（第四、五、六单元）学情自测卷（6月）（试题）2025-2026学年三年级数学下册北师大版

**基本信息** 2025-2026学年三年级数学下册（第四、五、六单元）学情自测卷，以周期规律、除法运算、空间图形为核心，融合环保行动、节日气球、山西醋文化等生活情境，通过基础计算与实际问题解决，考查运算能力、推理意识及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|周期规律（第1题）、长方体展开图（第2题）、除法商位数（第4题）|结合线段图分析实际问题（第3题），关联生活包装情境| |填空题|9题/18分|小数比较（第8题）、周期应用（第9、10题）、图形分割（第11题）|融入“我爱中国”文字规律（第9题），考查空间观念| |解答题|7题/30分|连除应用（第32题）、周期与有余数除法（第33题）、数字推理（第31题）|以金沙遗址参观（第31题）、中秋气球排列（第33题）为情境，体现文化传承与应用意识|

2025-2026学年三年级数学下册（第四、五、六单元）学情自测卷（6月）北师大版 时间：60分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．“你，真，棒，你，真，棒，你，真， ”，按规律填，应填（    ）。 A．你 B．真 C．棒 2．妈妈的生日要到了，文文计划送一支口红给妈妈，现需要制作一个长方体盒子用来包装。下面不能折成长方体盒子的是（    ）。 A． B． C． 3．下面哪个问题可以用这个线段图表示？（    ） A．东东3天写了36个大字，照这样计算，他4天能写多少个大字？ B．张阿姨花36元买了3盒肥皂，每盒4块，平均每块肥皂多少钱？ C．教学楼每层3间教室，每间教室有36套桌椅。桌椅摆成4组，平均每组摆几套桌椅？ 4．下面算式中，商是两位数的是（    ）。 A．408÷8 B．532÷4 C．938÷7 5．一个整数除以4，商是15，有余数，这个数的余数最大是（    ）。 A．1 B．2 C．3 6．联欢会上，同学们按照“红、红、蓝、黄、黄”的方式从左往右挂气球，按照这样的规律从左往右数，第43个气球的颜色是（    ）色。 A．红 B．蓝 C．黄 二、填空题（18分） 7．从265里面连续减5，减( )次才能得0。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 29.9元( )30元    3.80米( )3.08米    0÷9( )9×0 540÷9( )360÷6    24×5( )25×4    3.05元( )3元5角 9．我爱中国我爱中国我爱中国……，照这样的规律重复排列。第61个字是( )，前61个字中有( )个“中”字。 10．80颗黑白珠子如图排列：○○●●●○○●●●○○●●●……第43颗是( )色，白珠一共有( )颗。 11．如下图所示，大三角形表示450，则涂色部分表示( )。 12．实验小学三年级有240名学生，每两名学生共用一张课桌，共需要( )张课桌，把这些课桌平均放在6间教室里，每间教室放( )张课桌。 13．环保行动中，平均每名同学捡6个塑料袋和4个饮料瓶，全校302名同学，共捡( )个塑料袋和( )个饮料瓶。 14．小牛的体重是162千克，小猴的体重是6千克，小牛的体重是小猴的( )倍。 15．六一儿童节，学校操场上挂彩旗，按照1面红旗，2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第50面彩旗是( )颜色，第100面彩旗是( )颜色。 三、判断题（12分） 16．在有余数的除法中，用商乘除数来进行验算。( ) 17．有余数的除法可以用“商×除数＋余数＝被除数”来验算。( ) 18．327是3的19倍。( ) 19．被除数中间没有0，商中间就不会有0。( ) 20．三位数除以一位数，当百位上的数小于除数时，商是两位数。( ) 21．同样大小的长方体纸盒，即使剪开的边不同，得到的展开图相同。( ) 22．三位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于除数时，商一定是一个三位数。( ) 四、计算题（23分） 23．直接写出得数。 550÷5＝        720÷8＝        180÷9＝        440÷4＝ 560÷7＝        390÷3＝        462÷2＝        800÷2＝ 24．先说说每一步算的是什么，再计算。          25．用递等式计算。 985－25×14             44＋6×52 （72＋84）÷6          427÷7×3 五、作图题（5分） 26．按照规律补全缺失的珠子，并涂上对应的颜色。 六、解答题（30分） 27．王老师从体育室借来464个乒乓球，分给4个队使用。平均每个队分得多少个？ 28．育英小学的每个教室里安装9组日光灯和4台吊扇，一共安装了459组日光灯。算一算，育英小学一共安装了多少台吊扇？ 29．淘气、笑笑、欢欢都喜欢绿色出行，而蚂蚁森林绿色出行可以收集能量，比一比，谁平均每天收集的能量最多？ 30．小明计划存钱买一套四大名著。他多少周可以存够钱？ 31．成都金沙遗址博物馆位于四川省成都市，是国家一级博物馆。笑笑学校组织三年级40□名同学去参观。其中2名同学做讲解员，其余同学被平均分成4组，每组比100人多一些，三年级共有多少名同学参观博物馆？ 32．山西醋文化源远流长。一瓶老陈醋420克，正好倒满两个完全一样的醋壶。如果一个醋壶的醋正好够一家人吃一个星期，那么这家人平均每天要用掉多少克醋？ 33．欢度中秋节，和平社区打算办一个联欢会，他们一共请来26人参加联欢会。 （1）工作人员在会场中按红、黄、红、蓝、红、绿的顺序，每6个一组，挂了45个气球。这些气球中，第45个是什么颜色？红色的气球共有多少个？ （2）参加联欢会的26人，每4人一张桌子，社区至少要准备几张桌子？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年三年级数学下册（第四、五、六单元）学情自测卷（6月）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A C B 1．C 【分析】题中文字按照你、真、棒为一组重复排列，由此可知真后边应填写棒。 【详解】由分析得：“你，真，棒，你，真，棒，你，真， ”，按规律填，应填棒。 故答案为：C 2．A 【分析】根据长方体的展开图，相对的面不相邻，即中间隔一个面，据此选择。 【详解】A．上方的两个正方形，会同时去抢同一个位置 ——长方体的顶面，折起来会互相重叠，无法同时作为两个独立的面，同时，长方体的底面没有任何面可以对应，会出现一个缺口，不能折成长方体。 B．符合结构，能折成长方体。 C．符合结构，能折成长方体。 3．B 【分析】根据图示可知，线段总长表示36，平均分成3份，每份又平均分成4小份段，问每小份表示多少，即列式为36÷3÷4＝3。逐项列式计算各个选项后即可判断。 【详解】根据分析可知： A．36÷3×4＝48（个），即东东3天写了36个大字，他4天能写48个大字，不能用线段图表示； B．36÷3÷4＝3（元），即张阿姨花36元买了3盒肥皂，平均每块肥皂3元钱，能用线段图表示； C．36×3÷4＝27（套），即所有的桌椅摆成4组，平均每组摆27套，不能用线段图表示。 故答案为：B 4．A 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，则商是一个三位数；如果被除数百位上的数小于除数，则商是一个两位数，依此选择即可。 【详解】A．4＜8，则408÷8的商是两位数。 B．5＞4，则532÷4的商是三位数。 C．9＞7，则938÷7的商是三位数。 故答案为：A 5．C 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。据此作答。 【详解】已知除数是4，余数必须比除数小，那么余数可以是3、2、1。其中最大是3，C选项正确。 6．B 【分析】用气球的总个数除以周期数，根据所得的余数来判断第43个气球在周期中的具体位置，从而确定其颜色。若余数为0，则对应周期的最后一个；若余数不为0，则余数是几就对应周期中的第几个。 【详解】 第43个气球的颜色是蓝色。 7．53 【分析】由题意得，从265里面连续减5，求减多少次才能得0，就是求265里面有多少个5，用除法计算。 【详解】265÷5＝53 从265里面连续减5，减53次才能得0。 8． ＜ ＞ ＝ ＝ ＞ ＜ 【分析】1元＝10角，比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可；先计算出左右算式的结果再进行比较。 【详解】29.9元小数点左边代表29元，29＜30，29.9元＜30元； 3.80米小数点左边代表3米，小数点右边第一位代表8分米，3.08米小数点左边代表3米，小数点右边第一位代表0分米，右边第二位代表8厘米，8分米＞8厘米，3.80米＞3.08米； 0÷9＝0，9×0＝0，0÷9＝9×0； 540÷9＝60，360÷6＝60，540÷9＝360÷6； 24×5＝120，25×4＝100，24×5＞25×4； 3.05元小数点左边代表的是3元，小数点右边第一位代表的是0角，右边第二位代表的是5分，5分＜5角，3.05元＜3元5角。 29.9元＜30元；3.80米＞3.08米；0÷9＝9×0；540÷9＝360÷6；24×5＞25×4；3.05元＜3元5角。 9． 我 15 【分析】题中文字以“我爱中国”四个字的顺序重复排列，要想知道第61个字是什么，用除法计算，余数是1就是一组中第一个字“我”，余数是2就是一组中第二个字“爱”，余数是3就是一组中第三个字“中”，没有余数说明是一组中最后一个字“国”；前61个字中含有多少个“中”，看61里面有几组“我爱中国”，再判断余数，据此解题。 【详解】61÷4＝15（组）……1（个），因为余数是1，所以第61个字是“我”； 每组“我爱中国”里面有1个“中”字，完整的15组里“中”字就有15个，余数部分没有“中”，所以前61个字中有15个“中”字。 10． 黑 32 【分析】由题意可知五颗珠子为一个循环，两颗白色的珠子、三颗黑色的珠子。第一问用43除以5，看余数，余数为1或2为白色珠子，余数为3或4或没有余数为黑色的珠子。第二问用珠子总数除以5，若余数为1或2，白色珠子有（商乘2加余数）颗；若余数为3，4或没有余数，白色珠子有（商乘2）颗。 【详解】43÷5＝8（组）……3（颗） 所以第43颗是黑色。 （组） （颗） 所以白珠一共有32颗。 11．200 【分析】观察发现将大三角形平均分成了9份，用450除以9计算出1个小三角形所表示的数，再乘涂色部分的4个小三角形，计算出涂色部分所表示的数；据此解答。 【详解】根据分析： 450÷9×4 ＝50×4 ＝200 所以涂色部分表示200。 12． 120 20 【分析】在计算课桌数量问题中，根据“学生总数÷每张课桌对应的学生数＝课桌总数”求出课桌总数，再根据“课桌总数÷教室数量＝每间教室放的课桌数”来计算每间教室放置的课桌数。 【详解】首先计算共需要的课桌数，已知三年级有240名学生，每两名学生用一张课桌，那么需要的课桌数就是学生总数除以2，即240÷2＝120（张）； 然后计算每间教室放的课桌数，现在有120张课桌，要平均放在6间教室里，那么每间教室放的课桌数就是课桌总数除以教室间数，即120÷6＝20（张）； 所以共需要120张课桌，每间教室放20张课桌。 13． 1812 1208 【分析】用平均每名同学捡塑料袋的个数乘全校总人数即可求出捡塑料袋的总个数；用平均每名同学捡饮料瓶的个数乘全校总人数即可求出捡饮料瓶的总个数；据此解答。 【详解】（个） （个） 环保行动中，平均每名同学捡6个塑料袋和4个饮料瓶，全校302名同学，共捡1812个塑料袋和1208个饮料瓶。 14． 27 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可。 【详解】求小牛的体重是小猴的几倍，就用小牛的体重除以小猴的体重。，那么小牛的体重是小猴的27倍。 【点睛】 15． 黄 绿 【分析】先找出彩旗的排列周期：1面红旗、2面黄旗、3面绿旗，一个周期共有1＋2＋3＝6面彩旗。 再用彩旗的序号除以周期长度6，通过得到的余数来判断彩旗颜色：余数是几，就对应周期里的第几面彩旗；如果没有余数，就对应周期里的最后一面彩旗。 【详解】1＋2＋3＝6（面） 50÷6＝8（组）……2（面） 100÷6＝16（组）……4（面） 所以第50面彩旗是黄颜色，第100面彩旗是绿颜色。 16．× 【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”进行判断。验算时需要加上余数才能等于被除数。题干中只说了商乘除数，缺少加余数，所以是错误的。 【详解】题干中只提到“用商乘除数来进行验算”，缺少了“加余数”，不符合验算方法。题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】例如有一道有余数的除法算式是，在这个算式中，23是被除数，4是除数，5是商，3是余数。根据“商×除数＋余数＝被除数”这个验算方法，我们来计算一下：，这里计算出来的结果23正好就是原来的被除数。 【详解】有余数的除法可以用“商×除数＋余数＝被除数”来验算。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用327除以3，求出商是几，就是3的几倍；据此判断选择即可。 【详解】327÷3＝109 即327是3的109倍；原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】三位数除以一位数时，如果首位刚好除尽，十位上的数（不是0）小于除数时，商的中间就会有0。如312÷3＝104，被除数中间没有0，而商中间有0。 【详解】由分析可得，被除数中间没有0，商中间可能有0。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，则商是三位数，否则商是两位数，例如：123÷3＝41，312÷3＝104，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三位数除以一位数，当百位上的数小于除数时，商是两位数，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 21．× 【分析】思考长方体展开图的形成过程，判断剪开不同的棱是否会影响展开图的形状，从而确定原题说法是否正确。 【详解】长方体展开图是指将长方体沿棱剪开并铺平后得到的平面图形。长方体共有12条棱，若剪开的棱不同，各个面之间的连接位置就会不同，从而形成不同的平面图形。因此，同样大小的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的展开图不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】三位数除以一位数商的位数判断方法：如果被除数最高位上的数大于或等于除数，商的最高位就在被除数的最高位上，商是三位数；如果被除数最高位上的数小于除数，商的最高位就在被除数的次高位上，商是两位数。据此进行判断。 【详解】三位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于除数，即百位上的数够除，所以商的最高位在百位上，商是一个三位数。故原题说法正确。 故答案为：√ 23．110；90；20；110； 80；130；231；400 【解析】略 24．每一步算什么见详解； 301；340；40……6 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。 【详解】先算903百位上的9除以3，得3，商写在百位上。3乘3得9，百位上的9被分完。再用十位的0除以3，不够除，直接在商的十位写0占位。再把个位的3移下来，用3除以3得1，在商的个位写1，用1乘3得3。个位全部分完，所以商是301。 先算680百位上的6除以2，得3，商写在百位上。2乘3得6，百位上的6被分完。再用十位的8除以2得4，4写在商的十位上。2乘4得8，十位上的8被分完。最后用个位的0除以2，不够除，直接在商的个位写0。所以商是340。 先算286百位上的2除以7，不够除，所以用百位和十位的28除以7，得4。4写在商的十位上，再用4乘7得28，28个十被分完。再用个位的6除以7，不够除。在商的个位写0，余数是6。所以结果是40……6。                                                  25．635；356； 26；183 【分析】985－25×14中既有乘法又有减法，并且不带小括号，应先算乘法，再算减法。 44＋6×52中既有乘法又有加法，并且不带小括号，应先算乘法再算加法。 （72＋84）÷6中带有小括号，应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 427÷7×3中只包含乘法和除法，并且不带小括号，应从左往右先算除法，再算乘法。 【详解】985－25×14 ＝985－350 ＝635 44＋6×52 ＝44＋312 ＝356 （72＋84）÷6 ＝156÷6 ＝26 427÷7×3 ＝61×3 ＝183 26．见详解 【分析】观察图形可知：每个白色珠子后面的黑色珠子的数量，比白色珠子前面的黑色珠子数量多1，据此解答即可。 【详解】 27．116个 【分析】根据“总数÷队数＝每队分得的数量”的数量关系，用除法计算即可。 【详解】（个） 答：平均每个队分得116个。 28．204台 【分析】根据题意，每个教室安装9组日光灯，一共安装了216组日光灯，用除法先算出日光灯安装了几个教室，再乘每个教室安装的4台吊扇，由此可得出答案。 【详解】459÷9×4 ＝51×4 ＝204（台） 答：一共安装了204台吊扇。 29．欢欢 【分析】分别用3人收集的能量克数除以天数，求出每人每天平均收集的能量；按照三位数除以一位数的法则计算出结果，再比较大小，找出最大的即可。据此解答。 【详解】淘气：260÷2＝130（克） 笑笑：500÷4＝125（克） 欢欢：420÷3＝140（克） 140克＞130克＞125克 答：欢欢平均每天收集的能量最多。 30．16周 【分析】用一套四大名著的钱数除以一周存的钱数，即可求出多少周可以存够钱。 【详解】（周） 答：他16周可以存够钱。 31．406名 【分析】因为有2名同学做讲解员，其余的同学正好被平均分成4组，说明其余的人数正好能被4整除，而只有404与408能被4整除.当4组的总人数是404人时，再加2名讲解员，三年级的学生总数是406人；当4组的总人数是408人时，再加2名讲解员，三年级的学生总数是410人。而实际总人数是40□人，所以三年级的学生总人数应是406人。 【详解】（名）； （名）；符合题意 （名）；（名）；超过40□，不符合题意； 因为三年级同学是40口名，所以应是406名。 答：三年级共有406名去博物馆参观。 32．30克 【分析】一星期是7天，所以用420先除以2可算出一个醋壶的醋是多少，再除以7天可算出这家人平均每天要用掉多少克醋。 【详解】420÷2÷7 ＝210÷7 ＝30（克） 答：这家人平均每天要用掉30克醋。 33．（1）红色；23个； （2）7张 【分析】（1）按照“红、黄、红、蓝、红、绿”6个一组重复排列，第45个重复了7组，剩余3个，则是红色的，红色的一共的个数＝平均每组3个红色气球×重复的组数＋剩余2个红色的； （2）社区至少要准备桌子的张数＝参加联欢会的总人数÷平均每桌的人数，如果有余数，桌子的张数再加1张。 【详解】（1）45÷6＝7（组）……3（个） 3×7＝21（个） 21＋2＝23（个） 答：第45个是红色的，红色的共有23个。 （2）26÷4＝6（张）……2（人） 6＋1＝7（张） 答：社区至少要准备7张桌子。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $