期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，涵盖圆柱圆锥、比例、正负数等核心知识，通过选择、填空、解答等题型，融合生活情境与几何直观，考查数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正比例关系（1题）、正负数比较（3题）、比例概念（6题）|结合气温温差（5题），考查抽象能力与数感| |填空题|10题/20分|比例尺（7题）、利率计算（8题）、圆柱表面积（11题）|设置圆柱切拼长方体（12题），发展空间观念| |判断题|6题/12分|圆柱圆锥体积关系（17题）、比例组成（21题）|通过易错点辨析（如圆周率与半径关系），培养推理意识| |计算题|3小题/26分|直接写得数、简算、解方程|注重运算能力，渗透乘法分配律简算（24题）| |解答题|6题/30分|折扣问题（26题）、排水法求体积（27题）、比例铺地（28题）|设计通风管表面积（29题）、二成五增长（31题），体现模型意识与数据应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面各项中的两种量成正比例关系的是（    ）。 A．圆锥的高一定，它的体积和底面积 B．小明跑步的速度和他的体重 C．李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间 D．一根固定长度的绳子，用去的米数和剩下的米数 2．一个高是18cm的圆锥形容器里盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，这时水的高度是（    ）cm。 A．6 B．18 C．36 D．54 3．下列温度中，最低的是（    ）。 A．﹣8℃ B．5℃ C．0℃ D．﹣3℃ 4．如图所示，点P表示的数约是（    ）。 A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 5．2018年1月13日，天水的气温是﹣3℃～8℃，则这天的温差是（    ）。 A．5℃ B．11℃ C．3℃ D．8℃ 6．下列说法不正确的有（    ）个。 ①两个比可以组成比例。 ②圆的面积一定，圆周率和半径成反比例关系。 ③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们不是成正比例关系就是成反比例关系。 ④出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．这是（    ）比例尺，把它改成数值比例尺是。 8．妈妈把6000元钱按五年定期存入银行，年利率为2.75%，到期时可取回( )元。 9．盒中有红色、白色的球各4个，任意摸出一个，摸到红球的可能性是( )． 10．如果规定向东为正，那么向东走6m记作( )m，向西走10m记作( )m。 11．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 12．把一个圆柱等分成若干份后拼成一个近似的长方体（如图），已知拼成的这个长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，这个长方体高6dm，这个圆柱的体积是( )dm3。 13．写出比值是的两个比：( )：( )、( )：( )；再把它们组成比例是( )． 14．乐乐和园园分别在纸上画了几个笔筒沿高剪开的侧面展开示意图，其中正确的是( )。（填序号） 15．哈尔滨某一天的气温是﹣12℃，上海的气温是﹣4℃，( )的温度高． 16．一件商品原价560元，因换季促销，现打八五折销售，便宜了( )元。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。( ) 18．X和Y表示两种相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y成正比例。( ) 19．打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。( ) 20．5只鸽子飞进3个鸽笼，无论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。( ) 21．∶9和3∶12可以组成比例。( ) 22．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.125×8＝         162＝                       28.26÷3.14＝                  1－39%－21%＝       24．简算下面各题。       25．解方程和比例。          五、解答题（30分） 26．一台电脑原价6000元，打九折出售，要多少元？ 27．小琪家有一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形水桶，里面装了25厘米深的水。小琪将一个底面半径5厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米。圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 28．一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要280块．如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 29．一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是60分米，制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 30．把一个高为4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了24平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 31．某汽车公司2025年2月份出口汽车3.5万辆，比上月增长了二成五。该公司1月份出口汽车多少万辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A B B C 1．A 【分析】两种相关联的量，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．圆锥的体积÷底面积＝高÷3，圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系； B．速度和体重不是两种相关联的量，小明跑步的速度和他的体重不成比例关系； C．速度×时间＝路程，家到学校的路程一定，李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间成反比例关系； D．用去的米数＋剩下的米数＝绳子长度，一根固定长度的绳子，用去的米数和剩下的米数不成比例关系。 两种量成正比例关系的是圆锥的高一定，它的体积和底面积。 2．A 【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。把圆锥容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，也就是圆锥与圆柱等底等体积，所以圆柱的高是圆锥高的，由此解答。 【详解】 所以这时水的高度是。 3．A 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，零上温度大于0℃大于零下温度，负号后面的数值越大温度越低，据此解答。 【详解】分析可知，﹣8℃＜﹣3℃＜0℃＜5℃，所以温度最低的是﹣8℃。 故答案为：A 4．B 【分析】根据数轴可知，点P应该在﹣和﹣1之间，在数轴上，越往左边的数越小，越往右边的数越大，据此找出选项中哪个数符合条件即可解答。 【详解】A．﹣＞﹣，接近0，不在﹣和﹣1之间，不符合题意； B．﹣在﹣和﹣1之间，符合题意； C．﹣＞﹣，接近0，不在﹣和﹣1之间，不符合题意； D．﹣不在﹣和﹣1之间，不符合题意。 所以点P表示的数约是﹣。 5．B 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 ﹣3℃与0℃相差3℃，8℃与0℃相差8℃，所以最低气温与最高气温的温差是（3＋8）℃。 【详解】3＋8＝11℃ 故答案为：B 【点睛】掌握正负数的意义以及温差的计算方法。 6．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】①两个比值相等的比可以组成比例，原题说法错误； ②圆周率是一个定值，不是变量，所以圆周率和半径不成比例关系，原题说法错误； ③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们可以成正比例关系或成反比例关系，也可能不成比例，原题说法错误。 ④根据菜籽油÷油菜籽的质量×100%＝出油率（一定），商一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系，原题说法正确。 综上所述，不正确的是①②③，一共有3个。 故答案为：C 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 7．线段； 【分析】图上距离1cm代表实际距离20km，，所以数值比例尺是。 【详解】上图是线段比例尺； ， 1∶2000000＝ 【点睛】考查了线段比例尺改成数值比例尺，是基础题型，比较简单。 8．6825 【分析】已知本金是6000元，存期是5年，年利率为2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可得解。 【详解】6000×5×2.75%＋6000 ＝30000×0.0275＋6000 ＝825＋6000 ＝6825（元） 即到期时可取回6825元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。 9． 【详解】略 10． ﹢6 ﹣10 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。 【详解】根据分析得，向东走6m记作﹢6m，向西走10m记作﹣10m。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 11． 62.8 37.68 12.56 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，将数据代入求出这个圆柱的表面积和体积、以及这个圆锥的体积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 圆柱表面积： 3.14×22×2＋3.14×4×3 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（平方厘米） 圆柱体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方厘米） 圆锥体积：37.68÷3＝12.56（立方厘米） 所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，它的体积是37.68立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是12.56立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积、体积以及圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 12．169.56 【分析】拼成的长方体的前面的面积等于圆柱的侧面积的一半；右边是一个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径的长方形面积；设圆柱的底面半径是xdm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝长×宽，长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，列方程：2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52，解方程，求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】解：设圆柱的底面半径是xdm。 2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52 6.28x×6÷2－6x＝38.52 37.68x÷2－6x＝38.52 18.84x－6x＝38.52 12.84x＝38.52 x＝38.52÷12.84 x＝3 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（dm3） 13．2：3和4：6；2：3=4：6． 【详解】试题分析：由比值等于，可以把比的前项看作2，后项看作3，组成比为2：3；再把2：3的前项和后项分别扩大相同的倍数，写出另一个比即可；然后把这两个比组成比例．答案不唯一． 解：比值等于的比可以是2：3和4：6， 组成比例为2：3=4：6． 点评：此题考查了学生比、比值与比例的概念，注意区分它们之间的差别．本题答案有很多种． 14．②⑥ 【分析】圆柱体沿高剪开，侧面展开一定是长方形或者正方形，据此解答。 【详解】根据分析，正确的是②⑥ 15．上海． 【详解】试题分析：两个负数比较大小，先按正数比较出大小，正数小的前面添上“﹣”号反而大；正数大的前面添上“﹣”号反而小；0大于所有的负数，据此进行选择． 解：因为﹣12＜﹣4℃，所以上海的气温高； 故答案为上海． 点评：此题考查正、负数的大小比较，要看清正负号，再按照大小比较方法进行比较． 16．84 【分析】现在打八五折出售，即按原价的85%出售，原价－现价＝便宜的价钱。 【详解】560－560×0.85 ＝560－476 ＝84（元） 即便宜了84元。 17．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，因为圆柱的体积等于圆锥的体积，圆柱的高等于圆锥的高，所以圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，即圆柱的底面积是圆锥底面积的。 【详解】根据分析可知，一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。 故答案为：√ 18． √ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。根据已知等式 进行变形，推导与的比值关系。 【详解】，根据等式的性质，等式两边同时加，可得 和同时为0时等式成立； 和不为0时，根据等式的基本性质（或比例的基本性质），可得（一定） 与的比值一定，所以和成正比例。 故答案为：√ 19．× 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。 【详解】八折＝80% 打折是商店常用的促销方式，打八折就是按原价的80%出售。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折就是现价是原价的百分之几十。 20．√ 【分析】根据最不利原则考虑，先把三只鸽子分别放入3个鸽笼中，还剩下两只鸽子分别放入两个鸽笼中，所以无论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。 【详解】5÷3＝1（只）……2（只） 1＋1＝2（只） 所以5只鸽子飞进3个鸽笼，无论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握解决鸽巢问题的方法。 21．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，即比值相等的两个比可以组成比例。 分别求出两个比的比值，如果比值相等，就可以组成比例；反之，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】∶9 ＝÷9 ＝× ＝ 3∶12 ＝3÷12 ＝ ≠ 所以，∶9和3∶12不能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的意义，掌握判断两个比是否能组成比例的方法是解题的关键。 22．√ 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，求出甲与乙的比，然后判断即可。 【详解】因为甲数×＝乙数× 所以甲数∶乙数＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 甲为6份，乙为5份，所以甲数大于乙数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的基本性质，把乘积式化为比例式是解题的关键。 23．1；256；；9； 3.5；；0.4； 【解析】略 24．7；24.7 【分析】（1）利用减法的性质，先去括号，再交换减数位置，凑整计算。 （2）利用乘法分配律，提取相同因数2.47，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝8－1 ＝7 （2） ＝2.47×3.2－0.6×2.47＋7.4×2.47 ＝2.47×（3.2－0.6＋7.4） ＝2.47×10 ＝24.7 25．； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 26．5400元 【分析】打九折表示现价是原价的90%。把原价看作单位“1”，根据“现价＝原价×折扣”即可求出现价。 【详解】6000×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 答：要5400元。 27．628 立方厘米 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，根据排水法原理，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面半径等于水桶的底面半径，高为水面上升的高度。水桶底面半径为 10 厘米，水面上升了 2 厘米，利用圆柱的体积公式即可求出圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×10²×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方厘米） 答：圆锥形铁块的体积是 628 立方厘米。 28．70块 【详解】解：设如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要x块． 6×6×x＝9×280 36x＝2520 x＝70 答：如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要70块。 29．150.72平方米 【分析】由题意可知，做通风管需要用的铁皮的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出一节通风管的侧面积，再乘10即可求出制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮。 【详解】3.14×8×60×10 ＝25.12×60×10 ＝1507.2×10 ＝15072（平方分米） ＝150.72（平方米） 答：制作10节这样的通风管至少需要150.72平方米的铁皮。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。 30．113.04立方厘米 【分析】增加的表面积相当于2个长方形侧面的面积，这个长方形的长等于底面半径，宽等于高；据此求出底面半径，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）即可。 【详解】底面半径：24÷2÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 体积：3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 答：圆柱的体积是113.04立方厘米。 31．2.8万辆 【分析】把1月份出口汽车的数量看作单位“1”，2月份比1月份增长二成五（25%），即2月份出口汽车的数量是1月份的（1＋25%）。已知2月份出口汽车3.5万辆，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】二成五＝25% 3.5÷（1＋25%） ＝3.5÷1.25 ＝2.8（万辆） 答：该公司1月份出口汽车2.8万辆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $