4.7图形的放大与缩小（作业设计）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---六年级下册第四单元第七课《图形放大与缩小》作业设计 课程基本信息 主备人 石峰 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 小学 版本章节 人教版 作业设计 课标要求 依据义务教育小学数学课程标准，结合六年级下册学段要求，本课时作业设计需遵循以下核心课标： 1.通过观察、操作等活动，能利用方格纸将简单图形放大与缩小，掌握图形放大与缩小的基本方法，明确放大与缩小的比例含义。 2.经历图形放大与缩小的探究过程，理解图形放大与缩小的本质特征——形状不变、大小改变，知道简单平面图形放大与缩小后对应边、对应角的关系。 3.在作业练习中进一步发展空间观念，培养观察、分析、比较和动手操作能力，能运用图形放大与缩小的知识解决简单的实际问题。 4.感受图形放大与缩小在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣，养成严谨的作图习惯和科学的思维方式。 教材分析 本节课处于“比例的认识”与“比例尺”之间，是承前启后的枢纽性知识，在小学数学知识体系中具有重要地位。 教材采用“生活情境—数学抽象—操作建构—解释应用”的四阶模型，先通过照相、放大镜看书、投影仪器放大图表等生活实例，让学生初步感知放大与缩小现象；再通过例4，引导学生在方格纸上按指定比例（2:1、1:3）画图形的放大与缩小图，接着在动手操作中发现“图形各边按相同比例变化，形状不变、大小改变”的核心规律；最后通过练习巩固，实现知识的内化与应用，为后续学习比例尺、图形相似等知识奠定直观基础。 本节课的重点是掌握按一定比例将简单图形放大与缩小的画图方法，体会图形相似的特点；难点是理解图形按比放大或缩小时各边长度的变化规律，准确把握“形状不变”的本质，避免画图时出现图形变形，尤其在处理直角三角形斜边等非水平、非垂直边时容易出现困难。 学情分析 六年级学生已具备方格纸画图能力、比和比例的基础知识，以及一定的观察、操作能力，对生活中的放大与缩小现象有初步感性认识。但学生的空间想象能力仍在发展阶段，对“变中不变”的辩证关系理解不够深入，易混淆“边长放大倍数”与“面积放大倍数”，对比例前后项的指向（如2:1与1:2的区别）也容易产生混乱，这些都是作业设计中需要重点突破的问题。 作业设计思路 作业设计以“课标为导向、教材为依托、学情为基础”，遵循“分层设计、循序渐进、学以致用、素养立意”的原则，兼顾基础性、针对性、综合性和创新性，具体思路如下： 立足基础，夯实核心知识：围绕教材重点，设计基础类作业，聚焦“比例含义理解”“方格纸画图操作”“图形变化特征判断”三大核心，帮助学生巩固图形放大与缩小的基本概念和方法，纠正常见易错点，确保全体学生掌握基础技能。 突破难点，强化易错辨析：针对教材难点和学生易错点，设计针对性练习，重点解决“比例前后项混淆”“图形变形”“斜边处理”“边长与面积放大倍数混淆”等问题，通过反例辨析、纠错练习等形式，帮助学生深化对知识本质的理解。 分层递进，兼顾差异学情：设计“基础训练—创新提升”两级作业，基础题面向全体学生，确保达标；创新提升题面向学有余力的学生，注重知识的综合运用和思维拓展，满足不同层次学生的学习需求，实现“因材施教”。 联系生活，凸显应用价值：结合生活中图形放大与缩小的实际场景，设计实践性、应用性作业，让学生体会数学与生活的联系，学会用数学知识解决实际问题，提升应用意识和实践能力。 素养导向，培养核心能力：通过动手操作、观察对比、推理探究等类型的作业，培养学生的空间观念、动手操作能力、观察分析能力和逻辑推理能力，渗透“变与不变”的数学思想，为后续学习积累几何直观经验。 作业设计内容 基础训练 一、填空： 1.图形的放大与缩小，（ ）不变，（ ）改变；放大或缩小的关键是图形的各边按（ ）的比变化。 2.按3:1放大图形，就是把图形的每条边都放大到原来的（ ）倍；按1:4缩小图形，就是把图形的每条边都缩小到原来的（ ）。 3.一个边长为5厘米的正方形，按2:1放大后，边长变为（ ）厘米，放大后的正方形与原正方形的边长比是（ ），形状（ ）（填“不变”或“改变”）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）： 1.把一个长方形按2:1放大，就是把长方形的长放大2倍，宽不变。（ ） 理由： 2. 图形放大后，对应角的度数也会随之放大。（ ） 理由： 3.直角三角形按3:1放大后，两条直角边放大3倍，斜边也会放大3倍。（ ）理由： 4.把一个正方形按1:2缩小后，变成了长方形。（ ） 理由： 三、操作题（在方格纸上完成） 画出三角形A按 1：2缩小后的图形B，画出三角形A按 2:1放大后的图形C。 四、创新提升 1.一个正方形按4∶1放大后，周长增加了36厘米，求原正方形的边长和面积。 2.结合生活实际，设计一个“图形放大与缩小”的应用场景（如照片冲印、迷你模型制作等），说明设计思路，标注出放大或缩小的比例，并用简单的图形画出设计示意图（可以用方格纸辅助）。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $