第一章 动量守恒定律 单元检测 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本单元卷聚焦动量守恒定律，通过福建舰电磁弹射等科技情境、碰撞实验探究及多过程综合问题，全面考查动量守恒条件、碰撞类型及动量定理应用，适配高中物理动量单元复习，强化科学思维与科学探究素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|动量守恒条件、弹性/非弹性碰撞、动量概念|结合电磁弹射科技情境，设置速端曲线创新题，辨析动量矢量性| |实验题|2题/14分|碰撞不变量验证、气垫导轨动量守恒|考查实验操作规范（如入射球选择）与数据处理（螺旋测微器读数）| |解答题|3题/40分|子弹穿球、轨道碰撞、滑块小车系统|综合动量与能量守恒，设计多过程模型（如滑块圆弧轨道运动），突出模型建构与科学推理|

第一章 动量守恒定律 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图所示，气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 2．在光滑水平面上，质量为4m的小球A以的速度水平向右运动，质量为m的小球B以2的速度水平向左运动，两小球发生正碰。则（　　） A．若发生完全非弹性碰撞，碰后小球A的速度大小为，方向向右 B．若发生完全非弹性碰撞，碰撞过程中两小球损失的机械能为 C．若发生弹性碰撞，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左 D．若发生弹性碰撞，碰撞后小球B的速度大小为，方向向右 3．利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，下列说法错误的是（　　） A．悬挂两球的细绳的悬点不可以在同一点 B．悬挂两大小相同小球的细绳长度要适当，且等长 C．静止释放小球C以便计算小球碰撞前的速度 D．两小球必须都是刚性球，且碰撞小球的质量大于被碰小球的质量 4．如图所示，木块a和b之间连接着一根轻弹簧，水平面光滑，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 B．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统机械能不守恒 D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 5．速端曲线能直观反映物体做曲线运动时速度大小和方向的变化情况，在空气动力学、流体力学及天体物理学中有着广泛的应用。若物体速度在水平面内相互垂直方向上的分量分别为、，则与的图像称为速端曲线，用点描述物体的速度。一质量为的物块在水平面内运动，其速端曲线如图所示。在时刻，物块在水平恒力作用下开始做匀变速运动，作用时间为，点从点沿线段移动到点；随后外力大小改为、方向与相反，经过相同的时间，点从点沿原线段返回经点至点。下列说法正确的是（　　） A．力与的冲量大小之比为1：3 B．时刻、时刻物块的动能之比为1：4 C．点从点返回移至点的时间为 D．在任何相等的时间内点通过的线段长度均相等 6．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 7．如图甲，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触；另有一物块C从t=0时，以一定速度向右运动。在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v—t图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对物块B的弹力在4~12s的时间内对B的冲量I的大小为12N·s B．物块C的质量为4kg C．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为8J D．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为4J 8．福建舰是我国首艘采用电磁弹射系统的航空母舰，电磁弹射器在满功率工作时，能够把一架最大起飞重量30t的舰载机相对于舰体从0加速至75m/s。假设在弹射过程中，舰体以航速15m/s做匀速直线运动，舰载机做匀加速直线运动，且舰体和舰载机运动方向相同，弹射过程持续时间为2s，不计舰载机一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．舰载机获得的冲量大小为 B．舰载机的加速度为 C．舰体受到舰载机的作用力为 D．弹射轨道的最短长度为105m 9．如图，小球B、C放置在光滑水平面上，球A与B、C之间分别用一可转动的、长为L的轻杆连接。小球A、B、C在两杆所在的竖直面内，质量分别为m、m、2m，均可视为质点。重力加速度为g，在外界轻微扰动下小球A在图示竖直面内下落，不计一切阻力，下列分析正确的是（　　） A．球A竖直下落 B．球A落到水平面前瞬间速度大小为 C．杆对小球B、C一直做正功 D．球A落到水平面前瞬间，重力的功率最大 10．如图甲所示，质量分别为、的两物块、放在光滑水平面上，用轻质橡皮条水平连接，橡皮条恰好处于原长。时刻给向左的瞬时冲量，同时给向右的瞬时冲量，以的初速度方向为正，在此后的时间内，、运动的图像如图乙所示。已知时刻橡皮条弹性势能为，图像中的阴影面积为，橡皮条一直处于弹性限度范围内。下列说法正确的是（　　） A．时间内，运动的距离为 B．时间内，运动的距离为 C．从时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，橡皮条的弹力对做功 D．从时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，橡皮条的弹力对做功 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。     (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_____进行实验（填字母代号）； A． B． C． (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是_____； A．A B．B C．C (3)关于本实验，下列说法正确的是_____； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 12．（8分）如图甲所示,利用气垫导轨验证动量守恒定律,主要的实验步骤如下: (1)利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度,得到的结果如图乙所示,则挡光片的宽度为 　　　　 mm。  (2)安装好气垫导轨,向气垫导轨通入压缩空气,只放上滑块1,接通光电计时器,给滑块1一个初速度,调节气垫导轨的两端高度直到滑块做匀速运动,能够判断滑块做匀速运动的依据是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　。  (3)若滑块1通过光电门时挡光时间为Δt=0.01 s,则滑块1的速度大小为　　　　 m/s(结果保留2位有效数字)。  (4)设碰撞前滑块1的速度为v0,滑块2的速度为0,碰撞后滑块1的速度为v1,滑块2的速度为v2,若滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞,且两滑块完全相同,则速度关系需要满足　　　　　　　　　　　　。  三、解答题 13．（10分）如图所示，把一个质量的小球放在高度的直杆的顶端。一颗质量的子弹以的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的水平距离取，求： (1)子弹穿出小球瞬间小球的速度； (2)子弹穿出小球瞬间子弹的速度； (3)子弹和小球相互作用过程中系统损失的机械能。 14．（14分）如图，光滑轨道PQO的水平段，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短，物块可视为质点，不计空气阻力。求： (1)小物块A第一次到达O点时的速度大小，以及第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小； (2)第一次碰撞后，A沿光滑轨道上升的最大高度，以及B在水平地面滑行至停止的总位移大小； (3)A沿光滑轨道返回O点后向右滑行直至静止，求A、B最终静止时到O点的距离，并计算全过程中系统因摩擦产生的总内能。 15．如图所示，静止在光滑的水平面上的小车质量为M=2kg，小车的左边是半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB，右边是半径为r=0.4m的半圆形光滑轨道CDE，D点与半圆形轨道的圆心等高，两光滑轨道末端与小车水平粗糙面平滑相连，中间水平轨道BC长度为L=4m，质量为m=1kg、可视为质点的滑块从轨道A点正上方h=1.6m处由静止释放，恰好沿切线落入四分之一圆弧轨道，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为。重力加速度g取，求： (1)滑块经过B点时的速度大小； (2)滑块经过D点时对半圆形轨道的压力大小； (3)滑块从E点飞出后落到小车上的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第一章 动量守恒定律 单元检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B A A D AB BD AD 1．D 【详解】设人的质量为m1，气球的质量为m2，系统所受重力与浮力平衡，合外力为零，根据系统动量守恒得 变形可得 其中人与气球运动的距离分别为， 联立可得 又 代入数据解得绳长至少为 故选D。 2．C 【详解】在光滑水平面上，两小球发生碰撞，动量守恒。设向右为正方向。 AB．若发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒可得 解得 方向向右；损失的机械能为，故AB错误； CD．若发生弹性碰撞，设碰撞后小球A的速度为，碰撞后小球B的速度为，根据动量守恒和动能守恒可得， 解得， 所以，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左；碰撞后小球B的速度大小为，方向向右，故C正确，D错误。 故选C。 3．D 【详解】AB．悬挂两大小相同的小球的细绳等长才能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，否则两球无法发生正碰，故AB正确，不符合题意； C．计算小球碰撞前速度时，根据动能定理可得 当由静止释放时，能方便准确地计算小球C碰撞前的速度，故C正确，不符合题意； D．本实验中对小球是否有弹性无要求，所以两小球不需要都是刚性球，也不需要碰撞小球的质量大于被碰小球的质量，故D错误，符合题意。 故选D。 4．B 【详解】AB．当撤去外力F后，尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零．所以a和组成的系统的动量不守恒，故A错误B正确； C．以及弹簧组成的系统为研究对象，在离开墙壁前后，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，C错误； D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，系统受到摩擦力作用，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒，D错误。 故选B。 5．A 【详解】A．全过程保持不变，只有变化，物块在方向做匀变速直线运动。在时间内，物块受​作用，初速度，末速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得方向加速度 由牛顿第二定律，得 冲量 在时间内，​与反向，初速度，末速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得方向加速度大小 由牛顿第二定律，得 冲量大小 冲量大小之比，故A正确； B．时刻合速度 动能 时刻合速度 动能 动能之比，故B错误； C．从b点速度到a点速度，速度变化大小 方向加速度大小，时间，故C错误； D．速端曲线上Q的线段长度等于速度变化量的大小。加速度大小为，加速度大小为，且 由匀变速直线运动速度与时间的关系，可知相等时间内速度变化量大小不同，因此线段长度不相等，故D错误。 故选A。 6．A 【详解】A．动量的定义式为，同一物体质量恒定，动量越大则对应速度越大，故A正确； B．动量是矢量，正负号仅表示方向，大小比较需看绝对值，因此的动量更大，故B错误； C．动能是标量，，动能不变仅说明速度大小不变，若速度方向发生变化（如匀速圆周运动），作为矢量的动量会发生变化，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，速度方向沿切线时刻变化，动量方向与速度方向一致，因此动量时刻变化，故D错误。 故选A。 7．D 【详解】B．由乙图可知物块C速度为 A、C碰撞过程由动量守恒定律 解得物块C的质量为mC=2kg，B错误； A．在4~12s的时间内弹簧对A、C的冲量为 墙壁对物块B的弹力在4~12s的时间内对B的冲量I的大小等于弹簧对AC冲量的大小，则为24N·s，A错误； CD．B离开墙后的过程中，当A、B、C共速时弹簧弹性势能最大，则由动量守恒定律 解得 弹簧具有的最大弹性势能，C错误，D正确。 故选D。 8．AB 【详解】A．合力冲量等于动量的变化，，故A正确； B．舰载机的加速度，故B正确； C．弹射过程中舰体受到的作用力与舰载机受的作用力大小相等，方向相反，作用力，故C错误； D．以舰体为参考系，弹射轨道最短长度为，故D错误。 故选AB。 9．BD 【详解】A．球形铰链刚开始下落时，对两球作用力相同，B、C两球质量不同，则加速度不同，下落过程中两球在水平方向位移不同，A球不会竖直下落，A错误； B．根据A、B、C系统水平方向动量守恒，落到最低点时，B、C速度为0， 根据机械能守恒，则，B正确； C．球B、C开始速度增大后来减小，则杆对B、C小球先做正功再做负功，C错误； D．A球在落到水平面前瞬间竖直速度最大，又速度与重力夹角为0，则瞬间重力功率最大，D正确。 故选BD。 10．AD 【详解】AB．时间内，对ab系统由动量守恒定律 即 则 即 由图像可知 可得a运动的距离为0.8S ，b运动的距离为0.2S，A正确，B错误； CD．从时刻开始至橡皮条第一次恢复原长过程中，由能量关系 其中 橡皮条的弹力对a做功，C错误，D正确。 故选AD。 11．(1)B (2)C (3)A 【详解】（1）本实验要求：入射小球质量大于被碰小球（防止入射球碰撞后反弹），且两球直径相同（保证对心碰撞）。三个小球中，B球直径为2cm（可和同直径的A球对心碰撞），质量24g大于A球的12g，则选B作为入射小球，A为被碰小球符合要求。 故选B。 （2）用画圆法确定落点时，需要先舍去误差较大的点，然后用最小的圆将实验得到的有效落点全部包含，圆心即为小球的平均落点。图丙中只有C对应的圆符合题意，因此最合理的是C。 故选C。 （3）A．小球每次从斜槽同一位置由静止释放，才能保证碰撞前入射球的速度相同，故A正确； B．本实验中小球平抛下落高度相同，运动时间相同，速度，可直接用水平位移代替速度，不需要测量斜槽末端到地面的高度，故B错误； C．斜槽不需要足够光滑，只要每次从同一位置释放，就能保证入射球飞出速度相同，只要求斜槽末端水平即可，故C错误。 故选A。 12.【答案】 (1)4.700 (2)通过两个光电门的时间相同 (3)0.47　(4)v0+v1=v2 【解析】 (1)挡光片的宽度为d=4.5 mm+20.0×0.01 mm=4.700 mm。 (2)滑块若能够做匀速运动,因挡光片的宽度为定值,则通过两个光电门的时间相同。 (3)滑块1的速度大小为v==0.47 m/s。 (4)根据系统动量守恒和机械能守恒有m1v0=m1v1+m2v2,m1=m1+m2,解得v0+v1=v2。 13．(1)20m/s (2)100m/s (3)1160J 【详解】（1）小球做平抛运动，则有， 代入数据解得 （2）子弹射穿小球过程，根据动量守恒定律有 代入数据解得 （3）系统损失的机械能 代入数据解得 14．(1)，， (2)， (3)，， 【详解】（1）由机械能守恒 解得第一次到达点的速度 A、B发生完全弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒， 解得碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为， （2）A碰撞后沿轨道上升，由机械能守恒 解得A上升的最大高度 B碰撞后在水平地面滑行，由动能定理 解得B第一次滑行的位移 （3）A沿轨道返回O点，速度大小仍为，向右滑行至B的位置，由运动学公式 解得A碰撞前速度 A、B发生第二次完全弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒， 解得碰撞后速度， A碰撞后向左滑行，由动能定理得滑行位移 A最终距点的距离 B碰撞后向右滑行，总位移 全过程系统因摩擦产生的总内能等于初始重力势能 15．(1) (2) (3)在C点左侧到C点的距离为 【详解】（1）设滑块经过B点时的速度大小为，此时小车的速度大小为，根据滑块和小车组成的系统在水平方向动量守恒 根据滑块和小车组成的系统机械能守恒可得 解得， （2）滑块经过D点时，滑块和小车在水平方向的速度相同，设为，滑块在竖直方向的速度大小为，根据滑块和小车组成的系统在水平方向动量守恒 可得 滑块到达D点的过程中，根据能量守恒可得 根据牛顿第二定律可得 解得半圆形轨道对滑块的支持力大小为 根据牛顿第三定律可得，滑块经过D点时对半圆形轨道的压力大小为 （3）设滑块从E点飞出时，滑块的速度大小为，此时小车的速度大小为，根据滑块和小车组成的系统在水平方向动量守恒 滑块从D点到E点的过程中，系统机械能守恒 解得， 滑块飞行过程中，在竖直方向 解得 在水平方向，滑块从E点飞出后落到小车上位置在C点左侧到C点的距离为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $