江西省金溪县第二中学2025-2026学年下学期八年级期末模拟试题数学试卷

金溪二中2025-2026年（下)八年级期末摸拟试题 数学试卷 本试卷澳分120分，考试时间120分钟， 一、选释题（本大题共6小愿，每小题3分，共18分） 1.关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是() 2下面的图形中，既是箱对称图形又是中心对称图形的是《）之。厂 A.x>1B.x≥I C.x<1 D.x≤I B D 3.下列等式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( A.a(x+y)=axtay B.xy以+0x)=(x-y C.4x2-4x+1=(4r12D.22-6x+2=2(x2-3x) 4.下列不等式变形正确的是（ A.若a<b,则a2<br2 B.若a<b,则1+a<1+b C.若ac>bc,则a>b D.若m>n,则-m>-n 5.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城对生命的尊重，也直接反映着城市的 文明程度，如图，某路口的斑马线路段A一B一C横穿双向行驶车道，其中AB= BC=I2米，在绿灯亮时小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度 是通过AB路段速度的I2倍，则小敏通过BC路段时的速度是( A.1.5米秒B.1米秒C.1.2米/秒 D.2米/秒 6.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于 点E、P,连接OE,∠ADC=60°，AB=I,BC=2,则下列结论：①∠CAD=30°： ②BD=万：③SOARCD=AB·AC:④OE=AD,正确的是( ) A.①②④B.①③④C.②③④ D.①②③④ 二、填空厘（本大题共6小厘，共18分） 7.分解因式：2一4= 8. 当x=1时，分式+2边无意义：当x=4时，分式的值为0，划a十b的值为 x-a 9.若关于x的方程是一二=0无解，划m的值为一 10.如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(m,一2)，则不等式kx+b≤4x+2 的解集为 太+b 第6朗 第10题 第11题 第12怒 八年级敷学试港第1页共4页 II.如图，己知等腰△ABC的底边BC=5,D是腰AB上一点，且CD=4,BD=3,则AD的长 为 I2.如图，在☐ABCD中，∠B=60°，AB=1,BC=2,将AB绕点A逆时针旋转(0°<a<180), 得到AP,连接PC,PD.当△PCD为等腰三角形时，PD的长为 三、解答愿（本大题共6小题，共30分） [5-3x>2x 13.（1)解不等式组 2x+1、2x-5. 3=-2 -2 (2)解方程：高+22 2 6 I4.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD,AC与BD相交于点O. 求证：△ABC2△DCB. D 15.化简并求值：知+a+2+-4,共中a=1. a-2 a2-4a+4 I6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD<BC,点E、F分别是AD、CD的中点， 连接BE,CE,请仅用无刻度的直尺按下列要求画图. (I)在图I中，过E点画EH⊥BC于H点： (2)在图2中，以CE、BC为邻边画出□BCEG. 图1 图2 17.父亲今年x岁，儿子今年y岁，父亲比儿子大26岁，并且x2-xy=1040,请你求出父亲和儿 子今年各多少岁. 八年级数学试港第2页共4页 四、（本大题共3小愿，共24分） I8.如图，在☐ABCD中，延长BC到点E,使BE=CD,连结AE交CD于点F. (I)求证：AE平分∠BAD: (2)若BC=CE=子，EF=3,求ABCD的面积. 19.为打造花园式居住环境，某物业公司计划购进A、B两种花木对小区进行美化，己 知B种花木比A种花木每棵贵20元，且用300元购进A种花木的数量是用250元 购进B种花木数量的2倍 (1)求A、B两种花木的单价各是多少元？ (2)如果购进的这批花木共600棵，A种花木至多购进400棵， 为了使购进的这批花木的费用最低，应购进A种花木和B 种花木各多少棵？并求出最低费用. 20.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为 该不等式组的“相伴方程”，例如：方程2一6=0的解为x=3,不等式组-2>0 x<5 的解为2<x<5,因为2<3<5，所以称方程2x-6=0为不等式组：>0的“相 伴方程”. )下列方程是不等式组仁”°的“相件方程”的是 ①x-1=0:②2x+1=0:③-2x-2=0. (2)若关于x的方程2x一k=2是不等式组3x6>4一x的“相伴方程”，求k的取值范围： x-124x-10 (3)若方程2x+6=0,2x-1=-3都是关于x的不等式组m-<m-1的“相伴方 x+52m 程”，其中m≠1，求m的取值范围 五、（本大题共2小题，共18分） 21.【提炼模型】 我们定义：如果两个实数a、b使得关于x的分式方程2+1=b的解是x=1成立， 月◆为 那么我们就把实数a、b组成的数对(a,b)称为关于x的分式方程口+1=b的一个“关联数对”. 【识别模型】（1)判断下列数对是否为关于x的分式方程已+1=b的关联数对”（请 在横线上填“是”或“否”)· ①X1,1) ②3，-5) 八年级敷学试卷第3页共4页 【应用模型】(2)若数对，8一m)是关于x的分式方程g+1=b的关联数对”，求n的值. 22.课本再现： 已知△ABC为等边三角形，其边长为4，点P是AB边上一动点，连接CP. (I)如图I,点E在AC边上且AE=BP,连接BE交CP于点F ①求证：BE=CP: ②∠BFC的度数为 变式提升： (2)如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ,连接BQ交AC于点D. 设BP=x,CD=y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 图1 图2 六、（本大题共1小愿，共12分） 23.如图I,AD是△ABC的中线，CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F. 【初识模型】 (I)①请判断线段BF,CE的数量关系，并说明你的理由： ②若AB=10,CE=6,AC=8,则EF=: 【特例感知】 (2)如图2，若AB=5,AC=4,试探究DE·AD是否为定值，如果是，请求出这个值：如果不 是，请说明理由： 【综合应用】 (3)如图3，四边形MNPQ是平行四边形，面积为20，在☐NPQ的对角线PM的垂苴平分线 上有一点G,∠MGP=90°，GN=8,求GQ的值. 小颗是这样分析的：在图3或备用图中，通过作辅助线构造图1中的模型，再根据(2)中的结 论和题设中的面积就能求出GQ的长.请你顺着小颍的思路完成解答. D D 图1 图2 图3 备用图 八年级数学试卷第4页共4页