精品解析：浙江省台州市路桥区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

浙江省台州市路桥区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、精挑细选，正确选择。[共30分] 1. 下面的描述中不符合生活常识的是（ ）。 A. 浙江省总面积约是10公顷。 B. 李阿姨参加无偿献血，一次献血200mL。 C. 一枚1元硬币的厚度约是2mm。 D. 一个梨的体积约是250cm3。 2. 下面的四个算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 156＋231 B. C. 0.45＋14.82 D. 3. 如图框里的数是（ ）。 A. ﹣1 B. C. D. 4. 师生玩游戏，为了使每个同学与老师的距离都相等，同学们应该排成（ ）。 A. 直线 B. 正方形 C. 圆形 D. 长方形 5. 如果□代表一个非零自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（ ）。 A. □×0.75 B. □÷1.3 C. □ D. □ 6. 在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ）。 A. B. C. D. 7. 已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，（ ）是最简分数。 A. B. C. D. 8. 以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（ ）。 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 都可以 9. 下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一个圆柱形木块，底面直径是2cm，高是9cm。若沿虚线（如图），这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加（ ）cm2。 A. 48.56 B. 84.56 C. 78.78 D. 72 11. 如图，要求一共有多少个零件？下面列式错误的是（ ）。 A. B. 60÷3×5 C. 解：设共有x个零件， D. 60÷ 12. 某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（ ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 A. 8：20~12：00 B. 8：35~14：00 C. 12：10~15：20 D. 7：55~12：05 13. 下列说法正确的有（ ）个。 ①A、B两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。 ②14只鸽子要飞回3个鸽巢，至少有6只鸽子要飞进同一个鸽巢。 ③如果n表示非0自然数，那么3n－1表示可能是奇数，也可能是偶数。 ④生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的；休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，把这桶水用完。（ ）图表示了用水量与时间发生变化的过程。 A. B. C. D. 15. 将正方形图①作如下操作：第1次，分别连接各边中点如图②，得到5个正方形，将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……依次类推，若要得到37个正方形，需要操作的次数是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、看清题目，准确填空。[共16分] 16. 12∶（ ）＝（ ）÷24＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。 17. 一个数由800个万，6个千，50个十组成（ ），改写成以万为单位的数写作（ ）万，省略万后面的尾数写作（ ）万。 18. 米增加它的是（ ）米，63平方米比（ ）平方米多。 19. 六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六（1）班交了20件作品，六（1）班和六（2）班交的作品的数量比是，六（2）班交了（ ）件作品。 20. 平行四边形其中一个角的度数是a，这个平行四边形另一个与它度数不同的角用含有字母的式子表示是（ ）。 21. 将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是12.56立方分米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 22. A和B互为倒数，且A∶6＝C∶B，那么C＝（ ）；若1.4B＝0.6A（A，B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 23. 如图中“？”总长度是（ ）厘米。 24. 在比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶48km，（ ）分钟可以到达。 25. 如图，要剪出一个周长是15.42分米的半圆形铁片，至少要选用面积是（ ）平方分米的长方形材料；半圆形铁片的面积是（ ）平方分米。 26. 观察一个立体图形时看到的形状如图。测得正面看到的平面图形底是4分米，高是3分米，这个立体图形的体积是（ ）立方分米。 27. 如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 三、看清数据，认真计算。[共24分] 28. 递等式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）。 （1） （2）125＋12÷0.75×4 （3）2.5×3.2×12.5 （4） （5） （6） 29. 解方程或解比例。 （1） （2）60%x＋0.2x＝0.16 （3） 四、冷静思考，探究过程。[共2分] 请你从下面选择一题，在下面空白处表示出你的想法。 30. 生活中常利用三角形来加固物体（如衣架、自行车架）。请设计一个小实验，验证三角形结构是否比四边形更稳定 31. 如果有3块相同的披萨，平均分给4位同学，每人能分到多少块？请用画图的方法说明你的思考过程 五、空间想象，动手操作。[共4分] 32. 如图中每个小正方形的边长为1cm。 （1）在图上，如果用数对（2，1）表示小明家的位置，那么学校的位置可以用数对（ ）表示。 （2）以学校为观测点，小强家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域面积是（ ）平方米。 六、灵活运用，解决问题。[共22分] 33. 根据统计表中所给的信息进行计算。 （1）2022年至2024年，平均每年有游客多少万人？ （2）2024年游客人数比2022年增加了百分之几？（百分号前保留整数） 34. 一段米长的自来水管重千克，则8米这样的自来水管重多少千克？ 35. 为了更好地保护环境，路桥区计划在体育公园周边植树4800棵，前20天已植树4000棵。照这样计算完成任务还需多少天？（用比例解） 36. 三个同学进行1分钟跳绳比赛。王明跳了144下，是小红跳的1.5倍，小林跳的比小红多，小林跳了多少下？ 37. 小明的爸爸沿景观步道做徒步运动，前半小时走了步道全程的，接着半小时走了2.5千米，这时已行的路程和剩下路程的比是9∶1，步道全程长多少千米？ 38. 如下左图的容器由两个圆柱体组成。如果向这个容器匀速注满油，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如下右图所示。 （1）把下面的圆柱体注满需（ ）分钟。 （2）上面的圆柱体高（ ）厘米。 （3）如果下面圆柱的底面积是36平方厘米，那么上面圆柱的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省台州市路桥区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、精挑细选，正确选择。[共30分] 1. 下面的描述中不符合生活常识的是（ ）。 A. 浙江省总面积约是10公顷。 B. 李阿姨参加无偿献血，一次献血200mL。 C. 一枚1元硬币的厚度约是2mm。 D. 一个梨的体积约是250cm3。 【答案】A 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷；无偿献血的常规献血量为200mL或400mL；一枚1元硬币是很薄的片状物体；中等大小的梨大概是普通盒装牛奶（250mL装）的大小，根据生活经验及数据的大小，逐项分析。 【详解】A．10公顷＝10÷100平方千米＝0.1平方千米，与浙江省面积相差巨大，不符合生活常识； B．无偿献血的常规献血量为200mL或400mL，200mL是安全且常见的献血标准，符合生活常识； C．一枚1元硬币的厚度约是2mm，很薄，符合生活常识； D．一个梨的体积约是250cm3，说法符合生活常识。 2. 下面的四个算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 156＋231 B. C. 0.45＋14.82 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，据此解答。 【详解】A．156中的5在十位上，231中的2在百位上，计数单位不同，不能直接相加。 B．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 C．0.45中的5在百分位上，14.82中的2在百分位上，计数单位相同，可以直接相加。 D．3.58中的5在十分位上，1的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 3. 如图框里的数是（ ）。 A. ﹣1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，负数都在0的左侧。由的位置可知，是把单位“1”平均分成了4份，其中的1份是。 【详解】根据分析，如图框里的数是﹣。 4. 师生玩游戏，为了使每个同学与老师的距离都相等，同学们应该排成（ ）。 A. 直线 B. 正方形 C. 圆形 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】圆形中圆心到圆上的距离处处相等，据此解答。 【详解】师生玩游戏，为了使每个同学与老师的距离都相等，同学们应该选择圆形。 5. 如果□代表一个非零自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（ ）。 A. □×0.75 B. □÷1.3 C. □ D. □ 【答案】C 【解析】 【分析】□代表一个非零的自然数，那么□大于等于1，一个非零自然数乘大于1的数，结果大于原数。一个非零自然数乘小于1的数，结果小于原数。 一个非零自然数除以大于1的数，结果小于原数。一个非零自然数除以小于1的数，结果大于原数。 一个因数不变，另一个因数越大，所得积也就越大。据此分析四个选项即可。 【详解】A．□×0.75，因为0.75＜1，所以□×0.75＜□。 B．□÷1.3，因为1.3＞1，所以□÷1.3＜□。 C．□，因为＜1，所以□＞□。 D．□，因为＞1，所以□＞□。 因为□×0.75、□÷1.3的结果都比□小。且□＝□，＞所以，得数最大的算式是□。 6. 在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得：原图形由4个小正方体组成，呈“L”形排列，可将1个小正方体添加在左下角、右上角、右下角等地方，据此可依次分析选项得出答案。 【详解】A．在原图形的左下角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。​ B．在原图形的右上角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。​ C．在原图形的右下角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。 D．在原图形的右下角添加一个立方体，但位置与选项C不同。从左面看，可以看到四个立方体，呈水平排列。 选项A、B、C的左视图都是四个立方体呈竖直排列，这是可能的。选项D的左视图是四个立方体呈水平排列，这是不可能的，因为原图形的左视图是竖直排列，添加一个立方体后不可能变成水平排列。 故答案为：D 7. 已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，（ ）是最简分数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。 【详解】A．这个分数分子分母还有公因数1、2、4、8，不是最简分数。 B．这个分数分子分母只有公因数1，是最简分数。 C．这个分数分子分母还有公因数2，不是最简分数。 D．这个分数分子分母还有公因数1、2、4，不是最简分数。 8. 以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（ ）。 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 都可以 【答案】B 【解析】 【分析】把三人平均体重当作 “平衡标准”，甲比平均体重多、乙比平均体重少，要让三人整体平均，多的和少的要相互补充，通过这样的 “移多补少” 来判断丙和平均体重的关系。 【详解】看甲、乙与平均体重的差异：从图里能看到，甲的体重在平均体重上方，比平均体重多2千克；乙的体重在平均体重下方，比平均体重少6千克。用“移多补少”找平衡：甲多出来的2千克，先去补乙少的部分，补完后，乙还少6－2＝4（千克）。这就意味着，为了让三人平均，丙的体重得比平均体重多4千克，这样才能补上乙少的，让整体达到平均。判断丙的体重表示：因为丙比平均体重多，所以丙的体重可表示为正数。 故答案为：B 9. 下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断并选择。 【详解】A．表示x＋y＝1，不符合反比例的意义； B．xy＝1，xy＝2，x和y成反比例关系； C．xy2＝1， x和y不成反比例关系； D．πx2y＝1，x2y＝，x与y不成反比例关系。 10. 一个圆柱形木块，底面直径是2cm，高是9cm。若沿虚线（如图），这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加（ ）cm2。 A. 48.56 B. 84.56 C. 78.78 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示可知，把圆柱沿高截成3段，表面积增加2×2＝4（个）底面积，沿底面直径切成4块，表面积增加（2×4）个半径乘高。 【详解】 ＝ ＝12.56＋72 ＝84.56（平方厘米） 11. 如图，要求一共有多少个零件？下面列式错误的是（ ）。 A. B. 60÷3×5 C. 解：设共有x个零件， D. 60÷ 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知：将总零件数看作单位“1”，被平均分成5份，已做的占中的3份，即已做的占总零件数的，根据信息逐项分析。 【详解】A．1-表示的是未做的占总零件数的比值，而60是已做的零件个数，两个没有对应关系，不能进行相乘，所以列式错误； B．60是3份的数量，先除以3得到1份的数量，再乘总份数5得到总零件数，列式正确； C．根据“总零件数×＝已做的60个”列方程，等量关系正确，列式正确； D．已做零件数为60个，占总零件数的，求单位“1”用除法计算：部分量÷部分量占比＝单位“1”，所以列式正确。 列式错误的是 。 12. 某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（ ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 A. 8：20~12：00 B. 8：35~14：00 C. 12：10~15：20 D. 7：55~12：05 【答案】D 【解析】 【分析】先估算出这辆汽车大概停了多长时间，用34元减去2小时以内收取的费用10元，得到超出2小时后的费用，除以每小时收取的费用8元，可计算求出结果是3小时；因此停车时间最多是（2＋3）小时，根据不足1小时按1小时计算，可知停车时间应是4小时多或者5小时。据此解答。 【详解】（34－10）÷8 ＝24÷8 ＝3（小时） 3＋2＝5（小时） 可知停车时间应是4小时多或者5小时。 A．12：00－8：20＝3小时40分钟； B．14：00－8：35＝5小时25分钟； C．15：20－12：10＝3小时10分钟； D．12：05－7：55＝4小时10分钟。 只有D选项满足“停车时间应是4小时多或者5小时”的条件。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推算的计算公式。 13. 下列说法正确的有（ ）个。 ①A、B两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。 ②14只鸽子要飞回3个鸽巢，至少有6只鸽子要飞进同一个鸽巢。 ③如果n表示非0自然数，那么3n－1表示可能是奇数，也可能是偶数。 ④生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】①两个数同时增加或者减少相同的数值，它们的差不变； ②鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理，物体数量÷抽屉数量，如果有余数，则至少有（商＋1）个物体在同一个抽屉里； ③根据能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，用赋值法，让n分别等于一个奇数和一个偶数进行判断。 ④判断生产每个零件的时间与零件的个数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】根据分析： ①两人原来钱数不同，即单位“1”不同，则用去的钱数不同，那么剩下的差也不一样： 假设A原来有x元，B原来有（x＋a）元，各自用去各自的10%，剩余为各自的90%，有： A剩余：90%x元，B剩余90%（x＋a）＝（90%x＋90%a）元 两人相差：90%x＋90%a－90%x＝90%a，90%a≠a，所以原题说法错误； ②14÷3＝4（只）……2（只） 4＋1＝5（只） 至少有5只鸽子要飞进同一个鸽巢，不是6只，本题说法错误； ③n＝1时 3n－1 ＝3×1－1 ＝3－1 ＝2（偶数） n＝2时 3n－1 ＝3×2－1 ＝6－1 ＝5（奇数） 结果可能是奇数，也可能是偶数，所以本句说法是正确的； ④因为生产零件的总时间÷生产每个零件所需的时间＝零件的总个数（一定）， 所以生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例，本题说法正确。 综上所述，说法正确的是③和④，共2个。 14. 用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的；休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，把这桶水用完。（ ）图表示了用水量与时间发生变化的过程。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把这桶水的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用300乘，算出第一次用多少升，再用总升数减去第一次用的，就是第二次用水的升数。第二次也用了5分钟，加上休息的时间，算出总时间。再逐项分析即可。 【详解】300×＝120（升），300－120＝180（升）。连同休息的时间，一共是5＋5＋5＝10＋5＝15（分钟）。 A．第一次用水量为300－120＝180（升），第二次用了120升，且总时长是20分钟。不符合题意； B．第一次用水量为300－120＝180（升），第二次用了120升，不符合题意； C．第一次用水量为300－180＝120（升），且总时长是20分钟，不符合题意； D．第一次用水量为300－180＝120（升），第二次用了300－120＝180（升），图中可知第一次时间是5分钟，休息5分钟，第二次也是5分钟。符合题意。 15. 将正方形图①作如下操作：第1次，分别连接各边中点如图②，得到5个正方形，将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……依次类推，若要得到37个正方形，需要操作的次数是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】第1次：分别连接各边中点如图②，得到4＋1＝5个正方形； 第2次：将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到4×2＋1＝8＋1＝9个正方形。 以此类推，根据以上操作，每操作一次，在前一个图形的基础上增加4个正方形。 所以，操作n次后得到37个正方形，则4n＋1＝37。 【详解】（37－1）÷4 ＝36÷4 ＝9（次） 所以，需要操作的次数是9次。 二、看清题目，准确填空。[共16分] 16. 12∶（ ）＝（ ）÷24＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 32 ②. 9 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】比的后项＝比的前项÷比值； 被除数＝除数×商； 分数转化为百分数先把分数转换为小数，再向右移动两位小数点，加上%； 分数转化为小数利用分子除以分母求解。 【详解】； ； ； 。 12∶（ 32 ）＝（ 9 ）÷24＝（ 37.5 ）%＝＝（ 0.375 ）（填小数）。 【点睛】本题主要考查比、除法、分数各部分对应关系。 17. 一个数由800个万，6个千，50个十组成（ ），改写成以万为单位的数写作（ ）万，省略万后面的尾数写作（ ）万。 【答案】 ①. 8006500 ②. 800.65 ③. 801 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】这个数写作：8006500 8006500800.65万 8006500≈801万 改写成用“万”作单位的数是800.65万，省略“万”后面的尾数约是801万。 18. 米增加它的是（ ）米，63平方米比（ ）平方米多。 【答案】 ①. ②. 56 【解析】 【分析】求比米多的数是多少，这个数相当于的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，乘（1＋）即可得解；把第二空要填的内容看作单位“1”，63平方米相当于第二空要填的内容的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用63除以（1＋）即可得解。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（米） 63÷（1＋） ＝63÷ ＝56（平方米） 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 19. 六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六（1）班交了20件作品，六（1）班和六（2）班交的作品的数量比是，六（2）班交了（ ）件作品。 【答案】25 【解析】 【分析】根据比可知，六（1）班作品有4份，共20件。那么用20件除以4，可求出一份作品的件数，再将其乘5份，即可求出六（2）班的作品数量。 【详解】20÷4×5 ＝5×5 ＝25（件） 20. 平行四边形其中一个角的度数是a，这个平行四边形另一个与它度数不同的角用含有字母的式子表示是（ ）。 【答案】180°－a 【解析】 【分析】平行四边形的内角和是360°，且平行四边形里对角的度数相等。用360°减去两个a，求出另两个角的度数和，再除以2即可解答此题。 【详解】根据分析可知：这个平行四边形另一个与它度数不同的角用含有字母的式子表示是（360°－2a）÷2。这个角也可以写成180°－a。 21. 将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是12.56立方分米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，除以2求出圆锥的体积，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】12.56÷（3－1）×3 ＝12.56÷2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（立方分米） 【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。 22. A和B互为倒数，且A∶6＝C∶B，那么C＝（ ）；若1.4B＝0.6A（A，B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 3 【解析】 【分析】A∶6＝C∶B，根据比例的基本性质可以写成6C＝AB。A和B互为倒数则AB＝1，则6C＝1，据此求出C的值。 已知0.6A＝1.4B，根据比例的基本性质可以求出A∶B的结果。 【详解】因为A和B互为倒数，则AB＝1。 A∶6＝C∶B 6C＝AB 6C＝1 C＝1÷6＝。 1.4B＝0.6A A∶B＝1.4∶0.6 A∶B＝7∶3 A和B互为倒数，且A∶6＝C∶B，那么C＝；若1.4B＝0.6A（A，B均不为0），那么A∶B＝7∶3。 23. 如图中“？”总长度是（ ）厘米。 【答案】26 【解析】 【分析】第1条刻度尺平均分成3份，每份是24÷3＝8（厘米），第2条平均分成4份，每份是24÷4＝6（厘米）。在右图中，“？”表示的是第2条刻度尺向右平移一段距离后，两条刻度尺首尾之间的总长度，包含24厘米和第2条刻度尺平移的距离，由图可知第2条刻度尺平移的距离＝第1条刻度尺每份长度－第2条刻度尺每份长度。 【详解】24÷3＝8（厘米） 24÷4＝6（厘米） 第2条平移的距离：8－6＝2（厘米） 总长度：24＋2＝26（厘米） 24. 在比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶48km，（ ）分钟可以到达。 【答案】20 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此算出路程，再根据路程÷速度＝时间，用实际距离除以每小时行驶的千米数，就是几小时可以到达。再根据1时＝60分，用算出的小时乘时间，据此算出几分钟可以达到。 【详解】8÷ ＝8×200000 ＝1600000（厘米） 1600000厘米＝16千米 16÷48＝（小时） ×60＝20（分钟） 所以，20分钟可以到达。 25. 如图，要剪出一个周长是15.42分米的半圆形铁片，至少要选用面积是（ ）平方分米的长方形材料；半圆形铁片的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 18 ②. 14.13 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径长，圆的周长C＝2πr，同一圆中，直径的长度是半径的2倍。设半圆的半径是r分米，可得2r＋3.14r＝15.42，据此求出半径的长度。那么长方形材料的长就是直径的长度。再根据长方形的面积＝长×宽，计算需要的材料面积。半圆形铁片的面积根据πr2÷2，即可求解。 【详解】解：设半圆的半径是r分米。 2r＋3.14r＝15.42 5.14r＝15.42 5.14r÷5.14＝15.42÷5.14 r＝3 （3＋3）×3 ＝6×3 ＝18（平方分米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方分米） 所以，至少要选用面积是18平方分米的长方形材料；半圆形铁片的面积是14.13平方分米。 26. 观察一个立体图形时看到的形状如图。测得正面看到的平面图形底是4分米，高是3分米，这个立体图形的体积是（ ）立方分米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】从正面看是等腰三角形，从上面看是圆，这个立体图形是个圆锥。三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×3÷3 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 【点睛】关键熟悉圆锥的特征，掌握圆锥体积公式。 27. 如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 【答案】 【解析】 【分析】观察条形统计图，把B班男生、女生人数相加，求出B班的总人数，根据两班的总人数相等，确定A班的总人数；观察扇形统计图可知，A班的女生人数占总人数的，据此求出A班女生人数，然后再用A班女生人数除以B班女生人数，求出A班女生人数是B班女生人数的几分之几。 【详解】22＋26＝48（人） 48×＝12（人） 12÷26＝ 因此，A班的女生人数是B班女生人数。 三、看清数据，认真计算。[共24分] 28. 递等式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）。 （1） （2）125＋12÷0.75×4 （3）2.5×3.2×12.5 （4） （5） （6） 【答案】（1）112；（2）189 （3）100；（4） （5）4.2；（6）55 【解析】 【分析】（1）把除法化为乘法，再按照乘法结合律计算； （2）先算除法，再算乘法，最后算加法； （3）把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算； （4）把除法化为乘法，再按照乘法分配律计算； （5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算减法； （6）按照加法交换律和减法的性质计算。 【详解】（1） ＝ ＝16×（1.5×） ＝16×7 ＝112 （2）125＋12÷0.75×4 ＝125＋16×4 ＝125＋64 ＝189 （3）2.5×3.2×12.5 ＝2.5×（4×0.8）×12.5 ＝2.5×4×0.8×12.5 ＝（2.5×4）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 （4） ＝（34－）× ＝34×－× ＝2－ ＝ （5） ＝ ＝10－5.8 ＝4.2 （6） ＝ ＝ ＝60－5 ＝55 29. 解方程或解比例。 （1） （2）60%x＋0.2x＝0.16 （3） 【答案】（1）x＝ （2）x＝0.2 （3）x＝28 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，然后再根据等式的性质2同时除以求解； （2）先化简，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解； （3）根据比例的基本性质，把比例化成方程，然后再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2）60%x＋0.2x＝0.16 解：0.6x＋0.2x＝0.16 0.8x＝0.16 0.8x÷0.8＝0.16÷0.8 x＝0.2 （3） 解： 四、冷静思考，探究过程。[共2分] 请你从下面选择一题，在下面空白处表示出你的想法。 30. 生活中常利用三角形来加固物体（如衣架、自行车架）。请设计一个小实验，验证三角形结构是否比四边形更稳定 【答案】用三根木条绑成一个三角形，三角形的形状不会改变；用四根木条绑成一个四边形，四边形的形状会改变。（答案不唯一） 所以三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。 【解析】 【分析】思考过程是通过对比实验，利用木条制作三角形和四边形框架，施加外力观察形状是否改变，从而验证哪种结构更稳定。 【详解】1. 准备实验材料：若干根木条、钉子或连接件。 2. 制作图形框架：用三根木条钉成一个三角形框架，用四根木条钉成一个四边形框架。 3. 实施操作：用手分别拉动三角形框架和四边形框架的顶点。 4. 观察现象：三角形框架形状没有发生变化，四边形框架形状容易发生改变。 5. 得出结论：三角形具有稳定性，四边形容易变形，因此三角形结构比四边形更稳定。 31. 如果有3块相同的披萨，平均分给4位同学，每人能分到多少块？请用画图的方法说明你的思考过程 【答案】 块； （答案不唯一） 【解析】 【分析】把3块披萨平均分给位同学，求每人分到的数量，属于平均分问题，用除法计算，即总数量除以总人数。根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 画图时，用三个相同大小的圆表示三块披萨，将每块披萨平均分成四等份，每份表示块，将每一小块分别用数字1到12表示，每位同学从每个圆中各取份，共取3份，3个块合起来是块。 【详解】（块） （答案不唯一） 答：每人能分到块。 五、空间想象，动手操作。[共4分] 32. 如图中每个小正方形的边长为1cm。 （1）在图上，如果用数对（2，1）表示小明家的位置，那么学校的位置可以用数对（ ）表示。 （2）以学校为观测点，小强家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域面积是（ ）平方米。 【答案】（1）（11，4） （2） ①. 南 ②. 西 ③. 53 （3）540000 【解析】 【分析】（1）根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行进行解答； （2）方向上北下南，左西右东。以学校为观测点，小强家在学校的下方偏左位置，即南偏西方向；由图中标注的角度，结合直角三角形内角关系，可知小强家在学校南偏西90°－37°方向； （3）比列尺：1厘米代表300米。以小强家、图书馆和学校为顶点的三角形是直角三角形，图上底为4厘米，高为3厘米，三角形面积＝底×高×。 【小问1详解】 学校的位置可以用数对（11，4）表示。 【小问2详解】 90°－37°＝53°，以学校为观测点，小强家在学校的南偏西53°方向。（答案不唯一） 【小问3详解】 实际底长：4×300＝1200（米） 实际高：3×300＝900（米） 面积：1200×900×＝540000（平方米） 六、灵活运用，解决问题。[共22分] 33. 根据统计表中所给的信息进行计算。 （1）2022年至2024年，平均每年有游客多少万人？ （2）2024年游客人数比2022年增加了百分之几？（百分号前保留整数） 【答案】（1）20万人 （2）311% 【解析】 【分析】（1）根据题意，把2022年到2024年的游客数量相加，然后再除以3即可求解； （2）先用31.2减去7.6求出2024年游客人数比2022年增加多少人，然后再除以2022年游客数量即可。 【详解】（1）（7.6＋21.2＋31.2）÷3 ＝60÷3 ＝20（万人） 答：平均每年有游客20万人。 （2）（31.2－7.6）÷7.6×100% ＝23.6÷7.6×100% ≈311% 答：2024年游客人数比2022年增加了311%。 34. 一段米长的自来水管重千克，则8米这样的自来水管重多少千克？ 【答案】6千克 【解析】 【分析】用总重量除以长度，求出每米自来水管的重量，再乘8，即可得到8米自来水管的重量。 【详解】÷×8 ＝××8 ＝×8 ＝6（千克） 答：8米这样的自来水管重6千克。 35. 为了更好地保护环境，路桥区计划在体育公园周边植树4800棵，前20天已植树4000棵。照这样计算完成任务还需多少天？（用比例解） 【答案】4天 【解析】 【分析】题中每天植树的棵数一定，植树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可。 【详解】解：设照这样计算完成全部任务要x天。 4800∶x＝4000∶20 4000x＝4800×20 4000x＝96000 x＝96000÷4000 x＝24 24－20＝4（天） 答：照这样计算完成任务还需4天。 36. 三个同学进行1分钟跳绳比赛。王明跳了144下，是小红跳的1.5倍，小林跳的比小红多，小林跳了多少下？ 【答案】120下 【解析】 【分析】用王明跳的下数除以1.5，就是小红跳的下数；把小红跳的下数看作单位“1”，小林跳的相当于小红（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用小红跳的下数乘（1＋），就是小林跳了多少下。 【详解】144÷1.5×（1＋） ＝96× ＝120（下） 答：小林跳了120下。 37. 小明的爸爸沿景观步道做徒步运动，前半小时走了步道全程的，接着半小时走了2.5千米，这时已行的路程和剩下路程的比是9∶1，步道全程长多少千米？ 【答案】5千米 【解析】 【分析】已行的路程和剩下路程的比是9∶1，说明已行路程占全程的，减去前半小时所行的分率，即为后半小时所行的路程占全程的分率，用2.5千米除以这个分率，即可求出全程长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝2.5×2 ＝5（千米） 答：步道全程长5千米。 38. 如下左图的容器由两个圆柱体组成。如果向这个容器匀速注满油，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如下右图所示。 （1）把下面的圆柱体注满需（ ）分钟。 （2）上面的圆柱体高（ ）厘米。 （3）如果下面圆柱的底面积是36平方厘米，那么上面圆柱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）8 （2）30 （3）12平方厘米 【解析】 【分析】（1）看图可知，下面的圆柱体底面积比上面的圆柱体的底面积大，因此下面的圆柱体注满前，油面高度上升较慢，折线缓慢上升，当下面圆柱体注满后，油面高度上升较快，折线往上坡度变陡，折线变化处对应的时间是下面圆柱体注满时间； （2）数据点最高位置表示两个圆柱高的和，数据点最高位置对应的高度－折线变化处对应的高度＝上面圆柱的高； （3）折线变化处对应的高度是下面圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出下面圆柱的容积，下面圆柱的容积÷下面圆柱注满需要的时间＝每分钟注油量，总时间－下面圆柱注满需要的时间＝上面圆柱注满需要的时间，每分钟注油量×上面圆柱注满需要的时间＝上面圆柱的容积，上面圆柱的容积÷上面圆柱的高＝上面圆柱的底面积，据此列式解答。 【详解】（1）把下面的圆柱体注满需8分钟。 （2）50－20＝30（厘米） 上面的圆柱体高30厘米。 （3）36×20÷8＝90（立方厘米） 90×（12－8）÷30 ＝90×4÷30 ＝12（平方厘米） 答：上面圆柱的底面积是12平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $