精品解析：安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题解析

安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 设集合 ，则 中的元素个数为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 2. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A． B． C． D． 3. 在映射 中， ，且 ，则与 中的元素 对应的 中的元素为（ ） A． B． C． D． 4. 图中函数图象所表示的解析式为（ ） A． B． [来源:学&科&网] C． D． 5. 设函数 则 的值为（ ） A． B． C． D． 6. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为 ，值域为 的“合一函数”共有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7. 函数 ，则 的定义域是（ ） A． B． C． D． 8. 定义两种运算： ，则 是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 9. 定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ，且 ，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 10. 若函数 ，且对实数 ，则（ ） A． B． C． D． 与 的大小不能确定 11. 函数 对任意正整数 满足条件 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 12. 在 上定义的函数 是偶函数，且 .若 在区间 上的减函数，则 （ ） A．在区间 上是增函数，在区间 上是增函数[来源:Z*xx*k.Com] B．在区间 上是减函数，在区间 上是减函数 C．在区间 上是减函数，在区间 上是增函数 D．在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）[来源:学,科,网Z,X,X,K] 13. 函数 的值域是______. 14. 已知函数 ，若 ，求 ______. 15. 若函数 的定义域为 ，则 ______. 16. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是______. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 已知全集 ，集合 . （1）求 ； （2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围. 18. （本小题满分12分） 在 到 这 个整数中既不是 的倍数，又不是 的倍数，也不是 的倍数的整数共有多少个？并说明理由. 19. （本小题满分12分） 合肥市“网约车”的现行计价标准是：路程在 以内（含 ）按起步价 元收取，超过 后的路程按 元/ 收取，但超过 后的路程需加收 的返空费（即单价为 元/ ）. （1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用 （单位：元）表示为行程 ，单位： ）的分段函数； （2）某乘客的行程为 ，他准备先乘一辆“网约车”行驶 后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由. 20. （本小题满分12分） 已知 ，若函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，令 . （1）求 的函数表达式； （2）判断并证明函数 在区间 上的单调性，并求出 的最小值. 21. （本小题满分12分） 对于定义在区间 上的函数 ，若存在闭区间 和常数 ，使得对任意 ，都有 ，且对任意 ，当 时， 恒成立，则称函数 为区间 上的“平底型”函数. （1）判断函数 和 是否为 上的“平底型”函数？ （2）若函数 是区间 上的“平底型”函数，求 和 的值. 22. （本小题满分12分） 定义在 的函数 满足：①对任意 都有 ；②当 时， .回答下列问题： （1）判断函数 的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数 在 上的单调性，并说明理由； （3）若 ，试求 的值.[来源:学|科|网] 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 设集合 ，则 中的元素个数为（ ） A．