期末考前预测：操作题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦平面图形操作，通过方格/点子图载体，系统训练图形绘制、变换与分割，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形绘制|15题|指定参数画三角形、平行四边形、梯形|从图形特征（如对边平行）到定量作图（底、高、角度）| |图形变换|3题|平移、轴对称作图|基于变换性质（对应点距离、对称关系）操作| |图形分割|7题|分割成指定图形（如直角三角形和梯形）|利用图形间包含关系（如梯形含平行四边形）| |综合应用|10题|面积相等图形绘制、最大图形截取|融合面积公式与图形特征的综合运用|

期末考前预测:操作题 1．画一画。 （1）以线段AC为底，作出这条底边上对应的高。 （2）以BC所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。 2．操作。 （1）在点子图上画一个钝角三角形。 （2）图中两条线段是平行四边形相邻的两条边，先把平行四边形补充完整，再画一条线将它分割成一个直角三角形和一个梯形。 3．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个上底为3厘米、下底为5厘米、高为4厘米的梯形。 （2）画一个底为6厘米、高为4厘米的平行四边形，并将这个平行四边形分割成一个三角形和一个梯形。 4．在下面点子图中画一个平行四边形和一个梯形，并画出它们的高，标出各部分的名称。 5．请在下面点子图上先画一个两条直角边相等的直角三角形，再画出它斜边上的高，并标出所画高和相应的底。 6．画一画。      （1）以线段AB为底画一个平行四边形； （2）线段CD是直角梯形的一条腰，请画出这个直角梯形。 7．（1）在点子图中画一个等腰三角形。 （2）在点子图中画一个梯形，并将梯形分成一个三角形和一个平行四边形 8．在下面方格中，分别画一个平行四边形和一个等腰梯形，然后分别画出它们的高。（每个小正方形边长为1厘米） 9．已知方格纸中每个小正方形的边长为1厘米，请在方格纸上画图。 （1）画一个一组对边分别是6厘米的平行四边形。 （2）画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形，并把这个梯形画上一条线段，分成一个钝角三角形和一个梯形。 10．在下面的方格中完成作图。（每小格边长1厘米） （1）画一个高是3厘米的平行四边形。 （2）画一个高是3厘米的梯形，并让梯形上底、下底的长度和与平行四边形一个底的长度相等。 （3）请画出平行四边形和梯形的高。 11．在下面的方格纸中，每个小方格的边长表示1厘米。请画出3个面积都是10平方厘米的不同图形。 12．在下面格子图中分别画出钝角三角形、等腰三角形、梯形和平行四边形。 13．按要求画图。 （1）画一个三角形，使它既是等腰三角形又是直角三角形。 （2）画一个上底是3cm，下底是5cm，高是2厘米的梯形。 （3）画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形，并画出这个平行四边形的高。 14．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。 15．在下面的格子图中画一个平行四边形，并画出它的一条高。 16． 在下面点子图先接着画出平行四边形，再画一个钝角和一个直角。 17．画一画，量一量。 （1）在图中画出平行四边形ABCD的高。 （2）在图中画一个梯形。 18．按要求完成下面各题。 （1）在下面方格纸上以点A为顶点画一个45°的角并标注出来。你是怎么画出这个45°角的？在下面写一写。 （2）以这个角的两条边为一组邻边画一个平行四边形或一个梯形，并画出这个图形的高。 19．充分利用下面方格图画一画。 （1）画一个上底2厘米，下底5厘米，高3厘米的直角梯形； （2）画一个底和高都是4厘米，并且其中一组相对的两个角都是的平行四边形。 20．用7颗珠子在计数器上摆数（珠子全部用上），这个数省略“亿”后面的尾数，近似数是2亿。先按要求在下面的计数器上用“”代表珠子表示出这个数，再在括号里写出这个数。    21．按要求在点子图上画图形。 22．根据描述画出图形。 （1）如果把一个直角梯形的下底缩短2cm，就刚好变成一个周长为12cm的正方形，请在方格中画出这个直角梯形。 （2）请在第（1）题画出的梯形中找出一个最大的三角形，并涂上阴影。 23．在点子图上按要求画图。      等腰直角三角形                    平行四边形 24．在梯形中画出一个最大的平行四边形。 25．在下图中找一点C，使得三角形ABC是一个等腰直角三角形，点C的位置有几种可能？请在图中描点并分别用数对在下边空白处表示。 26．画一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形和一个上底是3厘米、下底是6厘米、高是4厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） 27．接着画出一个平行四边形。 28．在点子图上按要求画图。 29．在下面的点子图中画一个三角形和梯形，并分别画出1条高。 30．（1）用下面方格图左边的线段为边画出完整的平行四边形，并画出一条高。 （2）在下面方格图右边画一个等腰梯形。 31．（1）在图1上画一条直线，把它分成两个三角形。 （2）在图2上画一条直线，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 32．在点子图上按要求画图。 33．在下面方格图中分别画一个底是4厘米，高是3厘米的一个三角形和一个平行四边形，再画一个上底是4厘米下底是7厘米和高是3厘米的梯形。 34．按照要求画一画。 （1）画出图中三角形BC边上的高。 （2）先补全这个轴对称图形，再画出这个图形向右平移6格后的图形。 35．在下面的方格图中分别画高为4厘米的一个平行四边形和一个梯形。（每个小方格的边长为1厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】（1）根据三角形高的定义，从一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的距离叫作三角形的高；从点B向AC作垂线即可解答； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴BC的下边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可； （3）根据平移的特征，平移前后图形的位置发生变化，大小不变；把三角形ABC的各个顶点向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形；据此解答。 【详解】 2．图见详解 【分析】（1）有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，在点子图上画出满足条件的三角形。 （2）对边平行且相等的四边形叫平行四边形，在点子图上补充完整平行四边形，再通过合适的线段分割出直角三角形和梯形。 【详解】据以上分析作图； （答案不唯一） 3．见详解 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此可先用直尺画一条长5个小格的线段作为梯形的下底，并在距离下底的上方4个小格处，画一条长3个小格的线段，作为梯形的上底，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个梯形。 （2）平行四边形的对边互相平行且相等，因此先画两条长度为6格的平行线段，两条平行线段之间的距离为4格（即平行四边形的高就是4厘米），然后把两条平行线段对应端点连接起来，即可得到符合条件的平行四边形。根据三角形的特征：由三条边首尾相连围成；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由此画一条线段，即可把平行四边形分割成一个三角形和一个梯形。 【详解】（1）（2）作图如下： 4．见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，据此画平行四边形；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；用三角板的直角可以画出平行四形的高； 只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此画梯形； 梯形两底间的距离叫梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 【详解】画图如下： （答案不唯一） 5．见详解 【分析】两条直角边相等的直角三角形中，两条直角边相等，有一个直角。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 【详解】 【点睛】本题考查三角形的分类以及三角形高的画法，需熟练掌握，还应注意垂足所在的边叫做底。 6．（1）见详解 （2）见详解 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。有2个角是直角的梯形是直角梯形。 【详解】 7．见详解 【分析】（1）等腰三角形特征：有两条边相等的三角形，这两条边叫腰，根据特征画等腰三角形。（答案不唯一） （2）梯形特征：只有一组对边平行即可。从梯形的上底的一个顶点画一条线段与梯形的一条腰平行，这条线段将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（答案不唯一） 【详解】 （答案不唯一） 8．见详解 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。等腰梯形的一组对边平行，两条腰相等。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握平行四边形和等腰梯形的特征及高的画法。平行四边形和梯形均有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 9．见详解 【分析】（1）画两组对边分边平行的四边形，且有一组对边为6厘米即可； （2）只有一组对边平行的四边形为梯形；画一个梯形，且这个梯形的上底为3厘米，下底为5厘米；要想将梯形分成一个梯形和一个钝角三角形，可过上底的一个顶点，往下作直线，并保证分割的三角形为钝角三角形即可。 【详解】根据分析作图如下： 10．见详解 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。据此画出这个平行四边形。 梯形只有一组对边平行。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画出这个梯形。 【详解】 【点睛】本题关键是熟记平行四边形和梯形的特征以及高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 11．见详解 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此根据所画图形的面积都等于10平方厘米确定出长方形的长和宽、平行四边形的底和高、三角形的底和高，并结合各个图形的特点画出具体的图形即可。 【详解】5×2＝10（平方厘米） 4×5÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 因为长方形、三角形和平行四边形的面积都等于10平方厘米，所以长方形的长和宽可以分别为5厘米和2厘米；平行四边形的底和高可以分别为5厘米和2厘米；三角形的底和高可以分别为4厘米和5厘米。 画图如下： （画法不唯一） 12．见详解 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；等腰三角形的两腰相等；有一组对边平行的四边形是梯形；平行四边形的两组对边互相平行且相等，依此画图即可。 【详解】画图如下： 13．见详解 【分析】两边相等的三角形是等腰三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边互相平行且相等的四边形是平行四边形；从平行四边形的底边所对的那条边上的一个点到平行四边形的底边做垂直线段，就是平行四边形的高；据此画图即可。 【详解】画图如下： （答案不唯一） 【点睛】本题考查了等腰三角形、直角三角形、梯形、平行四边形和高的画法，作图时要看清楚题目要求。 14．见详解 【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可；再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB 长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可；最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。 【详解】平行四边形的高：12÷4＝3（厘米） 三角形的高：12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 梯形： 12×2＝24（平方厘米） 则梯形的（上底＋下底）×高＝24， 由此可知：上底＋下底的和可以是6厘米，高是4厘米。（答案不唯一） 根据以上计算结果，作图如下： 【点睛】解答此题的关键是能灵活运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式。 15．见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。据此作图。 【详解】 16．见详解 【分析】平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，由此补全图形；角有一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，三角尺上最大的角是直角，可由此作图。 【详解】由分析作图如下： （钝角、直角画法不唯一） 17．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高（答案不唯一）。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据梯形的定义，画一个梯形即可（答案不唯一）。 【详解】 18．（1）图见详解 用一个角是90°，另外两个角是45°的三角尺，将45°角的顶点与A点重合，沿着三角尺45°的两条边从A点出发，画两条线段即可 （2）图见详解 【分析】（1）可以使用三角尺，三角尺有一个角是90°，另外两个角是45°，先从A点出发画一条线段，然后将三角尺45°角的顶点与A点重合，一条边与画的线段重合，沿着三角尺的另一条边画线段即可。合理即可。 （2）平行四边形两组对边平行且相等，据此画图，平行四边形的高，从一组对边中取一点，向其对边画垂线；梯形只有一组对边平行，上底中取一点，向下底画垂线即为梯形的高，据此画图。 【详解】（1）用一个角是90°，另外两个角是45°的三角尺，将45°角的顶点与A点重合，沿着三角尺45°的两条边从A点出发，画两条线段即可。 （2） （答案不唯一） 19．（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）先画一条线段占2格，即这个线段的长度是2厘米，再在距离这条线段下方4格的位置，画一条5厘米（占5格）的线段，且这两条线段左边的端点在同一条竖直的直线上，最后将这两条线段左边的两个端点相连，把这两条线段右边的两个端点相连，即可得到满足要求的直角梯形。 （2）先画一条水平的长度是4厘米的线段，借助量角器，把量角器的中心点与这条线段左边的端点重合，量角器的零刻度线与这条线段重合，找到45°的位置，画出角的另一边，使得这一条的另一个端点与4厘米长的线段间隔4格，那么平行四边形的高就是4厘米，平行四边形的两组对边是互相平行的，据此在方格图中画出这个平行四边形的另外两条边。 【详解】（1）（2） 20．画图见详解；最大的数：241000000；最小的数：150000001 【分析】求最大的数：省略“亿”后面的尾数近似数是2亿，要使这个数最大，需用“四舍”法：亿位上放2颗珠子（这样近似数的“2亿”基础部分确定）。因为“四舍”，所以千万位上的数字要小于5，为了让数最大，千万位放4颗珠子，剩下7－2－4＝1（颗珠子）。剩下的1颗珠子放在百万位（使数更大，若放更低数位，数会更小）。 此时计数器表示：亿位2颗、千万位4颗、百万位1颗，其余数位0颗。这个数是241000000。 求最小的：省略“亿”后面的尾数近似数是2亿，要使这个数最小，需用“五入”法：亿位上放1颗珠子（因为“五入”，亿位原本是1，进1后约为2亿）。因为“五入”，千万位上的数字要大于或等于5，为了让数最小，千万位放5颗珠子，剩下7－1－5 ＝ 1（颗）珠子。剩下的1颗珠子放在个位（使数更小，若放更高数位，数会更大）。 此时计数器表示：亿位1颗、千万位5颗、个位1颗，其余数位0颗。这个数是150000001。 【详解】 由分析可知，最大数在亿位画2个“”，千万位画4个“”，百万位画1个“”；最小数在亿位画1个“”，千万位画5个“”，个位画1个“”，其余数位不画“”。如图：    21．见详解 【分析】锐角三角形三个角都是锐角，锐角是小于90°的角，据此画出三角形即可；梯形有一组对边平行，直角梯形则有该梯形有两个直角，据此画出直角梯形即可；平行四边形有两组对边平行且相等，据此画出平行四边形即可。 【详解】 如图：（画法不唯一） 22．（1）（2）见详解（三角形画法不唯一） 【分析】（1）根据直角梯形的特征，如果把一个直角梯形的下底缩短2cm，就刚好变成一个周长为12cm的正方形，可知梯形的上底和高都是12÷4＝3（厘米），下底是3＋2＝5（厘米），在方格中画出这个直角梯形即可； （2）在梯形中以下底为三角形的底，以梯形的高为高，找出一个最大的三角形，并涂上阴影即可；据此作图。 【详解】如图： （三角形画法不唯一） 【点睛】本题考查了直角梯形、三角形的画法知识，结合题意分析解答即可。 23．见详解 【分析】等腰直角三角形，即这个三角形有一个角是直角，且有两边相等，据此画图；平行四边形对边平行且相等，据此画图。 【详解】 【点睛】此题重点考查学生对图形的了解，掌握等腰三角形的特点，以及平行四边形的特点。 24．见详解 【分析】要想在这个梯形中画一个最大的平行四边形，则该平行四边形的底一定与梯形的上底相等，高与梯形的高相等，即：以梯形的上底作为平行四边形的底，过上底的一个顶点作腰的平行线即可。 【详解】在梯形中画出一个最大的平行四边形，如下： 【点睛】解决此题关键是弄明白怎么画才能使平行四边形的面积最大 25．6种；描点见详解；（4，1）或（4，3）或（6，5）或（8，5）或（6，7）或（2，3） 【分析】根据用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行。 如果∠C是直角，则点C是（4，3）或（6，5）；如果∠A是直角，则点C是（2，3）或（6，7），如果∠B是直角，则点C是（4，1）或（8，5）。据此解答。 【详解】如图： C的位置有6种可能，是（4，1）或（4，3）或（6，5）或（8，5）或（6，7）或（2，3）。 26．图见详解 【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等， 画一条长为5厘米的底，在距离长为5厘米底的上面3厘米处画一条长为5厘米的上底，根据平行四边形的特征，画出平行四边形即可。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形；互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，画一条长为6厘米的下底，在距离长为6厘米底的上面4厘米处画一条长为3厘米的上底，根据梯形的特征，画出梯形即可。 【详解】如图： （答案不唯一） 27． 【详解】平行四边形的特征及性质 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此画出图形。 28．见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有一个角是直角且有两条边长度相等的三角形是等腰直角三角形。据此解答。 【详解】 29．见详解 【分析】由三条边组成的封闭图形是三角形；把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 只有一组对边平行的四边形是梯形；在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。 【详解】画图如下： （答案不唯一） 30．见详解 【分析】（1）以一条线段的另一个端点作与另一条线段长度相等的平行线段，然后把两条平行线段的另两个端点连接起来即可得到一个平行四边形。 （2）画两条长短不同平行线段，两条平行线段以同一条直线为对称轴，然后把两条线段对应端点连接起来即可得到一个等腰梯形。 【详解】（1）（2）见下图： 【点睛】本题主要考查学生画平行四边形和等腰梯形方法的掌握。 31．（1）见详解； （2）见详解。 【分析】（1）通过观察可知，图形是一个梯形，连接梯形的一条对角线，即可把这个梯形分成两个三角形； （2）通过观察可知，图形是一个梯形，平行四边形的特点是对边平行且相等，过梯形的上底的一个顶点，画一条腰的平行线，即可把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】如图： 32．见详解 【分析】分别根据直角三角形、梯形、平行四边形的特征画出图形： 有一个角是直角，其余两个角是锐角的三角形是直角三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；据此解答。 【详解】 33．见详解 【分析】根据题意即画出三角形底为4格（4厘米），高为3格（3厘米），再根据平行四边形特征：两组对边分别平行，那么画底为4格（4厘米）、高为3格（3厘米）的平行四边形即可，角的大小不必考虑；根据梯形的特征：只有一组对边平行，可以让上底是4格（4厘米），下底是7格（7厘米），高是3格（3厘米），由此画出即可． 【详解】 （图形不唯一） 34．见详解 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此作图。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 【详解】 35．见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；画两条长度相等的平行线段，两条平行线段之间的距离为4厘米，然后把两条平行线段对应端点连结起来即可得到符合条件的平行四边形； 画两条长度不相等的平行线段，两条平行线段之间的距离为4厘米，再把两条线段对应的端点连结起来即可得到符合条件的梯形。 【详解】高为4厘米的一个平行四边形和一个梯形如图： （画法不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $