9.6　专题提升：带电粒子在电场中的偏转　带电粒子在交变电场中的运动 课件 -2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在电场中的偏转与交变电场中的运动”专题，依据高考评价体系梳理了类平抛运动规律、偏转角与侧移距离计算、交变电场中周期性运动分析等核心考点，通过近三年高考真题统计明确类平抛运动占比50%、交变电场运动占比35%的高频考查方向，归纳出计算题、选择题等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+变式拓展”的备考策略，如以2025重庆卷典题1为例，运用运动分解法分析类平抛运动中比荷与运动时间关系，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理素养。针对交变电场运动设置“分段运动v-t图像分析法”，结合典题4的周期计算实例突破易错点，帮助学生掌握临界条件判断技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。

第6讲　专题提升:带电粒子在电场中的偏转　 带电粒子在交变电场中的运动 题型一　带电粒子在电场中的偏转 1.带电粒子在电场中的偏转规律 2.处理带电粒子的偏转问题的两种方法 (1)运动的分解法 一般用分解的思想来处理,即将带电粒子的运动分解为沿静电力方向上的匀加速直线运动和垂直静电力方向上的匀速直线运动。 (2)功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUy=mv2-,其中Uy=y,指初、末位置间的电势差,v0为带电粒子进入电场的初速度。 3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的2种方法(除1中所述方法) (1)y=y0+vy·; (2)根据三角形相似。 考向一　带电粒子在匀强电场中的类平抛运动 典题1 (2025重庆卷)某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动,如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场,N为QP的中点。模拟动画显示,带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场,沿图中所示轨迹同时到达M、N点,K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用,则可推断带电粒子a、b(　　) A.具有不同比荷 B.电势能均随时间逐渐增大 C.到达M、N点的速度大小相等 D.到达K点所用时间之比为1∶2 D 解析 根据题意可知,带电粒子在电场中做类平抛运动,带电粒子a、b分别从Q点和O点同时进入电场,沿图中所示轨迹同时到达M、N点,可知两粒子运动时间相等,由题图可知,带电粒子a、b沿初速度方向位移之比为2∶1,则初速度之比为2∶1,沿电场方向的位移大小相等,由y=t2可知,两粒子运动的加速度大小相等,由牛顿第二定律有qE=ma,可得,可知带电粒子a、b具有相同比荷,故A错误;带电粒子a、b运动过程中,静电力均做正功,电势能均随时间逐渐减小,故B错误;沿电场方向,由公式vy=at可知,带电粒子a、b到达M、N点的竖直分速度大小相等,由于初速度之比为2∶1,则到达M、N点的速度大小不相等,故C错误;由题图可知,带电粒子a、b到达K点的水平位移相等,由于带电粒子a、b初速度之比为2∶1,根据x=vt可知所用时间之比为1∶2,故D正确。 考向二　计算带电粒子打到屏上的运动规律 典题2 [一题多变](2025福建福州高三期中) 有一种电子仪器其内部抽成真空,由电子 枪、加速电场、两水平放置的平行金属 板形成的偏转电场和竖直放置的荧光屏 组成,如图是它内部结构的简化原理图。 炽热的灯丝K可以连续发射电子,发出的 电子(初速度可忽略不计)经灯丝与金属板A间的加速电场加速后,从A板中心孔射出后沿平行金属板中心轴线OO'射入金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后恰好从M板右边缘飞出电场并打在荧光屏上。 已知加速电压为U0,金属板M、N板长是板间距离的倍,电子质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。求: (1)电子穿过A板时的速度大小v0; (2)金属板M、N间的电势差U; (3)电子束射出偏转电场时速度偏转角度的正切值。 答案 (1)　(2)U0　(3) 解析 (1)电子经过加速电场过程,根据动能定理可得eU0=, 解得电子穿过A板时的速度大小为v0=。 (2)设金属板M、N的板长为L,板间距离为d,则有L=d 电子在偏转电场中做类平抛运动,恰好从M板右边缘飞出电场, 则有a=,L=v0t,t2 联立解得金属板M、N间的电势差为U=U0。 (3)电子离开偏转电场时,竖直方向的分速度为vy=at 速度偏转角度的正切值tan θ=,联立解得tan θ=。 提示 (1)设金属板M、N板长为L,板间距为d,根据平抛运动的推论,电子射出偏转电场速度的反向延长线交于两金属板中心线的中点,根据三角形相似可得,解得Y=1.5d。 (2)电子在偏转电场中做类平抛运动,偏转位移y=t2,将a=、v0=代入上式解得y=,要使y减小,可以减小U或增大U0。 考向三　带电粒子在匀强电场中的类斜抛运动 典题3 [一题多解](2025江苏卷)如图所示,在电场强度为E,方向竖直向下的匀强电场中,两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度v0射出,速度方向与水平方向夹角均为θ。已知粒子的质量为m,电荷量为q,不计重力及粒子间相互作用。求: (1)a运动到最高点的时间t; (2)a到达最高点时,a、b间的距离H。 答案 (1)　(2) 解析 (1)带电粒子在匀强电场中受到竖直向下的静电力作用,做类斜抛运动,则带电粒子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做加速度大小为a1的匀变速直线运动。 由牛顿第二定律可得qE=ma1,a运动到最高点的过程中,由运动学公式可得0=v0sin θ-a1t,联立解得t=。 (2)方法1(以地面为参考系):在水平方向上,a、b均以速度v0cos θ做匀速直线运动,在任何时刻,a、b均在同一竖直线上。 规定竖直向下为正方向,则b以初速度v0sin θ、加速度a1做竖直向下的匀加速直线运动,a运动到最高点时a在竖直方向上的位移大小ya=v0sin θ·t-1t2, b在竖直方向上的位移大小yb=v0sin θ·t+1t2, 又H=ya+yb,解得H=。 方法2(以a为参考系):两个粒子均受到相同的静电力,以a为参考系,b以2v0sin θ的速度向下做匀速直线运动,则a到达最高点时,a、b间的距离H=2v0sin θ·t=。 题型二　带电粒子在交变电场中的运动 考向一　带电粒子在交变电场中的直线运动 1.思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。 (2)从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。 2.解题技巧 (1)按周期性分段研究。 3.常见的运动情形(初速度为零) 典题4 [一题多变](2025山西太原高三期中)如图甲所示,真空中相距d=10 cm的两块平行金属板A、B与电源连接,金属板B接地,金属板A电势变化的规律如图乙所示。将一个质量为m=2.0×10-23 kg、电荷量为q=+1.6× 10-15 C的粒子在t=时刻从紧临金属板B小孔处无初速度释放,粒子恰好不能到达金属板A,粒子重力不计。求: (1)粒子在平行金属板间运动时的加速度大小; (2)金属板A电势变化的周期T。 答案 (1)2×109 m/s2　(2)2×10-5 s 解析 (1)由题意可知,平行金属板A、B间的电场强度大小不变,则有E= ,由牛顿第二定律得qE=ma,解得粒子在平行金属板间运动时的加速度大小a=2×109 m/s2。 (2)由题意可知,粒子在t=T到t=T时间内,向右做匀加速直线运动,在t=T到t=T时间内粒子向金属板A做匀减速直线运动;t=T后反向运动,则粒子向右运动的最大位移x=2×T2,粒子恰好不能到达金属板A,有x=d,解得T=2×10-5 s。 提示 t=0时刻释放的粒子先向右加速半个周期,再向右减速半个周期,根据对称性可知T末速度减为零,后边的每个周期都重复第一个周期的运动,因此粒子一直向右运动;t=时刻释放的粒子先向右加速,再向右减速,根据对称性可知时粒子速度减为零,然后粒子向左加速,再向右减速,根据对称性可知时粒子速度减为零,以后再经过每个T的时间都重复的运动,因此粒子先向右运动再向左运动,之后向右运动,最后向左运动,但总体是向右运动的。 考向二　带电粒子在交变电场中的偏转运动 1.思维方法 (1)当带电粒子垂直于交变电场方向射入时,沿初速度方向的分运动为匀速直线运动,沿电场方向的分运动具有周期性。 (2)研究带电粒子在交变电场中的偏转运动,关键是根据电场变化的特点,利用牛顿第二定律、运动学公式正确地判断带电粒子的运动情况。根据电场的变化情况,分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。 (3)对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若带电粒子穿过极板间的时间极短,带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。 2.常见的运动情形 典题5 (2026辽宁沈阳高三开学检测)如图所示,一对平行金属板长为L,两金属板间距为d,两金属板间所加交变电压为UAB,交变电压的周期T=,大量质量为m、电荷量为e的电子先后从平行金属板左侧以速度v0沿两金属板间的中线持续不断地进入平行金属板之间,已知所有电子都能穿过平行金属板,且最大侧位移的电子刚好从金属板的边缘飞出,不计重力和电子间的相互作用,则(　　) A.所有电子在金属板间运动的时间均为T B.所有电子离开电场时的动能都不相同 C.t=时刻进入电场的电子,在两金属板间运动的最大侧位移为 D.t=时刻进入电场的电子,在两金属板间运动的最大侧位移为 C 解析 电子进入电场后做类平抛运动,在两金属板间的 运动时间为t==2T,不同时刻进入电场的电子竖直方 向分速度与时间的关系图像如图甲所示 由图甲可知,所有电子离开电场时竖直方向分速度vy=0, 速度都等于v0,即不同时刻进入金属板间的电子离开金属板时的速度都相同,所有电子离开电场时的动能都相同,故A、B错误;在t=时刻进入电场的电子,在t=时刻侧位移最大,最大侧位移为ymax=2×,在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大为d,则有d=4×,联立得ymax=,故C正确; 甲 在t=时刻进入电场的电子在垂直于金属 板方向的速度—时间图像如图乙所示 乙 在t=时刻侧位移最大, 最大侧位移为ymax'=4×-2×d,故D错误。 (2)将 a-t图像 v-t图像。 U-t图像 v-t图像 轨迹图 单向直线运动 往返直线运动 U-t图像 v-t图像 轨迹图 往返直线运动 往返直线运动 U-t 图像 运动 轨迹 vy-t 图像 单向直线运动 往返直线运动 $