折扣与成数（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“由正到反”为核心，系统构建单位“1”正用（乘分率）与逆用（除分率）的解题体系，强化百分数实际应用的抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折扣基础|1-5题|正用：便宜钱=原价×(1-折扣率)；逆用：原价=便宜钱÷(1-折扣率)；折扣率=现价÷原价|从具体折扣计算到折扣率推导，形成“已知单位1→求分量→求分率”的递进逻辑| |折扣综合|6-9题|复合应用：进价→定价→售价的百分数连乘；利润=售价-进价|结合经济情境，深化单位1转换（进价→定价），培养多步骤推理意识| |成数基础|10-13题|正用：分量=单位1×(1+成数)；逆用：单位1=分量÷(1+成数)|类比折扣，建立成数与百分数的对应关系，强化应用意识| |成数综合|14-15题|上下半年产量关系；三月四月用水量对比|通过对比题型（正逆应用），巩固单位1判断与量率对应，提升问题解决能力|

第二单元百分数二（专项训练）折扣与成数-2025-2026学年六年级下册数学人教版 本卷思路:由正到反，从单位“1”乘以分率得到分量，到分量除以分率得到单位“1” 一、解答题 1．某服装店一款连衣裙原价360元，现在打八五折出售，现在购买这款连衣裙可以便宜多少钱？ 2．在农业博览会上购买蔬菜种子可以打六折，李大爷购买了一些种子节省了90元，这些种子的原价是多少元？ 3．一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？ 4．美食组同学们去蛋糕店购买蛋糕，老板为了鼓励同学们的参与，给他们打了八五折，比原价少了60元，这个蛋糕的原价是多少元？ 5．一部手机现在售价2150元，比原价降价了350元，相当于打了几折？ 6．某手机专卖店，一款手机定价是每部5000元，其中85%是进价，剩余部分是利润。计划五一期间搞活动，将利润定为每部500元，则活动期间打几折？ 7．把某商品进价提高20%后定价，然后出售时打八八折，结果仍然获利84元，则此商品的进价是多少元？（利润＝售价－进价） 8．中闽百汇销售一双运动鞋，先提价20%，再打八五折出售，现在的售价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 9．某电脑商城按每台2500元的价格购进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润定价出售，共卖出50台，第二个月剩下的电脑按第一个月定价的七五折出售，全部售完。商城卖完这批电脑共盈利多少元？ 10．小明家的果园前年的龙眼产量为400kg，去年的龙眼产量比前年的增产二成五，去年的龙眼产量为多少千克？ 11．某地区去年美丽乡村旅游收入达4800万元，比前年美丽乡村旅游收入增加了二成，该地区前年美丽乡村旅游收入是多少万元？ 12．某市去年3月份有15000人出境旅游，比前年3月份降低了二成，前年3月份有多少人出境旅游？ 13．某化肥厂去年共生产化肥12万吨，比前年增产二成，该厂前年共生产化肥多少万吨？ 14．某养鸡场去年共产鸡蛋5700箱，其中下半年比上半年减产一成。上半年产多少箱？ 15．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元百分数二（专项训练）折扣与成数-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 1．54元 【分析】根据折扣的意义，打八五折表示现价是原价的85％，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－85％）。已知原价是360元，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘便宜部分对应的百分率即可求解。 【详解】八五折＝85％ 360×（1－85％） ＝360×0.15 ＝54（元） 答：现在购买这款连衣裙可以便宜54元。 2．225元 【分析】几折就是百分之几十，打六折后节省了90元，把原价看作单位“1”，用1减去六折（60%）得出节省的百分比，然后再用90除以这个百分比计算即可得出原价。 【详解】1－60%＝40% 90÷40%＝225（元） 答：这些种子的原价是225元。 3．200元 【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”。打八五折表示现价是原价的85%，便宜的钱数占原价的 （1－85%）。已知便宜了30元，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。 【详解】30÷（1－85%） ＝30÷15% ＝200（元） 答：这套运动服原价200元。 4．400 【分析】把蛋糕原价看作单位“1”，“八五折”表示现价是原价的，则比原价少的部分占原价的。已知比原价少了60元，即原价的是60元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出原价。 【详解】 （元） 答：这件蛋糕的原价是400元。 5． 八六折 【分析】折扣是指现价占原价的百分之几。现价÷原价＝折扣，几几折就是百分之几十几。 【详解】2150÷（2150＋350） ＝2150÷2500 ＝0.86 ＝86% 86%＝八六折 答：相当于打了八六折。 6． 九五折 【分析】根据“85%是进价”可知定价被看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可求进价，为保证每部手机的利润为500元，则每部手机的定价等于进价加500元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出百分率后，根据百分之几十就是几折，确定折数。 【详解】进价：（元） 活动售价：（元） 折扣率： 九五折 答：活动期间打九五折。 7．1500元 【分析】计算定价时，单位“1”是进价，定价＝进价×（1＋20%）；八八折＝88%，计算售价时，单位“1”是定价，售价＝定价×88%，售价＝进价×（1＋20%）×88%；设进价为x，用含x的式子表示出售价，根据等量关系“售价－进价＝利润（84元）”列方程即可。 【详解】解：设进价为元。 　 　　 　　　　 答：此商品的进价是1500元。 8． 涨了，变化幅度是 【分析】把原价看作单位“1”，先计算提价20%后的价格占原价的百分之几，再计算打八五折后的售价占原价的百分之几，最后将现价与原价进行比较，求出差额占原价的百分比即为变化幅度。 【详解】把原价看作单位“1”。 现价为： 因为，所以现在的售价与原价相比是涨了。 变化幅度为： 答：现在的售价与原价相比是涨了，变化幅度是2%。 9．17500元 【分析】按20%的利润定价，这里把原价看作单位“1”，定价是原价的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2500乘（1＋20%）算出定价。用原价乘20%，算出每台的利润。再乘第一个月卖出的台数，就是第一个月的利润。 第二个月打七五折出售，就是定价的75%，定价看作单位“1”，算出第二个月每台的售价。用每台的进价减去第二个月每台的售价，就是每台亏损多少元。再乘第二个月卖出的台数，就是第二个月亏损多少钱。最后用第一个月盈利的钱减去第二个月亏损的钱，就是共盈利多少元。 【详解】2500×（1＋20%） ＝2500×120% ＝2500×1.2 ＝3000（元） 2500×20%×50 ＝2500×0.2×50 ＝500×50 ＝25000（元） 3000×75% ＝3000×0.75 ＝2250（元） 80－50＝30（台） （2500－2250）×30 ＝250×30 ＝7500（元） 25000－7500＝17500（元） 答：商城卖完这批电脑共盈利17500元。 10．500千克 【分析】把前年的龙眼产量看作单位“1”，去年的产量比前年增产二成五，即增产，则去年的产量是前年的 ，用前年的产量乘这个分率即可算出去年的产量。 【详解】二成五 （千克） 答：去年的龙眼产量为500千克。 11．4000万元 【分析】二成即20%，把前年旅游收入看作单位“1”，则去年的收入是，已知一个数的是4800，求这个数用除法，据此可解。 【详解】二成＝20% （万元） 答：该地区前年美丽乡村旅游收入是4000万元。 12．18750人 【分析】把前年3月份出境旅游人数看作单位“1”，去年3月份出境旅游人数比前年降低了二成，即降低了20%，则去年3月份出境旅游人数相当于前年的 。对应量除以对应分率，求出单位“1”。 【详解】二成 （人） 答：前年3月份有18750人出境旅游。 13． 10万吨 【分析】先把成数“二成”化成百分数20%，然后将前年生产化肥的质量看作单位“1”，“增产二成”表示去年比前年增产 20%，即去年的产量是前年的 。根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，据此求出未知的单位“1”的量。 【详解】二成＝20% 12÷（1＋20%） ＝12÷1.2 ＝10（万吨） 答：该厂前年共生产化肥10万吨。 14．3000箱 【分析】“一成” 就是 10%，把上半年的产量看成单位“1”，下半年产量是上半年的，全年产量是上半年的，用全年产量除以190%，即可求出上半年的产量。 【详解】 （箱） 答：上半年产3000箱。 15．（1）100吨 （2）125吨 【分析】（1）二成是20%，把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用三月份的用水量乘上这个分率就是四月份的用水量； （2）把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用四月份的用水量除以这个分率就是三月份的用水量；据此解答。 【详解】（1） （吨） 答：四月份用水100吨。 （2） （吨） 答：三月份用水125吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $