期末测试卷（二）（试题）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 2026学年苏教版四年级下册数学期末卷，以高铁速度、花店经营等真实情境为载体，全面考查数与代数、图形与几何知识，注重运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|估算、单价计算、三角形三边关系|结合1亿张纸厚度等生活化问题，考查数感与空间观念| |填空题|15题/25分|小数读写、面积计算、运算定律|融入谷雨采茶、光缆质量等素材，培养数据意识与符号意识| |解答题|13题/45分|行程问题、经济问题、购票方案|设计“画图+计算”分层任务（如长方形扩建），发展推理能力与模型意识|

2026学年四年级下册苏教版数学期末测试卷（二） 一、选择题（10分） 1．一本书有68页，每页平均有403个字，这本书大约有（    ）个字。 A．24000 B．28000 C．30000 D．2800 2．5袋大米重50千克，共400元。大米的单价表示正确的是（    ）。 A．10千克/袋 B．10元/袋 C．80元/袋 D．80元/千克 3．小明和小张在操场慢跑训练，小明6分钟跑了2圈，小张6分钟跑了3圈。两人的速度相比，（    ）。 A．小明更快 B．小张更快 C．一样快 D．无法确定 4．301与一个两位数的积在5000～6000之间，这个两位数可能是（    ）。 A．13 B．19 C．35 D．45 5．100张纸大约厚1厘米，照这样计算，1亿张纸大约厚（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 D.不确定 6．下列算式中，与88×125得数不相等的是（    ）。 A．80×8×125 B．88×1000÷8 C．8×11×125 D．（80＋8）×125 7．数学活动课上，明明和红红玩拨珠游戏，他们在算盘上拨了8个算珠表示八位数，其中最大的是（    ）。 A．96000000 B．93000000 C．97000000 D．94000000 8．下面的小棒首尾相接，能围成三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 9．一块长方形瓷砖，切割一次，不可能得到（    ）个梯形。 A．1 B．2 C．3 D.不确定 10．下面算式正确运用了乘法分配律的是（    ）。 A．58×99＝58×100－1 B．25×9×4＝（25×4）×9 C．25×60＝5×（5×60） D．72×（4＋5）＝72×4＋72×5 二、填空题（25分） 11．养花自古以来就备受人们喜爱，它不仅能为生活增添色彩，还承载着人们对美好生活的向往。王阿姨家有一个长方形花棚（如图）。 (1)这个花棚的面积是( )m2。 (2)牡丹花占地面积比芍药花多( )m2。 12．妈妈买了两个肉夹馍，每个9.9元，共需( )元；用微信支付时用了10元优惠券，实际花费( )元，也就是( )元( )角。 13．下面每组算式中，哪个算式的算法简便？在里画“√”。 14．小芳存零用钱，她原来存了20.5元，11月又存了四点八元。到11月底她共存了( )元零用钱。20.5读作( )，四点八写作( )。 15．东东的身份证号码是××××05201210052018，他妹妹的身份证号码是××××05201509151023，东东和妹妹相差( )岁。 16．去年“五一”长假期间，某市旅游收入达一亿八千五百万四千元。这个数写作( )元，用“亿”作单位约是( )亿元。（保留一位小数） 17．根据算式的规律，再接着写出两个算式。 7×88＝616        7×88888＝622216 7×888＝6216        ( ) 7×8888＝62216        ( ) 18．由5个十、3个0.1和6个0.001组成的数是( )，读作( )，保留两位小数约是( )。 19．海南环岛高铁最高运行速度为每小时行驶250千米，可以用复合单位表示为( )。 20．我国高铁运营最高速度是每小时350千米，可以写成( )，按这个速度，11小时能行( )千米。 21．服装店以85元的成本价进了360件衣服，以98元的定价销售，全部销售完，服装店赚了( )元。 22．的积大约是( )；的积的末尾有( )个积的最高位是( )位。 23．我们常见的自行车支架是利用三角形的( )制造的，电动伸缩门是利用平行四边形的( )制造的。 24．把一根长18米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是( )米，每个角是( )°。 25．如下图，阴影部分面积是( )平方米。 三、判断题（5分） 26．125×4×8＝125×8×4，只运用了乘法结合律。( ) 27．M÷A÷B＝M÷（A×B）（A，B不为0）。( ) 28．在数位顺序表中，相邻计数单位之间的进率是10。（    ） 29．一个乘数不变，另一个乘数乘6，得到的积等于原来的积乘6。( ) 30．某人身份证号码的第7至14位是20221202，表示这个人是2021年出生的。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。          690310＝                 32．列式计算，带★的要验算。 ①2000－437＝    ②＝    ★③＝ 33．脱式计算。（能简便的要简便计算） 28×36＋64×28           125×32×25 36×（200＋5）           99×38＋38 34．求下面未知角的度数。 35．看图并列式。 五、作图题（5分） 36．在算盘上用5颗算珠拨一个九位数，这个数最大是多少？最小是多少？请你在下面的算盘上画一画、写一写。 37．请你在下面的方格纸上按要求量一量，画一画。 （1）量出方格纸中角的度数，并在图上标出来。 （2）以这个角的两条边为一组邻边，画一个平行四边形，并画出它的一条高。 （3）再画一个下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等的等腰梯形。 六、解答题（45分） 38．甲、乙两车分别从北京和上海同时相向而行，甲车每小时行105千米，乙车每小时行95千米，5小时后两车还相距400千米。北京和上海之间相距多少千米？ 39．李阿姨早上开车去宁波办事，去时用了3小时；下午办好事后原路返回，返回速度是75千米/时，行驶2小时后，超过中点30千米。 (1)李阿姨家距离宁波办事处多少千米？（画出示意图，并列式计算） 画图：                     列式： (2)李阿姨去的速度比返回的速度每小时快多少千米？ 40．小明从家出发沿直线先乘3小时火车，再乘2小时汽车到姥姥家。已知火车平均每小时行驶67千米，汽车平均每小时行驶45千米，小明家离姥姥家有多少千米？ 41．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到达后立即返回；第二次在离B地65千米处相遇，求A、B两地距离。 42．春天是放风筝的好季节；同学们在手工课上扎制了自己喜欢的主题风筝。小丽制作了一个钝角三角形风筝，这个风筝的一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍，求这个三角形风筝的其他两个角的度数。 43．“漫天”花店新进一批鲜花，需要精心养护才能售卖。每盆花每天需要浇水5毫升营养液，一共养护34天。鲜花卖出后，玫瑰每束售价75元，百合每束售价45元。 (1)花店一共养护40盆花，整个养护期一共需要多少毫升营养液？ (2)花店卖出玫瑰和百合各120束，玫瑰的总收入比百合多多少元？ 44．谷雨是春季的最后一个节气，有摘谷雨茶、赏花等习俗。壮壮和淘淘一起参加采茶研学活动，两人一共摘了76克茶叶嫩芽，壮壮采的比淘淘的2倍多4克。壮壮和淘淘分别摘了多少克茶叶嫩芽？（先画线段图，再列式解答） 淘淘 壮壮 45．某公司购进80架航拍无人机。 (1)算式830×80＝( )，意思是____________。 进价：830元/架 原价：958元/架 现价：786元/架 (2)该公司按原价卖出68架无人机，一共收入多少元钱？ (3)剩下的无人机按现价销售，最后全部卖出。该公司是赚了还是亏了？ 46．有一个长50米，宽30米的长方形鱼塘，如果把他扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把已知条件和问题在图上表示出来，再解答） 47．光缆是一种传输光信号的波导传输线，被广泛用于现代通信领域。 (1)如果购买248千米这样的光缆，一共重多少千克？ 光缆质量 每千米50千克 售价 每千米120元 (2)如果购买这种光缆的总价是3600元，那么购买了多少千米？ 48．四（1）班和四（2）班计划去公园游玩，四（1）班有48人，四（2）班有50人。 公园的门票价格规定如下： 购票张数 1~49 50~99 100及以上 票价 20元/张 18元/张 15元/张 (1)两个班合起来购票比每个班分别购票一共少花多少元？ (2)有同学发现两个班的总人数接近100人了，如果一次性购买100张票会更便宜，你同意这个观点吗？请说明理由。 49．学校教务处计划为全校42个班的图书角统一更新经典读物。据统计，全校更新图书的总册数约为96480册。书店报价显示，图书的单价为15元/册。 (1)请将全校更新图书的总册数改写成用“万”作单位的近似数。 (2)学校准备了150万元预算，请问这笔钱够不够支付此次采购费用？ 50．游乐园乘船票价如下表。新华小学四年级3个班，每班一个老师带领本班学生去乘船游玩，每班学生：一班36人，二班38人，三班42人。 购票人数 1－40人 41－80人 80人以上 每人票价/元 16元/人 14元/人 12元/人 (1)每班分别购票，共需多少元？ (2)三个班合起来购票，共需多少元？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】本题考查三位数乘两位数的估算。根据题意，求这本书大约有多少个字，需要用每页的字数乘页数。题目中出现“大约”一词，表明不需要计算精确结果，只需将因数看作与之接近的整十、整百数进行估算即可。 【解析】（个） 这本书大约有28000个字。 2．C 【分析】单价是指单位商品的价格，通常用“元/数量单位”表示。题目中总价是400元，数量可以是5袋或者50千克。需要分别计算每袋的价格和每千克的价格，再结合选项的单位进行判断。同时要注意区分“单价”与“单位重量”的概念。 【解析】计算每袋大米的价格： （元/袋） 计算每千克大米的价格： （元/千克） 计算每袋大米的重量： （千克/袋） 逐项分析选项： A．10千克/袋，表示的是每袋大米的重量，不是单价，此选项错误； B．10元/袋，数值与每袋价格80元不符，此选项错误； C．80元/袋，与计算出的每袋价格一致，此选项正确； D．80元/千克，数值与每千克价格8元不符，此选项错误。 3．B 【分析】速度＝路程÷时间，已知两人跑步的时间相同，比较两人跑的路程（圈数），路程长（圈数多）的速度更快。 【解析】2＜3 所以两人的速度相比，小张更快。 4．B 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。分别计算出301和各个选项中数相乘的结果，找出结果在5000～6000之间数即可解答。 【解析】A．301×13＝3913，3913＜5000，积不在5000～6000之间； B．301×19＝5719，5000＜5719＜6000，积在5000～6000之间； C．301×35＝10535，10535＞6000，积不在5000～6000之间； D．301×45＝13545，13545＞6000，积不在5000～6000之间。 5．C 【分析】先求出1亿里面有多少个100，再乘1厘米求出总厚度是多少厘米，最后根据长度单位之间的进率换算成千米，并与选项进行比较。 【解析】 亿 （厘米） （米） （千米） 6．A 【分析】根据乘法分配律可知：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据乘法结合律可知：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据两个运算定律对选项中的算式进行变形，看变形后的算式是否和题干算式相同即可解答。 【解析】A．80×8×125，因为80×8＝640，640≠88，所以80×8×125≠88×125，符合题意； B．88×1000÷8，因为1000÷8＝125，所以88×1000÷8＝88×125，不符合题意； C．8×11×125，根据乘法结合律，8×11×125＝（8×11）×125＝88×125，不符合题意； D．（80＋8）×125，因为80＋8＝88，所以，（80＋8）×125＝88×125，不符合题意。 7．C 【分析】本题是对算盘计数原理的理解以及大数的比较。算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。要使拨出的八位数最大，需遵循高位数字尽可能大的原则。首先确定最高位千万位上的最大数字及其所需算珠数，再用剩余算珠在百万位上拨出最大数字，最后根据结果选择对应选项。 【解析】明确算盘计数规则：在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。 确定最高位数字：要使八位数最大，最高位千万位上的数字应尽可能大。最大的一位数是9，在算盘上表示9需要1个上珠和4个下珠，共5个算珠。 计算剩余算珠：题目中共有8个算珠，千万位用了5个，剩余算珠数量为8－5＝3（个）。 确定次高位数字：将剩余的3个算珠拨在百万位上，要使该位数字最大。3个算珠有两种拨法：一是拨3个下珠，表示数字3；二是拨1个上珠和2个下珠，表示数字5＋2＝7。因为7＞3，所以百万位最大数字是7。 确定其余数位：其余各位上没有算珠，表示0。 组成最大数：该八位数最大是97000000 对比选项：选项C为97000000，符合题意。 8．A 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。把最短两边长相加，看是否大于第三边，如果大于第三边则可以围成三角形，如果不大于第三边则不可以围成三角形。据此判断即可。 【解析】A．6＋6＝12，12＞10，能围成三角形。 B．6＋2＝8，8＝8，不能围成三角形。 C．2＋3＝5，5＜6，不能围成三角形。 D．4＋4＝8，8＜10，不能围成三角形。 所以，能围成三角形的是选项A。 9．C 【分析】由题可知：切割一次即一条直线将长方形分成两部分。需要结合梯形的定义（只有一组对边平行的四边形），分析切割后可能产生的图形形状及数量。首先明确切割一次最多只能得到两个图形，其次通过画图验证是否能得到1个或2个梯形。 【解析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 长方形切割一次，即画一条线将长方形分成两个部分，画图如下： 因此长方形切割一次要得到梯形，可以分为一个三角形和一个梯形，或者两个梯形，无法得到3个梯形。 10．D 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，字母表示为。乘法交换律是交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。根据各选项算式的特征，结合运算定律的定义进行判断。 【解析】A．算式运用乘法分配律进行简算是58×99＝58×（100－1）＝58×100－58×1，选项中算式错误，没有正确运用乘法分配律；      B．25×9×4＝（25×4）×9，运用了乘法交换律，没有运用乘法分配律； C．25×60＝5×（5×60），运用了乘法结合律，没有运用乘法分配律；      D．72×（4＋5）＝72×4＋72×5，72乘4和5的和等于72分别与4和5相乘再相加，正确运用了乘法分配律。 运用了乘法分配律的是72×（4＋5）＝72×4＋72×5。 11．(1)270 (2)144 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，进行计算即可； （2）先分别算出牡丹花占地面积和芍药占地面积，最后再用牡丹花占地面积减芍药占地面积即可。 【解析】（1）花棚的面积： （7＋23）×9 ＝30×9 ＝270（m2） （2）牡丹花占地面积比芍药花多： 23×9－7×9 ＝（23－7）×9 ＝16×9 ＝144（m2） 12．19.8 9.8 9 8 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出两个肉夹馍的总价； 用总价减去优惠券的金额得到实际花费金额； 根据1元＝10角，将实际花费的金额换算成几元几角的形式。 【解析】9.9＋9.9＝19.8（元） 19.8−10＝9.8（元） 9.8元中整数部分9表示9元，小数部分0.8元换算成角为8角 所以9.8元＝9元8角 13．见详解 【分析】第一组算式：25×125×16，第一步，把16拆分成2×8，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将25与2结合，125与8结合，可得（25×2）×（125×8），先计算25×2＝50和125×8＝1000，再计算50×1000＝50000，算法简便；第二步，直接计算25×125＝3125，再算3125×16＝50000，计算相对复杂； 第二组算式：246－12－88，第一步只是交换了减数的位置，计算时仍需依次相减，没有体现简便性；第二步，根据减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c），先计算12＋88＝100，再用246－100＝146，计算简便。 【解析】 14．25.3 二十点五 4.8 【分析】求共存的钱数，需要将原来存的钱数与11月存入的钱数相加，依据小数加法的计算法则进行计算。小数的读法是先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分；小数的写法是先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。 【解析】20.5＋4.8＝25.3（元） 小芳存零用钱，她原来存了20.5元，11月又存了四点八元。到11月底她共存了25.3元零用钱。20.5读作二十点五，四点八写作4.8。 15．3 【分析】中华人民共和国居民身份证号码共有18位，其中第7位至第14位表示出生年月日（YYYYMMDD）。先从两个身份证号码中分别提取出东东和妹妹的出生年份，然后用妹妹的出生年份减去东东的出生年份，即可求出两人相差的岁数。 【解析】东东的身份证号码中，第7位至第14位是20121005，表示东东出生于2012年10月5日； 妹妹的身份证号码中，第7位至第14位是20150915，表示妹妹出生于2015年9月15日。 2015－2012＝3（岁） 东东和妹妹相差3岁。 16．185004000 1.9 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“亿”作单位就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解析】一亿八千五百万四千写作：185004000； 185004000千万位上的数字是8，因此1850040001.9亿。 17．7×888888＝6222216 7×8888888＝62222216 【分析】观察算式可知，两个因数一共有几位，积就是几位数。第一个因数都是7，第二个因数数字依次增加1个8，乘积第一位是6不变，最后两位是16不变，中间2的个数等于第二个因数8的个数减2；据此解答。 【解析】第四个算式7×88888＝622216中，第二个因数中有5个8，那么第五个算式中有5＋1＝6个8，乘积中2的个数是6－2＝4，所以乘积是6222216；即7×888888＝6222216； 第五个算式7×888888＝6222216中，第二个因数中有6个8，那么第六个算式中有6＋1＝7个8，乘积中2的个数是7－2＝5，所以乘积是62222216；即7×8888888＝62222216。 18．50.306 五十点三零六 50.31 【分析】根据小数的数位顺序表，小数点左边依次是个位、十位、百位…… 小数点右边依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是一（个）、十、百…… 十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……哪一位上是几，就表示几个这样的计数单位； 小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。哪一位上一个单位也没有，就用0占位； 保留两位小数时，则看千分位上的数，小于5则舍去，大于或等于5则向百分位进1，据此即可解答。 【解析】50.306≈50.31 由5个十、3个0.1和6个0.001组成的数是50.306，读作五十点三零六，保留两位小数约是50.31。 19．250千米/时/250km/h 【分析】速度的表示方法是“路程单位/时间单位”。 【解析】海南环岛高铁最高运行速度为每小时行驶250千米，表示1小时行驶的路程即为速度，可以用复合单位表示为“250千米/时”。 20． 千米/时/350km/h 【分析】题目以高铁速度为情境，给出了每小时350千米的行驶速度，要求用规范形式表示速度，并根据这个速度计算11小时行驶的路程。 【解析】速度的常用表示方法是“路程/时间”，所以每小时350千米，可以写成350千米/时。 根据“路程＝速度×时间”的关系，代入数据计算： 350×11＝3850（千米） 所以11小时能行驶3850千米。 21．4680 【分析】题目给出了衣服的成本价、定价和进货数量，要求计算全部销售完服装店的总利润，计算服装店赚的钱（利润），有两种思路：方法一：先算单件利润（单件利润＝定价－成本价），再算总利润（总利润＝单件利润×件数）；方法二：先算总收入（总收入＝定价×件数）和总成本（总成本＝成本价×件数），再算利润（总利润＝总收入－总成本）。 【解析】方法一：先算单件利润，再算总利润 98－85＝13（元） 13×360＝4680（元） 方法二：先算总收入和总成本，再算利润 98×360＝35280（元） 85×360＝30600（元） 35280－30600＝4680（元） 22．21000 2 千 【分析】298×71的积大约是多少，采用估算法，将298看作300，71看作70，300×70＝21000，因此积大约是21000；35×120积的末尾有几个0，先计算准确结果，35×120＝4200，观察可知积的末尾有2个0（注意不能只看因数末尾的0，需算出结果再数）；2×605积的最高位是什么位，准确计算出2×605＝1210，这是一个四位数，千位上是1，所以积的最高位是千位。 【解析】298×71把298看作300，71看作70，300×70＝21000；35×120＝4200，末尾有2个0；2×605＝1210，最高位是千位。 23．稳定性 不稳定性 【分析】三角形具有稳定性，即三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就不会改变；平行四边形具有不稳定性，容易变形。 根据这两个特性，结合自行车支架和电动伸缩门的实际应用来填空。 【解析】自行车支架需要在骑行过程中保持稳定的形状，不能轻易变形，而三角形具有稳定性，所以自行车支架是利用三角形的稳定性制造的。 电动伸缩门需要能够灵活地伸缩，改变形状，平行四边形具有不稳定性，容易变形，所以电动伸缩门是利用平行四边形的不稳定性制造的。 24．6 60 【分析】等边三角形的三条边长度相等，因此边长等于周长除以3；等边三角形的三个内角相等，且总和为180°，因此每个角为180°÷3。 【解析】边长：18÷3＝6（米） 每个角的度数：180°÷3＝60° 25．20 【分析】根据题意，仔细观察图，总横向长度是8米，减去右侧空白的3米，得到阴影长为8－3＝5（米）；总纵向高度是6米，减去下方空白的2米，得到阴影宽为6－2＝4（米）；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解析】（8－3）×（6－2） ＝5×4 ＝20（平方米） 26．× 【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，公式为a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先算前两个或先算后两个的积不变，公式为（a×b）×c＝a×（b×c）。 【解析】题目中的式子125×4×8＝125×8×4，是把乘数4和8的位置交换了，这只用到了乘法交换律，并没有改变运算顺序（没有添加括号改变计算顺序），因此没有用到乘法结合律。 故答案为：× 27．√ 【分析】明确除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。需要特别注意除数不能为0的条件，题干中已明确A，B不为0，符合运算要求。 【解析】M÷A÷B＝M÷（A×B）（A，B不为0）。原题说法正确。 故答案为：√ 28．√ 【解析】在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 故答案为：√ 29．√ 【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，如果一个乘数不变，另一个乘数乘几，那么得到的积就等于原来的积乘几。 【解析】根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘6，则得到的积等于原来的积乘6。 故答案为：√ 30．× 【分析】根据我国居民身份证号码的编制规则，第7至14位数字表示出生日期，其中第7至10位表示出生年份。 【解析】第7至14位是20221202，其中第7至10位表示出生年份，也就是2022表示出生年份。题干说法错误。 故答案为：× 31．1800；482；2700；380；315 8400；840；680；80；8600 【解析】略 32．①1563；②2000；③26 【分析】整数减法：计算时相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退 1 当 10 再减。 三位数乘两位数：先把相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，乘得的积的末位要和相应的数位对齐，最后把两次乘得的积相加。 除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。带★的题目需要验算，验算方法是用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【解析】①2000－437＝1563 ②125×16＝2000          ★③910÷35＝26                         验算： 33．2800；100000； 7380；3800 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）先将32转化为（8×4），再利用乘法结合律进行简便计算。 （3）利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用“添1”法，将式子变为99×38＋38×1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【解析】28×36＋64×28 ＝28×（36＋64） ＝28×100 ＝2800 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 36×（200＋5） ＝36×200＋36×5 ＝7200＋180 ＝7380 99×38＋38 ＝99×38＋38×1 ＝38×（99＋1） ＝38×100 ＝3800 34．65°；77°；65° 【分析】直角是90°，平角是180°，三角形内角和是180°。第一张图和第二张图，用180°减去已知角就是未知角；第三张图，首先用180°－125°求出与125°相邻的角的度数，再用180°减去这个角再减去60°即可解题。 【解析】图一： 180°－90°－25° ＝90°－25° ＝65° 图二： 180°－48°－55° ＝132°－55° ＝77° 图三： 180°－125°＝55° 180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° 35．（48－5－5－8）÷3＝10（cm） 【分析】把三条线段转化为同样长的线段来计算。看图可知，总长度减去所有多出来的部分（5cm、5cm、8cm），再平均分成3份，就能得到最短线段的长度。 【解析】（48－5－5－8）÷3 ＝30÷3 ＝10（cm） 36．这个数最大是：900000000；这个数最小是：100000004 画一画见详解 【分析】在算盘上一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。求最大的九位数，要使数最大，就要把算珠尽量放在最高位（亿位）。亿位：拨1颗上珠（代表5）和4个下珠（代表4），共5颗算珠，代表数字9，其余数位都是0。所以最大数是：900000000；求最小的九位数，要使数最小，最高位（亿位）要尽可能小，同时剩下的算珠放在最低位。亿位：拨1个下珠（代表1），剩下4颗算珠全部放在个位（拨4颗下珠，代表4），其余数位都是0，所以最小数是：100000004。 【解析】 37．见详解 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）过一条边的另一个端点作与另一条长度相等的平行线段，再把这两条平行线段的另一个端点连接起来即可得到一个平行四边形，再从平行四边形的一个端点作对边的垂线段，即可得到平行四边形的一条高； （3）结合等腰梯形两腰相等的特点，让下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等，再同时两腰长相等。 【解析】（1）根据量角器得使用方法，量出角度为110°，如图： （2）结合平行四边形特点，两组对边分别平行且相等，分别作出与这两条线段长度相等的平行线段，如图： （3）下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等的等腰梯形，两腰长相等，如图： （画法不唯一） 38．1400千米                                                  【分析】根据路程＝速度×时间，用两车的速度之和乘5，求出两车5小时行驶的路程之和是多少；再用两车行驶的路程之和加上400千米，可以计算出北京和上海相距多少千米。 【解析】 （千米） 答：北京和上海之间相距千米。 39．(1)画图见详解；240千米 (2)5千米 【分析】（1）先从李阿姨家到宁波画一条线段，然后用直尺找出中点，已知返回行驶2小时后超过中点30千米，所以，在中点左边一点画一条短竖线，连接中点，即为超过中点30千米； 根据速度×时间＝路程，可以求出返回行驶的路程。已知返回行驶2小时后超过中点30千米，用返回行驶的路程减去30千米，即可求出全程的一半，再乘2即为李阿姨家到宁波办事处的距离，据此解答。 （2）已知全程距离和去时用的时间，根据速度＝路程÷时间求出去时的速度，再减去返回的速度，即可求出每小时快多少千米。 【解析】（1） 画图如下： 75×2＝150（千米） 全程的一半：150－30＝120（千米） 120×2＝240（千米） 答：李阿姨家距离宁波办事处240千米。 （2）240÷3＝80（千米/时） 80－75＝5（千米） 答：李阿姨去的速度比返回的速度每小时快5千米。 40．291千米 【分析】路程速度时间。小明去姥姥家的路程分为两段，分别是乘火车的路程和乘汽车的路程。分别计算出这两段路程再相加即可求出总距离。 【解析】67×3＋45×2 ＝201＋90 ＝291（千米） 答：小明家离姥姥家有291千米。 41．千米 【分析】两车第一次相遇时，两车行驶的路程之和是一个全程，其中从A地出发的甲车行驶了千米；第二次相遇时，两车行驶的路程之和是三个全程。因为两车同时出发，速度保持不变，所以从A地出发的甲车第二次相遇时行驶的总路程是第一次相遇时行驶路程的倍。从A地出发的甲车行驶的路程又相当于一个全程加上离B地的千米，用甲车第二次相遇时行驶的总路程减去千米即为A、B两地的距离。 【解析】85×3－65 ＝255－65 ＝190（千米） 答：A、B两地的距离是190千米。 42．120°；30° 【分析】三角形内角和是180°，三角形其中一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍。根据倍数关系求出钝角的度数，然后根据三角形内角和，减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。 【解析】钝角的度数：30°×4＝120° 第三个角的度数：180°－120°－30°＝30° 答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是120°和30°。 43．(1)6800毫升 (2)3600元 【分析】用每盆花每天需要浇的营养液的毫升数乘需要养护的天数，可求出1盆花34天需要多少毫升营养液，再乘上40盆，即可求出40盆花34天需要多少毫升营养液； 用玫瑰的数量乘玫瑰每束售价求出玫瑰总收入，用百合的数量乘百合每束售价求出百合总收入，用玫瑰总收入减去百合总收入即可求出玫瑰的总收入比百合多多少元。 【解析】（1）5×34×40 ＝170×40 ＝6800（毫升） 答：整个养护期一共需要6800毫升营养液。 （2）（75－45）×120 ＝30×120 ＝3600（元） 答：玫瑰的总收入比百合多3600元。 44．图见详解；壮壮52克，淘淘24克 【分析】根据题意，把淘淘采的茶叶嫩芽质量看作1份，壮壮采的质量是淘淘的2倍多4克，即2份多4克。两人总质量减去多的4克，剩下的质量正好对应1＋2＝3份。通过画线段图可以直观地看出数量关系，先求出淘淘采的质量（1份量），再求壮壮采的质量。 【解析】 作图如下： 淘淘采的质量： （76－4）÷（1＋2） ＝72÷3 ＝24（克） 壮壮采的质量： 76－24＝52（克）（或24×2＋4＝52（克）） 答：壮壮摘了52克茶叶嫩芽，淘淘摘了24克茶叶嫩芽。 45．(1) 66400 购进80架无人机一共需要多少元 (2)65144元 (3)赚了 【分析】（1）根据题意，算式“830×80”中，“830”表示每架无人机的进货价为830元，“80”表示一共购进80架无人机，根据“单价×数量＝总价”，“830×80”表示的是购进80架无人机一共需要多少元； （2）用无人机的原价乘卖出的架数，即可求出一共收入多少元钱； （3）原价958元卖出68架无人机后，剩下的（80－68）架按现价786元销售，最后全部卖出；分别计算出按原价卖出和按现价卖出无人机的钱数，再相加，即是全部卖出的总钱数，再与进货的钱数比较大小即可知道是赚了还是亏了。 【解析】（1）830×80＝66400（元） 算式830×80＝66400，意思是购进80架无人机一共需要多少元。 （2）958×68＝65144（元） 答：一共收入65144元钱。 （3）786×（80－68） ＝786×12 ＝9432（元） 65144＋9432＝74576（元） 74576元＞66400元 答：该公司是赚了。 46．图见详解；1000平方米 【分析】根据题意，要把长方形鱼塘扩建成正方形鱼塘，至少要把长方形的宽30米增加到50米，即宽要增加50－30＝20（米），也就是增加了一个长50米，宽20米的长方形，再用长乘宽求出这个小长方形的面积，就是至少增加的面积。据此解答。 【解析】 （50－30）×50 ＝20×50 ＝1000（平方米） 答：面积至少增加1000平方米。 47．(1)12400千克 (2)30千米 【分析】（1）根据表格数据可知，光缆每千米的质量是50千克。要求248千米光缆的总质量，即求248个50是多少，根据乘法的意义，用每千米的质量乘千米数计算。 （2）根据表格数据可知，光缆每千米的售价是120元。已知购买光缆的总价是3600元，要求购买的千米数，即求3600里面包含多少个120，根据除法的意义，用总价除以每千米的售价计算。 【解析】（1）248×50＝12400（千克） 答：一共重12400千克。 （2）3600÷120＝30（千米） 答：购买了30千米。 48．(1) 96元 (2) 同意，理由见详解 【分析】（1）首先根据票价规定确定每个班单独购票的单价，四（1）班48人对应20元/张，四（2）班50人对应18元/张，分别计算费用后求和得到单独购票总费用。然后计算两班总人数，确定合购单价为18元/张，计算合购总费用。最后用单独购票总费用减去合购总费用即可。 （2）计算一次性购买100张票的费用，单价为15元/张。将此费用与两班合购的实际总费用进行比较，若购买100张票的费用更低，则说明该观点正确。 【解析】（1）四（1）班单独购票费用：48×20＝960（元） 四（2）班单独购票费用：50×18＝900（元） 两个班分别购票总费用：960＋900＝1860（元） 两个班合起来购票总人数：48＋50＝98（人） 两个班合起来购票总费用：98×18＝1764（元） 合起来购票比分别购票少花费用：1860－1764＝96（元） 答：两个班合起来购票比每个班分别购票一共少花96元。 （2）一次性购买100张票的费用：100×15＝1500（元） 比较购买100张票与合购实际人数的费用：1500＜1764 答：同意这个观点。因为虽然实际只有98人，但购买100张票的总费用1500元低于合购98张票的总费用1764元。 49．(1)10万 (2)够 【分析】（1）根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并添上“万”字。 （2）先根据整数的改写，将150万改写成1500000，然后用更新图书的总册数乘每册图书的价格，求出一共需要多少元，如果小于或等于1500000则够，大于则不够。 【解析】（1）96480≈10万 答：全校更新图书的总册数改写成用“万”作单位的近似数是10万。 （2）150万元＝1500000 元 96480×15＝1447200（元） 1447200＜1500000 答：这笔钱够支付此次采购费用。 50．(1) 元 (2) 元 【分析】（）每班分别购票，需根据各班总人数对照票价表确定各自的单价。一班和二班人数在人之间，单价元；三班人数在人之间，单价元。分别计算各班费用后求和。 （）三个班合起来购票，需先计算三个班的总人数之和，再对照票价表确定统一单价。总人数超过人，单价为元，最后计算总费用。 【解析】（1）（人）， （人）， （人）， （元） 答：共需元。 （2） （人） （元） 答：共需元。 学科网（北京）股份有限公司 $