期末复习——图形的运动（二）（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形的运动（二），以轴对称和平移为核心，构建“概念判断-性质应用-实际解决”三阶训练体系，突出平移转化与对称性质的方法提炼，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|单选1-10、判断26-30|轴对称定义判断、平移方向距离确定|从图形特征到概念辨析，建立轴对称与平移的认知基础| |性质应用|填空11-25、操作33-34|对称点到对称轴距离相等、平移转化图形|由性质推导到操作实践，强化对称与平移的几何性质| |实际解决|解决问题35-45|平移求不规则图形面积/周长|从数学模型到生活应用，体现平移转化的解题价值|

2026年四年级下册人教版数学第七单元期末复习卷 图形的运动（二） 一、单选题（10分） 1． 下列车标图案，（　　）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 2．将这8个四边形，按(　　)的标准分类可以得到右边的两类。 A．四个角是否都相等 B．四条边是否都相等 C．两组对边是否都互相平行 D．是否为轴对称图形 3．小华把一张正方形纸对折，在折痕中间剪掉一个半圆(如下图所示)，那么剪出来的图案是(　　)。 A． B． C． D． 4．将下图的点A向 平移 格，再顺次连接A、B、C、D四个点围成一个平行四边形。下列选项正确的是(　　)。 A．右 1 B．左 1 C．右 2 D．左 2 5．如下图，下面说法正确的是 ( )。 A．①的周长更长 B．②的周长更长 C．①和②的周长相等 D．无法确定 6．下面图形中，对称轴数量最多的是 (　　)。 A． B． C． D． 7．把一张正方形的纸连续对折两次，然后剪去三个小三角形(如下图)，剪出来的图形是(　　)。 A． B． C． D． 8．李老师想用一条28 m长的栅栏围成一个花圃，他设计了下面四种方案，其中方案(　　)不可以顺利围出来。 A． B． C．D。不确定 9．青田石是中国篆刻艺术应用最早、最广泛的印材之一。小翼最近学习了雕刻印章，他用青田石刻了一枚如右下图所示的印章。下面四个图案中用这枚印章印制的是(　　)。 A． B． C． D． 10．如图，在图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有（　　）种不同的涂法。 A．6 B．7 C．20 D．9 二、填空题（25分） 11．把10块长6cm、宽2cm的长方形纸片按照如图所示方法摆成四层，这个图形的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 12．如下图，把平行四边形中的①号梯形向　 　平移　 　cm，就转化成了一个长方形。 13．下图点A与点B到对称轴的距离是　 　小格，点C 和点　 　到对称轴的距离是相等的，对称轴与线段AB　 　。 14．在方格纸中有5个涂色的正方形如右图所示，现将小正方形a平移到空白的小方格，使得它与其余4个涂色的正方形组成的新图形是轴对称图形，小正方形a可以移动到的位置有　 　个。 15． （1）将图形①右侧部分向左平移　 　格，得到图形②的长方形。 （2）长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。所以图形①的面积是　 　平方厘米。 16．小船图向　 　平移了　 　格，房子图向　 　平移了　 　格。 17．计算如图所示的涂色部分的面积，可以将图形①向左平移　 　格，将涂色部分拼成一个长方形。图中每小格表示 ，涂色部分面积是　 　 18．看图分一分。 乐乐在给这些图形分类时，将图形②、④、⑤、⑦、⑨分成一类， 将图形①、 ③、⑥、⑧分成一类，他分类的标准是　 　。 19．如图，①号梯形向　 　平移2格，就能和②号梯形组成一个平行四边形，再向右平移　 　格，就能和②号图形组成一个长方形。 20．奶奶家有一块不规则的菜地(如图)，奶奶想用栅栏把菜地围起来，应该准备　 　m的栅栏。(接头处忽略不计) 21．下图中每个小方格的边长为1cm。那么左图中阴影部分的面积是　 　cm2；右图中阴影部分的周长是　 　cm。 22．下图中点A和点A'到对称轴的距离都是　 　小格，点B和点　 　到对称轴的距离相等，都是3小格。 23．如图〔每个小正方形的边长是1厘米〉，图中涂色部分的图形的面积是　 　平方厘米。 24．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是　 　号或　 　号。 25．如上图，等边三角形网格中已有两个涂色的小三角形，若再涂一个小三角形，使整个涂色部分构成一个轴对称图形，有　 　种不同的涂法。 三、判断题（5分） 26．平移可以改变图形的位置，也可能改变图形的大小。(　　) 27．等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。（　　） 28．一个图形先向上平移5格，再向下平移6格，得到的图形就相当于向下平移了1格。(　　) 29．每个长方形都有四条对称轴。（ ） 30．有两条对称轴的图形只有长方形。（　　） 四、计算题（10分） 31．计算下面涂色部分的面积。 32．求下面涂色部分的面积。(单位：厘米) 五、操作题（5分） 33．按要求画 一画。 （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。 34．画一画。 （1）画出图中三角形ABC的一组底和高。 （2）先补全图中这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图形，这个图形的面积是 (　　)cm2。 六、解决问题（45分） 35．阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？ 36．2024年8月15日是第二个全国生态日，春光小学积极响应号召，计划在一块长15.75米、宽8.2米的空地上种植花苗，空地内还要修两条宽为1.2米的长方形小路(如图)。 （1）需要种植花苗的面积是多少平方米？ （2）每平方米可以种20株花苗，一株花苗需要2.4元，春光小学需要购买多少元花苗？ 37．公园的健身区长70 m，宽30m，其中空白区域有健身器材，宽均为10m，涂色部分是草坪。 （1）草坪的面积是多少？ （2）每浇灌1m2草坪需要用0.03吨水，公园里的工作人员每周浇灌两次，浇灌这块草坪每周需要用多少吨水？ 38．公园计划铺设一块中间有两条小路的草坪(如图)，计算人工费有两种方案，哪种更省钱？请你算一算。 方案一：按工时计算，2个工人一起工作7天完成，每人每天工资120元。 方案二：按面积计算，每铺设 的草坪的人工费是52元(不包含小路)。 39．剪纸艺术是传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，是我国民间文化艺术的瑰宝。一次活动课上，小莉剪出了如下图形，图中涂色部分的面积是多少？ 40．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？ 41．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为2米。 （1）请你试着算一算，小路的占地面积是多少平方米? （2）如果其余部分均种植花草，则种植花草的面积是多少平方米? 42．如图是一块长方形草地，长是16米，宽是12米，中间有一条宽为2米的人行道，其余部分种花草，种花草的面积是多少平方米？ 43．下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。 （1）小娅家到图书馆的路程共多少米？ （2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？ 44．如下图所示，在长为50米、宽为22米的长方形草坪上修筑宽度为3米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？ 45．下面方格图中平行四边形的面积是多少？我们利用平移的知识研究下。图中的方格都是边长1厘米的正方形。AB是平行四边形的一条高。 （1）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形ABEF以及平移后的图形涂成阴影。 （2）观察，填空。 平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个　 　形，拼成的这个图形面积是　 　平方厘米。所以原来平行四边形的面积是　 　平方厘米。 参考答案与试题解析 1．B 【解答】解：、、都是轴对称图形，不是轴对称图形。 故答案为：B。 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 2．D 【解答】解：这8个四边形按照是否为轴对称图形分成两类，上面一类是轴对称图形，下面一类不是轴对称图形。 故答案为：D。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 3．D 【解答】解：剪出来的图案是第四个图形。 故答案为：D。 【分析】中间的半圆是轴对称图形的一半，据此解答。 4．D 【解答】解：将点A向左平移2格，再顺次连接A、B、C、D四个点围成一个平行四边形。 故答案为：D。 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此平移A的位置。 5．B 【解答】解：通过平移后①的周长=长5格，宽3格的长方形的周长； 通过平移后②的周长=长5格，宽3格的长方形的周长＋中间正方形的边长×2；所以②的周长更长。 故答案为：B。 【分析】围成封闭图形一周的长度是它的周长，通过平移后把图形的周长与长方形的周长比较。 6．B 【解答】解：A项：有2条对称轴； B项：有4条对称轴； C项：有3条对称轴； D项：有2条对称轴。 故答案为：B。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 7．D 【解答】解：剪出来的图形是 。 故答案为：D。 【分析】剪出来的图形是关于折痕的轴对称图形，中间是剪掉一个正方形，四个角各剪掉一个正方形。 8．B 【解答】解：A项：（5＋9）×2 =14×2 =28（米）； B项：栅栏的长度大于28米； C项：（5＋9）×2 =14×2 =28（米）。 故答案为：B。 【分析】通过平移后A、C项需要栅栏的长度=长9米，宽5米的长方形的周长，B项中平行四边形两条对边是9米，高是5米，则另一组对边大于5米，则实际使用的栅栏长度大于28米。 9．A 【解答】解：下面四个图案中用这枚印章印制的是第一个印章。 故答案为：A。 【分析】印章印制的字一般是左右相反、上下一致、大小不变，且印制出来的字是正的，根据给出的印章可知：印制出来的字应该是左上是“我”，左下是“爱”，右上是“祖”，右下是“国”，并且字是正的，据此解答。 10．C 【解答】解：如图，共20种。 故答案为：C。 【分析】依据轴对称图形的定义判断。平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 11．64；120 【解答】解：长：6×4=24（厘米），宽：2×4=8（厘米）； 周长：（24+8）×2=64（厘米）； 面积：6×2×10=120（平方厘米）。 故答案为：64；120。 【分析】这个图形的周长与长（6×4）厘米，宽（2×4）厘米的长方形周长相等。用一个小长方形的面积乘10即可求出整个图形的面积。 12．右；8 【解答】解：3＋5=8（厘米），把平行四边形中的①号梯形向右平移8厘米，就转化成了一个长方形。 故答案为：右；8。 【分析】①号梯形向右平移的长度=平行四边形底边的长度=3＋5=8厘米。 13．1；D；垂直 【解答】解：点A与点B到对称轴的距离是1小格，点C和点D到对称轴的距离是相等的，对称轴与线段AB垂直。 故答案为：1；D；垂直。 【分析】轴对称图形的对称点到对称轴距离相等；轴对称图形的对称点连线与对称轴互相垂直。 14．4 【解答】解：如图，小正方形a可以移动到的位置有4个。 故答案为：4。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 15．（1）4 （2）4；3；12；12 【解答】解：（1）将图形①右侧部分向左平移4格，得到图形②的长方形； （2）长方形的长是4厘米，宽是3厘米； 4×3=12（平方厘米），所以图形①的面积是12平方厘米。 故答案为：（1）4；（2）4；3；12；12。 【分析】（1）将图形①右侧部分向左平移4格，得到图形②的长方形； （2）长方形的面积=长×宽，长方形的面积与原来图形的面积相等。 16．左；7；右；8 【解答】解： 图中小船图向左平移了7格，房子图向右平移了8格。 故答案为：左；7；右；8。 【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。 17．5；8 【解答】解：计算如图所示的涂色部分的面积，可以将图形①向左平移5格，将涂色部分拼成一个长方形。图中每小格表示 ，涂色部分面积是8 故答案为：5；8。 【分析】把图形①向左平移5格，一阴影部分就能拼成一个长方形，数出长方形包含的格数即可确定面积。 18．是否是轴对称图形 【解答】解：按照是否是轴对称图形可以将图中图形分成两类：图形②、④、⑤、⑦、⑨是轴对称图形， 图形①、 ③、⑥、⑧不是轴对称图形。 故答案为：是否是轴对称图形。 【分析】此题主要考查图形的分类标准识别，关键在于观察图形的特征差异，找到分类的依据；如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此判断分类标准。 19．下；3 【解答】解：①号梯形向下平移2格，就能和②号梯形组成一个平行四边形，再向右平移3格，就能和②号图形组成一个长方形。 故答案为：下；3。 【分析】平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连。 20．28 【解答】解：通过观察可以发现： 需要栅栏的长度就是两个长方形的周长和 （1+6）×2+（3+4）×2=14+14=28（米） 应该准备28m的栅栏。 故答案为：28。 【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答。 21．24；20 【解答】解：6×4＝24（）； （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（cm）。 故答案为：24；20。 【分析】通过平移后，左图中阴影部分的面积=长6厘米，宽4厘米的长方形的面积=长×宽； 通过平移后，右图中阴影部分的周长=长6厘米，宽4厘米的长方形的周长=（长＋宽）×2。 22．2；B’ 【解答】图中点A和点A'到对称轴的距离都是2小格，点B和点B'到对称轴的距离相等，都是3小格。 故答案为：2；B'。 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。 23．17 【解答】解：10×2-3=17（平方厘米）。 故答案为：17。 【分析】涂色部分的图形的面积=长10厘米，宽2厘米长方形的面积-3个空白正方形的面积。 24．③；⑤ 【解答】解：要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。 故答案为：③；⑤。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 25．3 【解答】解：，有1、2、3这3种不同的涂法。 故答案为：3。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 26．错误 【解答】解：平移可以改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】只改变位置，不改变大小、方向和形状的是平移。 27．正确 【解答】解：等腰三角形和等边三角形对折后，两侧的图形都能够完全重合，都是轴对称图形。 故答案为：正确。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 28．正确 【解答】解：6-5=1（格），得到的图形就相当于向下平移了1格。 故答案为：正确。 【分析】向上平移5格，再向下平移6格，抵消5格后，实际相当于向下平移了1格。 29．错误 【解答】解：每个长方形都有两条对称轴。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】长方形每组对边中点所在的直线都是对称轴，长方形共2条对称轴。 30．错误 【解答】长方形有两条对称轴，椭圆也有两条对称轴，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了轴对称图形的对称轴数量，如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；有两条对称轴的图形有很多，如长方形、椭圆等。 31．解：通过平移可以看出（下图），涂色部分的面积刚好是1个小正方形，涂色部分的面积就是小正方形的面积， 12÷2×6=6×6=36（平方厘米） 通过平移可以看出（下图），涂色部分刚好是一个小长方形，涂色部分的面积就是小长方形的面积， 12÷3×8=4×8=32（平方厘米） 【分析】正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽。 32．解：6×6=36(平方厘米) 【分析】涂色部分通过平移正好是一个边长6厘米的正方形，即用边长×边长。 33．（1）解： （2）解： 【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 34．（1）解： （2）解： 1×1×7=7（平方厘米） 【分析】（1）以三角形AB为底，从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 （2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； 作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 这个图形的面积=小正方形的边长×边长×小正方形的个数。 35．解：草坪的长：30－2×2 ＝30－4 ＝26（米） 草坪的宽：20－2×2 ＝20－4 ＝16（米） 草坪的面积：26×16＝416（平方米） 答：草坪面积还剩416平方米。 【分析】运用平移来理解，把小路都平移到草坪的一边，平移后的草坪长是26米，宽是16米，他们的积就是现在草坪的面积。 36．（1）解：如下图， (15.75-1.2)×(8.2-1.2) =14.55×7 =101.85(平方米) 答：需要种植花苗的面积是 101.85平方米。 （2）解：101.85×20×2.4 =2037×2.4 =4888.8(元) 答：春光小学需要购买4888.8元花苗。 【分析】（1）观察图可知，通过平移，将两条小路平移至边上，可以把种植花苗的面积转化成求剩下长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式解答； （2）观察图可知，种植花苗的面积×每平方米种植花苗的株数×每株花苗的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。 37．（1）解：如图：通过平移可以看出，草坪的面积是一个长方形， 20×50=1000（平方米） 答：草坪的面积是1000 m2。 （2）解·：1000×0.03=30(吨) 30×2=60(吨) 答：浇灌这块草坪每周需要用60 吨水。 【分析】（1）长方形的面积=长×宽； （2）每浇灌1m2草坪需要水的吨数×草坪的面积=浇灌1次需要水的吨数，浇灌1次需要水的吨数×2=浇灌这块草坪每周需要用水的吨数。 38．解：方案一：2×7×120=1680(元) 方案二：(4-1)×(9-1)=24(m2) 24×52=1248(元) 1680>1248 答：方案二更省钱。 【分析】方案一：用工人数乘天数，再乘每人每天的工资数即可求出一共需要的钱数； 方案二：草坪的长是（9-1）m，宽是（4-1）m，用长乘宽求出草坪的面积，然后乘每平方米草坪的人工费即可求出总钱数。比较后判断哪种方案更省钱。 39．解：观察图形可以发现，相邻两个图形的涂色部分刚好拼成1个小正方形，阴影部分的面积一共是三个小正方形的面积， 2×2×3=4×3=12（平方分米） 答：图中涂色部分的面积是12平方分米。 【分析】正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，正方形的面积×3=图中涂色部分的面积。 40．解： 64＝8×8，则大正方形的边长是8米； 9＝3×3，则小正方形的边长是3米； （8－3）×3 ＝5×3 ＝15（平方米） 答：李奶奶家种花的面积是15平方米。 【分析】正方形的面积＝边长×边长，依据大小正方形的面积，可以得出大、小正方形的边长分别是8米和3米，利用平移，把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形，李奶奶家种花的面积=（大正方形的边长-小正方形的边长）×小正方形的边长。 41．（1）解：50×2+30×2-2×2 =100+56 =156（平方米） 答：小路占地面积是156平方米。 （2）解：（50-2）×（30-2） =48×28 =1344（平方米） 答：种植花草的面积是1344平方米。 【分析】（1）通过平移可知，两条小路是两个长方形组成的，两条小路的占地面积就是两个长方形的面积之和； （2）种植花草的面积=长方形地的面积-两条路的面积，据此列式解答。 42．解：（16－2）×（12－2） =14×10 =140（平方米） 答：种花草的面积是140平方米。 【分析】种花草的面积=（长方形草地的长-2米）×（长方形草地的宽-2米）。 43．（1）解：206+450=656（米） 答：小娅家到图书馆的路程共656米。 （2）解：656-84×3 =656-252 =404（米） 答：小娅还要走404米才能到达图书馆。 【分析】（1）通过平移可以看出，图中的实线道路的长度就是206米和450米的和； （2）走的速度×已经走的时间=已经走的路程，总路程-已经走的路程=还要走的路程。 44．解：（50-3）×（22-3） =47×19 =893（平方米） 答：种花草的面积是893平方米。 【解析】【分析】把小路向左、向下平移后的图形是长方形，长方形的长是50米减3米，宽是22米减3米； 种花草的面积=长方形的长×长方形的宽。 45．（1） （2）长方；15；15 【解答】（2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个长方形，拼成的这个图形面积是5×3=15（平方厘米）。所以原来平行四边形的面积是15平方厘米。 【分析】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点； （2）长方形面积=长×宽，据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $