3.1.2 弹力 同步训练 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“概念理解-综合应用-实验探究”为梯度，通过多样化题型构建弹力知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|弹力产生条件、方向判断、胡克定律基础|单选题（1-5题）结合玩具汽车、书本等生活情境，考查物理观念；多选题（9-10题）辨析弹力有无，强化科学推理| |综合应用层|弹簧串并联、多物体受力分析|多选题（11-12题）涉及弹簧分段形变分析，解答题（16-18题）结合平衡条件综合应用胡克定律，提升科学论证能力| |实验探究层|弹簧劲度系数测量、数据处理|实验题（14-15题）通过图像分析、误差讨论，作图题（13题）规范弹力示意图，培养科学探究素养|

弹力同步训练 一、单选题 1．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 2．如图所示，把一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．书对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的 B．书对桌面的压力就是书受到的重力 C．书保持静止是由于书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力 D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力 3．图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 4．下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（　　） A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上 D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上 5．小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧和做实验，得到了弹力与弹簧长度关系的图像，如图所示。由图可知：（　　） A．弹簧的原长比弹簧的原长长 B．弹簧的原长比弹簧的原长短 C．弹簧的劲度系数比弹簧的劲度系数小 D．无法比较弹簧与弹簧的劲度系数大小 6．如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（　　） A．7N和10N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 8．关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A．图1中，桌面上的实验装置采用了微元法 B．图2中，速度的变化量的方向与加速度a的方向始终相同 C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了等效替代法 D．图4中，伽利略用实验验证了小球做自由落体运动的速度与经过路程成正比 二、多选题 9．如图所示为某同学在篮球比赛中进行击地传球的示意图，下列说法正确的是（　　） A．地面给篮球的弹力方向竖直向上 B．篮球给地面的弹力方向斜向右下 C．地面对篮球的支持力等于篮球对地面的压力大小 D．篮球受到地面的支持力，是由于篮球发生了形变而产生的 10．下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 11．如图所示，有一根均匀的非密绕轻弹簧和4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的m2和固定在弹簧中部的m1各有2个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度S1恰好等于m1之下的弹簧长度S2，则（　　） A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短 B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分会缩短 C．取m2处的一个钩码移到m1处，弹簧总长不变 D．将m1处的两个钩码全部移到m2处，S1与S2直接相连，此时弹簧总长会变长 12．如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木块竖直向上移动的距离为（　　） A． B． C． D． 三、作图题 13．作出下列A物体受到的弹力。 四、实验题 14．小敏同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像（如图丙所示），已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为0.1kg，重力加速度。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为______cm； (2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为______（保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比____选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 (4)将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 15．某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的______倍。 (2)只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的______倍。 (3)已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数______。 五、解答题 16．如图所示，某同学先将原长的弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上一个质量的重物，静止时弹簧的长度；若用该弹簧沿水平方向拉着此重物在水平地面做匀速运动时，弹簧的长度。重力加速度取，忽略弹簧自身的重力，且弹簧始终在弹性限度内，求： (1)弹簧的劲度系数； (2)重物与地面间的动摩擦因数。 17．如图甲所示，质量的物块放置在粗糙的水平地面上，右端连接一轻质弹簧，现用一水平向右的力作用在弹簧右端，匀速向右运动时，弹簧的长度。如图乙所示，物块静止时，紧挨着弹簧右端放置质量的物块，用、水平向左的推力推物块，两物块恰好一起匀速向左运动，此时弹簧的长度。物块与地面间的动摩擦因数，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小。 (1)求物块与地面间的动摩擦因数； (2)求弹簧的原长； (3)若在弹簧右端放置物块后（此时、均静止），用水平向右的力推物块，求当弹簧的长度时，受到的摩擦力大小。 18．如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的两轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。 (1)求这时两弹簧的总长度； (2)若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体的弹力大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《弹力同步训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C B A C B AC BC 题号 11 12 答案 AD AD 1．C 【详解】A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变要恢复原状，故A错误； B．汽车与桥面接触且相互挤压，都发生了弹性形变，故B错误； CD．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变要恢复原状，故C正确，D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的，A错误； B．书对桌面的压力只是在数值上等于书受到的重力，B错误； C．书保持静止是由于书的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力，C错误； D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力，D正确。 故选D。 3．A 【详解】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B错误； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方，故D错误。 故选A。 4．C 【详解】A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向垂直接触面斜向上。故A错误； B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B错误； C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确； D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直水平地面向上，故D错误。 故选C。 5．B 【详解】AB．图像与l轴的交点横坐标表示弹簧原长，由图可知，弹簧b与l轴交点的横坐标更大，即弹簧b的原长更长，所以弹簧a的原长比弹簧b的原长短，A错误，B正确； CD．图像的斜率表示劲度系数k，弹簧a的图像斜率更大，说明弹簧a的劲度系数比弹簧b的劲度系数大，C错误，D错误。 故选B。 6．A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为，弹力为F，总伸长量为，由胡克定律可得 由图2可得劲度系数 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为，弹力相同，由胡克定律可得 可知关系图像的斜率为 故选A。 7．C 【详解】弹簧处于压缩状态，对A和B进行受力分析 据A平衡有 据B平衡有 故选C。 8．B 【详解】A．图丁中桌面上的实验装置采用了放大法，故A错误； B．图2中，速度的变化量的方向与加速度a的方向始终相同，故B正确； C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了微元法，故C错误； D．图4中，伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略只是通过实验验证了位移与时间的平方成正比，然后通过数学推导间接证明速度与时间成正比，故D错误。 故选B。 9．AC 【详解】AB．弹力的方向总是垂直于接触面，并指向被支持物，所以地面给篮球的弹力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，篮球给地面的弹力方向竖直向下，故A正确，B错误； C．地面对篮球的支持力和篮球对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故C正确； D．篮球受到地面的支持力是由于施力物体地面发生了形变而产生的，故D错误。 故选AC。 10．BC 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误； B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C正确； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。 故选BC。 11．AD 【详解】A．弹簧m1之上部分的拉力要与m1之下的所有物体总重平衡，故大小等于m1和m2的总重；而m1之下部分的拉力仅与m2的重力平衡，故大小等于m2的重力。由于m1之上部分受到较大的拉力，所以如果都撤除拉力，则S1部分应该收缩量ΔS1大于S2部分的收缩量ΔS2，由于S1=S2，可见 S1'=S1-ΔS1＜S2-ΔS2=S2' 即S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短，故A正确； B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分受力情况不变，弹簧不会缩短，故B错误； C．取m2处的一个钩码移到m1处，S1部分受力不变，S2部分受力变小收缩，弹簧总长变短，故C错误； D．将m1处的两个钩码全部移到m2处，S1与S2直接相连，此时S1部分受力情况不变，弹簧S1长度不变，S2部分受力变大，弹簧S2长度变长，故总长变长，故D正确。 故选AD。 12．AD 【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为 弹簧2的压缩量为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为 对B分析可得 所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状态，则此时2弹簧的拉伸量为 对B分析可得 所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为 综上所述，这过程中A木块移动的距离可能为或。 故选AD。 13．见解析 【详解】两物体直接接触产生的弹力与接触面垂直，点点接触的过接触点做出公切面，弹力垂直于共切面，绳子的弹力沿绳子收缩方向，对A物体受到的弹力如图 14．(1)14.60 (2)60或61或62或63 (3)相等 (4)A 【详解】（1）根据刻度尺的读数规则可知，该读数为 （2）由胡克定律可知 整理得 由图可知 解得 （3）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量 值与真实值相比相等。 （4）设钩码质量为m，剪断前有 当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，剪断后，对每一段弹簧都有 解得，故选A。 15．(1)/0.5 (2)4 (3)245 【详解】（1）根据题意，两物块均受力平衡，则由受力分析及胡克定律可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，即 ， 则 即是的倍。 （2）交换位置后再分别对两物体受力分析，有 ， 两式联立解得 即是的4倍。 （3）设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为，则 ， 代入与值，与以上各小问方程联立，解得 16．(1) (2)0.4 【详解】（1）对重物受力分析，根据二力平衡，有 解得弹簧的劲度系数 （2）对重物受力分析，竖直方向有 水平方向有 其中 联立解得 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）用、水平向左的推力推物块，两物块恰好一起匀速向左运动，对物块、整体受力分析，可得 解得 （2）物块与地面间的动摩擦因数，匀速向右运动时，与地面之间的摩擦力为 对，根据平衡条件可得 两物块恰好一起匀速向左运动时，对，根据平衡条件可得 联立可得， （3）当弹簧的长度时，根据胡克定律可得弹力为 可知物块静止，对，根据平衡条件可得受到的摩擦力大小 18．(1) (2) 【详解】（1）劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对整体，根据胡克定律有 劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对下面个物体，根据胡克定律有 这时两个弹簧的总长度为 联立可得 （2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，设此时下面的弹簧应被压缩，上面的弹簧被拉伸，,以为对象，根据平衡关系有： 以为对象，设平板对的支持力为，根据平衡关系有 联立可得 由牛顿第三定律可知这时平板对下面物体的弹力大小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $