陕西敝商洛市镇安中学2026届高三下学期模拟预测数学试题

数学 一、单项选择题（本小题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，使得，则为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 在复平面内，复数，则对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 将六位数“”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为 （ ） A. B. C. 216 D. 5. 在等比数列中，，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2 B. 或 C. D. 6. 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在上，且，的面积为．若为钝角，则的焦距为（ ） A. B. C. 7 D. 14 8. 已知函数，对任意，恒有，且在上单调递增，则下列选项中不正确的是（ ） A. B. 为奇函数 C. 函数图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩为原来的得到函数，函数的对称轴方程为， D. 在上的最小值为 二、多项选择题（本小题3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列关于概率统计说法中正确的是（ ） A. 两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱 B. 设随机变量，若，则 C. 在回归分析中，为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好 D. 某人解答10个问题，答对题数为，则 10. 设函数，则（   ） A. 当时，在处取极大值 B. 当时，方程有个实根 C. 当时，是的极大值点 D. 存在实数，恒成立 11. 已知的内角，，所对的边分别为，，，边上的高为，若，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知向量，，则______． 13. 已知，则______． 14. 如图，是正四面体棱上的两个三等分点，分别过作同时平行于的平面，将正四面体分成上中下三部分，其体积分别记为，则_____． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15. 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 16. 如图，圆柱中，是底面圆上的一条直径，，分别是底面，圆周上的一点，，，且点不与，两点重合. （1）证明：平面平面； （2）若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值. 17. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上， 的周长为6，椭圆的离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线交椭圆于两点，交轴于点，设，试判断是否为定值？请说明理由． 18. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若的极小值小于，求m的取值范围； （3）讨论的零点个数． 19. 一只猫和一只老鼠在两个房间内游走.每经过1分钟，猫和老鼠都可以选择进行一次移动. 猫从当前房间移动到另一房间的概率为0.6，留在该房间的概率为0.4；若上一分钟猫和老鼠都在一个房间，那么下一分钟老鼠必定移动到另一个房间，否则老鼠从当前房间移动到另一房间或留在当前房间的概率均为0.5，已知在第0分钟时，猫在0号房间，老鼠在1号房间.设在第n分钟时，猫和老鼠在0号房间的概率分别为，. （1）求第1分钟时，猫和老鼠所在房间号之和为1的概率； （2）求证：，均为等比数列； （3）在第几分钟时，老鼠在0号房间的概率最大？ 数学 一、单项选择题（本小题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本小题3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明过程见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）为定值，理由见解析. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）答案见解析. 【19题答案】 【答案】（1）0.5； （2）证明见解析； （3）第2分钟. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $