期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合生活情境与文化素材，通过梯度化题型考查数学眼光、思维与语言，如兵马俑模型比例计算、熊大熊二比赛行程图分析等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、正负数、比例|结合奇思行走方向等生活情境，考查抽象能力| |填空题|10题20分|比例性质、圆锥体积、数轴|关联地图比例尺与实际距离换算，培养量感| |解答题|6题30分|存款利息、购置税、圆锥铺路|综合应用几何体积与百分数，如沙堆铺路问题，发展模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一幅地图的比例尺是1∶1000，量得从学校到图书馆的图上距离是2厘米，这段路的实际长度是（    ）米。 A．2 B．20 C．200 D．2000 2．﹣6、﹢6、0、、﹣27、﹢5.8、4，其中正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．在下面各比中，能与∶3组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．1∶12 C．∶ D．8∶6 4．以学校为起点，向东走记作正数，向西走记作负数。如果奇思从学校出发，走了﹢30米，又走了﹣40米，这时奇思在学校（    ）方向（    ）米处。（    ） A．正东；10 B．正西；10 C．正东；70 D．正西；70 5．熊大熊二参加森林“寻找神秘果实”比赛，起点到神秘山谷的路程固定。比赛开始，两熊不相上下，之后熊二途中看到可口的蜂蜜，停下饱餐一顿后再出发，于是熊大最先到达了终点。下图中与故事情节相吻合的是（    ）。 A． B． C． D． 6．有8位选手参加象棋比赛，若每两位选手之间都要进行一场对决，总共要比赛（    ）场。 A．16 B．24 C．28 D．32 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例中，两个外项的积正好是5的最小倍数。如果一个内项是，那么另一个内项是( )。 8．( )既是537的约数，又是537的倍数． 9．在一幅地图上标有，把它写成数值比例尺是( )。如果在这幅地图上量得广元到成都的图上距离是5.1cm，那么广元到成都的实际距离是( )km。 10．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。 11．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是3cm．这个铅锤的体积是( )cm3． 12．如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长( )米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是( )公顷． 13．萌萌在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。于是写下算式：，他要解决的问题是( )。 14．数轴上﹣2.5、1.25、﹣、2这四个数中，( )离0点最远，最小数是( )。 15．在比例尺为1∶2000000的地图上，4厘米的线段代表实际距离是( )千米，实际距离是60千米，在图上要画( )厘米。 16．200克∶1.2千克的最简整数比是( )，比值是( )。 三、判断题（12分） 17．某商品打七五折出售，就是比原价便宜75%。( ) 18．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶1000。( ) 19．某景区一月份旅游人数比去年一月份减少三成，也就是说今年一月份该景区旅游人数是去年一月份的30%。( ) 20．满100减40，实际上就是打六折。( ) 21．分别以如图三角形的两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相等。( ) 22．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）    （2）3＋80%＝    （3）    （4） （5）    （6）    （7）    （8）0.3×0.3÷0.3×0＝ 24．用你喜欢的方法计算下面各题。 （1）    （2） （3）    （4）125×32×25 25．求未知数x。 5x－2.3＝3.7        1.5x＋2.5x＝12        五、解答题（30分） 26．王奶奶将4000元存入银行，年利率4.15%，存期5年，到期后她能拿到多少元？ 27．西安兵马俑是我国著名的景点之一，景点中有一个秦代高级军吏俑的模型高度与实际高度的比是1∶10，已知该军吏俑模型高度是19.6厘米。 28．爸爸买了一辆售价为8000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。买这辆摩托车一共要花多少钱？ 29．一堆圆锥形的沙堆，底面积是15.7平方米，高1.2米．要用这堆沙铺在10米宽的公路上，沙的厚度是5厘米，能铺多少米长的公路？（得数保留整米） 30．清江饭店五月份的营业额是64万元。按规定，要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。五月份应缴纳城市维护建设税多少万元？ 31．一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B B C 1．B 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】2÷＝2×1000＝2000（厘米） 2000厘米＝20（米） 这段路的实际长度是20米。 2．B 【分析】比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略。0既不是正数也不是负数。 【详解】﹣6、﹢6、0、、﹣27、﹢5.8、4中，正数有﹢6、﹢5.8、4共3个。 3．B 【分析】先求出∶3的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶3的比值相等的两个比就能组成比例。 【详解】∶3＝ A、4∶3＝，不能组成比例； B、1∶12＝，能组成比例； C、∶＝，不能组成比例； D、8∶6＝，不能组成比例； 故选：B。 【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。 4．B 【分析】由题意可知，﹢30米表示向东走30米，﹣40米表示向西走40米，从学校出发，先向东走30米，再向西走40米，此时奇思在学校正西方向40－30＝10米处，据此解答。 【详解】 分析可知，以学校为起点，向东走记作正数，向西走记作负数。如果奇思从学校出发，走了﹢30米，又走了﹣40米，这时奇思在学校正西方向10米处。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解题中的正负数表示的意义是解答题目的关键。 5．B 【分析】熊大一直匀速前进，没有停留，所以其路程随时间持续增加，图像为一条持续上升的直线，且最先到达终点，即熊大的图像先到达终点对应的路程位置。熊二开始时与熊大路程变化同步（两熊不相上下），然后停下饱餐一顿，此阶段时间增加但路程不变，图像表现为一段水平线段；饱餐结束后继续前进，路程再次随时间增加，最后熊大先到达终点，所以熊二的图像在熊大之后到达终点对应的路程位置。 【详解】A.熊二的图像水平线段后路程没有再上升，不符合熊二饱餐一顿后再出发的情节，所以A选项不符合。 B．熊大的图像先到达终点（路程先达到固定值），熊二的图像先有一段水平线段（停留饱餐），之后继续上升且后到达终点，与故事情节相吻合，所以B选项符合。 C.熊二先到达终点，与题目中熊大最先到达终点的情节不符，所以C选项不符合。 D．熊大熊二同时到达终点，不符合题意，所以D选项不符合。 6．C 【分析】根据题意，有8人进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，即每人和其他7人都要进行一场比赛，则8人参赛的总场数为8×7＝56场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。 【详解】 （场） 7．3 【分析】个位是0或5的数是5的倍数； 在比例中，两个内项之积＝两个外项之积； 用5的最小倍数除以一个内项即可得另一个内项。 【详解】5的最小倍数是5。 5÷＝5×＝3 8．537 【详解】试题分析：一个数既是它的倍数又是它的约数，这个数是它本身．由此解决问题． 解：既是537的约数又是537的倍数，这个数是它本身； 故答案为537． 点评：此题考查了一个数既是它本身的约数也是它本身的倍数． 9． 1∶6000000/ 306 【分析】观察线段比例尺，图上1cm代表实际距离60km，根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，换算单位后代入求出数值比例尺即可。已知图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入即可求出广元到成都的实际距离。 【详解】1cm∶60km ＝1cm∶6000000cm ＝1∶6000000 5.1÷＝30600000（cm）＝306（km） 【点睛】此题的解题关键是掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离之间的换算。 10． 【分析】比例的基本性质：内项之积等于外项之积。互为倒数的两个数乘积为。所以外项之积也是，因此可以求出另一个外项。 【详解】 所以另一个外项是。 11．12.56 【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 根据公式计算体积即可． 【详解】3.14×（4÷2）²×3× =3.14×4 =12.56（cm³） 故答案为12.56． 12．1200，9 【详解】试题分析：（1）要求这条马路实际长是多少米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可； （2）求这个麦田的实际面积，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，求出正方形麦田地的实际边长，进而根据“正方形的面积=边长×边长”解答即可． 解：（1）8÷=120000（厘米）=1200（米）； 答：这条马路实际长1200米； （2）2÷=30000（厘米）=300（米）， 300×300=90000（平方米）=9（公顷）； 答：这个麦田的实际面积是9公顷； 故答案为1200，9． 点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：正方形的面积计算公式；应注意单位间的换算． 13．A、B两地的实际距离是多少千米 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，可知算式计算的是两地的实际距离。图上距离用的是厘米单位，转换成实际距离的千米单位，需要除以进率100000，据此解答即可。 【详解】表示的是图上距离除以比例尺再除以千米与厘米间的进率，所得到的结果表示A、B两地的实际距离是多少千米。 14． ﹣2.5 ﹣2.5 【分析】观察这四个数，找到与0点的距离最远的数；负数小于正数，负数比较大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，负数反而越小，据此解答即可。 【详解】－2.5到0点的距离是2.5； 1.25到0点的距离是1.25； 2到0点的距离是2； 到0点的距离是 所以﹣2.5到0点的距离最远，最小数是﹣2.5。 【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数比较大小的方法。 15． 80 3 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。 【详解】4÷＝8000000（厘米） 8000000厘米＝80千米 60千米＝6000000厘米 6000000×＝3（厘米） 【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。 16． 1：6 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。先根据1千克＝1000克，将1.2千克换算成克，然后求最简整数比和比值。 【详解】1千克＝1000克 1.2千克＝1200克 200∶1200 ＝（200÷200）∶（1200÷200） ＝1∶6 1∶6 ＝1÷6 ＝ 因此，200克∶1.2千克的最简整数比是1∶6，比值是。 17．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打七五折出售，即现价是原价的75%，那么便宜的钱数是原价的（1－75%），据此判断。 【详解】1－75%＝25% 某商品打七五折出售，就是比原价便宜25%。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据比例尺的意义，图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上距离，最后结合美术本的大小判断该比例尺是否合适。 【详解】50米＝5000厘米 5000×＝5（厘米） 因为5厘米适合画在美术本上，所以该比例尺合适。 故答案为：√ 19．× 【分析】三成＝30%，减少30%，把去年的旅游人数看作单位“1”，今年一月份该景区旅游人数是去年一月份的（1－30%），据此判断。 【详解】1－30%＝70%，今年一月份该景区旅游人数是去年一月份的70%。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用百份数的意义判断结果。 20．× 【分析】打六折，是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价是原价乘上60%，由此求出现价；满100元减40元，必须够100元，才可以减去40元，举例说明即可。 【详解】如果商品价格是100元： 100×60%＝60（元） 100－40＝60（元） 如果商品价格是50元，不满100元，无法减40元，还是原价出售，没有打折，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解打折的含义，几折就是百分之几十。 21．× 【分析】以如图三角形的直角边为轴旋转一周，为轴的直角边长度是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据圆锥体积＝×底面积×高，求出以不同直角边为轴的圆锥的体积，据此判断即可。 【详解】×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝16π（cm3） ×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝12π（cm3） 16π≠12π 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。 【详解】1.2÷（3－1）×3 ＝0.6×3 ＝1.8（dm3） 因此圆柱的体积是1.8dm3。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 23．（1）；（2）3.8；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）1；（8）0 【解析】略 24．；； ；100000 【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质，凑整简算； （2）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算减法； （3）先将除法转化为乘法，并把百分数化成小数，再利用乘法分配律逆运算简算； （4）把32看作8×4，利用乘法结合律简算； 【详解】（1） ＝10－4 ＝6 （2） （3） （4）125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 25．x＝1.2；x＝3；x＝2.5 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2.3，再同时除以5，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，解出方程。 【详解】5x－2.3＝3.7 解：5x＝3.7＋2.3 5x＝6 x＝6÷5 x＝1.2 1.5x＋2.5x＝12 解：4x＝12 x＝12÷4 x＝3 解：18x＝9×5 18x＝45 x＝45÷18 x＝2.5 26．4830元 【分析】已知本金是4000元，年利率4.15%，存期5年，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】4000＋4000×4.15%×5 ＝4000＋166×5 ＝4000＋830 ＝4830（元） 答：到到期后她能拿到4830元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期后能取回的钱指的是本金和利息。 27．1.96米 【分析】由题意可得等量关系：模型高度∶实际高度＝1∶10，已知模型高度，设实际高度是厘米，根据等量关系列出比例方程，解方程，最后把厘米化为米。 【详解】解：设实际高度是厘米。 19.6∶＝1∶10 ＝19.6×10 ＝196 196厘米＝1.96米 答：军吏俑的实际高度是1.96米。 28．8800元 【分析】摩托车的售价×（1＋缴纳的车辆购置税占的百分比）＝买这辆摩托车的总价，据此列式解答。 【详解】8000×（1＋10%） ＝8000×1.1 ＝8800（元）； 答：买这辆摩托车一共要花8800元。 【点睛】此题主要考查了百分数的应用，一定要明确总钱数包括摩托车的价格和辆购置税两部分。 29．12米 【详解】略 30．0.224万元 【详解】64×5%×7%=0.224（万元） 答：要缴纳城市维护建设税0.224万元。 31．784元 【分析】二成五就是25%；等量关系：洗衣机的进价+洗衣机的进价×25%=洗衣机的售价，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程． 【详解】解：设这种商品的进价是x元． x+25%x=980 1.25x=980 x=784 答：这种商品的进价是784元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $