易错点2专项突破：成数问题-2025-2026学年六年级下册数学人教版

易错点2专项突破：成数问题 一、选择题 1．一台彩电先提价一成，又降价一成，现在这台彩电的价格比原来的价格（    ）。 A．高 B．低 C．不变 2．一款书包的进价是35元，零售价是42元，商家是加价（    ）后销售的。 A．二成 B．三成 C．五成 3．“双十一”大促期间，某网店的客流量比平时增加了九成，相当于平时客流量的（    ）。 A．90% B．19% C．190% 4．童鞋专卖店11月份的营业额比12月份的少20%，12月份的营业额比11月份的多（    ）。 A．二成 B．二成五 C．四成 5．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，南昌市一款共享单车去年的投放量是1.6万辆，_________。今年该款共享单车的投放量是多少万辆？如果列式为1.6÷（1－20%），那么横线上的信息是（    ）。 A．今年的投放量比去年提高了两成 B．今年的投放量比去年减少了两成 C．去年的投放量比今年少两成 二、填空题 6．杂交水稻之父袁隆平选育的杂交水稻比常规水稻增产三成。这里的三成用百分数表示是( )，增产三成表示杂交水稻的产量是常规水稻产量的( )（填写百分数）。 7．一种电视机现在的售价是4800元，比去年同期降价二成，去年同期这种电视机的售价是( )元。 8．4÷8＝＝（    ）∶32＝（    ）（填小数）＝（    ）%＝（    ）成。 9．某科技公司去年研发投入了4.8亿元，今年研发投入比去年增长了二成五，今年研发投入了( )亿元。 10．今年小麦产量将比去年减产一成五，就是今年小麦产量比去年减少了( )%。 11．奶粉公司今年产量78万瓶，比去年增产三成，去年奶粉产量是( )瓶。 12．张大伯家去年收获苹果3000千克，今年收获3900千克，今年收获苹果比去年增产( )成。 13．“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某新型杂交水稻今年的亩产量比去年增加二成，这里是把( )的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加( )%，今年的亩产量是去年的( )%。 14．科技创新改变生活。王大爷家的蔬菜大棚今年采用新技术后，人工支出比去年降低四成。今年人工支出7200元，去年人工支出( )元。 15．今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是( )吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是( )吨。 16．某商场7月份空调的销量是6月份的120%，就是7月份的销量比6月份增加( )成；如果每台空调降价15%，就是打( )折。 17．为了响应国家节能减排号召，进一步强化重点用能设备节能管理，加快高效节能电机推广应用，持续提高能源资源利用效率，推动工业绿色高质量发展，某工厂进行技术改造，将高耗能设备更换为节能设备后，每月用电量比原来减少了二成，现在每月用电6000千瓦时，原来每月用电( )千瓦时。 三、解答题 18．一块水稻田去年产水稻1.2t，由于水灾比前年减少二成五。这块水稻田前年产水稻多少吨？ 19．阜平大枣产于河北阜平，个大肉厚、核小味甜，营养丰富，闻名遐迩。为了拓宽销售渠道，李爷爷10月份开通了线上（网络）销售，形成线上线下相结合的销售方式，当月李爷爷线上线下的总销售量是1305千克，比9月份的销售量增加了四成五。9月份的销售量是多少千克？ 20．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 21．蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 22．“低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 23．某品牌电脑定价4000元，五一活动期间九折出售，售货员每售出一台电脑可以获得售价一成的提成奖励。 第2页，共3页 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】把彩电原来的价格看成单位“1”，提价一成，即提价后的价格是原价的； 把提价后的价格看成单位“1”，降价一成，即降价后的价格比提价后的价格少10%，则降价后的价格是提价后价格的； 所以降价后的价格是原价的，比原价低。 【详解】由分析可得： 一台彩电先提价一成，又降价一成，现在这台彩电的价格比原来的价格低。 故答案为：B 2．A 【分析】用零售价（42元）减去进价（35元），得出商家的加价金额为42－35＝7元；再用加价金额除以进价乘100%，算出加价百分比为7÷35×100%＝20%；最后再将百分数化为成数即可。 【详解】（42－35）÷35×100% ＝7÷35×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 所以商家是加价二成后销售的。 故答案为：A 3．C 【分析】“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，“九成”即十分之九，也就是90%，某网店的客流量比平时增加了九成，把平时客流量看作单位“1”，即大促期间的客流量是平时客流量的，由此可求解。 【详解】由分析可知，大促期间的客流量是平时客流量的。 故答案为：C 4．B 【分析】先确定12月份营业额为单位“1”，计算11月份营业额，再求12月份比11月份多的百分比，将11月份营业额看作单位“1”，用12月份比11月份多的营业额÷11月份营业额，最后转换为成数即可。 【详解】假设12月份的营业额为100元， 那么11月份的营业额为 （元） 12月份的营业额比11月份的多（元） 二成五 12月份的营业额比11月份的多二成五。 故答案为：B 【点睛】解决本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，设出12月份的营业额，再根据分数乘法的意义得出11月份的营业额，然后根据求比一个数多百分之几的方法求解。 5．C 【分析】本题主要考查对成数概念的理解，关键在于理解算式中各部分含义，并将其与选项中的比较关系对应。可逐项分析所添加的条件，看是否符合所列的式子。 【详解】A．添加的条件为：今年的投放量比去年提高了两成，即提高了20%，把去年的投放量看作单位“1”，那么今年的投放量是去年的，列式为，不符合题意； B．添加的条件为：今年的投放量比去年减少了两成，即减少了20%，把去年的投放量看作单位“1”，那么今年的投放量是去年的，列式为，不符合题意； C．添加的条件为：去年的投放量比今年少两成，即减少了20%，把今年的投放量看作单位“1”，那么去年的投放量是今年的，列式为，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。 6． 30% 130% 【分析】几成就是百分之几十，三成为30%，将常规水稻产量看作单位“1”， 杂交水稻比常规水稻增产三成，说明杂交水稻是常规水稻产量的（1＋30%）；据此解答。 【详解】根据分析： 1＋30%＝130% 所以这里的三成用百分数表示是30%，增产三成表示杂交水稻的产量是常规水稻产量的130%。 7．6000 【分析】“降价二成”表示现价比去年同期售价降低了20%，即现在的售价是去年同期售价的1－20% ＝ 80%。把去年同期的售价看作单位“1”，已知现在售价4800元对应单位“1”的80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用4800除以80%，即可求出去年同期这种电视机的售价。 【详解】4800÷（1－20%） ＝4800÷0.8 ＝6000（元） 所以去年同期这种电视机的售价是6000元。 8．1；16；0.5；50；五 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】4÷8＝＝ ＝＝，＝16∶32 ＝1÷2＝0.5 0.5＝50% 50%＝五成 即4÷8＝＝16∶32＝0.5＝50%＝五成。 9．6 【分析】根据题意可得：今年研发投入比去年增长了二成五，即增长了25%；将去年研发投入看作单位“1”，则今年研发投入＝去年研发投入×（1＋25%），可计算得出答案。 【详解】今年研发投入了： 4.8×（1＋25%） ＝4.8×1.25 ＝6（亿元） 10．15 【分析】几成就是百分之几十，一成五就是百分之十五。据此解答。 【详解】根据分析得： 今年小麦产量将比去年减产一成五，就是今年小麦产量比去年减少了15%。 11．600000 【分析】“增产三成”表示今年的产量比去年增加了30%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年产量的（1＋30%）。把去年的产量设为未知数x万瓶，根据“去年产量的130%等于今年的产量”这一数量关系，列出方程（1＋30%）x＝78并解方程，求出x的值，即去年的产量，最后把“万瓶”换算成“瓶”即可解答。 【详解】解：设去年的产量为x万瓶。 （1＋30%）x＝78 1.3x＝78 1.3x÷1.3＝78÷1.3 x＝60 60万瓶＝600000瓶 所以奶粉公司今年产量78万瓶，比去年增产三成，去年奶粉产量是600000瓶。 12．三 【分析】已知去年收获苹果3000千克，今年收获3900千克，先用减法求出今年比去年多收获苹果的质量，再除以去年苹果收获的质量，即是今年收获苹果比去年增产百分之几；然后根据成数的意义，百分之几十就是几成，把百分数化成成数即可。 【详解】（3900－3000）÷3000×100% ＝900÷3000×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝三成 今年收获苹果比去年增产三成。 13． 去年 20 120 【分析】根据成数的意义，“增加二成”即增加20%，确定单位“1”后，通过计算得出今年亩产量是去年的百分比； 在“今年的亩产量比去年增加二成”这句话中，是将去年的亩产量当作参照标准，所以把去年的亩产量看作单位“1”； “成数”表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，因此“增加二成”就是比去年增加20%； 因为去年亩产量是单位“1”，今年比去年增加20%，所以今年亩产量是去年的120%。 【详解】 所以这里是把（去年）的亩产量看作单位“1”，“增加二成”就是比去年增加（20）%，今年的亩产量是去年的（120）%。 14．12000 【分析】今年的人工支出比去年降低四成，是指今年的人工支出比去年少40%，把去年人工支出的钱数看成单位“1”，它的就是今年人工支出的钱数7200元，根据分数除法的意义，用7200元除以，即可求出去年人工支出多少钱。 【详解】 （元） 去年人工支出12000元。 15． 216 150 【分析】已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，去年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。 已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，今年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋20%），求出去年的产量。 【详解】二成＝20% 今年的产量： 180×（1＋20%） ＝180×（1＋0.2） ＝180×1.2 ＝216（吨） 去年的产量： 180÷（1＋20%） ＝180÷（1＋0.2） ＝180÷1.2 ＝150（吨） 填空如下： 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（216）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（150）吨。 16． 二成 八五 【分析】已知7月份空调的销量是6月份的120%。把6月份销量看作单位“1”，那么7月份比6月份增加的销量为120%－1＝20%，再换成成数即可。 每台空调降价15%，那么现在的售价就是原价的1－15%＝85%，几折就是百分之几十，百分之几十几就是几几折。 【详解】7月份的销量比6月份增加120%－1＝20%＝二成，每台空调降价15%，就是打1－15%＝85%＝八五折。 因此7月份空调的销量是6月份的120%，就是7月份的销量比6月份增加二成；如果每台空调降价15%，就是打八五折。 17．7500 【分析】将原来每月用电量看作单位“1”，几成就是百分之几十，现在每月用电量是原来的（1－20%），现在每月用电量÷对应百分率＝原来每月用电量，据此列式计算。 【详解】6000÷（1－20%） ＝6000÷0.8 ＝7500（千瓦时） 原来每月用电7500千瓦时。 18．1.6吨 【分析】一块水稻田去年产水稻1.2t，由于水灾比前年减少二成五，即去年比前年减少25%，把前年的产量看成单位“1”，则去年的产量是前年的，用去年的产量除以75%，即可求出前年的产量。 【详解】 （吨） 答：前年产水稻1.6吨。 19．900千克 【分析】四成五就是45%，把9月份的销售量看作单位“1”，则10月份的销售量是9月份的1＋45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求9月份的销售量，列式为：1305÷（1＋45%）。 【详解】1305÷（1＋45%） ＝1305÷1.45 ＝900（千克） 答：9月份的销售量是900千克。 20．4480千克 【分析】今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：去年圆圆家的果园收获苹果4480千克。 21．2万吨 【分析】根据“比去年增产了二成”，知道今年是去年的，是把去年的产量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。 【详解】 （万吨） 答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。 22．4480辆 【分析】二成五就是25%，把2023年销量看作单位“1”，2024年的销量是2023年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （辆） 答：该商城2023年自行车销量是4480辆。 23．1080元 【分析】首先计算出五一活动期间该电脑的售价，即定价乘折扣。然后算出每台电脑售货员可获得的提成，即售价乘提成比例。最后乘售出的台数，即可得到总的提成金额。 【详解】4000×90% ＝4000×0.9 ＝3600（元） 3600×10% ＝3600×0.1 ＝360（元） 360×3＝1080（元） 答：我一共可获得1080元提成。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $