甘肃白银市2026年九年级毕业会考综合练习数学试卷

白银市2026年九年级毕业会考综合练习 数学试卷参考答案 题号 3 4 5 6 8 9 10 答案 A D B A A 11.5(m+1)(m-1)12.1080° 18.414.2015.9 16.66 17.解：原式=4-1+2=5.(6分) 18解：原式=11.x+1Dz-1) x一1 x-2 =x+1.(5分) 当x=3时，原式=3十1=4.(6分) 19.解：解不等式4(x+1)≤7x+13,得x≥一3，(3分) 解不等式得4， 则不等式组的解集为一3≤x<4.(6分) 20.解：(1)如图，补全图形；(5分) (2)如图，连接OQ. 由条件可知OP=2×2.5=5,∠OQP=90°， 又.OQ=2, .PQ=√OP2-OQ=√2I.(8分) M 21解：号 (3分) (2)画树状图如下：(7分) 开始 A BC D 共有16种等可能的结果，其中两次抽取的邮票中至少有一张是C(秋分)的结果有7种， ∴两次抽取的邮票中至少有一张是C(秋分)的概率为6·(10分) 22.解：如图，过点B作BG⊥DF,垂足为G. 由题意得，NE⊥AB,NF⊥CD,BE=FG,BG=EF,EN=AM=40米，NF=CM=20米， ∴.BG=EF=EN+NF=40+20=60(米).(2分) 在Rt△BEN中，∠BNE=45°， 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·26-03-RCCZ22c· ∴.BE=EN·tan45=40(米)， ,∴.FG=BE=40米.(4分) 在Rt△DNF中，∠DNF=68.2°， ∴.DF=NF·tan68.2°≈20×2.5=50（米）， ∴.DG=DF-FG=50-40=10(米).(7分) 在Rt△BDG中，BD=√BG2+DG=√602+102=√3700=10√37≈10X6.08=60.8(米)， ∴.两幢楼楼顶B,D之间的距离约为60.8米.(10分) D G ◇ □ 450 个68.2° A C 23.解：(1)680.4572(4分) 提示：根据平均数，中位数的定义，可得a=20一5一5-一4=6，b 5×64+5×75+4×86+6×95=80.45,c 20 =71+73=72. 2 (2)从平均数看，节奏舒缓的音乐能降低人的心率； 从中位数看，节奏舒缓的音乐能降低人的心率； 从方差看，节奏舒缓的音乐能使人的心率更趋于稳定， (任选两个统计量来说明即可)(6分) (3)利用样本估计总量可得100×40%=40（人）. 答：心率在A组的同学人数为40.(8分) 24.解：1)把点C4,6)代入反比例函数y=冬(k>0,x>0, ∴.k=4X6=24, ∴反比例函数的表达式为y=丝(2分) :点B的横坐标为6，代入y一兰得y告=4，点B的纵坐标为4，即点B6,. 将点B(6,4)代入y=x+b,得6+b=4,解得b=-2, .一次函数y=x+b的表达式为y=x一2.(5分) (2)点C(4,6),CD⊥x轴，.点D(4,0), 直线AB的解析式为y=x一2，当y=0时，解得x=2,∴.点A(2,0), 当x=4时，y=4一2=2，∴.点E的坐标为(4,2)， 5e=号×2X4-2》=2.(10分) 25.解：(1)证明：如图，连接OC. C是BE的中点，∴BC=CE, ,∴.∠BAC=∠CAE. ,OC=OA,∴.∠OCA=∠OAC,∴.∠OCA=∠CAD,∴.OC∥AD. .AE⊥CD,.OC⊥DF. 【数学·参考答案第2页（共4页）】 ·26-03-RCCZ22c· ,OC是⊙0的半径， .CD是⊙O的切线.(5分) (2)如图，连接BE交OC于点H, AB是⊙O的直径，.BE⊥AD, ∴.∠HCD=∠D=∠DEH=90°， .四边形DEHC是矩形，.EH=CD=4. ,C是BE的中点，.BC=CE,∴.BE=2EH=8, ∴.AE=V√AB2-BE2=6. :A0=OB,0H=2AE=3, ∴.DE=CH=5-3=2,∴.AD=8, .AC=√CD2+AD2=45.(10分) 26.解：(1)BE=DF,BE⊥DF.(1分) 理由：如图，延长DF交BE于点N. ,△AEF为等腰直角三角形，四边形ABCD为正方形， ∴.∠BAD=∠EAF=90°，AE=AF,AB=AD, ∴.△ABE≌△ADF(SAS), ∴.∠ABE=∠ADF,BE=DF, :∠ABE+∠AEB=90°，.∠ADF+∠AEB=90°， ∴.∠DNE=180°-（∠ADF+∠AEB)=90°，∴.DN⊥BE.(3分） (2)BE=DF,BE⊥DF.(4分) 理由：如图，延长DF交BE于点N,交AB于点H. ,四边形ABCD是正方形， .AB=AD,∠BAD=90°， .△AEF是等腰直角三角形，∠EAF=90°，.AE=AF, .∠EAB=∠DAF,.△AEB≌△AFD(SAS),∴.DF=BE,∠ADF=∠NBA, 又，∠NHB=∠AHD,∴.∠BNH=∠HAD=90°，即BE⊥DF.(7分) (3)EF=BM,EFBM.(8分) 理由：由(2)知DF=BE,∠FNB=90°， .DF=FM,∠DFM=90°， 【数学·参考答案第3页（共4页）】 ·26-03-RCCZ22c· ∴.FM=BE,∠DFM=∠FNB,.FM//BE, ,'.四边形BEFM为平行四边形， ∴.EF=BM,EF∥BM.(10分) 27.解：(1)将点C(0,4)代人y=a(x十2)(x-4),得4=-8a,解得a= 2， 放y=+2c-40=-合2+z+44分剂 (2)由y=- 2x2+2+4可知顶点D(1,号），A(-2,0),B(4,0. E是BD的中点…B(8)G=4号-2，BG-是 ·FM⊥BD,FG⊥MB,∴.BE=√BG+EG=3 3,∠FMB=∠NEF=∠GEB. 4 :sin∠GEB-B能-13： BG_2√13 血∠GEB-∠PMB器-2S. 13 把x=号代人y=分+z+4中，可得y=名即PG- 8 故MF= FG_27√13 16 (8分) 2√13 13 (3)如图，作点D关于x轴的对称点D'(1,一号），连接D,以，D门为邻边构造平行四边形DIE, 故DJ+DI=D'J+DI=EI+DI≥DE,当且仅当D,I,E三点共线时取等号. ,H为AC的中点，H(-1,2), 由平移的性质可知点A到点H向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度， 故点E的坐标在点D'(1,一)的基础上也向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度， 即E(2,-）, 故DE=-√1-2+(+2T-√1+项西-5v2. 即DJ+DI的最小值为5√2.(12分) D 【数学·参考答案第4页（共4页）】 ·26-03-RCCZ22c· 白银市2026年九年级毕业会考综合练习 数学试卷 注意事项： 1．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．2026年，白银市计划粮食产量稳定在1300000吨以上．数据1300000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，这是由5个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．如图，已知直线c与直线a，b都相交．若，∠1=46°，则∠2=（ ） A．44° B．46° C．114° D．134° 6．解分式方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点A，B，C在上，，则的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图1，这是发现于甘肃省敦煌藏经洞中的《全天星图》中的一部分，《全天星图》中的一种画法便是用直角坐标投影．某同学按全天星图的绘图方式将观察到的北斗七星画在如图2所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐标为，表示“开阳”的点的坐标为，则表示“天权”的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．某特产食品销售店今年1—4月的销售总额如图1所示，其中甘肃奶油杏肉的销售额占当月食品销售总额的百分比如图2所示．根据图中信息作出如下推断，其中不合理的是（ ） A．这4个月的食品销售总额为290万元 B．甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升 C．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最低的是2月份 D．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元 10．如图1，在平行四边形中，点P沿方向从点A移动到点C，设点P移动的路程为x，线段的长为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（ ） A．4.4 B．4.8 C．5 D．6 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．分解因式：=_________． 12．一个八边形的内角和等于_________． 13．已知点在反比例函数的图象上，则的值为_________． 14．如图，在中，，，点D在边上，将沿折叠，使点B落在边上的点处，则的度数为_________． 15．《墨经》中有：“景到，在午有端，与景长，说在端．”大约在两千四百年前，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成像的实验．如图所示的实验中，若物距为10 cm，像距为18 cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6 cm，则蜡烛火焰的高度是_________cm． 16．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，则第10个图形中右下方的“三角形数”中的所有点数是_________． 三、解答题（一）：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）解不等式组：． 20．（8分）欧几里得是古希腊著名数学家，被称为“几何之父”．他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书．他在第三卷中提出这样一个命题：“由已知点作直线切于已知圆”． 如图，设点P是已知点，是已知圆，对于上述命题，我们可以进行如下尺规作图： ①连接，分别以点O，P为圆心，大于的长为半径作弧，在上方交于点M，在下方交于点N，连接，交于点A； ②以点A为圆心，的长为半径作，与交于Q和R两点； ③连接，，则，是的切线． （1）按照上述作图步骤，在图中补全图形，保留作图痕迹． （2）若的半径是2，的半径是2.5，求的长． 21．（10分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪），B（寒露），C（秋分），D（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀． （1）小明从中随机抽取一张邮票，抽中的是D（立秋）的概率是_________； （2）小明先从中随机抽取一张邮票，记下内容后正面朝下放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张邮票．请用画树状图或列表的方法求小明两次抽取的邮票中至少有一张是C（秋分）的概率． 22．（10分）在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如下： 活动课题 测量两幢楼楼顶之间的距离 活动工具 测角仪、皮尺等 测量过程 【步骤一】如图，在楼和楼之间竖直放置测角仪，其中测角仪的底端M与楼的底部A，C在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内； 【步骤二】利用测角仪测出楼顶B的仰角，楼顶D的仰角； 【步骤三】利用皮尺测出米，米． 解决问题 根据以上数据计算两幢楼楼顶B，D之间的距离． 请你帮助兴趣小组解决以上问题．（参考数据：，，，） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 23．（8分）科学研究表明舒缓的音乐对降低人的心率，改善心肌供血有较好的辅助作用．某兴趣小组以“测试节奏舒缓的音乐对心率的影响”为课题展开研究，他们随机从本年级选取20名同学，分别测试并记录这些同学在听音乐前和听音乐时的心率，然后对相关数据进行整理和分析．（用x表示心率，单位：次/分，数据分为4组：A．，B．，C．，D．） 【数据的收集与整理】 20名同学听音乐前的心率频数分布表 心率x/（次/分） 频数 5 5 4 a 各组平均心率/（次/分） 64 75 86 95 这20名同学听音乐时的心率在B组的是71，71，73，74，74，76． 【数据分析】 平均数 中位数 方差 听音乐前 b 78 124.5 听音乐时 73 c 99 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_________；_________；________． （2）请你结合表中的两种统计量分析节奏舒缓的音乐对心率的影响． （3）下午在学校的阶梯教室有本年级的100名同学参加这项课题研究，如果该小组在活动时播放节奏舒缓的音乐，请估计心率在A组的同学人数． 24．（10分）如图，B和是反比例函数（，）图象上的两点，过点B的直线与x轴交于点A，轴，垂足为D，与交于点E，点B的横坐标为6． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． 25．（10分）如图，内接于，是的直径，点E在上，C是的中点，，垂足为D，的延长线交的延长线于点F． （1）求证：是的切线． （2）当的直径为10，时，求AC的长． 26．（10分）已知正方形和等腰直角，，连接，． （1）【问题发现】如图1，判断线段与的数量关系及位置关系，并说明理由； （2）【问题探究】将绕点A逆时针旋转（如图2），连接，，判断线段与的数量关系及位置关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，在（2）的条件下，再将绕点F顺时针旋转90°至，连接，探究线段与线段的数量关系及位置关系，并说明理由． 27．（12分）如图，抛物线交x轴于A和B两点，与y轴交于点，D是抛物线的顶点． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，连接，E是的中点，过点E作直线轴，垂足为G，交抛物线于点F，过点F作于点N，与x轴交于点M，求线段的长； （3）如图2，连接，当H为AC的中点时，点J在x轴上，在的右侧作平行四边形．连接，，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $