期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，立足核心素养，通过分数关系、体积计算、因数倍数等知识，结合哥德巴赫猜想、义卖情境等设计，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、体积表面积、倍数特征|第6题钢架搭长方体框架，考查空间观念| |填空题|10题/20分|质数合数、统计图表、分数单位|第7题融入哥德巴赫猜想，体现文化传承| |判断题|6题/12分|假分数、体积概念、旋转角度|第20题对折绳子，考查分数意义与空间想象| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程、简算|直接写得数与脱式计算结合，注重运算能力| |解答题|6题/30分|正方体容积、最大公因数、分数应用|第27题义卖求最高单价，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．学校图书室里，童话书的本数比科普书少，下面图（    ）能正确表示这两类书的数量关系。 A．童话书：□□□□ 科普书：□□□ B．科普书：□□□□ 童话书：□ C．科普书： 童话书： D．科普书： 童话书： 2．将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（    ）。 A．体积不相等，表面积相等 B．体积相等，表面积不相等 C．体积和表面积都相等 D．表面积相等，体积不相等 3．小明用 0、5、8、2四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是（    ）。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．既是3的倍数又是5的倍数 4．下列说法正确的是（    ）。 A．，和都是最简分数。 B．一袋糖果3千克，平均分给5个人，每人分到这袋糖果的。 C．的分母增加18，要使分数大小不变，分子应乘3。 D．小贝吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，那么妈妈比小贝吃得多。 5．商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为（    ）。 A．合数 B．质数 C．10的因数 D．3的倍数 6．某马戏团来我区巡演，需要搭建临时更衣室，现场有10根2米和4根3米和2根5米的钢架，选用其中的12根钢架搭成一个长方体框架，则这个临时更衣室的体积为（    ）立方米。 A．8 B．12 C．30 D．45 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝( )＋( )。 8．条形统计图和折线统计图都有( )式和( )式两种． 9．自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位数的奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数也不是合数。 10．一个数的最小倍数是14，这个数是( )；一个数的最大因数是100，这个数是( )。 11．一年中，小月的月份占；年有（    ）个月，也就是（    ）个季度。 12．的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位后结果是1． 13．一个长方体的展开图如图（单位：cm），⑥的面积是( )cm2，和它相对的面是( )，如果③是底面，则上面是( )。 14．60的因数中，有( )个质数，有( )个合数，有( )个偶数。 15．（    ）÷8＝＝＝＝（    ）。（小数） 16．的分数单位是( )，再添上( )是最小的合数。 三、判断题（12分） 17．假分数的分母比分子小，真分数的分子比分母小。( ) 18．一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小不一样。( ) 19．一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是6。( ) 20．把一根9m长的绳子连续对折三次，对折后的每段长m，每段占这根绳子的。( ) 21．从9：00到9：15，分针绕钟面中心逆时针旋转了90°．( ) 22．和的大小相等，分数单位相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                   24．脱式计算，能简算的要简算。                            25．求未知数。           x＝0.56          5x－0.5 五、解答题（30分） 26．一个正方体鱼塘棱长8米，这个鱼塘的容积大约是多少立方米？ 27．小芸和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的文具盒，小芸卖文具盒总共卖得72元，小萍卖文具盒总共得80元。如果文具盒每个单价相同且是整数元，那么文具盒的单价最高是多少元？ 28．五（1）班有41人，大课间活动中，有10人跳绳，25人踢毽子，其他同学跑步．跳绳和踢毽子的人数占全班人数的几分之几？跑步的占全班人数的几分之几？ 29．一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米．这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 30．李老师买来32本笔记本、64本练习本和16本作文本，平均分给班上的每一个同学，每个同学都能分到3种本子，正好分完。这个班上最多有多少名同学？ 31．开心幼儿园大班共有45位小朋友，其中男孩有25位，女孩的数量是男孩的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C D B 1．C 【分析】分数应用题需要先找单位“1”，科普书为单位“1”，的意义是表示把科普书平均分为4份，童话书占其中的3份，依据这个结论选择合适的答案。 【详解】科普书为单位“1”，的意义是表示把科普书平均分为4份，童话书占其中的3份， A．童话书占4个方框，科普书占3个方框。 B．科普书占4个方框，童话书占1个方框。 C．科普书被平均分为4段，童话书占3段。 D．科普书被平均分为4段，童话书占5段。 只有选项C符合题意。 故答案为：C 2．B 【分析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状发生了变化，但是钢坯所占空间大小不变，据此分析。 【详解】正方体钢坯无论锻造成什么形状，体积都是这个正方体钢坯的体积。正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体钢坯锻造成长方体，形状发生了变化，即棱长发生了变化，表面积不相等，因此它们的体积相等，表面积不相等。 3．B 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】A．例如：8025不是2的倍数； B．0＋5＋8＋2＝15，15是3的倍数； 用 0、5、8、2四张数字卡片摆出的四位数都是3的倍数； C．例如：5028不是5的倍数； D．例如：8502是3的倍数，但不是5的倍数。 故答案为：B 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。 4．C 【分析】A．最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 B．将糖果质量看作单位“1”，1÷平均分的人数＝每人分到这袋糖果的几分之几。 C．分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 D．比较两人吃的蛋糕的对应分率即可。 【详解】A． ，和，不是最简分数，选项说法错误。 B． 1÷5＝，每人分到这袋糖果的，选项说法错误。 C． （9＋18）÷9＝27÷9＝3，的分母增加18，要使分数大小不变，分子应乘3，说法正确。 D． 小贝吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的＝，妈妈和小贝吃得同样多，选项说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 5．D 【分析】转盘上的数字是从1～10，先根据合数、质数、3的倍数的定义以及找一个数的因数的方法，写出10以内的质数、合数、3的倍数以及10的因数，并数出个数；再根据可能性大小的判断方法可知，个数最少的，转到的可能性最小，据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 列乘法算式找因数的方法：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】10以内的合数有：4、6、8、9、10，共5个； 10以内的质数有：2、3、5、7，共4个； 10的因数有：1、2、5、10，共4个； 10以内3的倍数有：3、6、9，共3个； 3＜4＜5，转盘上10以内3的倍数的个数最少； 所以若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为3的倍数。 6．B 【分析】长方体共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，因此同一种长度的棱至少需要4根才能使用。 现有钢架中，5米的仅有2根，不足4根，因此不能选用5米的钢架，仅能选用2米和3米的钢架。根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形，其中8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等，由此可知，可以选择2米的8根，3米的4根，搭成的长方体更衣室的长、宽、高分别是2米、2米、3米。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】2×2×3 ＝4×3 ＝12（立方米） 7． 3 13 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，可知16＝3＋13＝5＋11。 【详解】16＝3＋13＝5＋11 所以，16＝3＋13（答案不唯一）。 8． 单 复 【解析】略 9． 3 9 2 1 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是3；既是一位数的奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的是2；1既不是质数也不是合数。 【点睛】解答本题的关键是理解和掌握奇数和偶数，质数和合数的概念，特别要注意的是1既不是质数也不是合数。 10． 14 100 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数的最小倍数是14，这个数是14；一个数的最大因数是100，这个数是100。 【点睛】此题考查的目的是使学生理解因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 11．；3；1 【分析】一年一共有12个月，小月是指一个月中有30天的月份，分别是4月、6月、9月、11月，用除法求出小月占一年中总月份的分率；年是把12个月平均分成4份，求其中的1份是几个月；一年被分成4个季度，每个季度占一年的；据此解答。 【详解】一年＝12个月 4÷12＝ 12÷4＝3（个） 所以，一年中，小月的月份占；年有3个月，也就是1个季度。 【点睛】掌握分数的意义和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 12．，8 【详解】试题分析：（1）判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）用分数（2）减去1得到的分数化成假分数，再看这个假分数的分子是多少就是需要减去分数单位的个数． 解：（1）2的分母是7，所以分数单位是； （2）2﹣1=1=即减去8个这样的分数单位后结果就是1； 故答案为，8． 点评：本题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，及分数的减法运算． 13． 27 ⑤ ① 【分析】根据长方体展开图和长方体的特征可知，长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同；那么⑥是一个长9cm、宽3cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，由此求出⑥的面积； 根据长方体的特征“相对的面不相邻”可知，⑥和⑤相对，③和①相对，②和④相对。 【详解】9×3＝27（cm2） ⑥的面积是27cm2，和它相对的面是⑤，如果③是底面，则上面是①。 【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体展开图的认识。 14． 3 8 8 【分析】先列出60的所有因数，然后按定义分类。 质数指只有1和本身两个因数的数； 合数指除了1和本身还有其他因数的数； 偶数指能够被2整除的数。 【详解】60的因数为：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个。 质数是2、3、5，共3个； 合数是4、6、10、12、15、20、30、60，共8个； 偶数是2、4、6、10、12、20、30、60，.共8个。 15．2；12；4；0.25 【分析】先根据“”把分数转化为除法并利用商不变的规律求出被除数，再利用分数的基本性质求出分数的分子，最后用分数的分子除以分母把分数化为小数，据此解答。 【详解】＝1÷4＝0.25 1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8 ＝＝ ＝＝ 【点睛】掌握分数与除法的关系以及分数与小数互相转化的方法是解答题目的关键。 16． 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；最小的合数是4，4，，，所以再添上是4。 【详解】4，，。 的分数单位是，再添上是最小的合数。 17．× 【详解】根据假分数和真分数的定义可知：假分数指的是分母比分子小或与分子相等的分数。真分数指的是分子比分母小的分数。 故答案为：× 18．× 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以一个长方体，不论竖着放，还是横着放所占的空间都一样大。 【详解】根据分析得，一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小一样大。原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。 19．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】6的因数：1，2，3，6； 6的倍数：6，12，18，24…； 一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是6。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 20．√ 【分析】把一根9m长的绳子连续对折三次，即平均分成2×2×2＝8段；用绳子的全长除以8，即是每段的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，用“1”除以8，即是每段占这根绳子的几分之几。 【详解】2×2×2＝8（段） 9÷8＝（m） 1÷8＝ 把一根9m长的绳子连续对折三次，对折后的每段长m，每段占这根绳子的。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【详解】试题分析：从9时到9时15分，钟表上的分针从“12”走到了“3”走了15个格子，因每个格子对应的圆心角是360°÷60=6°，据此可解答． 解：360°÷60×15=6°×15=90°． 故答案：√． 点评：本题考查了学生对钟面上组成夹角的掌握情况，有一定难度． 22．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】＝ 的分数单位是，的分数单位是； 所以，虽然和的大小相等，但是它们的分数单位不相同，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；；1； ；；；；2 【解析】略 24．10；0； ； 【分析】（1）把分数换算为小数，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； （2）先通分，再按照从左到右的顺序计算； （3）利用加法交换律调整数的位置，再用减法的性质把两个减数相加，简化计算。 （4）先把小数转化为分数，再算小括号里面的减法，最后再算括号外面的减法。 【详解】（1） ＝[3.75－（0.5＋2.75）]×20 ＝[3.75－3.25]×20 ＝0.5×20 ＝10 （2） ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 25．x；x＝0.19；x＝1.42 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，把方程化为0.56＋x，然后方程的两边同时减去0.56即可求解； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可求解。 【详解】（1） 解： x＝ x＝ x＝ x （2）x＝0.56 解：x＋x＝0.56＋x ＝0.56＋x 0.56＋x 0.56＋x－0.56 0.56 x＝－0.56 x＝0.75－0.56 x＝0.19 （3）5x－0.5 解：5x－0.5＋0.50.5 5x＝ 5x＝ 5x＝7.1 5x÷5＝7.1÷5 x＝7.1÷5 x＝1.42 26．512立方米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。 【详解】8×8×8＝512（立方米） 答：这个鱼塘的容积大约是512立方米。 【点睛】关键是掌握正方体体积公式。 27．8元 【分析】文具盒每个单价相同且是整数元，说明文具盒的单价是72和80的公因数，求文具盒的单价最高是多少元，则是求72和80的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，即可得解。 【详解】72＝2×2×2×3×3 80＝2×2×2×2×5 72和80的最大公因数是2×2×2＝8。 答：文具盒的单价最高是8元。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。 28．， 【详解】+= 1-= 答：跳绳和踢毽子的人数占全班人数的？跑步的占全班人数的。 【点睛】简单分数加减法计算，不用通分。 29．112平方厘米 【详解】（8×4+8×2+4×2）×2=112（平方厘米） 30．16名 【分析】求出3种本子数量的最大公因数是最多同学人数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】32＝2×2×2×2×2 64＝2×2×2×2×2×2 16＝2×2×2×2 2×2×2×2＝16（名） 答：这个班上最多有16名同学。 31． 【分析】先用总人数减去男孩的人数，求出女孩的人数；再用女孩人数除以男孩人数，求出女孩的数量是男孩的几分之几， 【详解】（45－25）÷25 ＝20÷25 答：女孩的数量是男孩的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $