论法、动手操作法、直观演示法（结合AI工具辅助教学） 教学过程 一、复习导入，唤醒旧知（5分钟） 师：同学们，上节课我们学习了比例尺的相关知识，谁能来说说什么是比例尺？ （预设学生回答：比例尺就是图上距离与实际距离的比。） 师：说得非常准确！那如果已知比例尺和图上距离，怎么求实际距离？已知比例尺和实际距离，又怎么求图上距离呢？ （预设学生回答：实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。） 师：大家掌握得很扎实！今天这节课，我们就继续利用比例尺的知识，来解决一个更贴近生活的问题——用比例尺绘制平面图。（板书课题） 师：老师这里有一道小练习，大家快速算一算：一幅风景画按1:10的比例缩小画在图纸上，图纸上长22cm、宽9cm，这幅画的实际长和宽各是多少？ （学生独立计算后汇报） 生：实际长是22×10=220cm，实际宽是9×10=90cm。 师：完全正确！看来大家对比例尺的计算已经很熟练了，那我们能不能用这些知识，画出我们生活中物体的位置呢？这就是我们今天要探究的问题。 二、探究新知，突破重难点（20分钟） 1.情境分析，明确问题 师：课件出示教材例3：小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。请你根据比例尺1:10000，画出他们三家和学校的位置平面图。 师：请大家仔细读题，说说你知道了哪些信息？要解决什么问题？ （预设学生回答：知道了小明、小亮、小红家到学校或小明家的实际距离和方向，要根据比例尺画出他们的位置平面图。） 师：要画出平面图，我们需要先解决什么关键问题？ （预设学生回答：需要先算出各家到学校的图上距离，还要确定方向。） 师：没错！绘制平面图的第一步，就是根据比例尺和实际距离算出图上距离，这里要特别注意什么？ （预设学生回答：单位要统一，实际距离的单位是米，比例尺的单位是厘米，要先把米换成厘米。） 2.计算图上距离，突破单位换算 师：那我们先统一单位，把实际距离都换算成厘米，大家一起算一算： 200m=（ ）cm，400m=（ ）cm，250m=（ ）cm。 （学生集体回答：20000cm、40000cm、25000cm） 师：接下来，我们根据“图上距离=实际距离×比例尺”，来计算各家到学校的图上距离。大家可以在练习本上算一算，然后和同桌交流你的计算过程。 （学生独立计算，教师巡视指导） 师：谁来说说小明家到学校的图上距离怎么算？ 生：小明家到学校的实际距离是20000cm，比例尺是1:10000，所以图上距离=20000× =2cm。 师：说得很清楚！那小亮家到学校的图上距离呢？大家注意，小亮家在小明家正东方向400m，那它到学校的实际距离是多少？ （预设学生回答：小明家在学校西边200m，小亮家在小明家东边400m，所以小亮家到学校的距离是400-200=200m，也就是20000cm，图上距离是20000×=2cm。） 师：非常棒！你还能想到用“40000-20000”来计算，方法很灵活！那小红家呢？ 生：小红家到学校的实际距离是25000cm，图上距离是25000×=2.5cm。 师：大家的计算都很准确！老师用AI工具来演示一下单位换算和计算的过程，帮助大家更直观地理解。（利用AI工具动态展示单位换算和计算步骤，强化学生对“实际距离→图上距离”转化的理解） 3.绘制平面图，强化空间观念 师：现在我们已经算出了各家到学校的图上距离，接下来怎么画平面图呢？大家先在小组里讨论一下绘制的步骤。 （小组讨论，教师巡视，参与讨论） 师：哪个小组来分享一下你们的绘制思路？ （预设学生回答：先确定学校的位置，然后确定方向，上北下南左西右东，再根据图上距离画出小明家、小亮家和小红家的位置，最后要标上比例尺。） 师：总结得很全面！绘制平面图的步骤可以分为这几步： ①确定中心点（学校），标出方向标； ②根据图上距离，在对应的方向上画出线段； ③标注各家的名称和比例尺。 师：大家现在拿出直尺和练习本，试着画一画平面图，注意线段的长度要准确，方向要标清楚。 （学生动手绘制，教师个别指导，重点帮助空间观念较弱的学生确定方向和长度） 师：老师这里用AI工具生成了标准的平面图，大家对照一下，看看自己画的和标准的有什么不同？（AI展示标准平面图，动态标注各点位置和距离，帮助学生纠正方向和长度的错误） 师：大家在绘制的时候，有没有遇到什么困难？ （预设学生回答：容易搞混东西方向，不知道怎么确定小亮家的位置。） 师：别担心，我们再一起理一理：学校在中间，小明家在正西2cm处，小亮家在小明家正东4cm处（因为400m的图上距离是4cm），所以从学校往东2cm就是小亮家，这样就不容易错了。 三、练习巩固，深化理解（12分钟） 师：大家掌握了绘制平面图的方法，我们来做几道练习巩固一下。 教材第53页“做一做”：根据给出的实际距离和比例尺，计算图上距离并绘制平面图。 （学生独立完成，同桌互相检查） 拓展练习：学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请你用比例尺1:2000画出操场的平面图。 师：大家先算一算操场长和宽的图上距离，再动手画一画。 （学生计算：80m=8000cm，8000×=4cm；60m=6000cm，6000×=3cm，然后绘制长方形平面图） 师：大家画得都很认真！老师再出一道题考考大家：两地实际距离120km，在比例尺1:6000000的地图上，两地的图上距离是多少？ （学生独立计算，汇报结果：120km=12000000cm，设图上距离为xcm，x:12000000=1:6000000，解得x=2cm） 师：完全正确！看来大家对比例尺的应用越来越熟练了。 四、课堂小结，梳理知识（3分钟） 师：这节课大家都表现得非常棒！谁来说说，通过今天的学习，你有什么收获？ （预设学生回答：我学会了用比例尺绘制平面图，要先算图上距离，再确定方向画位置；我知道了绘制平面图时单位要统一，还要标上比例尺；我还学会了用不同的方法计算实际距离，比如小亮家到学校的距离，可以直接算，也可以用减法算。） 师：大家的收获都很丰富！绘制平面图的关键，就是“先算后画”，先根据比例尺算出图上距离，再结合方向确定位置，最后标注清楚信息。希望大家以后能把今天学到的知识用到生活中，解决更多实际问题。 板书设计 比例尺（3）——用比例尺绘制平面图 绘制步骤： 统一单位：m→cm 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 计算图上距离：图上距离=实际距离×比例尺 小明家：20000×=2（cm） 小亮家：（40000-20000）×=2（cm） 小红家：25000×=2.5（cm） 绘制平面图：确定方向→标出位置→标注比例尺 （附简易平面图：标注学校、小明家、小亮家、小红家的位置和方向，线段比例尺1:10000） 回顾反思 本节课以“解决实际问题”为导向，通过复习旧知、探究新知、动手操作、练习巩固的环节，引导学生完整经历了用比例尺绘制平面图的过程，达成了预设的教学目标。教学中，通过小组讨论、AI工具辅助演示和动手绘制，有效突破了“图上距离计算”和“空间位置转化”的重难点，尤其是AI工具的动态演示，帮助空间观念薄弱的学生直观理解了实际距离与图上距离的转化，降低了从平面计算到空间绘制的思维难度。 但教学中也存在一些不足：部分学生在确定方向时仍容易混淆东西方向，对小亮家位置的理解存在偏差；个别学生在单位换算时不够细心，导致计算错误。后续教学中，可增加更多生活场景的平面图绘制练习，强化学生的方向感和单位换算意识；同时，可利用AI工具设计更多互动环节，让学生自主调整比例尺和位置，进一步提升空间想象能力。此外，还需关注学困生的个体差异，加强个别指导，帮助他们扎实掌握比例尺的应用方法，切实提升解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $