期末测试卷（一）（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，融合生活情境与文化元素，通过几何操作、优化问题、统计分析等载体，考查数学抽象、推理与模型意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|三角形性质、观察物体、时间优化|以等边三角形折叠（第1题）、吸管围三角形（第2题）考查空间观念，结合生活场景（第6题包饺子时间）渗透优化思想| |填空题|25分|小数意义、统计图表、规律探究|融入《九章算术》盈不足术（第11题）、白族刺绣几何图案（第19题），通过手机支架三角形调节（第12题）考查内角和与分类| |解答题|45分|方程应用、行程问题、经济问题|设计两列火车相遇（第39题）、运费计算（第42题）等模型题，结合“世界水日”节水（第41题）、商场优惠（第49题）体现应用意识|

2026学年四年级下册北师大版数学期末测试卷（一） 一、选择题（10分） 1．如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（    ）。 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 2．在数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段，围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次在（    ）处剪才能围成三角形。 A．A B．B C．C D．D 3．一个物体从前面和上面看，看到的图形相同，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．学校准备新建一个等腰梯形的花坛，这个花坛的周长是64米，上底和下底共长28米，腰长（    ）米。 A．16 B．12 C．18 D．24 5．下面图（    ）没有利用平行四边形容易变形的特点。 A．伸缩门 B．升降机 C．停车位 D.不确定 6．2024年12月21日是冬至，按照习俗李老师晚上下班后买了饺子皮回家包饺子。她用时如下：和馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水7分钟，煮饺子5分钟，洗碗2分钟，盛饺子1分钟。至少需要（    ）分钟李老师才能吃上饺子。 A．55 B．41 C．46 D．48 7．下面可以表示1.429中的“2”的含义的是（    ）。 A．2个 B． C． D． 8．如图所示，被遮住的三角形一定是锐角三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 9．一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面需要4分钟，两面都要烙，烙熟5张饼至少需要（    ）分钟。 A．8 B．10 C．20 D.不确定 10．下列说法中正确的是（    ）。 A．每年的上半年天数都相同。 B．观察一个物体，每次最多能看到两个面。 C．奇思说4元8角是4.8元。 D．淘气发现一个算式里只有一个“（    ）”。 二、填空题（25分） 11．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下，今有共买物，人出八、盈三；人出七，不足四。问：人数、物价各几何？大意为：有一些人共同买一个物品，每人出8元，还多3元；每人出7元，则还差4元。问，人数和物品的价格各是多少？答案：有( )人。物品价格是( )元。 12．下面是可调节的手机支架示意图，底座、支撑架和手机槽构成一个三角形。 (1)若将支撑架调节成图①的样子，，，则( )；按角分，这是一个( )角三角形。 (2)若将支撑架调节成图②的样子，则变成一个( )角三角形。 13．周末小辰在家里做家务，她做完这些家务至少需要( )分钟。 事项 整理房间 扫地 拖地 擦桌子 洗衣服（用洗衣机） 晾衣服 时间（分钟） 5 4 7 2 30 3 14．下面是2块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断它们原来分别是什么三角形。（按角分） ( )三角形   ( )三角形 15．下图中，A点表示的小数为（    ）米；B点表示的小数为（    ）米；C点表示的小数是由4个0.1和4个0.01组成的，请在尺子上标出C的位置。 16．在一节数学好玩课中，小丽是这样摆的“”字，你能看懂吗？请你根据她的摆法填一填。 (1)摆1个“”需要( )根小棒，摆2个“”需要( )根小棒，摆n个“”需要( )根小棒。 (2)有152根小棒，按照上面的方法摆，可以摆( )个“”。 17．根据统计图回答问题。 (1)王越家旅行共行了( )千米。 (2)到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 (3)不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 18．妈妈每年都会在小颖生日那天给她测量身高，去年测得的身高是1m36cm，今年是1.42m，这一年小颖长高了( )cm。 19．笑笑在国家中小学智慧平台听了一节有趣的课程，课上介绍到少数民族白族的刺绣图案中有着丰富的几何线条。其中一种图案可以看作近似等腰三角形，如果这个三角形的两边长分别为5cm和11cm，那么第三条边的长度为( )cm，周长为( )cm。 20．下图新年宫灯价格最贵是( )元；如果价格最接近20元，是( )元。 21．芦笙节是苗族的传统节日。节日当天，阿花要为客人准备午饭：淘米2分钟，杀鱼5分钟，煮酸汤鱼15分钟，煮饭20分钟。阿花至少需要( )分钟，客人就能吃上午饭。 22．用小数表示下面各图中的涂色部分。 ( )        ( )           ( ) 23．妈妈感冒了，小红要照顾妈妈吃药和量体温，请帮助小红合理安排时间，做完下面的事情，用时最短为______________分钟。 拿杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 给妈妈量体温 2分钟 7分钟 2分钟 5分钟 24．特产商店售卖一种袋装擀面皮和盒装甑糕，小洋购买1袋擀面皮和2盒甑糕，花了20.65元，圆圆购买1袋擀面皮和3盒甑糕，花了26.55元，小奇购买2袋擀面皮和2盒甑糕，花了29.5元。如果购买1袋擀面皮和1盒甑糕，需要( )元。 25．2026年春晚小品《奶奶的最爱》中饰演孙子的三个机器人身高情况如下表： 机器人 小布米 N2 E1 身高（米） 0.94 1.18 ？ (1)0.94是( )位小数，表示( )个0.01；1.18是由1个1、( )个0.1和( )个0.01组成。 (2)E1身高不足1.5米，是由数字“1”“3”和“6”组成的两位小数，它身高( )米。 (3)把三个机器人按身高从大到小排队：( )。 三、判断题（5分） 26．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 27．直角三角形不一定是轴对称图形。( ) 28．一个等腰三角形的底角是，它一定是个钝角三角形。( ) 29．钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。( ) 30．一个小数的小数点先向右移动1位，再向左移动三位后，得到的数就缩小到原数的。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 0.7＋0.3＝    1.5＋0.8＝    3.5×100＝    0.4×1000＝    4.8÷100＝ 25×40＝     125×40＝    47＋53＝       36×25＝       560÷80＝ 32．用竖式计算。 3.75＋6.25＝    12.5－7.65＝    4.08×15＝    0.45×0.36＝ 33．脱式计算，能简算的要简算。 10.62－5.74－4.26    15－6.75＋3.5    0.77×99＋0.77 34．解方程。 13x－4x＝18    8x－5×7＝37    15x÷2＝60 35．计算下列各角的度数。 36．看图列方程，并求出x的值。 五、作图题（5分） 37．涂一涂，表示下面的数。 38．图D是乐乐用13个小正方体搭建的几何体，请你先观察这个几何体，画出从前面、左面、上面看到的图形。 六、解答题（45分） 39．甲、乙两城市之间的铁路长690千米，一列火车以每小时110千米的速度从甲城开往乙城，另一列火车以每小时120千米的速度从乙城开往甲城。两车同时开出，经过多少小时两列火车相遇？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 40．植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？ 41．3月22日是“世界水日”，某小学积极开展节水活动周。四年级同学一周共节约用水8.2吨，五年级同学比四年级同学一周多节约用水1.89吨。该小学五年级一周共节约用水多少吨？ 42．小明和朋友要去外地参加自行车越野赛，需要将自行车从A地运到B地。运费按里程数计算，每行驶100千米需要运费325元。另外，装卸自行车共需付劳务费50元。 (1)如果A城到B城的路程是a千米，小明共需支付费用多少元？（用含有字母的式子表示） (2)如果千米，需要支付费用多少元？ 43．自2025年春季学期起，江苏全省义务教育学校全面实施“2·15专项行动”。为了丰富活动种类，五年级老师购买了一些体育用品，其中购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元。购买跳绳用了多少元？（列方程解答） 44．快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60千克。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480千克，那么现在的最大装载质量是多少千克？（列方程解答） 45．超市里的这四种文具花花都很喜欢，但是她只有25元，能买哪两种文具各一个？还剩多少元？ 46．笔墨纸砚被称为文房四宝。上三年级后，好多同学都非常重视书写，一开学就准备笔墨，丽丽买了1瓶墨汁和3支毛笔，你知道需要多少元？ 47． (1)笑笑买了一袋薯条和一个面包，一共花了多少元？ (2)妈妈给淘气10元钱，淘气买了一块巧克力和一袋饼干，应找回多少钱？ (3)看上图你还能提出什么数学问题？提出问题并解答。 48．某校开展了“红领巾奖章”争章活动；少先队员们都积极踊跃参加，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。 (1)大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？ (2)小号红领巾的三个内角中，一个角是，另一个角是，第三个角是多少度？ 49．某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品，总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付多少元？ 50．认真读题，并准确填空。 (1)该单元楼居民的用水最高峰是( )月份，( )月份用水最少。 (2)若每吨水2.39元，这个单元楼居民第一季度共缴水费多少元？ 参考答案与试题解析 1．A 【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。 【解析】由分析得出： 沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。 2．C 【分析】图中1段表示1厘米，分别求出在4个位置处剪开时，3段吸管的长度；再将较短的两根相加，把这个和与最长的一根比较大小，若和大于最长的一根则能围成三角形，若和小于或等于最长的一根，则不能围成三角形。 【解析】A．第二次在A处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3＋1＜9，所以A点不可以； B．第二次在B处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3＋2＜8，所以B点不可以； C．第二次在C处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3＋4＞6，所以C点可以； D．第二次在D处剪，三段长为：3厘米、7厘米、3厘米，因为3＋3＜7，所以D点不可以。 3．C 【分析】 A图形，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，居中，下面1行3个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，居中，； B图形，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐，；从上面看，共有1行， 3个小正方形，； C图形，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，；从上面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，； D图形，从前面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，。 【解析】 一个物体从前面和上面看，看到的图形相同，这个物体可能是。 4．C 【分析】根据梯形周长等于四条边长度之和，且等腰梯形的两条腰长度相等。用周长减去上底与下底的和，求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。 【解析】先求两条腰的长度和：（米） 再求一条腰的长度：（米） 所以腰长是18米。 5．C 【解析】平行四边形容易变形的特点被用于需要伸缩、折叠的结构，而停车位只是利用了平行四边形的形状，没有变形的设计。 6．C 【分析】根据吃上饺子的流程可知，可以同时进行的只有烧开水的7分钟和洗碗的2分钟，即在包饺子的同时烧开水，可以节省7分钟；在煮饺子的同时洗碗，节省2分钟。据此解答。 【解析】 （分钟） 至少需要46分钟李老师才能吃上饺子。 7．B 【分析】本题需要先明确1.429中“2”的意义，它在百分位上，表示2个0.01，也就是0.02。然后分别分析每个选项图形所表示的数值，看哪个能表示0.02。 【解析】A．2个也就是2个0.1，即0.2，不符合题意； B．图形将整体平均分成100份，涂色部分占2份，可表示0.02，符合题意； C．两个小圆在千分位上，表示2个0.001，即0.002，不符合题意； D．图形将整体平均分成10份，每份是0.1，箭头标注位置表示0.2，不符合题意。 8．D 【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角（小于90°）的是锐角三角形，有一个直角的是直角三角形，有一个钝角的是钝角三角形；且任意三角形都至少有2个锐角。 【解析】A．只露出1个锐角，剩余两个角可能存在直角或钝角，因此无法确定它一定是锐角三角形，排除。 B．只露出1个锐角，剩余两个角可能存在直角或钝角，因此无法确定它一定是锐角三角形，排除。 C．露出的顶点带有直角标记，说明这个角是直角，因此这个三角形一定是直角三角形，不符合要求，排除。 D．露出了两个锐角，判断图中两个锐角延长线组成的第三个角的大小，第三个角小于90°，三个角都是锐角，所以一定是锐角三角形，符合要求。 则被遮住的三角形一定是锐角三角形的是。 9．C 【分析】在烙饼问题中，如果锅里最多放2张饼，两面都要烙，且两面烙的时间一样长，根据公式：烙饼时间＝饼的张数×烙一面的时间，代入数据计算即可。 【解析】一个平底锅每次能烙2张饼，两面都要烙。 满足分析中的3个条件，计算烙饼总时间列式： 5×4＝20（分钟） 所以，烙熟5张饼至少需要（20）分钟。 10．C 【分析】分析各个选项，选出正确的选项即可。 A．上半年的天数包括1月至6月，其中比较特殊的是2月份平年有28天，闰年有29天，再把上半年的天数相加，进行判断即可。 B．假设这个物体是长方体或者正方体，看最多能看到的面数，据此进行判断即可。 C．根据1元＝10角，把8角以元为单位的数，再与4元相加，再进行判断即可。 D．一个算式中，可能不止有一个“（  ）”，比如：（2＋3）×（7－3），就有2个“（  ）”，据此进行判断即可。 【解析】A．半年是指1月到6月。其中1月、3月、5月是大月，有天；4月、6月是小月，有天；2月在平年有天，在闰年有天。 平年上半年的天数：31×3＋30×2＋28 ＝93＋60＋28 ＝181（天） 闰年上半年的天数：31×3＋30×2＋29 ＝93＋60＋29 ＝182（天） 181≠182，因此每年的上半年天数不相同，该选项错误。 B．观察长方体或正方体物体时，站在一个位置观察，最少能看到个面，最多能看到个面（例如从顶点处观察）。此选项错误。 C．角＝0.8元。4元角合起来是元。此选项正确。 D．比如：（2＋3）×（7－3），这个算式中有两个“（  ）”，因此原题说法不正确，该选项不正确。 11．7 53 【分析】设有x人，物品价格固定不变，根据“每人出8元，多3元”可得物价为（8x－3）元，根据“每人出7元，差4元”可得物价为（7x＋4）元，因此列出方程8x－3＝7x＋4，解方程求出人数，再代入求出物价。 【解析】解：设有x人。 8x－3＝7x＋4 8x－3－7x＝7x＋4－7x x－3＝4 x－3＋3＝4＋3 x＝7 8×7－3 ＝56－3 ＝53（元） 所以有7人。物品价格是53元。 12．(1) 50 锐 (2)钝 【分析】根据三角形的内角和180°，计算出∠3的度数，根据三个角的度数可以判断出三角形的类型；根据图②三角形的样子，观察三个角的形状，判断三角形的类型。三角形类型按角分：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90°；2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90°；3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90°且小于180°。 【解析】（1）180°－50°－80° ＝130°－80° ＝50° ∠3＝50°，三个角均小于90°，所以按角分类，这是一个锐角三角形。 （2）图②的三角形，观察图形可知，有一个角大于90°且小于180°，所以图3是一个钝角三角形。 13．33 【分析】洗衣服使用洗衣机需要30分钟，这个过程不需要人一直看守，因此可以利用这段等待时间去完成整理房间、扫地、拖地和擦桌子。晾衣服必须在洗衣服完成后才能进行。通过合理安排顺序，使同时进行的任务时间总和不超过最长任务的时间，从而求出最少总时间。 【解析】为了节省时间，应该先启动洗衣机洗衣服，在洗衣机工作的同时进行其他家务，洗完衣服后再晾衣服。 其他家务（整理房间、扫地、拖地、擦桌子）所需的时间总和为：（分钟） 因为，所以这些家务可以在洗衣服的30分钟内完成。 做完所有家务至少需要的时间为洗衣服的时间加上晾衣服的时间：（分钟） 因此，她做完这些家务至少需要33分钟。 14．锐角 直角 【分析】三角形内角和等于180°，已知左边三角形玻璃中的2个角分别是75°和35°，则第三个角是180°－75°－35°＝70°，三个角都是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；右边三角形玻璃中的2个角分别是45°和45°，则第三个角是180°－45°－45°＝90°，最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形，据此解答即可。 【解析】180°－75°－35° ＝105°－35° ＝70° 180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 15．0.23；0.79；图见详解 【分析】1米＝100厘米，先将厘米换算成米，再根据刻度确定A点和B点表示的小数；根据小数的组成求出C点表示的数，最后在尺子上标出位置即可。 【解析】A点在20和30之间第3个小格处，即23厘米处，23÷100＝0.23（米），A点表示的小数为0.23米；B点在70和80之间第9个小格处，即79厘米处，79÷100＝0.79（米），B点表示的小数为0.79米；4个0.1是0.4，4个0.01是0.04，则C点表示的小数是0.4＋0.04＝0.44，0.44米＝44厘米，在尺子44厘米处标出C的位置。 16．(1) 7 12 （5n＋2） (2)30 【分析】 我们需要通过观察小丽摆“”所用小棒的数量变化，找出摆不同个数“”与所需小棒数量之间的规律，然后利用这个规律来解答问题。 【解析】（1） 观察图形可知，摆1个“”需要7根小棒，摆2个“”时，第一个“”用7根小棒，第二个“”与第一个共用2根小棒，所以第二个“”实际用5根小棒，总共需要7＋5＝12（根）小棒； 摆n个“”时，第一个“”用7根小棒，从第二个开始，每个都与前一个共用2根小棒，即除第一个外，每个“”实际用5根小棒。那么摆n个“”需要7＋5（n－1）根小棒，化简可得7＋5n－5＝5n＋2。 （2） 已知摆n个“”需要（5n＋2）根小棒，现在有152根小棒，那么可列出方程5n＋2＝152。 5n＋2＝152 解：5n＝150 5n÷5＝150÷5 n＝150÷5 n＝30 17．(1)360 (2) 6 1 (3)72 【分析】（1）折线统计图中，折线终点对应的纵轴路程数值就是旅行行驶的总路程。 （2）折线终点对应的横轴时间数值就是到达目的地共用的总时间；折线呈水平状态时表示路程不变，处于休息状态，用休息结束时间减去开始时间即可得到休息时长。 （3）根据“平均速度＝总路程÷实际行驶时间”计算，实际行驶时间等于总时间减去休息时间。 【解析】（1）观察统计图，折线终点对应的路程是360千米，所以王越家旅行共行了360千米。 （2）折线终点对应的时间是6小时，所以到达目的地时共用了6小时。 途中3时至4时路程没有变化，休息时间为：4－3＝1（小时） （3）实际行驶时间：6－1＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米） 18．6 【分析】先统一单位，把去年和今年的身高都换算成厘米，再用今年的身高减去去年的身高，得到长高的厘米数。 【解析】1m36cm＝136cm 1.42m＝142cm 142－136＝6（cm） 19．11 27 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边和等腰三角形是有两条边相等的三角形，解答此题即可。 【解析】因为5＋5＝10,10＜11，所以底的长度只能是5cm。 11＋11＋5 ＝22＋5 ＝27（cm） 所以第三条边的长度为11cm，周长为27cm。 20．90.97 20.07 【分析】根据小数比较大小的方法确定最贵的价格，通过计算与20元的差值确定最接近20元的价格，据此解答即可。 【解析】要使价格最贵，十位上的数字应填最大的一位数9，十分位上的数字也填最大的一位数9，即90.97元； 要使价格最接近20元，十位上的数字应填2，（因为若十位上填1，最大为10.97，与20差距大，若十位上填3，最小为30.07，与20差距也大），十分位上填0时，价格为20.07元，与20元的差值为20.07－20＝0.07，若十分位上填9，价格为20.97，与20元的差值为20.97－20＝0.97，由此可知，20.07元与20元差值最小，价格最接近20元。 21． 【分析】要使需要的时间最短，应先淘米用分钟，然后煮饭用分钟，在完成煮饭这项任务的同时，可以完成杀鱼和煮酸汤鱼这两项任务，一共需要多少分钟；据此解答即可。 【解析】（分钟） 阿花至少需要分钟，客人就能吃上午饭。 22．0.6 0.43 2.5 【分析】由小数的意义可知，把单位“1”平均分成10份，100份，表示这样的一份分别是十分之一，百分之一，用小数分别写作0.1和0.01，观察图中涂色部分所占的份数解答即可。 【解析】图1分成了10份，被涂色的部分占了6份，故被涂色的部分用小数表示为0.6； 图2分成了100份，被涂色的部分占了43份，故被涂色的部分用小数表示为0.43； 图3左侧2个正方形全部涂色，则整数部分就是2，右侧被分为了10份，被涂色部分占了5份，则小数部分是0.5，故被涂色部分用小数表示为2.5。 23．9 【分析】先拿杯子倒开水，需要2分钟；在等开水变温的7分钟里，可以同时完成找感冒药（2分钟）和给妈妈量体温（5分钟）。 【解析】2＋7＝9（分钟） 用时最短为9分钟。 24．14.75 【分析】根据题意，圆圆比小洋多购买1盒甑糕，所以用26.55－20.65可得出1盒甑糕的价钱，小奇比小洋多购买1袋擀面皮，所以用29.5－20.65可得出1袋擀面皮的价钱，再将1袋擀面皮和1盒甑糕的价格相加即可。 【解析】26.55－20.65＝5.9（元） 29.5－20.65＝8.85（元） 5.9＋8.85＝14.75（元） 如果购买1袋擀面皮和1盒甑糕，需要14.75元。 25．(1) 两 94 1 8 (2)1.36 (3)1.36＞1.18＞0.94 【分析】（1）小数点后面有两个数字的是两位小数，小数的计数单位要看有几位小数，一位小数计数单位就是0.1，两位小数计数单位就是0.01，三位小数计数单位就是0.001；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。 （2）E1身高不足1.5米，说明小于1.5米，据此找出由数字“1”“3”和“6”组成的两位小数并小于1.5。 （3）比较小数的大小： 看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【解析】（1）0.94是两位小数，表示94个0.01；1.18是由1个1、1个0.1和8个0.01组成。 （2）E1身高不足1.5米，是由数字“1”“3”和“6”组成的两位小数，它身高1.36米。 （3）把三个机器人按身高从大到小排队：1.36＞1.18＞0.94。 26．× 【分析】小数点向右移动两位后，相当于原数乘100；再向左移动三位，相当于得到的数除以1000。据此判断最终结果和原数的关系。 【解析】小数点向右移动两位后的数：3.05×100＝305 小数点再向左移动三位后的数：305÷1000＝0.305 相当于原来的小数向左移动了一位，得到的数缩小到原数的。所以原题说法错误。 故答案为：× 27．√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【解析】直角三角形不一定是轴对称图形，说法正确，因为等腰直角三角形才是轴对称图形。 故答案为：√ 28．√ 【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等。已知三角形的内角和是180度，可以通过计算顶角的度数来判断三角形的类型。若顶角大于90度，则为钝角三角形。 【解析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角的和是：35×2＝70（度），顶角的度数是：180－70＝110（度） 因为110度是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形一定是钝角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】三角形内角和是三角形的固有属性，与三角形的大小、形状（锐角、直角或钝角）无关，所有三角形的内角和均相等。 【解析】根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都等于。钝角三角形属于三角形，其内角和等于；锐角三角形也属于三角形，其内角和也等于。所以钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。原题说法正确。 故答案为：√ 30．× 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍；向左移动三位，缩小到原来的。先向右移动1位，再向左移动3位，相当于小数点向左移动了2位，即缩小到原来的，与题干中的不符，因此原题说法错误。 【解析】小数点先向右移动1位，再向左移动3位，相当于小数点向左移动了2位。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向左移动两位，得到的数缩小到原来的。原题说法错误。 故答案为：× 31．1.0；2.3；350；400；0.048； 1000；5000；100；900；7 【解析】略 32．10；4.85； 61.2；0.162 【分析】（1）小数加法竖式，关键是小数点对齐，相同数位相加，满十进一，小数点后末尾有0的要把0去掉； （2）小数减法竖式，小数点对齐，位数不够补0，不够减时向前一位借1当10，先把12.5补成12.50，再列竖式； （3）小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数有几位小数，就从积的右边数出几位点小数点，小数点后末尾有0的要把0去掉； （4）小数乘小数，先按整数乘法算，再看两个因数共有几位小数，积就有几位小数，位数不够补0，小数点后末尾有0的要把0去掉。 【解析】3.75＋6.25＝10          12.5－7.65＝4.85             4.08×15＝61.2          0.45×0.36＝0.162          33．0.62；11.75；77 【分析】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将连续减去两个数化为减去这两个数的和，以便凑整计算。 （2）按照从左到右的顺序依次计算，先算减法，再算加法。 （3）将后面的0.77看作0.77×1，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。 【解析】10.62－5.74－4.26 ＝10.62－（5.74＋4.26） ＝10.62－10 ＝0.62 15－6.75＋3.5 ＝8.25＋3.5 ＝11.75 0.77×99＋0.77 ＝0.77×99＋0.77×1 ＝0.77×（99＋1） ＝0.77×100 ＝77 34．x＝2；x＝9；x＝8 【分析】先计算13x－4x＝9x，再根据等式的性质2，两边同时除以9即可； 先计算5×7＝35，再根据等式的性质1两边同时加上35，再根据等式的性质2两边同时除以8即可； 根据等式的性质2两边同时乘2，再根据等式的性质2两边同时除以15即可。 【解析】13x－4x＝18 解：9x＝18 9x÷9＝18÷9 x＝2 8x－5×7＝37 解：8x－35＝37 8x－35＋35＝37＋35 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9 15x÷2＝60 解：15x÷2×2＝60×2 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 35．33°；36°；50° 【分析】三角形的内角和是180°，知道两个角的度数求另一个角的度数，用180°分别减去知道的两个角的度数即可。 【解析】180°－90°－57° ＝90°－57° ＝33° 180°－101°－43° ＝79°－43° ＝36° 180°－65°－65° ＝115°－65° ＝50° 36．3x＝186；x＝62 【分析】根据图中物品的数量和单价，利用单价×数量＝总价的关系列出方程求解。 【解析】3x＝186 解：3x÷3＝186÷3 x＝62 37．见详解 【分析】左图正方形被平均分成10份，其中的1份为0.1，则2份为0.2，涂色其中的2份即可； 右图正方形被平均分成100份，其中的1份为0.01，则2份为0.02，涂色其中的2份即可。 【解析】 38．见详解 【分析】从前面看，有3层，最上层1个小正方形，中间2个小正方形，下层3个小正方形，左齐。 从左面看，有3层，上层1个小正方形，中间3个小正方形，下层4个小正方形，中间和下层左齐，上层1个小正方形在第二层的居中位置。 从上面看，有4层，第1层2个小正方形，第2层3个小正方形，第3层第2层2个小正方形，第4层1个小正方形，第1、2、3层是左齐，第4层是对齐第3层的最右侧，据此画图。 【解析】如图： 39．甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程；3小时 【分析】根据题意，两车同时出发相向而行，相遇时甲车行驶的路程与乙车行驶的路程之和等于甲、乙两城市之间的铁路总长度。 【解析】等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程 解：设经过x小时两列火车相遇。 110x＋120x＝690 230x＝690 230x÷230＝690÷230 x＝3 答：经过3小时两列火车相遇。 40．1.8米 【分析】根据题意，用第一根木条的长加上第二根木条的长，求出两根木条的总长度，再用两根木条的总长度减去重叠捆绑后的部分长，即可求出捆绑后的木条一共长多少米。 【解析】1.3＋0.9－0.4 ＝2.2－0.4 ＝1.8（米） 答：捆绑后的木条一共长1.8米。 41．10.09吨 【分析】已知四年级同学一周共节约用水8.2吨，五年级同学比四年级同学一周多节约用水1.89吨，用加法计算，即可得到五年级同学一周共节约用水的吨数。 【解析】8.2＋1.89＝10.09（吨） 答：该小学五年级一周共节约用水10.09吨。 42．(1)（3.25a＋50）元 (2)570元 【分析】（1）根据题意，总费用由运费和劳务费两部分组成。运费与路程成正比，先计算每千米的运费，再乘路程，最后加上固定的劳务费即可列出代数式。 （2）将a＝160代入（1）中列出的代数式，按照运算顺序计算出结果即可。 【解析】（1）325÷100＝3.25（元） 3.25×a＋50＝（3.25a＋50）元 答：小明共需支付费用（3.25a＋50）元。 （2）当a＝160时 3.25×160＋50 ＝520＋50 ＝570（元） 答：需要支付费用570元。 43．325元 【分析】根据“购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元”可得出等量关系：购买跳绳的总价×6＋100元＝购买足球的费用，根据等量关系列出方程，求解即可得到购买跳绳的费用。 【解析】解：设购买跳绳用了元。 答：购买跳绳用了325元。 44．180千克 【分析】根据题意，现在装载质量为单位“1”，可以设现在的最大装载质量是x千克，再根据等量关系：原来的最大装载质量＋现在的最大装载质量＝480kg，列方程解答即可。 【解析】解：设现在的最大装载质量是x千克。 2x－60＋x＝480 3x－60＝480 3x＝540 x＝180 答：现在的最大装载质量是180千克。 45．能买一个文具盒和一个卷笔刀，还剩2.55元 【分析】已知花花只有25元，那么要找出两种文具的价格之和刚好等于25元或小于25元，根据题意，可以买一个文具盒和一个卷笔刀，两者的价格相加求出它们的价格之和，再用25元减去这两种文具的价格之和，即可算出剩余的钱。 【解析】9.85＜12.6＜17.4＜25.15 买两种文具各一个，其中花钱最少的是：文具盒＋卷笔刀， 9.85＋12.60＝22.45（元）＜25 （元） 够买一个文具盒和一个卷笔刀， 25－22.45＝2.55（元） 还剩2.55元； 花钱第二少的是：文具盒＋彩笔， 9.85＋17.40＝27.25（元）＞25 （元） 不够买一个文具盒和一盒彩笔，所以其它高价的两种组合也都不够买。 答：能买一个文具盒和一个卷笔刀，还剩2.55元。 46．25.5元 【分析】先从题目给出的图里找到对应物品的单价，单价×数量＝总价，分别计算1瓶墨汁和3支毛笔的钱，然后相加得出需要的钱。 【解析】18.0×1＋2.5×3 ＝18.0＋7.5 ＝25.5（元） 答：需要25.5元。 47．(1)8.23元 (2)3.12元 (3)9.13元 【分析】求两个数的和（一共花多少钱）用加法计算，求剩余用减法计算。 【解析】（1）4.65＋3.58＝8.23（元） 答：一共花了8.23元。 （2）2.4＋4.48＝6.88（元） 10－6.88＝3.12（元） 答：应找回3.12元。 （3）买一包饼干和一袋薯条，一共需要多少钱？（答案不唯一） 4.48＋4.65＝9.13（元） 答：一共需要9.13元。 48．(1) 44 厘米 (2) 30° 【分析】等腰三角形的两条腰相等，根据“等腰三角形的周长＝底边长＋腰长”分别计算出大号和小号红领巾的周长，再求它们的周长差。 三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。 【解析】（1） （厘米） （厘米） （厘米） 答：大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长44厘米。 （2） 答：第三个角是30°。 【点评】 49．文具盒；251.1元 【分析】为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该买够300元，还差的金额＝300元－妈妈现在买物品的总价＝12.4元，应该再挑选一个文具盒，最后应付的钱数＝妈妈现在买物品的总价＋文具盒的单价－减免的钱数。 【解析】300－287.6＝12.4（元） 13.50＞12.4＞8.32 287.6＋13.50－50 ＝301.1－50 ＝251.1（元） 答：应该再挑选一个文具盒，最后应付251.1元。 50．(1) 8 1 (2) 932.1元 【分析】（1）观察统计图中的用水量数据，8月用水量250吨，是所有月份中最高的；1月用水量120吨，是所有月份中最低的。 （2）第一季度指1、2、3月，先计算三个月总用水量，再根据“总价＝单价×总用水量”计算总水费。 【解析】（1）8月用水量250吨，是所有月份中最高的，因此用水最高峰是8月； 1月用水量120吨，是所有月份中最低的，因此1月用水最少。 （2）120＋130＋140＝390（吨） 390×2.39＝932.1（元） 答：这个单元楼居民第一季度共缴水费932.1元。 学科网（北京）股份有限公司 $