匀变速直线运动规律的应用 专项训练 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动规律的系统性应用，通过逆向思维、比例法等核心方法，构建从基础公式到多体问题的知识逻辑链，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础规律应用|单选1/5/8、多选12|位移时间/速度位移公式直接应用|从基本公式推导到运动过程分析| |逆向思维与比例法|单选2/3/4/6/7|逆向思维简化匀减速问题，初速度为零比例关系|通过逆向转换构建匀加速模型，深化运动对称性理解| |多体运动与综合应用|单选10/11、多选13/17/18、解答19/20|多体运动相遇条件，相对运动分析|综合运用运动规律解决实际情境问题，提升模型建构能力|

匀变速直线运动规律的应用 一、单选题 1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第内、第内、第内的位移之比是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，相同的木块A、B、C固定在水平地面上，一子弹（视为质点）以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B、C，子弹在木块中受到的阻力恒定，子弹射穿木块A所用的时间为t，则子弹射穿木块C所用的时间约为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，三块木块并排固定在水平面上，一子弹（可视为质点）以速度从左向右水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过第三块木块时速度刚好减小为零，且穿过每块木块所用的时间相等，则三木块的厚度之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，光滑固定斜面AE被分成AB，BC、CD、DE相等的四段，一物体（可视为质点）由A点静止释放后沿斜面匀加速下滑，则（　　） A．经过该四段的每一段物体速度增量均相同 B．物体通过AB、BC、CD、DE段的平均速度之比1:::2 C．物体到达各点的速度大小之比为1:2:3:4 D．若该物体从A点运动到E点共用时4秒，则物体在第2秒末的速度等于物体在B点速度 6．学府路（蓝山二中大门前）旁有间距相等的路灯杆，其中有A、B、C、D、E五杆如图所示，某天因行人过路，一汽车从A处开始做匀减速直线运动，刚好在E杆处停下，汽车通过D处时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则以下错误的是（　　） A．汽车减速的时间等于2t B．汽车通过A处时的速度大小为2vD C．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 D．汽车通过C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 7．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹（可视为质点），以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第三个木块（即C位置）时速度恰好为0，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过每个木块的时间均相同 B．子弹到达各点的速率之比为 C．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D．子弹从O运动到C全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 8．一小石子从离地高为125m处开始做自由落体运动并落到地面，关于小石子的下落过程，下列说法正确的是（　　） A．做自由落体运动的时间为8s B．落地时的速度大小为25m/s C．在空中最后1s内下落的高度为45m D．在下落过程中，第1秒内、第2秒内、第3秒内的下落高度之比为1∶4∶9 9．调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则空中的水滴在落地前，下列说法正确的是（　　） A．1、2两水滴之间的距离保持不变 B．1、2两水滴在下落过程中距离越来越小 C．1、2两水滴之间的速度差越来越大 D．以水滴3为参考系，水滴1做匀速直线运动 10．以某一初速度竖直上抛一小球，在运动过程中的第3秒内小球的位移大小为3m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则小球的初速度大小可能为（　　） A．22m/s B．26m/s C．32m/s D．35m/s 11．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪拍摄小球位置如图中的1、2、3和4所示，已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，由此（　　） A．下落过程中的加速度大小约为 B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT C．经过位置4时的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 二、多选题 12．一个小球做自由落体运动，从开始下落到落地经历了3s，重力加速度g取则（　　） A．小球下落的前2s的平均速度是第1s末速度的2倍 B．小球下落的第2s的位移是第1s的位移的4倍 C．小球下落最后2s的位移与前2s的位移之比是2∶1 D．小球下落最后1s的位移是25m 13．如图所示，可视为质点的P、Q两个小球被锁定装置固定在水平地面上方，P与Q在同一竖直线上。P、Q间的距离为L，Q到地面的距离也为L。现解除锁定，从静止同时释放P、Q，不计空气阻力，两球落地后均不反弹。从开始释放到Q落地历时t，两球落地时间差为Δt，Q、P两球落地前的瞬时速率分别为vQ、vP，则（　　） A． B． C． D． 14．倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，小球以初速度v0沿斜面向上做匀减速直线运动，减速到零后沿斜面向下加速运动，通过频闪照相得到如图所示的照片，闪光时小球依次位于A、B、C、D、E位置，测得各段距离之比为，则以下说法正确的是（　　） A．小球在图中C点的速度向上 B．小球上升过程中在B位置的速度为A位置速度的一半 C．小球沿斜面上滑和下滑的加速度大小之比为 D．小球上滑和下滑经过D位置速度大小之比为 15．某小区一栋居民楼有33层，每层高度都一样，某天，一只小鸟在空中拉了一颗鸟粪，不计空气阻力，鸟粪直接做自由落体运动，在两个连续相等时间间隔经过的楼层数目分别为和，则与可能为（　　） A．2和5 B．3和10 C．4和15 D．15和17 16．在离地高h处，同一时刻沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v0，不计空气阻力，则（　　） A．落地速度相同 B．落地速度不相同 C．在空中运动时间相同 D．在空中运动时间不相同 17．如图所示，将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）。重力加速度为g，则（    ）。 A．球b开始下落的高度为 B．球b开始下落的高度为 C．两球同时落地 D．两球落地的时间差为 18．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0=10m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g=10m/s2，甲、乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A．无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇 B．当h=10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当h=15m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇 D．当h=15m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 三、解答题 19．在一栋房子的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴用时t = 1.2s落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有两滴水滴正在下落。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）求此屋檐离地面的高度H。 （2）正在下落的两滴水滴A和B（A在B的下面），以A水滴为参照物，B水滴做什么运动？简要说明理由。 20．如图所示，A、B两棒均长1m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距h=10m，若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直。（取）问： （1）两棒何时开始相遇？ （2）两棒从开始相遇到分离的时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】根据位移时间关系可得第1s内的位移为 第2s内的位移为 第3s内的位移为 所以 故选A。 2．C 【详解】子弹在木块中受到的阻力恒定，则子弹做匀减速直线运动，由于恰好穿过木块A、B、C，表明穿过C时速度恰好为0，根据逆向思维，初速度为0的匀加速直线运动，在连续相邻相等位移内的时间之比为 根据题意有 解得 故选C。 3．C 【详解】将子弹的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则根据规律在最初连续相等的三段时间内位移之比为 则三木块的厚度之比 故选C。 4．D 【详解】AB．利用逆向思维法，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，有 所以 故AB错误； CD．初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比为，所以 故C错误，D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．物体由A点静止释放后做匀加速直线运动。经过相同位移所用时间Δt越来越小，根据 经过每一部分时，其速度增量不相同，故A错误； B．根据匀变速直线运动的位移时间公式 可得 因为AB、AC、AD、AE的位移之比为1:2:3:4，则有 可知物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为，根据平均速度的计算公式 可得物体通过AB、BC、CD、DE段的平均速度之比，故B错误； C．根据匀变速直线运动的速度位移公式可得 因为AB、AC、AD、AE的位移之比为1:2:3:4，则有 故C错误； D．若该物体从A点运动到E点共用时4秒，则物体在第3秒初或第2秒末的速度即为AE段的中间时刻点速度，所以物体在第2秒末的速度等于物体在B点速度，故D正确。 故选D。 6．D 【详解】A．汽车减速到零，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系可知，汽车通过DE段和DA段的位移之比为1:3，则所用的时间相等，所以汽车减速的时间等于2t，故A正确，不符合题意； B．汽车通过D处时的瞬时速度为vD，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，汽车通过D处时的瞬时速度与通过A点的速度大小之比为1:2，所以汽车通过A处时的速度大小为2vD，故B正确，不符合题意； C．汽车通过DE段和DA段的位移之比为1:3，而所用时间相等，所以根据平均速度公式可得汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍，故C正确，不符合题意； D．汽车通过D的时刻为AE段的中间时刻，汽车通过C时的瞬时速度为AE段的中间位置的速度，根据匀变速直线运动的规律可知汽车通过D的速度等于AE段的平均速度，所以汽车通过C时的瞬时速度大于AE段的平均速度，故D错误，符合题意。 故选D。 7．B 【详解】AC．根据逆向思维，将子弹的运动过程看成逆过程，即由C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到О点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为 ... 可知子弹通过每个木块的时间均不相同，根据 由于子弹通过每一部分所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A错误，C错误； B．根据位移速度公式 可得子弹到达各点的速率之比为 故B正确； D．根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知子弹从О点运动到C点全过程的平均速度不等于B点的瞬时速度，故D错误。 故选B。 8．C 【详解】A．做自由落体运动的时间为 故A错误； B．落地时的速度大小为 故B错误； C．小石子在前4s下降的高度为 在空中最后1s内下落的高度为 故C正确； D．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，在下落过程中，第1秒内、第2秒内、第3秒内的下落高度之比为1∶3∶5，故D错误。 故选C。 9．D 【详解】AB．令第一滴水下落时间为t，相邻水滴之间的时间间隔为T，1、2两水滴之间的距离为 可知，1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，故AB错误； C．结合上述，1、2两水滴之间的速度差为 可知，1、2两水滴之间的速度差一定，故C错误； D．水滴做自由落体运动，加速度均为重力加速度，相对加速度为0，可知，以水滴3为参考系，水滴1做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 10．A 【详解】若这一秒内物体一直在上升过程，或者一直在下降过程，则1s内的最小位移为 第3秒在上升到最高点后再下降一段时间，设上升时间为t，设则下降时间为（1-t），若 解得 由逆运动可知，小球的初速度 若 解得 由逆运动可知，小球的初速度 故选A。 11．C 【详解】A．根据 可得下落过程中的加速度 故A错误； B．经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则 故B错误； C．根据速度时间公式得，通过位置4的瞬时速度为 故C正确； D．从位置1到4过程中的平均速度大小 故D错误。 故选C。 12．CD 【详解】A．小球下落的前2s的平均速度为 第1s末速度 应该相等，故A错误； B．下落的第2s的位移 第1s的位移 应为3倍，故B错误； C．小球下落最后2s的位移 前2s的位移 位移之比是2∶1，故C正确； D．小球下落最后1s的位移 故D正确。 故选CD。 13．BD 【详解】AB．t与Δt的比值，相当于从静止开始做匀加速运动的物体，通过连续两段相同位移的时间之比，即 故A错误，B正确； CD．根据自由落体速度公式 可得 故C错误，D正确。 故选BD。 14．BD 【详解】A．小球向上运动时是匀减速运动，向下运动时是匀加速运动；由匀变速直线运动规律可知，只有当初速度（或末速度）为零时，连续相等的两段时间内物体位移之比为1:3（或3:1），则由 可得，C点为最高点，故A错误； B．C点为最高点，则 B点是A、C的时间中点的位置，则向上经过B点的速度为 故B正确； C．设小球沿斜面向上、向下运动时加速度大小分别为、，频闪时间间隔为t，根据位移时间公式，有 解得 故C错误； D．上滑过程中 下滑过程中 解得 故D正确。 故选BD。 15．AD 【详解】若鸟粪做初速度为零的匀加速直线运动，则有 所以 故选AD。 16．AD 【详解】AB．两小球运动的加速度均为g，根据运动学公式 两球落地速度相同，故A正确，B错误； CD．根据运动学公式可知上抛的物体运动的时间较长，故C错误，D正确。 故选AD。 17．BD 【详解】AB．根据自由落体运动规律，依题意有 则相遇时两球运动的时间 则从运动开始至两球相遇，a球上升高度为 球b已下落的距离为 则球b开始下落的高度为 故A错误，B正确； C．由题意可知，a球上升的最大高度与b球下落的高度相等，依题意，b球运动的时间为 解得 而a球做竖直上抛，向上匀减速、然后自由落体，根据运动的对称性可知，其运动时间为 可知两球不会同时落地，故C错误； D．两球落地的时间差为 故D正确。 故选BD。 18．BC 【详解】A．设甲球与乙球经过时间相遇，则有 解得 乙球在空中的运动时间为 甲乙两球能在空中相遇，必须满足 即 解得 则当时，能在空中相遇，当时，不能在空中相遇，A错误； B．若乙球恰好在最高点与甲球相遇，则相遇时间为 则有 B正确。 CD．由A分析可知，当h=15m时，相遇时间为 则乙球能在下落过程中与甲球相遇，C正确，D错误。 故选BC。 19．（1）；（2）以速度大小为g∆t向上做匀速直线运动，见解析 【详解】（1）不计空气阻力，水滴做自由落体运动根据位移公式有 解得 H = 7.2 m （2）对于正在下落的两滴水滴A和B，由于A在B的下面，令B下落时间为，则A下落的时间为，取向下为正方向，根据速度公式有 ， 以A为参照物，则有 表明B水滴相对于A水滴以速度大小为，向上做匀速直线运动。 20．（1）0.25s；（2）0.05s 【详解】（1）设经过时间t两棒开始相遇，A棒下落位移，则有 B棒上升的位移 A、B相遇，则有 解得 即从开始运动经0.25s两棒开始相遇。 （2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速直线运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需时间为，则有 其中 ， 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $