期末考前预测：计算题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期末计算高频考点，通过基础运算、竖式计算、简便计算及几何角度计算的梯度设计，强化运算能力与推理意识，构建从具体到抽象的计算能力体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|1-6题|直接写得数，含整数小数四则运算|从基本口算到估算，夯实运算基础| |竖式计算|7-24题|整数小数乘除加减，带验算|规范竖式步骤，培养严谨推理| |简便计算|25-39题|运用运算律与性质简算|理解算理本质，提升计算效率| |几何计算|40-56题|三角形内角和及角度推导|结合图形特征，发展空间观念与推理能力|

期末考前预测:计算题 1．直接写得数。 120×40＝          25×3＝          42×5＝         150×6＝          360÷9＝ 800÷4＝          4900÷7＝         99÷3＝         1.4＋0.8＝         8.9－4.5＝ 2．直接写得数。                                                                                           3．直接写出结果。 500×7＝            42×5＝         120×8＝         5400÷9＝        180×60＝ 15×70＝            600×50＝       25×40＝         3600÷6＝        99×9×0＝ 4．直接写出得数。 16×50＝          80×50＝       400÷80＝       5×9÷5×9＝ 808÷2＝       240×5＝       203×40＝       140×0÷7＝ 298×50≈        718÷90≈ 5．直接写得数。 63÷3＝          350×4＝          5600÷8＝         50×20＝         14×70＝ 780÷6＝         4.5＋0.9＝         8.6－0.7＝         360÷4＝         25＋5÷5＝ 6．直接写出得数。 20×50＝            420÷6＝             648÷2＝            33×12＝           1－0.8＝             98×3≈             29×51≈            645÷8≈ 7．竖式计算。（带☆的要验算） 4212÷18＝                   ☆102×360＝ 8．用竖式计算。 5.4－4.5＝    50×36＝    59×62＝ 9．用竖式计算，带☆的要验算。 ☆83×68＝         30×76＝        7－2.9＝        68.4＋17.6＝ 10．用竖式计算。 ①309×8＝     ②504＋236＝     ③35－18.5＝ 11．用竖式计算。 303×48＝                  870×46＝                 828÷36＝ 12．列竖式计算。 279÷31＝               627÷32＝           305×24＝ 13．我能用竖式计算。 642＋168＝    600－345＝    14.3米＋2.8米＝    7.6元－2.5元＝ 14．用竖式计算。 8.4－7.9＝            2.8＋6.6＝          48×65＝ 70×84＝            59×24＝          67×33＝ 15．用竖式计算。 3.6＋5.8＝        7.3－5.2＝      78×13＝ 16．用竖式计算。 79×56＝             4.9＋5.5＝             7.6－2.8＝ 17．列竖式计算。（带*的题要验算）                                * 18．竖式计算。（标注※的算式要验算）         ※ 19．列竖式计算。 67×189＝            308×90＝ 14×260＝            70×450＝ 20．竖式计算。 228÷6＝               52×34＝              618÷3＝ 36×22＝               18.6＋28.7＝          13.6－5.8＝ 21．列竖式计算。（带※的题要验算） 10.4＋8.7＝    10－3.7＝    ※485÷7＝    927÷9＝ 22．列竖式计算 46×32＝        33×11＝        642÷2＝ 423÷9＝        3.5＋1.9＝        4.6－2.7＝ 23．用竖式计算。 37×45＝          3.8＋24.9＝           16.4－6.5＝ 24．列竖式计算。 50×360＝                                  25．用简便方法计算。 128－36＋72－44           810÷（15×9） 54×101                   31×2×104－4×62 26．能简算的要简算。 630÷15÷2       625－（225－181）     201×36－36 99×101          125×32×15     35×98＋20 27．脱式计算。（能简算的要简算） 72÷[（12＋24）÷9]        400÷[（182－82）÷25] 19×76＋81×76             263＋389＋37＋11 28．怎样算简便就怎样算。 101×35    421﹣156﹣44    125×24 87＋46＋13＋54    188×67﹣88×67 29．用自己喜欢的方法计算。 500÷[（288－188）÷25]               2189－（247＋189＋253） 24×72＋12×56                       9000÷150÷6 30．用你喜欢的方法计算。 24＋26×47    25×27×4    375×14＋25×14    5×（12×11） 31．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 361＋41＋139                            125×71×8 123×63－63×23                            63×[840÷（240－212）] 32．用你喜欢的方法计算。 142＋284＋58          125×61×80       55×36＋64×55   37×199            99×69＋69        640÷[（96－80）×4] 33．用简便方法计算。 313＋61＋87＋239           125×24           28×159－28×59 75×99＋75                708－124－76        5600÷25÷4 34．你会用简便方法计算吗？ 523－（23＋46）            639－128－72                999×8＋111×28 35×98                  102×42                   25×（40－2） 35．脱式计算，能简算的要简算。 （160－48÷12）×4           266－[7×（36－24）]         640÷[（96－80）×4] 167＋289＋33＋11               125×5×8               23×52＋52×77 36．简便计算。 25×32×125       102×99        89×99＋89        562－194＋38－106 37．计算下面各题。 39＋42×5           374－29－71           800－120÷24×26 38．脱式计算。（能简算的要简算） 99×83＋83          69×103         372－（213－28）       125×48×25 39．脱式计算。 125×23×8                125×56                       4500÷25÷4 756－（156＋37）          500－（420－350÷70）        19×26＋19×74 40．如图，∠1＝50°，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠2是多少度？ 41．如图所示：三角形ABC是直角三角形，∠A＝90°，求∠1，∠2，∠3。 42．如图，三角形是等腰三角形，，求的度数。 43．如图，等边三角形ABC里有一个等腰三角形BCD，∠1＋∠4＝70°，那么∠5是多少度？ 44．下图是由一副三角尺拼成的，求的度数。 45．算出下面每个三角形中未知角的度数。 46．求下面各图中∠1的度数。 47．计算下面三角形中∠1的度数。 48．求∠A的度数。 （1） （2） 49．算出下面各个未知角的度数。 50．求∠1、∠2的度数。 51．计算下面未知角的度数。 52．如图是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它们原来分别各是什么三角形？ 53．分别求出下图∠1、∠2、∠3的度数。 54．求下列∠1、∠2、∠3、∠4的度数。 55．求出每个三角形中未知角的度数。 56．写出下面各个未知角的度数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4800；75；210；900；40； 200；700；33；2.2；4.4 2．21；100；50；1500 0；3.5；200；10 3．3500；210；960；600；10800； 1050；30000；1000；600；0 4．800；4000；5；81 404；1200；8120；0 15000；8 5．21；1400；700；1000；980 130；5.4；7.9；90；26 6．1000；70；324；396 0.2；300；1500；80 7．234；36720 【分析】四位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在百位上，除到哪一位不够除时，这一位用0来占位；三位乘三位数，把一个三位数的个位数字、十位数字、百位数字分别与另一个三位数相乘，并把两次乘得的结果相加。 【详解】4212÷18＝234                   ☆102×360＝36720       验算： 8．0.9；1800；3658 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】5.4－4.5＝0.9     50×36＝1800        59×62＝3658                    9．5644；2280；4.1；86 【分析】整数乘法计算方法：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次的得数加起来。整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。验算：可以交换两个乘数的位置后再计算。 小数加减法计算方法：先把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；据此解答。 【详解】☆83×68＝5644                                         30×76＝2280 验算：             7－2.9＝4.1                                             68.4＋17.6＝86                                            10．①2472；②740；③16.5 【分析】①三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 ②笔算整数加法时要注意：相同数位要对齐，从个位加起，同一数位上的数相加满十，向前一位进1。 ③小数减法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10。 【详解】①309×8＝2472         ②504＋236＝740         ③35－18.5＝16.5                            11．14544；40020；23 【分析】笔算三位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。 除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】303×48＝14544              870×46＝40020              828÷36＝23                                                     12．9；19……19；7320 【分析】三位数除以两位数的计算方法：除法计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止； 三位数乘两位数的步骤：第一步：三位数与两位数的个位数和个位数对齐，十位数和十位数对齐；第二步：先用两位数的个位数分别与三位数的每一位数相乘；第三步：再用两位数的十位数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；第四步：最后两个结果相加。 【详解】279÷31＝9                         627÷32＝19……19                  305×24＝7320                                        13．810；255；17.1 米；5.1 元 【分析】加减竖式计算，相同数位要对齐。有小数的，小数点要对齐，按照整数加减法计算，得出结果要点上小数点。 【详解】                                                   14．0.5；9.4；3120 5880；1416；2211 【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （3）（4）（5）（6）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】8.4－7.9＝0.5                 2.8＋6.6＝9.4                 48×65＝3120                                       70×84＝5880          59×24＝1416                   67×33＝2211                               15．9.4；2.1；1014 【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （3）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】3.6＋5.8＝9.4         7.3－5.2＝2.1          78×13＝1014                                    16．4424；10.4；4.8 【分析】1.两位数乘两位数的计算方法是用乘数个位的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐，再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。 2.小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）（2）从低位算起（3）按整数加减法的法则进行计算（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐 【详解】79×56＝4424 4.9＋5.5＝10.4        7.6－2.8＝4.8                     17．840；36.7；103 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 没有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数。 小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】35×24＝840                         20.8＋15.9＝36.7                          *824÷8＝103                                                   验算：          18．612；13.7；729 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 计算小数减法时：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 计算整数的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十；验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】612       13.7               ※729         验算： 【点睛】 19．12663；27720； 3640；31500 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】67×189＝12663                     308×90＝27720                 14×260＝3640                      70×450＝31500                        20．38；1768；206 792；47.3；7.8 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】228÷6＝38             52×34＝1768           618÷3＝206                   36×22＝792           18.6＋28.7＝47.3       13.6－5.8＝7.8                          21．19.1；6.3；69……2；103 【分析】计算小数加减法：首先要把小数点对齐，相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在结果点上小数点。 整数除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，除到哪一位不够商1时，要在那一位上商0占位，每次除得的余数要比除数小。带※的除法验算：商×除数＋余数＝被除数 【详解】10.4＋8.7＝19.1                 10－3.7＝6.3                      ※485÷7＝69……2                      927÷9＝103 验算：           22．1472；363；321； 47；5.4；1.9 【分析】笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数，哪位相乘满几十，就向前一位进几，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘得到的结果相加。 笔算三位数除以一位数，先用一位数去除三位数的首位，如果不够除，再用一位数去除三位数的前两位，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。除的过程中要注意，余数总比除数小。 笔算小数加、减法，小数点对齐（相同数位对齐），然后按照整数加、减法的方法进行计算，最后再在所得结果中点上小数点，所点小数点位置要与其他数的小数点对齐。 【详解】46×32＝1472                     33×11＝363                     642÷2＝321                                            423÷9＝47                     3.5＋1.9＝5.4                     4.6－2.7＝1.9                                            23．1665；28.7；9.9 【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一； 计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。 【详解】37×45＝1665         3.8＋24.9＝28.7           16.4－6.5＝9.9                           24．18000；8880；34722；71258 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】50×360＝18000                   240×37＝8880                 643×54＝34722                 902×79＝71258                                                   25．120；6； 5454；6200 【分析】（1）利用加法交换律，交换72和36的位置，算式变为：128＋72－36－44，然后先算128与72的和，再根据减法的性质，计算出36与44的和，再将求得的两个和相减； （2）根据乘法交换律，交换15和9的位置，再利用除法的性质进行计算； （3）把101分成（100＋1），再根据乘法分配律进行简算； （4）先计算31×2，再根据乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1）128－36＋72－44 ＝128＋72－36－44 ＝（128＋72）－（36＋44） ＝200－80 ＝120 （2）810÷（15×9） ＝810÷（9×15） ＝810÷9÷15 ＝90÷15 ＝6 （3）54×101 ＝54×（100＋1） ＝54×100＋54×1 ＝5400＋54 ＝5454 （4）31×2×104－4×62 ＝62×104－4×62 ＝62×（104－4） ＝62×100 ＝6200 26．21；581；7200 9999；60000；3450 【分析】（1）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便； （2）仔细观察数据特点可知，直接把括号去掉计算更简便。括号前面是减号，去掉括号后需要将括号里的减号变为加号； （3）利用乘法分配律： a×c－b×c＝（a－b）×c可使计算简便； （4）可先将101转化为100＋1，再利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c使计算简便； （5）先将32转化为8×4，再利用乘法结合律：a×（b×c）×d＝（a×b）×（c×d）使计算简便； （6）把98拆解成（100－2），利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】630÷15÷2 ＝630÷（15×2） ＝630÷30 ＝21 625－（225－181） ＝625－225＋181 ＝400＋181 ＝581 201×36－36 ＝（201－1）×36 ＝200×36 ＝7200 99×101 ＝99×（100＋1） ＝99×100＋99 ＝9900＋99 ＝9999 125×32×15 ＝125×（8×4）×15 ＝（125×8）×（4×15） ＝1000×60 ＝60000     35×98＋20 ＝35×（100－2）＋20 ＝35×100－35×2＋20 ＝3500－70＋20 ＝3430＋20 ＝3450 27．18；100； 7600；700 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （3）根据乘法分配律进行简算，先算19＋81，再用和乘76； （4）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（263＋37）＋（389＋11）。 【详解】72÷[（12＋24）÷9] ＝72÷[36÷9] ＝72÷4 ＝18 400÷[（182－82）÷25] ＝400÷[100÷25] ＝400÷4 ＝100 19×76＋81×76 ＝（19＋81）×76 ＝100×76 ＝7600 263＋389＋37＋11 ＝（263＋37）＋（389＋11） ＝300＋400 ＝700 28．3535；221；3000 200；6700 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用乘法结合律进行简算； （4）利用加法交换律和结合律进行简算；（5）利用乘法分配律进行简算。 【详解】101×35 ＝（100＋1）×35 ＝100×35＋1×35 ＝3500＋35 ＝3535     421﹣156﹣44 ＝421﹣（156＋44） ＝421－200 ＝221 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 87＋46＋13＋54 ＝（87＋13）＋（46＋54） ＝100＋100 ＝200    188×67﹣88×67 ＝（188－88）×67 ＝100×67 ＝6700 29．125；1500 2400；10 【分析】（1）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。在小括号里，三个数相加。因为247与253相加得整百，可利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b使计算简便。 （3）观察算式特点可知，12是24的一半，可利用积不变的性质将12乘上2转化为24，而56除以2转化为28。这样算式24×72＋12×56就变为了24×72＋24×28。再利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）使计算简便。 （4）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【详解】500÷[（288－188）÷25] ＝500÷[100÷25] ＝500÷4 ＝125               2189－（247＋189＋253） ＝2189－（247＋253＋189） ＝2189－（500＋189） ＝2189－689 ＝1500                  24×72＋12×56 ＝24×72＋（12×2）×（56÷2） ＝24×72＋24×28 ＝24×（72＋28） ＝24×100 ＝2400 9000÷150÷6 ＝9000÷（150×6） ＝9000÷900 ＝10 30．1246；2700；5600；660； 【分析】根据整数四则混合运算法则可得，没有括号的计算，先计算乘法，再计算加法； 根据乘法交换律可得，先计算25×4＝100，再计算100×27＝2700； 根据乘法分配律可得，先计算375＋25＝400，再计算400×14＝5600； 根据乘法结合律可得，先计算5×12＝60，再计算60×11＝660。 【详解】24＋26×47    ＝24＋1222 ＝1246 25×27×4   ＝25×4×27 ＝100×27 ＝2700   375×14＋25×14 ＝（375＋25）×14 ＝400×14 ＝5600 5×（12×11） ＝5×12×11 ＝60×11 ＝660 31．541；71000； 6300；1890 【分析】361＋41＋139运用加法交换律和加法结合律简便计算； 125×71×8运用乘法交换律和乘法结合律简便计算； 123×63－63×23运用乘法分配律简便计算； 63×[840÷（240－212）]先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算乘法。 【详解】361＋41＋139 ＝361＋139＋41 ＝500＋41 ＝541 125×71×8 ＝ 125×8×71 ＝1000 ×71 ＝71000 123×63－63×23   ＝（123－23）×63 ＝100×63 ＝6300 63×[840÷（240－212）] ＝63×[840÷28] ＝63×30 ＝1890 32．484；610000；5500     7363；6900；10 【分析】第1题，根据加法结合律进行简算；第2题，根据乘法结合律进行简算； 第3、4、5题，根据乘法分配律进行简算； 第6题，先算小括号里的，再算中括号里，最后算括号外。 【详解】142＋284＋58 ＝（142＋58）＋284 ＝200＋284 ＝484           125×61×80 ＝125×80×61 ＝10000×61 ＝610000       55×36＋64×55 ＝55×（36＋64） ＝55×100 ＝5500   37×199 ＝37×（200－1） ＝37×200－37×1 ＝7400－37 ＝7363             99×69＋69 ＝69×（99＋1） ＝69×100 ＝6900         640÷[（96－80）×4] ＝640÷（16×4） ＝640÷64 ＝10 33．700；3000；2800； 7500；508；56 【分析】（1）先交换61和87的位置，分别计算313加87与61加239的和，最后将二者的和相加； （2）将24拆分为8乘3，先计算125乘8的值，再计算与3的积； （3）提取因数28，先计算159减59，再计算乘法； （4）提取因数75，先计算99加1，再计算乘法； （5）先计算124与76的和，再计算708与和的差； （6）先计算25乘4，再计算5600除以二者的积。 【详解】313＋61＋87＋239 ＝（313＋87）＋（61＋239） ＝400＋300 ＝700 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 28×159－28×59 ＝28×（159－59） ＝28×100 ＝2800 75×99＋75 ＝75 ×（99＋1） ＝75×100 ＝7500 708－124－76 ＝708－（124＋76） ＝708－200 ＝508 5600÷25÷4 ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 34．454；439；11100     3430；4284；950 【分析】523－（23＋46）利用减法的性质简便计算； 639－128－72利用减法的性质简便计算； 999×8＋111×28先将999写成111×9然后利用乘法结合律先计算9×8，再利用乘法分配律简便计算； 35×98将98写成100－2然后利用乘法分配律简便计算； 102×42将102写成100＋2然后利用乘法分配律简便计算；25×（40－2）利用乘法分配律简便计算。 【详解】523－（23＋46） ＝523－23－46 ＝500－46 ＝454 639－128－72 ＝639－（128＋72） ＝639－200 ＝439 999×8＋111×28 ＝111×9×8＋111×28 ＝111×（9×8）＋111×28 ＝111×72＋111×28 ＝111×（72＋28） ＝111×100 ＝11100 35×98 ＝35×（100－2） ＝35×100－35×2 ＝3500－70 ＝3430 102×42 ＝（100＋2）×42 ＝100×42＋2×42 ＝4200＋84 ＝4284 25×（40－2） ＝25×40－25×2 ＝1000－50 ＝950 35．624；182；10 500；5000；5200 【分析】（1）先算除法，再算减法，再算乘法； （2）先算小括号里的减法，再算乘法，再算括号外的减法； （3）先算减法，再算乘法，再算除法； （4）利用加法交换律，交换289和33的位置，再利用加法结合律，先算167加33、289加11即可； （5）利用乘法交换律先算125乘8，再乘5； （6）利用乘法分配律先算23加77，再乘52。 【详解】（160－48÷12）×4 ＝（160－4）×4 ＝156×4 ＝624            266－[7×（36－24）]    ＝266－[7×12]   ＝266－84 ＝182     640÷[（96－80）×4] ＝640÷[16×4] ＝640÷64 ＝10 167＋289＋33＋11      ＝167＋33＋289＋11 ＝（167＋33）＋（289＋11） ＝200＋300 ＝500          125×5×8   ＝125×8×5 ＝1000×5 ＝5000              23×52＋52×77 ＝（23＋77）×52 ＝100×52 ＝5200 36．100000；10098；8900；300 【分析】（1）把32写成（8×4），即125×（8×4）×25，再根据乘法结合律变算式为：（125×8）×（4×25），计算即可。 （2）式子可写为：（100＋2）×99，再根据乘法分配律变成100×99＋2×99计算即可。 （3）把89写成89×1，即89×99＋89 ×1，再根据乘法分配律变成：89×（99＋1），再计算即可。 （4）根据加法交换律，先把式子变成562＋38－194－106，再根据减法的性质，式子可写为：（562＋38）－（194＋106），再计算即可。 【详解】125×32×25 ＝125×（4×8）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 102×99 ＝（100＋2）×99 ＝100×99＋2×99 ＝9900＋198 ＝10098 89×99＋89 ＝89×99＋89 ×1 ＝（99＋1）×89 ＝100×89 ＝8900 562－194＋38－106 ＝562＋38－194－106 ＝（562＋38）－（194＋106） ＝600－300 ＝300 37． 249；274；670 【分析】39＋42×5先算乘法，再算加法； 374－29－71利用减法的性质变为374－（29＋71），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 800－120÷24×26先依次计算除法和乘法，再算减法。 【详解】39＋42×5 ＝39＋210 ＝249 374－29－71 ＝374－（29＋71） ＝374－100 ＝274 800－120÷24×26 ＝800－5×26 ＝800－130 ＝670 38．8300；7107 187；150000 【分析】（1）根据乘法分配律将原式转换成（99＋1）×83，据此进行简便计算； （2）将103看成100＋3，然后根据乘法分配律进行简便计算； （3）先去括号，括号前面是减号，去括号后括号里的减号要变加号，由此原式可转换成372－213＋28；然后利用加法交换律转换成372＋28－213，据此进行简便计算； （4）将48看成8×6，将原式转换成125×8×6×25，然后根据乘法结合律进行简便计算。 【详解】99×83＋83           ＝（99＋1）×83 ＝100×83 ＝8300 69×103         ＝69×（100＋3） ＝69×100＋69×3 ＝6900＋207 ＝7107 372－（213－28）        ＝72－213＋28 ＝372＋28－213 ＝400－213 ＝187 125×48×25 ＝125×8×6×25 ＝（125×8）×（6×25） ＝1000×150 ＝150000 39．23000；7000；45 563；85；1900 【分析】125×23×8运用乘法交换律可以简便运算； 125×56把56看成8×7，再运用乘法结合律让125与8结合相乘简算； 4500÷25÷4根据除法的性质简算； 756－（156＋37）根据减法的性质简算； 500－（420－350÷70）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法； 19×26＋19×74利用乘法分配律简算。 【详解】125×23×8 ＝125×8×23 ＝1000×23 ＝23000 125×56 ＝125×（8×7） ＝（125×8）×7 ＝1000×7 ＝7000 4500÷25÷4 ＝4500÷（25×4） ＝4500÷100 ＝45 756－（156＋37） ＝756－156－37 ＝600－37 ＝563 500－（420－350÷70） ＝500－（420－5） ＝500－415 ＝85 19×26＋19×74 ＝19×（26＋74） ＝19×100 ＝1900 40． 【分析】三角形内角和是，所以，。 因为∠1＝50°，∠3＝∠4，∠5＝∠6， 所以，，，。 【详解】 故∠1＝50°，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠2是115°。 41．∠1＝120°；∠2＝30°；∠3＝30° 【分析】观察上图可知，∠1与60°的角组成一个平角，所以∠1等于180°减60°；∠3与60°的角组成一个直角，所以∠3等于90°减60°，三角形ADC的内角和等于180°，所以∠2等于180°减去∠1，再减去∠3；据此即可解答。 【详解】∠1＝180°－60°＝120° ∠3＝90°－60°＝30° ∠2＝180°－120°－30° ＝60°－30° ＝30° 42．35° 【分析】首先根据三角形的内角和为180°，等腰三角形的定义：两腰相等，两个底角相等。因此求∠B的度数，就用180°减去∠A的度数，再除以2，就能求出∠B的度数，据此解答即可。 【详解】∠A＋∠B＋∠C＝180° ∠B＝∠C 180°－110°＝70° 70°÷2＝35° ∠B的度数是35°。 43．130° 【分析】等边三角形的三个内角相等且都是60°。等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，等边三角形ABC里有一个等腰三角形BCD，那么∠ABC＝∠ACB＝60°，即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝60°＋60°＝120°。∠1＋∠4＝70°，那么直接用120°减去∠1和∠4的度数和可以算出∠2和∠3的度数和。∠2、∠3和∠5是三角形的三个内角，所以它们的度数之和为180°。最后用180°减去∠2和∠3的度数和即可算出∠5的度数。 【详解】∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝60°＋60°＝120° ∠2＋∠3＝120°－70°＝50° ∠5＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－50°＝130° 答：∠5是130°。 44．105° 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。图中∠1与一个45°角、一个30°角在同一个三角形内，根据三角形的内角和是180°，用180°减去45°再减去30°即可求解。 【详解】180°－45°－30° ＝135°－30° ＝105° ∠1的度数为105°。 45．45°；105°；40° 【分析】（1）（2）根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的2个角的度数，就是要求的角的度数，列式解答即可； （3）根据直角三角形两个锐角度数之和是90°，用90°减去50°即可。 【详解】180°—75°—60°＝45° 180°－30°－45°＝105° 180°－90°－50°＝40° 46．∠1＝110° 【分析】（1）先根据三角形的内角和是180度，用180度－另外两个角的度数，求出三角形的第三个角的度数，然后根据平角的度数是180度，用180度减去第三个内角即可； （2）先根据三角形的内角和是180度，用180度－另外两个角的度数，求出三角形的第三个角的度数，然后根据对顶角相等，解答即可。 【详解】如图所示： ∠2＝180°－60°－50° ＝120°－50° ＝70° ∠1＝180°－∠2 ＝180°－70° ＝110° 如图所示： ∠2＝180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 又因为∠1和∠2是对顶角， 所以∠1＝∠2＝110°。 47．∠1＝125° 【分析】三角形的内角和是180°，已知这个三角形中的两个内角分别是28°和27°，用180°减去这两个内角的度数，即可求出∠1的度数，据此列式解答。 【详解】∠1＝180°－28°－27° ＝152°－27° ＝125° 48．（1）105°；（2）63° 【分析】（1）已知三角形的三个内角和是，三个内角有两个已经知道，要求其中一个内角用减去已知的两个内角的度数即可。 （2）已知三角形的三个内角和是，直角三角形的直角是，要求其中一个内角用减去直角和另外1个已知的内角的度数即可。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ 49．∠C＝125°；∠C＝65° 【分析】三角形的内角和为180°。已知三角形的两个内角的度数，直接用180°减去已知的两个角的度数即可算出第三个角的度数。 【详解】（1）180°－35°－20° ＝145°－20° ＝125° （2）180°－65°－50° ＝115°－50° ＝65° 故第一个三角形的∠C＝125°；第二个三角形的∠C＝65°。 50．∠1＝35°；∠2＝70° 【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道，要求其中一个内角用180°连续减去两个内角的度数即可。 【详解】∠1＝180°－90°－55°＝90°－55°＝35° ∠2＝180°－55°－55°＝125°－55°＝70° 即∠1＝35°，∠2＝70°。 51．40°；65° 【分析】（1）三角形的内角和是180°，减去图中已知的75°和65°即可求解； （2）平行四边形的内角和是360°，减去已知的三个角即可求解未知角； 据此解决。 【详解】（1）180°－75°－65° ＝105°－65° ＝40° （2）360°－115°－115°－65° ＝245°－115°－65° ＝130°－65° ＝65° 52．钝角三角形；锐角三角形；直角三角形 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角求出第三个角；再根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形去判断该三角形是哪种三角形。 【详解】图一： 180°－37°－42° ＝143°－42° ＝101° 有一个角是钝角，所以是钝角三角形。 图二： 180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 三个角都是锐角，所以是锐角三角形。 图三： 180°－30°－60° ＝150°－60° ＝90° 有一个角是直角，所以是直角三角形。 所以，它们原来分别是钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。 53．∠1＝60°；∠2＝75°；∠3＝105° 【分析】由图可知，∠1和120°的角组成了一个平角，直接用180°减去120°即可算出∠1的度数；三角形的内角和为180°，∠1，∠2和45°的角是一个三角形的三个内角，直接用180°减去∠1的度数再减去45°即可算出∠2的度数；∠2和∠3组成了一个平角，直接用180°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【详解】∠1＝180°－120°＝60° ∠2＝180°－∠1－45° ＝180°－60°－45° ＝120°－45° ＝75° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－75° ＝105° ∠1＝60°，∠2＝75°，∠3＝105°。 54．30°；30°；33°；127° 【分析】三角形内角和为180°。直角＝90°。平角＝180°。据此解答。 由直角定义知，∠1＋60°＝90°，所以∠1＝90°－60°＝30°； 由三角形内角和定理知，∠2＋60°＋90°＝180°，所以∠2＝180°－90°－60°＝30°。 由三角形内角和定理知，∠3＋∠4＋20°＝180°，所以∠3＝180°－20°－127°＝33°。 由平角定义知，∠4＋53°＝180°，所以∠4＝180°－53°＝127°。 【详解】∠1＝90°－60°＝30°； ∠2＝180°－90°－60°＝30°。 ∠3＝180°－20°－127°＝33°。 ∠4＝180°－53°＝127°； ∠1＝30°     ∠2＝30°     ∠3＝33°      ∠4＝127° 55． 51°；56°；126° 【分析】依据三角形内角和定理，即三角形的内角和为180°。观察每个三角形，已知两个角的度数，通过用180°减去这两个已知角的度数，就能求出未知角的度数。 【详解】第1个三角形：180°－42°－87°＝51° 第2个三角形：180°－34°－90°＝56° 第3个三角形：180°－28°－26°＝126° 56．38°；27° 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，分别用180°减去已知两个角的度数，求出各个图形中第三个角的度数。 【详解】180°－90°－52° ＝90°－52° ＝38° 180°－108°－45° ＝72°－45° ＝27° 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $