2026年浙江省宁波市北仑区中考二模考试数学试题

2026年九年级学业质量监测数学模拟试卷 考试须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分．共4页，满分为120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题卷的规定位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似要求的计算，结果都不能用近似值表示． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在，0，2，π这四个数中，最小的数是（ ） A．-1 B．0 C．2 D． 2．2026年，春假与五一相连，形成八天黄金假期，宁波旅游人数比往年明显增加．据官方数据显示，游客人数最多的是东钱湖旅游度假区，共接待75.65万人次．其中“75.65万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图是某正方体的表面展开图，该正方体的每一个面上都有一个汉字，在原正方体中，与“国”字相对面上的汉字为（ ） A．港 B．生 C．态 D．城 4．下列式子运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 5．某位同学射击练习6次的成绩为：7，7，8，9，9，10．则这6次成绩的中位数为（ ） A．8 B．8.5 C．9 D．9.5 6．如图，在平面直角坐标系中，是的位似图形，位似中心为点O，位似比为，若点的对应点为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．”大意是：现有甲、乙两人各持有若干钱财，甲若得到乙所有钱的一半，则甲共有50钱；乙若得到甲所有钱的三分之二，则乙也共有50钱．问甲、乙各带了多少钱？设甲持钱数为x，乙持钱数为y，据题意，下面方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将绕点O逆时针方向旋转得到，若，则点A经过的路径长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，点P是从点C出发，沿方向运动，，设的长为x，的面积为y，如图2是的面积随着点P的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断错误的是（ ） A．当点P是的中点时，点H是的三等分点 B． C．两段抛物线的形状不相同 D．点在该函数图象上 10．如图，在圆内接四边形中，于点P，，，，，，的面积分别用，，，表示，则下列代数式是定值的是（ ） A． B． C． D． 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．因式分解：________ 12．要使二次根式有意义，x的取值范围为________． 13．盒子里面有5个除了颜色外完全相同的球，其中3个红球，2个黄球．从中随机拿取1个球，拿到黄球的概率是________． 14．如图，切于点A，连接．已知，则的度数为________． 15．如图，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线与直线相交于C、D两点，若．则的面积是________． 16．如图，等腰中，点E是线段上一点，点D为斜边上一点，且，过点C作交延长线于点F，若，，则________． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分） 17．（本题8分）计算： 18．（本题8分）解方程组： 19．（本题8分）如图，在中，，平分，，． （1）求的长； （2）求的值． 20．（本题8分）某校将开展“传染病及其预防”知识宣讲．为了解学生情况，宣讲前随机抽取了部分学生，调查学生对“传染病及其预防”的了解程度．调查问卷和统计结果描述如下： “传染病及其预防”了解情况调查问卷 问题1为单选题，问题2为解答题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四个传染病相关知识中，你一共了解________个 ①传染病的类型 ②传染病的特点 ③传染病的传播途径 ④预防传染病的措施 A．1 B．2 C．3 D．4 问题2：你还想了解传染病的哪方面知识？________ 根据以上信息．解答下列问题： （1）本次调查抽取学生总人数有多少？ （2）扇形C的圆心角度数为多少？ （3）若该学校共有1400名学生，根据统计信息，估计该校4个相关知识都了解的学生人数． 21．（本题8分）如图，在中，，相交于点，点，分别是，的中点，连接并延长至点，使得，连接，． （1）证明． （2）若，判断四边形的形状并证明． 22．（本题10分）某天，甲骑自行车，乙骑电动车相约从北仑图书馆门口出发，沿同一条路线匀速行驶到相距6 km的九峰山游玩，图1表示甲、乙两人离终点的距离S（km）与甲行驶的时间x（min）之间的函数图象．图2表示甲乙两人之间的路程差y（km）关于x的函数图象． （1）计算甲和乙的速度（单位：千米/分）． （2）________，________，________ （3）为了保证及时联络，出发前甲乙都携带了对讲机，该对讲机可以直连通话的有效距离是1.2千米，超过1.2千米就会信号中断．请通过计算，甲在行驶过程中，是否一直可以与乙保持直连通话，若不能，请计算甲乙对讲机出现信号中断持续的时间． 23．（本题10分）已知二次函数 （1）小顾同学说：当和时，函数值相等．你认为小顾同学的说法正确吗？请说明理由． （2）点为抛物线上一点，小庐同学发现：当时，n的最大值为6，根据小庐同学的发现，求出此时a的值． （3）当，时，，求k的取值范围． 24．（本题12分）如图1，在中，，是的外接圆，点D是弧上一点，弦交边于点E，连结并延长交于点F，交于点H． （1）求证：平分 （2）当，求证： （3）如图2，当是直径时， ①若，，求边的长． ②设，，求y关于x的函数关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $