数的认识（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以情境化问题承载数系概念网络，通过分层题型培养抽象能力、推理意识与应用意识，实现从概念理解到综合探究的系统性突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1（文物数据）、选择1（结绳记数）|结合现实情境考查数位、改写，渗透数感|从整数数位、计数单位延伸到分数小数意义，构建数系基础| |性质应用|填空2（四舍五入）、6（2,3,5倍数）|聚焦数的基本性质，强化概念辨析|通过质数合数、最大公因数等性质应用，深化数的关系认知| |综合探究|解决问题2（史密斯数）、挑战题（4×4方格）|设置跨学科探究与逻辑推理，培养创新意识|整合数的分类、运算规律，形成从具体到抽象的思维链条|

1.数的认识 时间:80分钟 满分:100分 +10分 一填空题。 (每空1分，共31分) 1.新题型·阅读材料题 阅读材料并填空。 国家文物局数据显示，全国共有国有移动文物108000000件(套),不可移动文物 767000 处。全国文物系统从业人员达到 180000人。一代又一代的文物保护修复师们更替传承，但责任和热忱从未减退。 (1) 108000000 的最高位是( )位,它是由( )个亿和( )个万组成的。 (2)把180000改写成用“万”作单位的数是( )万。 (3)767000从左起第一个“7”表示 7 个( ),第二个“7”表示7个( )。省略万位后面的尾数约是( )万。 2.一个七位数四舍五入后是 300万，这个数最大是( )，最小是( )。 3.80% =( )折 =( )成 ( )(填小数) 4.把一根长 m且粗细均匀的木料平均锯成 5 段，每段长( )m，每段的长度是这根木料的(——)，锯一次所用的时间是总时间的( )%。 5. 直线上A 点表示的数是( )，B点表示的数写成小数是( )，C点表示的数写成分数是( )。 6.从最小的自然数，最小的质数，最小的合数，最小的奇数中选三个数组成一个同时是 2，3，5 的倍数的数，这个数最小是( ),最大是( )。 7.一个分数的分子与分母的平均数是24，如果它的分子加上14，就成为最小的假分数，这个分数是( )。 8.智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有 60个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有( )种设定值。 9.如果把 的分子加上3，要使分数大小不变，那么分母应该乘( );如果把 的分子、分母同时减去同一个数，得到的新分数化简后是 ，那么减去的这个数是( )。 10. m和n都是正整数,如果m÷n=1……1,那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果6m=n，那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11.三名同学去图书馆阅读少儿读物，阅读结束后典典读了全书的 ，聪聪读了全书的一半，天天读了全书的 62.5%。如果每人未阅读的页数相等，那么( )阅读的读物页数最多。 二选择题。 (每题2分，共20分) 1.远古时期人们用结绳来记数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。如果按照满七进一的方法，图中表示有25 只猎物，如果按照满五进一的方法，那么图中所表示的猎物只数应该是( )。 A.19 B.34 C.33 D.49 2.【新情境·图表信息】根据数的不同性质，可以将数分为很多种类。比如:把“2、3、9、10、13、16、25、33、45”这些数按不同的标准分成两类，下面选项中错误的是( )。A. B. C. D. 质数奇数 偶数 3、9、13、25、33、45 2、10、16 标准：是否是2的倍数 合数 3、13 2、9、10、16、25、33、45 标准：因数个数的多少 一位数 两位数平方数 非平方数 9、16、25 2、3、10、13、33、45 标准：是否是一个自然数的平方 2、3、9 10、13、16、25、33、45 标准：数位的多少 3.某小组学生进行一分钟颠乒乓球比赛，老师以 50下作为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示。这组学生的成绩为+8,+23,-4,+1,-25,+7,-2,-6,+17，+5。估计一下，这组学生的平均成绩( )下。 A.大于50 B.小于50 C.正好50 D.无法估计多少 4.【新考法·算理理解】下图是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”。能反映甲、乙关系的是( )。 5.如果 那么□里可以填的自然数有( )个。 A.3 B.4 C.5 D.6 6.如果用☆表示一个合数，△表示一个质数，那么下面( )的结果一定是合数。 A.☆÷△ B.2☆-△ C.☆×△ D.△+ ☆ 7.水果店用54 个水蜜桃、72个猕猴桃拼成果盘售卖，如果将每种水果均分到每个果盘中，则每个果盘中至少有( )个水果。 A.7 B.8 C.9 D.10 8.【新考法·数形结合】 从图( )中可以很清晰地看出公式( 成立。 9.下面4个数都是六位数，a是1~9中任意的自然数，m是0，一定是3和 5的倍数的数是( )。 A. aaamaa B. ammamm C. amamam D. ammama 10.甲数比乙数多10%，乙数比丙数少10%，则甲数与丙数相比，它们的关系是( )。 A.相等 B.甲数大 C.丙数大 D.无法确定 学科网（北京）股份有限公司 三按要求完成。 (共12分) 1.分数、小数、百分数互化。(6分) 小数 0.85 分数 23 40 百分数 32% 2.单名数和复名数互化。(6分) 用小数表示 用分数表示 3.25 km 1时15分 2 四解决问题。 (共37分) 1.典典在研究质数时知道了一些有趣的概念，如“孪生质数”是指相差为 2的两个质数，像 3 和5；“三胞胎质数”是指间隔为 2 的连续三个质数；“四胞胎质数”是符合(p,p+2,p+6,p+8)形式的质数。 (1)请你帮典典写出20以内所有“孪生质数”。(4分) (2)一组“三胞胎质数”(a,b,c)中,a+b+c的和是( )。(填“奇数”或“偶数”)(2分) (3)请你写出一组“四胞胎质数”。(4分) 2.【新题型·探究题】先阅读下面内容，再解决问题。 把一个自然数分解质因数，所有质因数每个数位上的数字之和等于原数每个数位上的数字的和，那么称这样的数为“史密斯数”,如27=3×3×3,3+3+3=2+7,即27是“史密斯数”,51=3×17,3+1+7≠5+1,即51 不是“史密斯数”。 (1)数9975 是否为“史密斯数”?请说明理由。(4分) (2)找出100以内(除27外)所有的“史密斯数”。(5分) 3.【学科素养·应用意识】 已知A、B、C三种商品的单价如下表。李叔叔买了 3件A商品和 2件C商品，王叔叔买了 5件B商品。李叔叔和王叔叔花的钱可能相等吗?为什么?(6分) 商品 A B C 单价/元 26 □□ 32 4.2025年 12月 7 日正好是星期日，也是爸爸休息的第 2天，妈妈这天也休息，天天和爸爸妈妈一起去参观了博物馆，他们约定下次同时休息的时候一起去海洋馆，天天的妈妈是医生，每工作4天休息一天，天天的爸爸是工人，每工作两天休息两天，天天星期六和星期日休息，他们一起去海洋馆是这个月的哪天? (5分) 2025 12 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 5.如图，五角星中 DC长6mm，已知小蚂蚁从点A开始爬，按ABCDEA⋯⋯的顺序不断循环爬，当小蚂蚁爬了 2026 mm时,它停在哪条线段上?(7分) 挑战题：天才的你，试一试。(10分) 在4×4的方格中填入1、2、3、4，填写规则如下： ①每个方格填一个数，同一行或同一列中不得出现相同的数字； ②给数字定义一个“高度”，数字1、2、3、4的“高度”分别为1、2、3、4; ③对于某一行(或列)，从一个方向看，高的数会挡住矮的数； ④箭头和数字表示从该方向看到的这行(或列)的数的个数，如图①，第一行从右往左看能看到2、3和4这三个数，第三列从下往上看能看到2和4这两个数。 图②中，a、b、c所代表的数分别是多少?尝试将图②补充完整。 学科网（北京）股份有限公司 $