2026年江苏省泰州市姜堰区中考数学三模模拟测试卷

**基本信息** 2026年泰州姜堰区中考数学三模卷，以巴黎奥运会图标、神舟十五号等时代热点和清代青花碗、《算法统宗》等文化素材为情境，覆盖代数、几何、统计核心知识，梯度设计合理，凸显数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|数轴规范、对称图形、统计量、三视图、函数新定义、正八边形计算|以奥运会图标考对称图形，青花碗正八边形计算体现几何直观与文化传承| |填空题|10/30|方程求解、科学记数法、逆命题、圆锥侧面积、方程组应用、反比例函数面积、折叠问题、几何综合|《算法统宗》客房问题考方程组建模，折叠问题考空间观念与推理意识| |解答题|10/102|计算化简、统计分析、概率、圆的切线、解直角三角形（电脑支架）、内心外心作图、函数销售、旋转综合、二次函数综合|神舟十五号志愿者考概率，电脑支架问题考解直角三角形应用，二次函数与平行四边形综合考模型意识与创新应用|

2026年江苏省泰州市姜堰区中考数学三模模拟测试卷 一．选择题（共6小题，每题 3 分，共 18 分） 1．下列四个数轴的画法中，规范的是（　　） A． B． C． D． 2．以下是2024年巴黎奥运会部分项目图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（　　） A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等 4．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“和美点”，下列函数的图象中不存在“和美点”的是（　　） A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝x+2 C． D．y＝x2﹣2 6．如图是我国清代康熙年间八角青花碗，其轮廓是一个正八边形，若正八边形的边长为4cm，对角线AB、CD相交于点E．则线段AB的长为（　　） A． B． C． D．12 二．填空题（共10小题，每题 3 分，共 30 分） 7．一元二次方程x2﹣5x＝0的解为　 　 ． 8．据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为　 　 元． 9．要使式子有意义，则x的取值范围是　 　 ． 10．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　 　 ． 11．已知方程x2+2mx﹣m+12＝0的两根都大于﹣2，则实数m的取值范围是　 　 ． 12．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为 　 　 ． 13．明代数学家程大位（1533﹣1606年）所著的《算法统宗》是一都应用数学书，列有595个应用题的数字计算，珠算被誉为“世界上古老的计算机”的算盘演算．其中记载一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房，问共有多少间客房？多少人？若设共有x间客房，y人，可列方程组为 　 　 ． 14．如图，点A，B是函数y＝x与y＝的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积是 　 　 ． 15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC翻折，使得点A落在BC的中点A'处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，那么AD：AE的值为　 　 ． 16．如图，在△BDC中，BA⊥DC于点A，AB＝AC，∠ABD＝67.5°，∠BCD的角平分线交AB于点E，交BD于点F，过点F作FG⊥BD交AD于点H，交BA延长线于点G，连接DG．下列结论：①∠BFC＝45°；②△DFG是等腰直角三角形；③FE＝FH；④DC＝CE+BG；⑤HD＝2AC．请填出正确结论的序号 　 　 ． 三．解答题（共10小题，共 102 分） 17．（1）计算：； （2）化简；． 18．某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出如下频数分布表． 等车时间t（min） 0＜t≤5 5＜t≤10 10＜t≤15 15＜t≤20 20＜t≤25 25＜t≤30 频数 5 6 9 10 13 7 （1）本次抽样调查的样本容量是 　 　 ； （2）关于此样本的结论： ①等车时间的众数是13min； ②等车时间的中位数可能是20min； ③等车时间的极差小于30min．其中所有正确结论的序号是 　 　 ； （3）车站称“旅客等车的平均时间不超过14min”，你认为这个说法正确吗？请说明理由． 19．为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空知识宣讲活动，现有A，B，C，D四名同学报名参加．若从这四人中随机选取两人作为志愿者，请用列表或画树状图的方法求恰好选中A，B两名同学作为志愿者参加活动的概率． 20．《哪吒之魔童闹海》上映以来，精彩的剧情与震撼的视觉效果彰显了中国动画电影产业的崛起与文化自信，掀起了一股观影热潮．电影院为了创收，分两次购进了电影周边产品，哪吒和敖丙手办进行售卖，第一次购入哪吒手办25个，敖丙手办10个共花费650元，第二次以相同的进价购入哪吒手办40个，敖丙手办20个共花费1100元． （1）求每个哪吒和每个敖丙手办进价各多少元？ （2）电影院为了解这两款手办的销售情况，对每天的销售进行记录，周一卖了6个哪吒手办，5个敖丙手办，销售收入记录为305元，经核实记录正确；周二以相同的售价出售了哪吒手办12个，敖丙手办10个，销售收入记录为620元，你认为周二的销售收入记录正确吗？如正确，请说明理由；若不正确，请你计算出正确的销售额． 21．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点D为圆外一点，连接DA、DC、DO．给出下列条件：①DA是⊙O的切线；②OD∥BC；③DC是⊙O的切线． （1）请在上述三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论组成一个真命题，并给出证明． （2）在（1）的条件、结论下，延长CD交BA的延长线于点E，延长AD交BC的延长线于点F，若OB＝3，AE＝2，则DF的长为　 　 ． 22．图1是一款笔记本电脑支架，该支架可通过调节支撑杆DE位置来调整高度，它便于电脑散热，减轻使用者的颈椎压力．图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图． （1）已知AC，BD互相平分于点O，AC＝BD＝24cm，若∠AOB＝60°，∠DCE＝28°． ①求CD的长； ②求点D到底架CE的高DH； （结果精确到0.1cm；参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53） （2）为改善坐姿守护健康，小明购买了如图1所示的电脑支架．如图3，小明将电脑放置在电脑支架上，笔记本电脑屏幕宽FG＝FC，调节支撑杆DE位置后，点D恰好在FC的中点处，点E、F、G在同一直线上，且电脑屏幕FG垂直于桌面．已知电脑屏幕张角为110°，支撑杆DE＝13cm，求点G距离桌面的高度．（结果精确到0.1cm；参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34） 23．如图，点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外心． （1）请仅用没有刻度的直尺在上一个点D，使得BD＝ID． （2）试判断点D是图中哪三个点构成的三角形的外心，并说明理由．（如需画草图，请使用图2） 24．如图是某小组创新产品日销售量y（件）与上市天数x（天）之间的函数关系图象．前几天由于进行了大量的宣传，其日销售量与上市天数之间成正比，其函数解析式为y＝5x；当宣传停止后，日销售量是上市天数的反比例函数，其函数解析式为． （1）求点A的坐标； （2）宣传合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于7天时，宣传小组就可以得到销售宣传奖金，请通过计算说明宣传小组能否拿到合同约定的奖金． 25．如图1，已知Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°．点D，E分别在AB，AC上，AD＝AE，连接DE．将△ADE绕点A顺时针旋转∠α（0°＜α＜90°），连接BD，CE． （1）求证：BD＝CE； （2）如图2，当CE的延长线经过点D，若，，求CE的长； （3）如图3，当CE的延长线经过AB的中点F，与BD交于点G，，求tan∠BCG的值． 26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）．点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD． （1）求该二次函数的表达式及点B的坐标． （2）连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值． （3）连接BP，以BD、BP为邻边作平行四边形BDEP，直线PE交x轴于点T． ①当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标． ②在点P从点A到点B运动过程中（点P与点A不重合），直接写出点T运动的路径长． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【解答】解：A．因为A选项中所画数轴单位长度不一致，故A选项不符合题意； B．因为B选项中所画数轴没有原点，故B选项不符合题意； C．因为C选项中所画数轴规范，故C选项符合题意； D．因为D选项中所画数轴没有正方向，故D选项不符合题意． 故选：C． 2．【解答】解：A是轴对称图形，但不是中心对称图形，则A不符合题意； B不是轴对称图形，但它是中心对称图形，则B不符合题意； C不是轴对称图形，但它是中心对称图形，则C不符合题意； D既是轴对称图形，也是中心对称图形，则D符合题意； 故选：D． 3．【解答】解：（98+99+99+100）＝99，（98.5+99+99+99.5）＝99， 平均数相等，A不合题意； 两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5的中位数都是99，众数是99， 则中位数相等，众数相等，B、C不合题意； [（98﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[100﹣99）2]＝， [（98.5﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[99.5﹣99）2]＝， 方差不相等，D符合题意， 故选：D． 4．【解答】解：A．选项A的三视图均不符合题意，故本选项不符合题意； B．选项B的主视图和俯视图均不符合题意，故本选项不符合题意； C．选项C的三视图均符合题意，故本选项符合题意； D．选项D的左视图和俯视图均不符合题意，故本选项不符合题意． 故选：C． 5．【解答】解：由“和差点”的定义可得点P在直线y＝﹣x上， 直线y＝﹣2x﹣1，直线y＝x+2，抛物线y＝x2﹣2都与直线y＝﹣x都有交点，函数y＝与直线y＝﹣x没有交点， 故选项A，B，D不符合题意， 故选：C． 6．【解答】解：如图，过点F作FG⊥AB于G， 由题意可知，四边形CEGF是矩形，△ACE、△BFG是等腰直角三角形，AC＝CF＝FB＝EG＝2， 在Rt△ACE中，， 同理， ∴， ∴， 故选：C． 二．填空题（共10小题） 7．【解答】解：x（x﹣5）＝0， x＝0或x﹣5＝0， 所以x1＝0，x2＝5． 故答案为x1＝0，x2＝5． 8．【解答】解：263.24亿＝26324000000＝2.6324×1010． 故答案为：2.6324×1010． 9．【解答】解：根据已知，得x﹣1≠0， 解得：x≠1． 故答案为：x≠1． 10．【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”． 故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形． 11．【解答】解：令y＝x2+2mx﹣m+12，因为方程的两根都大于﹣2， 所以由题意可得， 解①得：m＜2， 解②得：， 解③得：m≤﹣4或m≥3， ∴不等式组的解集为：m≤﹣4． 故答案为：m≤﹣4． 12．【解答】解：圆锥的底面圆周长为2π2＝4π， 则圆锥的侧面积为×4π×4＝8π． 故答案为8π． 13．【解答】解：根据题意得：， 故答案为：． 14．【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB＝OA，OD＝OC， ∴四边形ABCD的面积为S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC＝1×2＝2． 故答案为：2． 15．【解答】解：连接AA′交DE于点M，过点A′作A′N⊥AB于点N，如图所示． ∵AC＝BC＝4，∠C＝90°，A′为线段BC的中点， ∴A′C＝A′B＝2，AA′＝＝2，AB＝4， ∴AM＝AA′＝，A′N＝BN＝， ∴AN＝AB﹣BN＝3． ∵∠EAM＝∠A′AC，∠AME＝∠C， ∴△AEM∽△AA′C， ∴＝， ∴AE＝． 同理：△ADM∽△AA′N， ∴＝， ∴AD＝， ∴＝． 故答案为：． 16．【解答】解：∵BA⊥DC，AB＝AC， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°， ∵CF是∠BCD的角平分线， ∴∠BCF＝∠DCF＝ACB＝22.5°， ∵∠ABD＝67.5°， ∴∠BFC＝180°﹣∠BCF﹣∠ABC﹣∠ABD＝45°． ∴①的结论正确； ∵FG⊥BD， ∴∠BFG＝90°， ∴∠GFC＝∠BFC＝45°． 在△CBF和△CHF中， ， ∴△CBF≌△CHF（ASA）， ∴FB＝FH，∠CBF＝∠CHF＝45°+67.5°＝112.5°， ∴∠DHF＝180°﹣∠CHF＝67.5°， ∴∠ABD＝∠DHF． 在△GBF和△DHF中， ， ∴△GBF≌△DHF（ASA）， ∴FG＝FD， ∴△DFG是等腰直角三角形． ∴②的结论正确； ∴∠BEF＝180°﹣∠BFC﹣∠ABD＝67.5°， ∴∠BEF＝∠ABD＝67.5°， ∴FB＝FE． ∴FE＝FH． ∴③的结论正确； ∵△GBF≌△DHF， ∴BG＝DH， ∵△CBF≌△CHF， ∴CH＝CB， ∴DC＝CH+HD＝CB+BG． ∵CB＞CE， ∴DC＞CE+BG． ∴④的结论不正确； ∵△DFG是等腰直角三角形， ∴∠GDF＝45°， ∵∠CDF＝90°﹣∠DHF＝22.5°， ∴∠ADG＝∠ADB＝22.5°， ∵BA⊥DC， ∴∠DBG＝∠DGB＝90°﹣22.5°＝67.5°， ∴DG＝DB， ∴AG＝AB＝BG＝HD， ∵AB＝AC， ∴AC＝AG＝HD， ∴HD＝2AC． ∴⑤的结论正确． 综上，正确结论的序号为①②③⑤． 故答案为：①②③⑤． 三．解答题（共10小题） 17．【解答】解：（1）原式＝ ＝ ＝； （2）原式＝ ＝ ＝． 18．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是：5+6+9+10+13+7＝50， 故答案为：50； （2）等车时间的众数是20＜t≤25min，故①结论错误； 等车时间的中位数位于“15＜t≤20min”，即可能是20min，故②结论正确； 等车时间的极差小于30min，故③结论正确； 故答案为：②③； （3）车站的说法错误，理由如下： 旅客等车的平均时间大约为：（2.5×5+7.5×6+12.5×9+17.5×10+22.5×13+25.5×7）＝16.6（min）， ∵16.6＞14， ∴车站的说法错误． 19．【解答】解：列表如下： A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） 由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好选中A、B两名同学参加活动的结果数有2种， ∴恰好选中A、B两名同学参加活动的概率＝． 20．【解答】解：（1）设每个哪吒手办进价为 a元，每个敖丙手办进价为b元， 根据题意得：， 解得：， 答：每个哪吒手办进价为20元，每个敖丙手办进价为15元； （2）设每个哪吒手办的售价为x元，每个敖丙手办的售价为y元， 根据题意得：6x+5y＝305， ∴12x+10y＝2（6x+5y）＝2×305＝610（元）≠620元， ∴周二的销售额记录不正确，正确的销售额为610元． 答：周二的销售额记录不正确，正确的销售额为610元． 21．【解答】解：（1）选取①②为题设，③为结论， 连接OC， ∵DA是⊙O的切线， ∴∠DAO＝90°， ∵OD∥BC， ∴∠DOC＝∠OCB，∠DOA＝∠ABC， ∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠ABC， ∴∠DOC＝∠DOA， 在△DOC和△DOA中， ， ∴△DOC≌△DOA（SAS）， ∴∠DCO＝∠DAO＝90°， ∵OC是⊙O的半径， ∴DC是⊙O的切线； 选取②③为题设，①为结论， 连接OC， ∵DC是⊙O的切线， ∴∠DCO＝90°， ∵OD∥BC， ∴∠DOC＝∠OCB，∠DOA＝∠ABC， ∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠ABC， ∴∠DOC＝∠DOA， 在△DOC和△DOA中， ， ∴△DOC≌△DOA（SAS）， ∴∠DCO＝∠DAO＝90°， ∵OA是⊙O的半径， ∴DA是⊙O的切线； 选取①③为题设，②为结论， 连接OC， ∵DA是⊙O的切线，DC是⊙O的切线， ∴∠DCO＝∠DAO＝90°，DA＝DC， ∵OD＝OD， ∴Rt△DOC≌Rt△DOA（HL）， ∴∠DOC＝∠DOA， ∵OA＝OC， ∴AG＝CG， ∵AO＝BO， ∴OG是△ABC的中位线， ∴OD∥BC； （2）连接OC， ∵OB＝3， ∴OB＝OA＝OC＝3， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ACF＝90°， ∵DA和DC是⊙O的切线， ∴DA＝DC， ∵OD∥BC， ∴， ∴AD＝DF， ∴AD＝DF＝CD， 设AD＝DF＝CD＝x， 在Rt△EAD中，， ∵∠EAD＝∠ECO＝90°，∠AED＝∠CEO， ∴△AED∽△CEO， ∴，即， 解得，即DF的长为， 故答案为：． 22．【解答】解：（1）①如图2所示： ∵AC，BD互相平分于点O，AC＝BD＝24cm， ∴OA＝OC＝OB＝OD＝12cm， ∵∠AOB＝60°， ∴∠COD＝∠AOB＝60°， ∴△OAB和△OCD均为等边三角形， ∴CD＝OC＝12cm． 答：CD的长为12cm． ②如图3所示： 在Rt△DCH中，CD＝12cm，∠DCE＝28°， ∴sin∠DCE＝， ∴DH＝CD•sin∠DCE＝12×sin28°≈12×0.47＝5.64≈5.6（cm）． 答：点D到底架CE的高DH的长约为5.6cm． （2）如图4所示： 依题意得：FG＝FC，∠CFG＝110°，FG⊥CE，点D是FC的中点，DE＝13cm， ∴∠CFE＝180°﹣∠CFG＝70°，∠FEC＝90°， 在Rt△FCE中，ED是斜边FC的中线， ∴FC＝2DE＝26cm， ∴FG＝FC＝26cm， ∵cos∠FEC＝， ∴FE＝FC•cos∠FEC＝26×cos70°≈26×0.34＝8.84（cm）， ∴GE＝FG+FE＝26+8.84＝34.84≈34.8（cm）． 答：点G距离桌面的高度约为34.8cm． 23．【解答】解：（1）如图所示，点D为所求： ∵点O是△ABC的外心， ∴⊙O是△ABC的外接圆， ∵点I是△ABC的内心， ∴∠BAD＝∠CAD，∠ABD＝∠CBI， ∵＝， ∴∠CAD＝∠CBD， ∴∠BAD＝∠CBD，∠BID＝2∠BAD， ∴∠DBI＝∠CBD+∠CBI＝2∠BAD＝∠BID， ∴BD＝ID； （2）解点D是图中△BCI的外心，理由如下： 连接CD，CI， 由（1）知∠BAD＝∠CAD， ∴，即BD＝CD， ∴BD＝ID＝CD， ∴点B，I，C在以点D为圆心，BD为半径的圆上，即⊙D是△BCI的外心． 24．【解答】解：（1）由题意，联立方程组， ∴（负值舍去）． ∴A（20，100）； （2）由题意，①当0＜x≤20时， 令y＝5x≥80， ∴x≥16． ∴16≤x≤20，共20﹣16+1＝5（天）； 当x≥20时，令y＝， ∴x≤25． ∴20≤x≤25，共25﹣20+1＝6（天）． ∴总持续天数：两段天数相加，5+6﹣1＝10（天）． ∵10≥7，满足“持续天数不少于7天”的条件， ∴宣传小组能拿到合同约定的奖金． 25．【解答】（1）证明：∵旋转前点D，E分别在AB，AC上，∠BAC＝90°， ∴∠DAE＝90°， 旋转后的图形如下： ∵旋转， ∴∠DAE＝∠BAC＝90°， ∴∠BAD＝∠CAE＝90°﹣∠BAE， 又AB＝AC，AD＝AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD＝CE； （2）解：∵，∠DAE＝90°，AD＝AE， ∴， ∵∠BAC＝90°，AB＝AC，， ∴， ∵△ABD≌△ACE， ∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠BAC＝90°， ∴∠ABC+∠ACB＝90°，即∠ABC+∠ACE+∠BCE＝90°， ∴∠ABC+∠ABD+∠BCE＝90°，即∠CBD+∠BCE＝90°， ∵CE的延长线经过点D， ∴∠ACE＝∠ACD， ∴∠BDC＝90°， ∴BD2+CD2＝BC2，即CE2+（CE+7）2＝132， 解得CE＝5（负值舍去）； ∴若，，CE＝5； （3）解：设AB＝AC＝2a， ∵F是AB中点， ∴BF＝AF＝a， ∵∠BAC＝90°， ∴， 由（2）可知：∠BGC＝90°， ∴∠BGC＝∠FAC， 又∠GBF＝∠ACF， ∴△BGF∽△CAF， ∴，即， ∴，， ∴， ∴． 26．【解答】解：（1）由题意得：， 解得：， ∴该二次函数的表达为y＝﹣x2﹣x+8， 当y＝0时，﹣x2﹣x+8＝0， 解得：x1＝﹣8，x2＝4， ∴点B的坐标为（﹣8，0）； （2）设P（m，﹣m2﹣m+8），由∠OQP＝∠BOD＝90°，分两种情况： 当△POQ∽△OBD时，＝＝＝2， ∴PQ＝2OQ， 即﹣m2﹣m+8＝2×（﹣m），解得m＝﹣4，或m＝8（舍去）， 当△POQ∽△OBD时，＝＝＝2， ∴OQ＝2PQ， 即﹣m＝2×（﹣m2﹣m+8），解m＝﹣1﹣ 或m＝﹣1+（舍去）， 综上所述，m的值为﹣4或﹣1﹣； （3）①∵四边形BDEP为平行四边形， ∴PE∥BD，PE＝BD， ∵点B向右平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D， ∴点P向右平移8个单位，再向上平衡4个单位得到点E， ∵点P（m，﹣m2﹣m+8）， ∴点E（m+8，﹣m2﹣m+12）， ∵点E落在二次函数的图象上， ∴﹣（m+8）2﹣（m+8）+8＝﹣m2﹣m+12， 解得：m＝﹣7， ∴点E的坐标为（1，）； ②∵点P（m，﹣m2﹣m+8）， ∴点E（m+8，﹣m2﹣m+12）， ∵PE∥BD， ∴直线PE与BD的斜率相同k＝＝， ∴直线PE的解析式为：y＝+b， 当y＝0时，x＝﹣2b， 点P在直线上，则有﹣m2﹣m+8＝m+b， 同理得，b＝﹣（m+3）2+， 即T的横坐标最小值为×（﹣2）＝﹣， 当点P与点B重合时，点T的横坐标为﹣8， 当P与A重合时，点T的横坐标为﹣16 则点T在x轴的运动的路径为4.5+12.5＝17． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $