2026年河南省周口市项城市项城市新华学校模拟预测数学试题

2026年河南省周口市项城市项城市新华学校模拟预测数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 在1个标准大气压下，四种物质的熔点如下表所示，则熔点最高的是（ ） 物质 铁 锡 冰 水银 熔点（单位：） 1538 232 0 A. 铁 B. 锡 C. 冰 D. 水银 2. 如图是一个正三棱柱，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 根据中国工业和信息化部发布的数据，2025年全年，中国生产了集成电路4843亿块，相比2024年增长了，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据4843亿用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，于点于点，则图中与互余的角共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明的妈妈购买了四款外包装相同的中国古典数学游戏：“七巧板”“九连环”“华容道”“鲁班锁”，小明和妹妹两人各随机选一款，则选中的两款中有“华容道”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 在年新国标全面落地后，电动自行车的优点变得更加突出，主要体现在经济省钱、灵活高效以及安全升级三个方面．小红妈妈新买了一辆电动自行车，充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图所示，当电池剩余能量小于时，电动车将自动报警，根据图象，下列结论中错误的是（ ） A. 电池能量最多可充 B. 电动自行车每行驶消耗能量 C. 电动自行车充满电后，行驶时将自动报警 D. 一次性充满电后，电动自行车最多行驶 9. 如图，菱形的对角线相交于点，过点且与边分别相交于点，．若，则图中全等的三角形有（ ）对． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：_______． 12. 某校学生会想从小聪和小明两人中推荐一人当校史馆讲解员，决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查，结果如下图．如果把口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表分别按的权重计算平均分，则__________更具优势． 13. 如图，在正方形中，为等边三角形，延长交于点，则__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，，均在双曲线的一支上．若点的坐标为，则第三级阶梯的高__________． 15. 如图，点在的边上，，将点沿与平行的水平方向移动，连接，当是以为腰的等腰三角形时，点平移的距离为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1）计算：； （2）解分式方程：． 17. 充足的睡眠对初中生大脑发育、身高增长和视力保护都至关重要，国家教育部建议初中生就寝时间一般不晚于．某初中学校为了解学生睡眠时长（单位：）情况，就随机调查了一些学生平均每天的睡眠时长，根据统计的结果绘制出如下的扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）从该扇形统计图中能看出调查了多少名学生吗？ （2）的值为_______，众数为_______，中位数为_______． （3）教育部要求初中生每天睡眠时长应达到9小时，若该校共有学生人，根据调查的情况，估计该校学生每天睡眠时长达到9小时及以上的人数． 18. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢，”风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录，小明想自制一个风筝，于是就在图纸上画了一个如图所示的，其中． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的中点；连接并延长到，使．（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，求证：． 19. 郑州市二砂文创园的记忆之环是郑州的标志性艺术景观之一，融合了工业风与现代美学．记忆之环内侧刻有106个为二砂发展做出贡献的专家、劳模等名字，其距离地面，由周边4根微倾不锈钢方柱通过68根钢索（寓意二砂所生产的砂轮曾远销至68个国家和地区）牵引悬空．研学课上九年级学生对其中的一根立柱展开测量：如图，微倾立柱底端固定地面，顶端连吊索（为圆环上一点），圆环上点正投影到地面上的对应点记为点．利用工具测量得，立柱与水平地面的夹角为，从点测点仰角为．（参考数据：，，， ， ， ） （1）求立柱的长；（结果精确到个位） （2）若计算结果与实际高度稍有出入，请你提出一条减少误差的建议． 20. 为响应“绿色校园”建设，学校开展“旧物改造创意大赛”活动，需采购两种环保改造材料（A为再生纸板套装，B为可降解黏合剂套装），已知采购1套A材料和2套B材料共需130元；采购3套A材料和5套B材料共需340元． （1）求1套A材料和1套B材料的单价． （2）创意社团计划采购这两种材料共50套，用于12个参赛小组的创作，且B材料的采购数量不低于A材料数量的2倍，设采购A材料套，总费用为元，求总费用最低的采购方案，并求出最低总费用． 21. 如图，以为直径的交的边于点，过点作的切线交于点，且． （1）判断的形状，并说明理由． （2）若，求与重叠部分的面积．（结果保留和根号） 22. 夏天，为了防止蚊虫污染饭菜，常用罩子保护饭菜（如图1），它的横截面可以看成一个抛物线的形状，已知菜罩的跨度为，高度是，如图2，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式． （2）防虫罩边缘可以翻折（如图3），从而改变覆盖面的大小，若翻折后防虫罩的高度为，则防虫罩覆盖的跨度是多大？（结果保留整数，） （3）如果要购买一个直径为的圆柱体的容器，使得菜罩紧贴桌面，则容器的高度最高为多少？ 23. 已知等腰三角形中，，点在射线上，连接，将绕点顺时针旋转得到线段，过点作交直线于点． （1）如图1，当，点在上时，若，则_______． （2）如图2，当点在的延长线上时，若，求的长，并说明理由． （3）如果，求点到的距离． 2026年河南省周口市项城市项城市新华学校模拟预测数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】小明 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）无解 【17题答案】 【答案】（1）不能 （2）34，8，8 （3）368人 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）12m （2）可以通过多次测量求平均值以减小误差 【20题答案】 【答案】（1）30元，50元 （2）A材料16套，B材料34套时，费用最低为2180元 【21题答案】 【答案】（1）等腰三角形，见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）1 （2），理由见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $