（第五、六单元）学情自测卷（6月）（试题）2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版五年级数学下册第五、六单元学情自测卷，融合神舟十七号、共享交通等科技社会热点及《史记》《庄子》文化素材，梯度覆盖分数加减法与长方体正方体知识，适配月考学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数单位、正方体拼组长方体表面积|以乐谱节奏情境考分数减法，培养数学眼光| |填空题|10题/15分|分数加减、长方体棱长与体积|结合《庄子》“日取其半”考分数累加，渗透文化传承| |解答题|6题/30分|分数应用、长方体容积计算|硬纸板折纸盒求容积，考查空间观念与应用意识|

2025-2026学年五年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷 （6月）苏教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．和不能直接相加，是因为两个加数（    ）。 A．分数的大小不同 B．分子不相同 C．分数单位不同 D．表示的意义不同 2．如图，这是一段拍的乐谱，观察每小节的节奏规律和乐谱中的信息，最后一个音符“？”的时长应为（    ）。 A． B． C． D． 3．一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6cm，这个长方体的棱长总和是96cm，它的长是（    ）厘米。 A．16 B．12 C．8 D．10 4．用2个棱长5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（    ）平方分米。 A．150 B．200 C．250 D．125 5．一杯纯果汁，明明喝了半杯后加满水，又喝了杯，再加满水，最后都喝光了。明明喝的纯果汁和水相比，你的选择是（    ）。 A．纯果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 6．如图所示的是堆放在地面上的小正方体，共有（    ）个面露在外面。 A．14 B．18 C．21 D．23 二、填空题（15分） 7．一张纸，叠纸鹤用去，做纸船用去。叠纸鹤比做纸船多用了这张纸的( )。 8．长方体与正方体都有( )个面，( )个顶点和( )条棱。 9．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中，世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的( )。 10．张叔叔的果园一共种植了三种果树，桃树的种植面积是公顷，枣树的种植面积是公顷，梨树的种植面积是公顷，这三种果树的种植面积一共是( )公顷。 11．把75升油茶倒入一个从里面长0.5米、宽0.3米的长方体容器中，正好倒满，这个容器从里面量得的高是( )分米。 12．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和。 13．小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是( )。（水槽厚度忽略不计） 14．小林早上起床，洗漱用了小时，吃早饭用了小时。他洗漱和吃早饭一共用了( )小时。 15．《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 16．天府种植园区有一块水稻种子试验田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩( )的稻田没有收割。 三、判断题（12分） 17．小丽将一块橡皮泥捏成了正方体，过了一会儿又将其捏成了长方体，体积变大了。( ) 18．一根绳子被剪成两段，第一段长m，第二段占这根绳子的，第二段长。( ) 19．一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( ) 20．3米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。( ) 21．一杯果汁明明喝了半杯后，加满水，又喝了半杯，他喝的水和果汁一样多。( ) 22．一个量筒里有50毫升水，这说明这个量筒的容积是50毫升。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 －＝               0.8÷0.4＝                －＝              ＋＝ －＝                7－1.38＝                ＋＝                ＋＝ 0.22×0.5＝             43＝ 24．解方程。   （1）    （2）2x＋5.4＝12.8     （3） 25．计算，用你喜欢的方法计算。                                26．计算下面图形的表面积。 五、作图题（5分） 27．涂一涂，表示出下面计算的过程和结果。 ＝（    ） 六、解答题（30分） 28．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。为祝贺神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功，黄阿姨准备撰写一篇新闻稿，她用15分完成了全篇的，又用20分完成了全篇的一半，最后用10分完成了全篇剩下的部分。 （1）黄阿姨前35分共完成了全篇的几分之几？ （2）最后10分完成的是全篇的几分之几？ 29．体育课上老师让同学们做热身运动用了小时，然后进行篮球训练，休息时间比热身运动多用了小时，同学们的非篮球训练时间一共用了多少小时？ 30．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中是共享自行车，是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几？ 31．手工社团的彩笔盒里，红、黄、蓝三种颜色的彩笔各有48支。做手工时，红色彩笔用掉了，黄色彩笔用掉了，蓝色彩笔用掉了。哪种颜色的彩笔剩下的最多？ 32．某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮排水管以便于雨季排水。这种排水管的长是30米，底面是边长为1分米的正方形。制作10根这样的排水管至少需要多少平方米的铁皮？ 33．蛋糕店把一张长40厘米、宽30厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少立方分米（纸盒厚度忽略不计）？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷（6月）苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B C A C 1．C 【分析】异分母分数相加，分母不同，也就是分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，两者分数单位不同导致无法直接相加，要先通分化成同分母分数，再计算。 【详解】和，分母不同不能直接相加，是因为两个加数的分数单位不同。 故答案为：C 2．D 【分析】观察可知，每小节的节奏时长为，与最后一个音符“？”相邻的音符时长为，最后一个音符“？”的时长＝这小节的节奏时长－，据此解答。 【详解】－＝ 所以，最后一个音符“？”的时长应为。 故答案为：D 3．B 【分析】因为长方体有两个相对的面是正方形，正方形边长6cm，所以长方体的高和宽都是6cm。长方体棱长总和（长＋宽＋高），已知棱长总和，可以反求出长。 【详解】 （厘米） 它的长是厘米。 4．C 【分析】计算拼成的长方体的表面积，先明确两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况：两个正方体拼合时会有两个面重合，长方体的表面积等于两个正方体的表面积之和减去重合的两个面的面积。 正方体表面积公式S＝6a2计算单个正方体的表面积，再计算两个正方体的表面积之和。 【详解】 【点睛】 5．A 【分析】由题意可知，纯果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的纯果汁是1杯，然后计算添加水的总量，第一次喝了半杯纯果汁后加满水，加的水是杯，第二次又喝了杯后加满水，加的水是杯，一共喝的水的量是两次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 因为1＞，所以喝的纯果汁多。 故答案为：A 6．C 【分析】分别数出不同方向看到露在外面的面的数量，再相加得到露在外面的面的总数，据此解答。 【详解】如图所示：从前面看，有5个面露在外面； 从后面看，有5个面露在外面； 从左面看，有3个面露在外面； 从右面看，有3个面露在外面； 从上面看，有5个面露在外面； 露在外面的面的总数为个。 故答案为：C 【点睛】理解题中“露在外面的面”即是立体图形前面、左面、右面、后面和上面露在外面的面，再数出这些方向露在外面的面的个数再相加，是解题的关键。 7． 【分析】用叠纸鹤用的减去做纸船用的即为叠纸鹤比做纸船多用的；据此解答。 【详解】 一张纸，叠纸鹤用去，做纸船用去。叠纸鹤比做纸船多用了这张纸的。 8． 6 8 12 【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处有长、宽、高三条棱组成。正方体的特征，长、宽、高都是相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，所以正方体也有6个面，12条棱，8个顶点，正方体的6个面都是正方形。 【详解】根据分析可知，长方体与正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。 9． 【分析】把全书的总篇数看作单位“1”，本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率＝1－（世家篇数占全书的分率＋列传篇数占全书的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 所以，本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。 10．/ 【分析】根据题意，把桃树、枣树、梨树的种植面积相加，就是这三种果树的总种植面积。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝（公顷） 这三种果树的种植面积一共是公顷。 11．5 【分析】先根据1立方米＝1000升把75升换算成立方米，再根据长方体的体积＝长×宽×高可知：长方体的高＝体积÷（长×宽），据此列式计算求出容器的高度，最后根据1米＝10分米把单位换算成分米。 【详解】75升＝0.075立方米 0.075÷（0.5×0.3） ＝0.075÷0.15 ＝0.5（米） 0.5米＝5分米 这个容器从里面量得的高是5分米。 12．； 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，据此将拆成，再将能约分的加数约分即可。 【详解】 两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和，或和或和或和或和。 13．200 【分析】由题可知，马铃薯的体积等于水面上升部分水的体积，马铃薯的体积＝底面积乘上升水的高。 【详解】 （） 14． 【分析】由题意可知，求小林洗漱和吃早饭一共用的时间用加法计算，即＋，计算异分母分数加法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加法计算，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（小时） 所以，他洗漱和吃早饭一共用了小时。 15． 【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天截取，还剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了； 还剩下－＝－＝ 第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了； ＋＋ ＝＋＋ ＝ 前三日截取的长度占总长度的。 16． 【分析】把这块水稻种子试验田看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一天、第二天收割了这块稻田的分率，就是还剩这块稻田的几分之几没有收割。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩的稻田没有收割。 17．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。同一块橡皮泥，形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变。 【详解】橡皮泥由正方体捏成长方体，形状发生了变化。但橡皮泥所占空间的大小没有改变。根据体积的定义，物体的体积不变。 故答案为：× 18．√ 【分析】一根绳子，剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＞，所以第二段长一些。 【详解】1－＝ ＞ 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】完成本题要注意第一个表示具体的数量，而不是占全长的分率。 19．× 【分析】由题意可知，最终把这杯纯牛奶都喝完，所以共喝了1杯的纯牛奶；共加了多少杯的水就喝了多少杯的水，据此解答即可。 【详解】水：＋＝（杯） 牛奶：1杯 ＜1 则小明喝的牛奶和水相比，牛奶喝得更多。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确加了多少杯的水就喝了多少杯的水是解题的关键。 20．× 【分析】用全长减去剪下的长度，求出剩下的长度，再判断即可。 【详解】（米），还剩米，本题说法错误。 故答案为： 【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。 21．× 【分析】本题需要计算两次喝的过程中，水和果汁的摄入量。第一次喝半杯果汁后加满水，此时杯中有半杯果汁和半杯水；第二次喝半杯时，喝掉的果汁和水各占半杯果汁和半杯水的一半，需分别计算两次喝掉的果汁和水的总量，最后比较两者是否相等，据此解答。 【详解】杯的一半是杯。 第一次：喝了杯果汁。 第二次：喝了杯果汁和杯水。 果汁：＋ ＝＋ ＝（杯） 水：杯 因为≠，所以他喝的水和果汁不一样多。 故答案为：× 22． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的最大体积。 【详解】量筒里有50毫升水，表示当前水的体积是50毫升。由于未说明量筒是否装满，量筒的容积可能大于50毫升。所以，量筒的容积不一定是50毫升，原题说法错误。 故答案为：× 23．；2；； ；5.62；； 0.11；64 【详解】略 24．（1）；（2）x＝3.7；（3） 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上即可。 【详解】（1） 解： （2）2x＋5.4＝12.8 解：2x＋5.4－5.4＝12.8－5.4 2x＝7.4 2x÷2＝7.4÷2 x＝3.7 （3） 解： 25．；； ； 【分析】（1）利用加法交换律，将同分母分数先相加，简化计算。 （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （3）先算小括号内的加法，通分后再计算括号外的减法，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，通分后再计算括号外的减法，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 26．（1）7200cm2；（2）290cm2 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 （2）正方体与长方体有重合的面，如下图，把长方体的右面如箭头所示向左平移，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是完整的，长方体的表面积只需计算前后面和上下面； 那么图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积之和，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个面的面积之和＝长×高×2＋长×宽×2，代入数据计算求解。 【详解】（1）（40×12＋40×60＋12×60）×2 ＝（480＋2400＋720）×2 ＝3600×2 ＝7200（cm2） （2）5×5×6＋10×4×2＋10×3×2 ＝150＋80＋60 ＝290（cm2） 27．；作图见解析 【分析】和是异分母分数，分母不同，不能直接相加。根据异分母分数加法的规则，需要先通分，找到4和3的最小公倍数12，将它们转化为同分母分数。通分后是。通分后是。再进行相加即可计算出结果。观察等式右边的图形，把图形分成了相同的12份，每份是。因为，所以需要涂3份和4份。 【详解】 如图： 28．（1） （2） 【分析】（1）已知黄阿姨用15分完成了全篇的，又用20分完成了全篇的一半（即）。那么黄阿姨前35分共完成了全篇的（）。 （2）把全篇看作单位“1”，用1减去前35分完成的（＋），即可得出最后10分完成的是全篇的几分之几。 【详解】（1）全篇的一半就是全篇的。 ＝ 答：黄阿姨前35分共完成了全篇的。 （2）把全篇看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：最后10分完成的是全篇的。 29．小时 【分析】热身运动时间小时加上休息时间比热身运动多的小时等于休息时间，非篮球训练时间＝热身运动时间＋休息时间，据此列式，异分母分数相加时，先通分再计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（小时） 答：同学们的非篮球训练时间一共用了小时。 30． 【分析】把投放的这批交通工具看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去共享自行车占这批交通工具的分率，再减去共享汽车占这批交通工具的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：投放的共享汽车占这批交通工具的。 31．红色彩笔 【分析】题目已知红、黄、蓝三种颜色的彩笔数量相同，均为48支。分别给出了三种颜色彩笔用掉的分率。问题是求哪种颜色剩下的最多。 先求出每种颜色剩下的分率（单位“1”减去用掉的分率），因为总数相同，剩下的分率越大，剩下的数量就越多。 比较大小：算出三个结果后，比较分率大小，分率最大的即为剩下最多的颜色。 【详解】红色彩笔剩下的分率： 黄色彩笔剩下的分率： 蓝色彩笔剩下的分率： 比较剩下的分率： 答：红色彩笔剩下得最多。 32．120平方米 【分析】排水管是长方体形状，制作时不需要上下两个底面，只需计算侧面积。长方体侧面积＝底面周长×长。先根据1米＝10分米，将分米换算成米，先用边长乘4求出底面周长，再计算一根排水管的侧面积，最后乘数量即可。 【详解】1分米＝0.1米 0.1×4×30 ＝0.4×30 ＝12（平方米） 12×10＝120（平方米） 答：制作10根这样的排水管至少需要120平方米的铁皮。 33． 3立方分米 【分析】根据题意，长方体纸盒的长和宽分别是原长方形硬纸板的长和宽减去2个正方形的边长，高就是剪去正方形的边长；因纸盒厚度忽略不计，则根据长方体体积公式计算出容积，再根据1立方分米＝1000立方厘米，将结果的单位立方厘米换算成立方分米。 【详解】纸盒的长： 40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 纸盒的宽： 30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 纸盒的高为 5 厘米。 纸盒的容积： 30×20×5 ＝600×5 ＝3000（立方厘米）＝3（立方分米） 答：这个纸盒的容积是3立方分米。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $