7.4　专题提升：动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用 课件 -2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“动量守恒定律在子弹打木块、‘滑块—木板’模型中的应用”专题，依据高考评价体系梳理了子弹嵌入/穿透木块、滑块滑上长板等核心考查情境，明确动量守恒、能量损失分析为高频考点，归纳两类模型的动量守恒方程、能量关系公式及典型题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+科学推理”策略，如以2025八省联考子弹穿透木块题为例，通过动量守恒求初速度、能量守恒算机械能损失，培养科学思维与能量观念。设“拓展变式”训练相对位移计算，帮助学生掌握模型通法，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

第4讲　专题提升:动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用 题型一　子弹打木块模型 1.模型图示 2.模型特点 (1)子弹水平打进木块的过程中,系统水平方向的动量守恒。 (2)系统的机械能有损失。 3.子弹打木块模型的两种情境 (1)子弹嵌入木块中,两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞) 动量守恒:mv0=(m+m0)v 能量守恒:Q=Ff·s=(m0+m)v2 (2)子弹穿透木块 动量守恒:mv0=mv1+m0v2 能量守恒:Q=Ff·d= 考向一　子弹穿透木块的问题 典题1 (2025八省联考河南卷)如图所示,在有圆孔的水平支架上放置一物块,玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出,穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h和8h。已知子弹的质量为m,物块的质量为4m,重力加速度大小为g。在子弹和物块上升过程中,子弹所受阻力忽略不计,物块所受阻力大小为自身重力的。子弹穿过物块时间很短,不计物块厚度的影响,求: (1)子弹击中物块前瞬间的速度大小; (2)子弹从击中物块到穿出过程中,系统损失的机械能。 答案 (1)10　(2)37.5mgh 解析 (1)子弹射穿木块后子弹和木块的速度分别为=2g·8h,=2ah, 其中4mg+×4mg=4ma,子弹射穿木块过程中,由动量守恒定律有mv0=mv1+4mv2,解得v0=10。 (2)子弹从击中物块到穿出过程中,系统损失的机械能 ΔE==37.5mgh。 考向二　子弹嵌入木块的问题 典题2 [一题多变](2026江苏苏州模拟)如图所示,两物体A和B并排静置于光滑水平地面,它们的质量m0均为0.5 kg;质量m=0.1 kg的子弹以v0=34 m/s的水平速度从左边射入A,射出A时,A的速度vA=2 m/s,子弹紧接着射入B中,最终子弹未从B中穿出。子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变,A的长度为LA=0.23 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。 (1)求B最终的速度大小vB。 (2)求子弹穿过A的过程中摩擦产生的热量Q。 答案 (1)4 m/s　(2)46 J 解析 (1)从最初到最终共速,根据动量守恒定律,有mv0=m0vA+(m0+m)vB, 解得vB=4 m/s。 (2)从子弹射入A到穿出,根据动量守恒定律,有mv0=mv1+2m0vA,解得v1=14 m/s,由能量守恒定律,有Q=·2m0,解得Q=46 J。 提示 子弹从射入到共速时 Q总=m0(m0+m), 解得Q总=52 J 由Q=Ffl得,可得x总=0.26 m。 故物体B的最小长度LB=l总-LA=0.26 m-0.23 m=0.03 m。 题型二　“滑块—木板”模型 1.模型图示 2.模型特点 (1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。 (2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,相对位移最大。 3.求解方法 (1)求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统; (2)求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体; (3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=FfΔx或Q=E初-E末,研究对象为一个系统。 考向一　一个物块滑上长板问题 典题3 (2025河北保定二模)如图所示,光滑水平面上静置一长度未知的木板B,一质量与木板相同的物块A(可视为质点)从左端以大小为v的速度冲上木板,经过时间t运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是(　　) A.物块A运动到木板右端时的速度大小为 B.在此过程中,物块A运动的距离为 C.A动量的减少量大于B动量的增加量 D.木板B的长度为 A 解析 设物块和木板的质量均为m,物块运动到木板右端恰好未从木板上滑落,系统动量守恒,选取滑块初速度的方向为正方向,则有mv=2mv共,解得v共=v,即物块A运动到木板右端时的速度大小为,A正确;根据匀变速运动规律可知,物块A运动的位移xA=t=vt,B错误;A动量的减少量ΔpA=mv-m·mv,B动量的增加量ΔpB=m·-0=mv,则A动量的减少量等于B动量的增加量,C错误;由题可知,t时间木板B的位移为xB=t=vt,结合上述分析可得,木板B的长度为L=xA-xB=vt,D错误。 考向二　两个物块滑上长板问题 典题4 [一题多解](2025湖南常德模拟)平板小车C放在光滑水平面上,现有质量为2m的物块A和质量为m的木块B,分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从小车的两端水平相向滑上小车,如图所示,设A、B两物块与小车的动摩擦因数分别为μ和2μ,小车的质量为3m,A、B均可视为质点。 (1)在A、B物块同时相对小车滑动过程中,A、B、C的加速度大小分别为多少? (2)为使A、B两物块不相碰,平板小车至少要多长? (3)若A、B两物块不相碰,求从开始到A、B、C均 相对静止,系统由于摩擦产生的热量是多少? 答案 (1)μg　2μg　0　(2)　(3) 解析 (1)因A、B物块在滑动过程中,对小车的摩擦力大小相等、方向相反,所以小车C静止,加速度为0, A、B的加速度分别为aA==μg,aB==2μg。 (2)A、B物块在滑动过程中,小车C不动,由A、B组成的系统受到的合力为零,系统动量守恒,当B停止运动时,设A的速度为vA,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律,得2m·2v0-mv0=2mvA,解得vA=v0 在这段时间内A、B在小车上滑行的距离为 xA= , xB= 此后A相对小车仍在运动,A对小车的摩擦力使小车和B一同向右加速运动,直至三者速度相等,A、B恰好接触,此时小车的长度为最小长度 设共同速度为v',根据动量守恒定律和动能定理, 有2m·2v0-mv0=(2m+m+3m)v',μ·2mgx3=×2m×6mv'2,解得x3= 则车的长度至少为L=xA+xB+x3=。 (3)方法一:系统由于摩擦产生的热量是Q=μ·2mgxA+2μmgxB+μ·2mgx3=。 方法二:根据能量守恒定律得系统由于摩擦产生的热量是 Q=×2m×6m。 $