精品解析：河南省洛阳市偃师区2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量检测数学试卷

2024—2025学年第二学期期末质量检测试卷 五年级数学 一、用心选择。（共16分） 1. 下面的分数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【详解】A．的分数单位是。 B．的分数单位是。 C．的分数单位是。 D．的分数单位是。 因为，所以分数单位最大的是。 2. 下面历史故事中运用“转化思想”解决实际问题的有（ ）。 A. 刻舟求剑 B. 田忌赛马 C. 曹冲称象 D. 守株待兔 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想是将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。需要结合各历史故事的核心寓意，判断其是否符合转化思想的定义。 【详解】A．刻舟求剑比喻办事刻板，拘泥而不知变通，无视事物的变化，未体现转化思想。此选项错误。 B．田忌赛马是通过调整马的出场顺序，以弱胜强，体现的是优化策略或对策论，不属于转化思想。此选项错误。 C．曹冲称象是将大象的重量转化为石头的重量，利用水的浮力进行等量代换，将不可直接称量的大重量转化为可分次称量的小重量，体现了转化思想。此选项正确。 D．守株待兔比喻死守狭隘经验，不知变通，或抱着侥幸心理妄想不劳而获，不是解决问题的策略。此选项错误。 3. 下图是由4个同样大的正方形拼成的长方形。图中涂色部分的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整个长方形的面积是单位“1”，单位“1”对应的量是5，长方形平均分成4个完全相同的正方形，涂色部分是一个小正方形的面积，用总面积5除以4就能得到单个涂色部分正方形的面积。 【详解】（） 图中涂色部分的面积是。 4. 假如是一个偶数，是一个奇数，下面算式的结果为奇数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质。已知是偶数，是奇数，根据“偶数乘任何整数得偶数”、“奇数乘奇数得奇数”、“偶数加奇数得奇数”的规律，逐一分析各选项算式结果的奇偶性，从而找出结果为奇数的选项。 【详解】A．是偶数，是奇数，偶数乘奇数得偶数，所以是偶数。 B．是偶数，是奇数，偶数加奇数得奇数，即是奇数，是偶数，偶数乘奇数得偶数，所以是偶数。 C．是奇数，表示，奇数乘奇数得奇数，所以是奇数。 D．是偶数，是奇数，偶数乘奇数得偶数，所以是偶数。 5. 下面的图形都是由相同的圆组成的。根据前三幅图的规律，推算第四幅图中阴影部分的面积应该是（ ）个圆的面积。 A. B. 2 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】第一幅图：三角形内角和180°，阴影部分可以拼成1个半圆，阴影部分的面积＝圆的面积×；第二幅图：正方形的内角和360°，阴影部分可以拼成1个圆，阴影部分的面积＝圆的面积×1；第三幅图：梯形的内角和360°，4个顶点处的阴影部分可以拼成1个圆，梯形的下底处还有1个半圆，阴影部分的面积＝圆的面积×1＋圆的面积×……由此可知，阴影部分每次增加圆的面积。 【详解】第一幅图：阴影部分的面积＝圆的面积× 第二幅图：阴影部分的面积＝圆的面积×1 第三幅图：阴影部分的面积＝圆的面积×1＋圆的面积×＝圆的面积×（1＋） 第四幅图：阴影部分的面积＝圆的面积×（1＋＋）＝圆的面积×2 第四幅图中阴影部分的面积应该是2个圆的面积。 6. 我们所学的知识之间有密切的联系（如图），如果甲表示四边形，乙可以表示梯形。结合此图，下面描述错误的是（ ）。 A. 甲是奇数，乙是质数 B. 甲是等式，乙是方程 C. 甲是三角形，乙是等腰三角形 D. 甲是自然数，乙是偶数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 含有等号的式子叫等式，含有未知数的等式叫方程； 由三条线段首尾依次相连围成的图形叫三角形，有两条边相等的三角形叫等腰三角形； 用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。 【详解】A．奇数和质数是两种不同分类标准的数，奇数可能是质数，也可能是合数，如3是奇数也是质数，9是奇数也是合数，不存在包含关系，不能用图中的关系表示； B．方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，能用图中的关系表示； C．三角形按边可以分为等腰三角形和等边三角形，三角形包含等腰三角形，能用图中的关系表示； D．自然数可以分为奇数和偶数，自然数包含偶数，能用图中的关系表示。 7. 下列问题中，能用方程“”解决的有（ ）。 ①买2个笔记本和1支4元的彩笔一共用去15元，1个笔记本多少元？ ②姐姐今年15岁，比弟弟年龄的2倍多4岁，弟弟今年几岁？ ③ ④ A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】逐个梳理4道小题的等量关系，写出对应方程，匹配是否为。 ①买2个笔记本＋1支4元的彩笔＝15元，据此设笔记本的单价为元列出方程； ②弟弟年龄的2倍＋4＝姐姐今年15岁，据此设弟弟年龄为岁列出方程； ③从图中可知，香蕉的重量比苹果重量2倍还多4千克，即苹果重量2倍＋4＝香蕉的重量，据此列出方程； ④长方形的长是（＋4）厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积公式列出方程。 【详解】①设1个笔记本元，2个笔记本总价2，加4元彩笔等于15元，方程为2＋4＝15，符合题意。 ②设弟弟岁，弟弟年龄的2倍2，加4等于姐姐15岁，方程为2＋4＝15，符合。 ③苹果千克，香蕉重量是2段再加4千克等于15千克，方程为2＋4＝15，符合。 ④长方形宽2厘米，长是（＋4）厘米，总面积15，列方程： 2（＋4）＝15，化简2＋8＝15，不符合。 符合条件的是①②③。 8. 下面说法正确的有（ ）句。 ①一根绳子长米，如果用去它的，还剩米。 ②把18分解质因数为：。 ③计算时，一般是先通分，目的是让两个分数的分数单位相同。 ④我国古代文献记载：圆，一中同长也。”这一说法描述的是同一圆内所有的半径都相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几用乘法计算； ②分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式； ③计数单位相同的数才能相加减； ④根据圆的特征，圆上各点到圆心的距离相等。 【详解】①一根绳子长米，用去它的，是把绳子全长看作单位“1”，还剩全长的，还剩米，，此说法错误； ②1既不是质数也不是合数，不能出现在分解质因数的算式中，正确写法为，原题说法错误； ③因为只有相同计数单位的数才能相加减，异分母分数相加减先通分的目的是让两个分数的分数单位相同，此说法正确； ④“圆，一中同长也”中，“一中”指一个圆心，“同长”指圆心到圆上任意一点的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，此说法正确。 说法正确的有③和④，共2句。 二、认真填空。（共30分，其中第17、18题每空2分，其余每空1分） 9. 中国卫健委《儿童青少年成长指南》指出：学龄前儿童每天睡眠时间不少于9小时，是日；建议小学生每天白开水喝水量不少于800毫升，是升。 【答案】； 【解析】 【分析】一日有24小时，将一日时间看作单位“1”，睡眠时间÷一日时间＝睡眠时间占每日的几分之几；1升＝1000毫升，单位小变大除以进率。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。根据分数与除法的关系表示出结果，能约分的约分即可。 【详解】9÷24＝＝（日） 800÷1000＝＝（升） 10. 如图，把红丝带的长度看作单位“1”，绿丝带的长度用分数表示为（ ），它是由（ ）个（ ）累加而成的，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. 7 ③. ④. 1 【解析】 【分析】单位“1”被平均分成4份，每份表示，绿丝带有这样的7份，则表示，是由7个组成；这个分数的分数单位是，最小的质数是2，用分数表示为，即再增加1个这样的分数单位；据此解答。 【详解】如图，把红丝带的长度看作单位“1”，绿丝带的长度用分数表示为，它是由7个累加而成的，再增加1个这样的分数单位就是最小的质数。 11. 如图，先用分数表示图中的涂色部分与整个图形的关系，再进行转化。 ＝（ ）16（ ）（填小数） 【答案】；6；9；0.375 【解析】 【分析】把大圆涂色部分和小圆涂色部分合在一起可知，把整个图形平均分成8份，涂色部分是其中的3份，用分数表示是。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】涂色部分用分数表示是。 12. 一个西瓜重5千克，如果吃了这个西瓜的，还剩下这个西瓜的；如果吃了千克，还剩（ ）千克。 【答案】； 【解析】 【分析】将这个西瓜看作单位“1”，1－吃了这个西瓜的几分之几＝还剩下这个西瓜的几分之几；西瓜质量－吃了的质量＝还剩的质量。 【详解】1－＝ 5－＝（千克） 13. 请写出两个大于且小于的分数：（ ）、（ ）；你找这些分数的依据是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 分数的基本性质和通分。 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分母相同的分数，分子大的分数大。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子和分母同时乘3；再找出两个大于且小于的分数即可。 【详解】 因为，所以（答案不唯一） 找这些分数的依据是分数的基本性质和通分。 14. 若均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是（ ）；是最简分数，那么和的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数是较大的数；两个数为互质关系，则最大公因数为1，据此解答。 【详解】，则是的6倍，所以和的最小公倍数是；是最简分数，则m和n互质，所以和的最大公因数是1。 15. 今年是2025年，“”这个数至少去掉（ ），结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上（ ），结果是2、3、5的公倍数。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】2的倍数特点：个位是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位是0或5；3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数；据此分析。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数，则个位是0，2025至少减去5；是2、3、5的公倍数要求个位是0且各个数位数字之和是3的倍数，2025要使个位数字是0，要加5、15、25……，如果加5，则变为2030，2＋0＋3＋0＝5不是3的倍数，如果加15则变为2040，2＋0＋4＋0＝6是3的倍数；即今年是2025年，“”这个数至少去掉5，结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上15，结果是2、3、5的公倍数。 16. 如果，那么（ ）；如果□的解是，那么□里应填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7.2 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减2.5，再同时除以3，即可求出的值；将代入□，根据等式的性质1和2，两边同时加3.2×1.2的积，再同时除以1.2，即可确定□里应填的数。 【详解】 解： □ 解：□ □ □ □ □ □7.2 17. 2025年3月12日是我国第47个植树节。某小学组织师生去植树。 （1）班主任王老师说：“咱五一班领的树苗棵数在之间。如果每行栽12棵或每行栽16棵，都正好栽完没有剩余”。五一班共领了（ ）棵树苗。 （2）分组植树，劳动委员说：“咱班学生加上王老师，如果每8人一组，分到最后一组剩下4人；如果每5人一组，分到最后一组少1人”。五一班至少有学生（ ）人。 【答案】（1）96 （2）43 【解析】 【分析】（1）都正好栽完没有剩余，说明树苗的总数是12和16的公倍数，找出80－100之间12和16的公倍数即可。 （2）根据题意，如果每5人一组，分到最后一组少1人，也就是每5人一组余4人。如果从总人数（含王老师）里面减去4人，那么每组8人或每组5人都正好分完，说明总人数是8和5的公倍数。要求至少有多少学生，算出8和5的最小公倍数，再加上4减去1即可。 【小问1详解】 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。 12和16的公倍数是48，96，144⋯ 80－100之间12和16的公倍数是96。 【小问2详解】 8和5的最小公倍数是40。 40＋4－1＝43（人） 18. 乐乐画圆时圆规两脚之间的距离是4cm，画出的这个圆的周长是（ ）；接着他在这个圆内画了一个圆心角是直角的扇形，这个扇形的面积是（ ），周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 25.12 ②. 12.56 ③. 14.28 【解析】 【分析】画圆时圆规两脚之间的距离是半径，圆的周长＝2×圆周率×半径；扇形的面积＝圆周率×半径的平方×；扇形的周长＝圆的周长×＋半径×2。 【详解】圆的周长：2×3.14×4＝25.12（cm） 扇形的面积：3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×（16×） ＝3.14×4 ＝12.56（） 扇形的周长：25.12×＋4×2 ＝25.12×＋8 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm） 三、细心计算。（共14分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；2；； 20. 怎样简便怎样算。 【答案】；5； 【解析】 【分析】，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，交换后边两个减数的位置，再从左往右计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 3.14－＋2.86－ ＝3.14＋2.86－－ ＝（3.14＋2.86）－（＋） ＝6－1 ＝5 －（＋） ＝－－ －－ ＝1－ ＝ 四、操作与探究。（共10分，第21题2分，第22、23题各4分） 21. 如果有两根彩带，已知彩带长度的与彩带长度的一样长。这两根彩带相比，哪根彩带比较长？（请在图中画一画表示你比较的方法） 【答案】 彩带比较长； 【解析】 【分析】彩带的，表示把彩带平均分成3份，取其中的2份；彩带的，表示把彩带平均分成4份，取其中的3份。画图将两条彩带剩余的部分画出来，即可比较长短。 【详解】彩带的，表示平均分成3份，取2份，需要再画1份；彩带的，表示平均分成4份，取3份，需要再画1份。如下图： 答：彩带比较长。 22. （1）图中是两条互相垂直的直线，相交于点，以点为圆心画一个直径为3厘米的圆。 （2）在这个圆内画一个最大的正方形；并计算出这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） 4.5 【解析】 【分析】（1）根据直径＝半径×2，用3除以2求出半径为1.5厘米，画圆即可； （2）在这个圆内画一个最大的正方形，依次连接两条直线与圆的交点，所组成的图形，就是最大的正方形；这个正方形的面积等于2个底为3厘米，高为（3÷2）厘米的三角形的面积，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2进行解答。 【小问1详解】 3÷2＝1.5（厘米） 图略 【小问2详解】 图略 3×1.5÷2×2 ＝4.5÷2×2 ＝2.25×2 ＝4.5（平方厘米） 23. 如图：已知图中阴影部分（连接4个等圆的圆心组成的图形）的面积40平方厘米，请计算出空白部分的面积。 【答案】94.2平方厘米 【解析】 【分析】如图，将阴影部分分成4个完全一样的小正方形，小正方形的边长＝圆的半径，因为正方形的面积＝边长×边长，因此阴影部分的面积÷4＝半径的平方。将右上角圆的空白处补到另外三个圆的阴影处，空白部分的面积＝圆的面积×3，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】40÷4＝10（平方厘米） 3.14×10×3＝94.2（平方厘米） 答：空白部分的面积是94.2平方厘米。 五、统计与分析。（6分） 24. 明明和乐乐是同桌，他俩将各自的学习情况制作了如下统计图。 （1）从两幅统计图中看出：谁的成绩提高得比较快？谁比较爱讲题？ （2）综合分析这两幅统计图，你发现了什么？ （3）对于提高成绩的方法，你有什么体会或者好的建议？ 【答案】（1）明明的成绩提高得比较快；明明比较爱讲题。 （2）在看书时间相同的情况下，多思考成绩提高得快。（答案不唯一） （3）多思考多讲题对成绩提高有帮助。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从第一幅图可知，明明从50分提高到90分，提高了40分；乐乐从40分提高到75分，提高了35分；由此可知明明提高的快。从第二幅图可知，讲题时间明明比乐乐多，据此解答； （2）根据统计图数据解答，比如多思考成绩提高得快，答案不唯一； （3）提出合理建议即可，比如多思考，多讲题，答案不唯一。 【小问1详解】 90－50＝40（分） 75－40＝35（分） 则明明的成绩提高的比较快。 40＞20 则明明比较爱讲题。 【小问2详解】 在看书时间相同的情况下，多思考成绩提高得快。（答案不唯一） 【小问3详解】 多思考多讲题对成绩提高有帮助。（答案不唯一） 六、解决实际问题。（共24分） 国家老旧小区改造政策是暖心工程。龙龙家所在的安居小区因地制宜进行全面改造。 25. 改造后小区的公共设施用地约占到2公顷。其中体育健身场所约占公共设施用地总面积的，文艺文化场所约占公共设施用地总面积的，其余是绿化与游玩场所。 （1）王叔叔说：“改造后，体育健身场所用地面积约4000平方米”。你认为王叔叔说的对吗？请说明理由。 （2）小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的几分之几？ 【答案】（1）对，因为2公顷的就是4000平方米 （2） 【解析】 【分析】（1）把公共设施用地面积看作单位“1”，体育健身场所约占公共设施用地总面积的，是把“公共设施用地面积”平均分为5份，体育健身场所约占其中的一份，用公共设施用地面积÷平分的份数＝体育健身场所占地面积，求出体育健身场所占地面积后与王叔叔说的面积进行比较即可；计算时先将2公顷乘进率10000转化为平方米。 （2）把公共设施用地面积看作单位“1”，用1减去体育健身场所约占比和文艺文化场所约占比即可得到小区绿化与游玩场所占比。 【小问1详解】 2公顷＝20000平方米 20000÷5＝4000（平方米） 答：王叔叔说的对，因为2公顷的就是4000平方米。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ 答：小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的。 26. 体育元素成为提升居民小区颜值的新亮点。小区内一个长98米、宽77米的长方形运动场地，一面靠墙，规划秋天时节在其余三边上等距离栽紫薇树（A、B两，点都要栽，靠墙不栽），最少要栽多少棵？ 【答案】 35棵 【解析】 【分析】长方形不靠墙的三条边上等距栽树，说明树间距既是长的因数也是宽的因数，A、B两点栽树，靠墙不栽，树间距越大需要栽的树越少，据此计算树的棵数。 【详解】98和77的最大公因数是7。 （棵） （棵） 答：最少要栽35棵树。 27. 小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条泳道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答） 【答案】12米/分 【解析】 【分析】设乐乐遥控船的速度为米/分。根据等量关系（龙龙船的速度乐乐船的速度）相遇时间总路程列方程解答。 【详解】解：设乐乐遥控船的速度为米/分。 答：乐乐遥控船的速度为12米/分。 28. （1）小区原来有一个圆形假山景观，测得它的周长125.6米。它的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在圆形假山景观周围铺一条2米宽的石子路，沿这条路的外边缘每隔3.14米装一盏小夜灯，一共要装多少盏小夜灯？（建议先画示意图分析，再解答） 【答案】（1）1256平方米；（2）44盏 【解析】 【分析】（1）已知圆形假山的周长，根据圆的周长公式，可以先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出占地面积。 （2）铺石子路后，外边缘也是一个圆。外圆的半径等于原来假山的半径加上路宽，将外圆半径代入圆周长公式求出外圆的周长，沿外边缘安装小夜灯属于封闭路线上的植树问题，灯的盏数等于外圆周长除以间隔距离。 【详解】（1）求圆形假山的半径： （米） 求圆形假山的占地面积： （平方米） 答：它的占地面积是1256平方米。 （2）如图： 外边缘圆的半径： （米） 外边缘圆的周长： 2×3.14×22＝138.16（米） 一共要装的小夜灯盏数： 138.16÷3.14＝44（盏） 答：一共要装44盏小夜灯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末质量检测试卷 五年级数学 一、用心选择。（共16分） 1. 下面的分数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面历史故事中运用“转化思想”解决实际问题的有（ ）。 A. 刻舟求剑 B. 田忌赛马 C. 曹冲称象 D. 守株待兔 3. 下图是由4个同样大的正方形拼成的长方形。图中涂色部分的面积是（ ）。 A. B. C. D. 4. 假如是一个偶数，是一个奇数，下面算式的结果为奇数的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面的图形都是由相同的圆组成的。根据前三幅图的规律，推算第四幅图中阴影部分的面积应该是（ ）个圆的面积。 A. B. 2 C. D. 3 6. 我们所学的知识之间有密切的联系（如图），如果甲表示四边形，乙可以表示梯形。结合此图，下面描述错误的是（ ）。 A. 甲是奇数，乙是质数 B. 甲是等式，乙是方程 C. 甲是三角形，乙是等腰三角形 D. 甲是自然数，乙是偶数 7. 下列问题中，能用方程“”解决的有（ ）。 ①买2个笔记本和1支4元的彩笔一共用去15元，1个笔记本多少元？ ②姐姐今年15岁，比弟弟年龄的2倍多4岁，弟弟今年几岁？ ③ ④ A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 8. 下面说法正确的有（ ）句。 ①一根绳子长米，如果用去它的，还剩米。 ②把18分解质因数为：。 ③计算时，一般是先通分，目的是让两个分数的分数单位相同。 ④我国古代文献记载：圆，一中同长也。”这一说法描述的是同一圆内所有的半径都相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、认真填空。（共30分，其中第17、18题每空2分，其余每空1分） 9. 中国卫健委《儿童青少年成长指南》指出：学龄前儿童每天睡眠时间不少于9小时，是日；建议小学生每天白开水喝水量不少于800毫升，是升。 10. 如图，把红丝带的长度看作单位“1”，绿丝带的长度用分数表示为（ ），它是由（ ）个（ ）累加而成的，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11. 如图，先用分数表示图中的涂色部分与整个图形的关系，再进行转化。 ＝（ ）16（ ）（填小数） 12. 一个西瓜重5千克，如果吃了这个西瓜的，还剩下这个西瓜的；如果吃了千克，还剩（ ）千克。 13. 请写出两个大于且小于的分数：（ ）、（ ）；你找这些分数的依据是（ ）。 14. 若均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是（ ）；是最简分数，那么和的最大公因数是（ ）。 15. 今年是2025年，“”这个数至少去掉（ ），结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上（ ），结果是2、3、5的公倍数。 16. 如果，那么（ ）；如果□的解是，那么□里应填（ ）。 17. 2025年3月12日是我国第47个植树节。某小学组织师生去植树。 （1）班主任王老师说：“咱五一班领的树苗棵数在之间。如果每行栽12棵或每行栽16棵，都正好栽完没有剩余”。五一班共领了（ ）棵树苗。 （2）分组植树，劳动委员说：“咱班学生加上王老师，如果每8人一组，分到最后一组剩下4人；如果每5人一组，分到最后一组少1人”。五一班至少有学生（ ）人。 18. 乐乐画圆时圆规两脚之间的距离是4cm，画出的这个圆的周长是（ ）；接着他在这个圆内画了一个圆心角是直角的扇形，这个扇形的面积是（ ），周长是（ ）cm。 三、细心计算。（共14分） 19. 直接写出得数。 20. 怎样简便怎样算。 四、操作与探究。（共10分，第21题2分，第22、23题各4分） 21. 如果有两根彩带，已知彩带长度的与彩带长度的一样长。这两根彩带相比，哪根彩带比较长？（请在图中画一画表示你比较的方法） 22. （1）图中是两条互相垂直的直线，相交于点，以点为圆心画一个直径为3厘米的圆。 （2）在这个圆内画一个最大的正方形；并计算出这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 23. 如图：已知图中阴影部分（连接4个等圆的圆心组成的图形）的面积40平方厘米，请计算出空白部分的面积。 五、统计与分析。（6分） 24. 明明和乐乐是同桌，他俩将各自的学习情况制作了如下统计图。 （1）从两幅统计图中看出：谁的成绩提高得比较快？谁比较爱讲题？ （2）综合分析这两幅统计图，你发现了什么？ （3）对于提高成绩的方法，你有什么体会或者好的建议？ 六、解决实际问题。（共24分） 国家老旧小区改造政策是暖心工程。龙龙家所在的安居小区因地制宜进行全面改造。 25. 改造后小区的公共设施用地约占到2公顷。其中体育健身场所约占公共设施用地总面积的，文艺文化场所约占公共设施用地总面积的，其余是绿化与游玩场所。 （1）王叔叔说：“改造后，体育健身场所用地面积约4000平方米”。你认为王叔叔说的对吗？请说明理由。 （2）小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的几分之几？ 26. 体育元素成为提升居民小区颜值的新亮点。小区内一个长98米、宽77米的长方形运动场地，一面靠墙，规划秋天时节在其余三边上等距离栽紫薇树（A、B两，点都要栽，靠墙不栽），最少要栽多少棵？ 27. 小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条泳道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答） 28. （1）小区原来有一个圆形假山景观，测得它的周长125.6米。它的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在圆形假山景观周围铺一条2米宽的石子路，沿这条路的外边缘每隔3.14米装一盏小夜灯，一共要装多少盏小夜灯？（建议先画示意图分析，再解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $