精品解析：陕西省西安市长安区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

陕西省西安市长安区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、认真填空。（每空1分，共26分） 1. 据猫眼专业版数据，截至2025年2月7日21时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含预售）突破679212.6万，登顶全球影史单一市场票房榜。把划线部分的数改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿，在这个数中，从左向右，第一个“6”所在的数位是（ ），第二个“6”所在数位的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 67.92126 ②. 十位 ③. 0.00001##十万分之一## 【解析】 【分析】因为1亿＝10000万，将万换算为亿需要除以10000，去掉小数末尾的0，然后写上单位“亿”； 根据数位顺序表：小数点左面是：个位，十位，百位……，对应计数单位是个，十，百……；小数点右面依次为：十分位，百分位，千分位……依次对应计数单位是0.1，0.01，0.001……等 【详解】679212.6万＝6792126000，6792126000＝67.92126亿，所以679212.6万＝67.92126亿； 改写后的数是67.92126，从左向右第一个“6”在整数部分的十位上；从左向右第二个“6”在小数部分的十万分位，十万分位的计数单位是十万分之一，也就是0.00001。 2. 西安市国土空间总体规划（2021－2035年）中划定了三条控制线，其中永久基本农田保护面积不低于135.28万亩。近似数约是135.28的最大的三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 135.284 ②. 135.275 【解析】 【分析】一个三位数的近似数约是135.28，有两种情况：“四舍”得到最大数，“五入”得到最小数，据此解答。 【详解】一个三位数的近似数约是135.28，“四舍”得到最大数，即千分位最大为4，这个三位小数最大是135.284； “五入”得到最小数，即百分位上的8是由进位后所得，则原数的百分位是7，千分位最小是5，这个三位小数最小是135.275。 3. 找规律填数。1.2，1.4，1.8，（ ），4.2，（ ），13.8，… 【答案】 ①. 2.6 ②. 7.4 【解析】 【分析】先计算相邻两数的差：1.4－1.2＝0.2，1.8－1.4＝0.4，可发现差是依次翻倍的规律（0.2， 0.4， 0.8， 1.6， 3.2……），再用前一个数加上对应的差依次求出后续的数即可。 【详解】1.8－1.4＝0.4 1.8＋0.4×2 ＝1.8＋0.8 ＝2.6 4.2－2.6＝1.6 4.2＋1.6×2 ＝4.2＋3.2 ＝7.4 所以这列数是1.2，1.4，1.8，2.6，4.2，7.4，13.8，… 4. （ ）km2＝39.5公顷，6L24mL＝（ ）L。 【答案】 ①. 0.395## ②. 6.024#### 【解析】 【分析】低级单位公顷化高级单位km²除以进率100。 把24mL除以进率1000化成0.024L，再加6L。 【详解】因为39.5÷100＝0.395，所以0.395km²＝39.5公顷 因为24÷1000＝0.024，6＋0.024＝6.024，所以6L24mL＝6.024L 5. 25∶（ ）＝（ ）÷28＝125%。 【答案】45；20；35 【解析】 【分析】先将百分数化成分数： ①根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘9； ②根据比与分数的关系先将转化为5∶4；再根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘5； ③根据分数与除法的关系将转化为5÷4；再根据商不变的性质把被除数和除数同时乘7。 【详解】： ； ； 。 所以 。 6. 神舟十九号航天员乘组蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，分别于2024年12月17日21时57分和2025年1月21日1时12分，经过9小时和8.5小时，圆满完成了两次出舱活动。第一次和第二次出舱所用时间的最简比是（ ），比值是（ ），第二次出舱的时间比第一次少（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 18∶17 ②. ③. 【解析】 【分析】写出第一次和第二次出舱所用时间的比，再根据比的基本性质化简比，再用比的前项除以后项求出比值；“求一个数比另一个数少几分之几”，用两数之差÷“比”后面的数，即用第一次和第二次出舱所用的时间差除以第一次出舱所用的时间即可。 【详解】（1）9∶8.5 ＝（9×10）∶（8.5×10） ＝90∶85 ＝（90÷5）∶（85÷5） ＝18∶17 （2）9∶8.5 ＝9÷8.5 （3）（9－8.5）÷9 ＝0.5÷9 7. 推导圆柱的体积时，把一个圆柱切拼成近似的长方体后，长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ）。 【答案】 ①. 底面积 ②. 高 【解析】 【详解】推导圆柱的体积时，把一个圆柱切拼成近似的长方体后，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 8. 已知等底等高的一个圆柱和圆锥的体积之差是72cm3，这个圆锥的体积是（ ）cm3，它们的体积之和是（ ）cm3。 【答案】 ①. 36 ②. 144 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，圆柱的体积比圆锥的体积多（3－1）份，正好是72cm3，用72除以2求出每份是多少，据此求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积乘（1＋3）就是它们的体积的和。 【详解】圆锥的体积：72÷（3－1） ＝72÷2 ＝36（cm3） 体积之和：36×（1＋3） ＝36×4 ＝144（cm3） 9. 首届CBA俱乐部杯赛分两个阶段进行。第一阶段为小组赛，20家CBA俱乐部分为四个小组进行单循环比赛，每个小组共进行（ ）场比赛；每组积分前两名球队进入第二阶段比赛，实行单败淘汰赛（单败淘汰赛是一种竞赛形式，每场比赛的负方将被淘汰出局，不再参与后续比赛，半决赛的两支负队比赛争夺季军。），第二阶段共进行（ ）场比赛。 【答案】 ①. 10 ②. 8 【解析】 【分析】①用除法先求出每个小组内的球队数量；每家都和另外几家进行比赛，由于会重复算一遍，除以2即可。 ②先求出进入第二阶段比赛的球队数量；由于是淘汰赛，所以除了冠军队外都要淘汰，此时应比赛（球队数量－1）场；再加上一场季军争夺赛，所以比赛场次＝（球队数量－1）＋1。 【详解】每组球队数量为：20÷4＝5（支） 每个小组进行的比赛场次为： 5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 第二阶段共进行的场次为： （2×4－1）＋1 ＝（8－1）＋1 ＝7＋1 ＝8（场） 10. 已知 ，则a∶b＝（ ），a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 正 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；根据比例的基本性质，把，改写成比例的形式，使a和做比例的外项，b和做比例的内项并化简即可。 【详解】 a∶b＝∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 a∶b＝3∶2＝ 比值一定，所以a和b成正比例关系。 11. 一个三位数是71□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）；在非0自然数中，既不是质数，也不是合数的是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各数位数字之和是3的倍数的数是3的倍数；质数的定义是只有1和本身两个因数，合数是除了1和本身还有其他因数。 【详解】7＋1＝8，8分别加0、2、4、6、8，和是3的倍数的数只有8＋4＝12，所以要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填4； 根据质数和合数的定义，1只有1个因数，所以在非0自然数中，既不是质数，也不是合数的是1。 12. 一件商品原价560元，因换季促销，现打八五折销售，便宜了（ ）元。 【答案】84 【解析】 【分析】现在打八五折出售，即按原价的85%出售，原价－现价＝便宜的价钱。 【详解】560－560×0.85 ＝560－476 ＝84（元） 即便宜了84元。 二、数学小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（每小题1分，共5分） 13. 六年级的42位同学中，一定有3位同学在同一个月过生日。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】抽屉原理是指 有n＋1个元素放到n个抽屉中去， 其中必定有一个抽屉里至少有两个元素：一年共12个月，把12个月看作12个“抽屉”，42位同学看作待分配的“物品”，最不利的情况是把42个物品平均分在12个抽屉中，用总人数÷总月数，如果有余数，则至少有（商＋1）个同学在同一个月过生日。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 即六年级的42位同学中，至少有4人在同一个月过生日，即一定有3位同学在同一个月过生日。所以原说法正确。 故答案为：√ 14. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r2＝π（一定），商一定，那么圆的面积和半径的平方成正比例。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 整数可以分成正整数和负整数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】整数可以分成正整数、负整数和0。 故答案为：× 16. 推导圆的面积、圆柱和圆锥的体积时都用到了转化的思想。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后再拼成一个近似的长方形。根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱沿底面半径切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式。根据圆锥体积公式的推导过程可知，把圆锥体积转化成与它同底等高的圆柱体积的关系。这三个推导过程都用到了“转化”的数学思想。 【详解】圆的面积转化为长方形，圆柱转化为长方体，圆锥转化为圆柱，都用到了转化的思想，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此举例子，求出两个内项之积与两个外项之积的差再比较即可。 【详解】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0。 例如：3∶9＝5∶15 9×5－3×15 ＝45－45 ＝0 所以，原题说法正确 故答案为：√ 三、精挑细选。（将正确答案的序号填写在相应的括号里）（每小题1分，共5分） 18. 2025年春节前夕，中国“南海第一哨”的5名官兵从30℃烈日炎炎的南海岛礁来到﹣40℃千里冰封的北极哨所，交流执勤情况，分享戍边执勤经验。他们在经受（ ）温差的考验。 A. 30℃ B. 40℃ C. 70℃ 【答案】C 【解析】 【分析】30℃比0℃高，﹣40℃比0℃低。分别计算两个地方到0℃的温度差，再将两者相加，即为所求的温度差。 【详解】30℃到0℃的温差为30℃；0℃到﹣40℃的温差是40℃。 因此，30℃到﹣40℃的温差为：30℃＋40℃＝70℃ 他们在经受70℃温差的考验。 19. 小聪用一张A4纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱相比较，下面的说法正确的是（ ）。 A. 侧面积相同 B. 底面积相同 C. 体积相同 【答案】A 【解析】 【分析】以长为轴旋转一周，长即为所得圆柱的高，宽则为底面半径； 以宽为轴旋转一周，宽即为所得圆柱的高，长则为底面半径； 假设A4纸的长为2与宽为1，再按公式分别求出相应的侧面积、底面积、体积，进而匹配相应的结论。 ，， 【详解】设A4纸的长为2、宽为1，则： 以长为轴旋转一周得到的圆柱侧面积为： 以长为轴旋转一周得到的圆柱底面积为： 以长为轴旋转一周得到的圆柱体积为： 以宽为轴旋转一周得到的圆柱侧面积为： 以宽为轴旋转一周得到的圆柱底面积为： 以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积为： 比对可得，两种方法旋转一周所得圆柱的侧面积相等，都是4π。 20. 2025年5月8日起，中国人民银行下调个人住房公积金贷款利率。爸爸准备用公积金贷款65万元购置首套住房，用于改善家庭居住条件。已知五年以上公积金贷款年利率为2.60%，如果贷款期限为8年，共需还利息（ ）万元。 A. 78.52 B. 16.9 C. 13.52 【答案】C 【解析】 【详解】根据利息＝本金×利率×贷款期限，代入数值计算。 【解答】65×2.60%×8 ＝65×0.026×8 ＝1.69×8 ＝13.52（万元） 共需还利息13.52万元。 21. 关于，下面的说法中正确的是（ ）。 A. 是质数 B. 和是互质数 C. 年是闰年 【答案】B 【解析】 【分析】判断A选项时，根据质数的定义，分解的质因数，看它是否只有和自身两个因数； 判断B选项时，根据互质数的定义，分析相邻自然数和的公因数情况； 判断C选项时，依据普通年份的闰年判断规则，计算除以的结果，看是否能整除，以此确定各选项的正误。 【详解】A．质数是大于的自然数，只有和它本身两个因数， 除了和，它还有、等其他因数，所以是合数不是质数。错误。 B．互质数是指公因数只有的两个非自然数。和是相邻自然数，公因数只有，所以和是互质数。正确。 C．普通年份能被整除是闰年，世纪年份能被整除，不能被整除，所以是平年不是闰年，错误。 22. 如图，将一张纸对折后剪出两个洞，再展开，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形的特点：沿着对称轴对折后，对称轴两边的图形可以完全重合，且每个点到对称轴的距离相等；图形上的图案不能随意改变位置。 【详解】 是将一张纸对折后剪出两个洞，上下两个洞的位置是在长方形纸的对角上。那么把它展开后所得的图形：对称轴左右两边的长方形纸上都各有两个洞，且每张纸上的两洞也应该在长方形的对角位置上。 A．对称轴左右两边纸上的两个洞在各长方形的对角位置上，是展开后可以得到的图形； B．同A一样，左右两张纸上两个洞的位置符合展开后的图形的要求，也是可以得到的图形； C．左右两张纸上的两个洞的位置不在各长方形的对角位置上，是不可能得到的图形。 四、计算竞赛场。（共24分） 23. 直接写出得数。 0.125×8＝ 162＝ 28.26÷3.14＝ 1－39%－21%＝ 【答案】1；256；；9； 3.5；；0.4； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】49；3.14； 1；9 【解析】 【分析】①将算式调整为；先算加法；再将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算； ②根据连续除以两个数等于除以这两个数的积进行简便计算； ③将76看作（75＋1）；然后先计算；再根据乘法分配律进行简便计算； ④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】 25. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】①先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成 ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先计算等式左边 ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.45。 【详解】 解： 解： 五、图形园地。（共11分） 26. 求阴影部分的面积。 【答案】56.52cm2 【解析】 【分析】利用割补法（如下所示）可得阴影部分的面积是半径6cm的圆的面积的一半。阴影部分的面积＝圆的面积÷2＝。 【详解】3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝3.14×（36÷2） ＝3.14×18 ＝56.52（cm2） 27. 爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 【答案】 【解析】 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定单位长度的数量（用实际距离除以每个单位长度代表的距离）。 【详解】300÷100＝3（个），先以家为观测点，在西偏北20°的方向上取3个单位长度，终点处标注十字路口； 600÷100＝6（个），再以十字路口为观测点，在南偏西45°方向上取6个单位长度，终点处标注图书馆； 200÷100＝2（个），最后以图书馆为观测点，在正西方向取2个单位长度，终点处备注体育馆。 爸爸从家到体育馆的路线图如下图所示： 28. 把一个高为4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了24平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】增加的表面积相当于2个长方形侧面的面积，这个长方形的长等于底面半径，宽等于高；据此求出底面半径，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）即可。 【详解】底面半径：24÷2÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 体积：3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 答：圆柱的体积是113.04立方厘米。 六、统计乐园。（9分） 29. 如图是某校对学生出行方式调查情况的统计图。 （1）请通过计算将扇形统计图中的信息填写完整？ （2）如果参与调查的学生中，骑自行车的比乘坐公共交通的人数少50人，选择步行的有多少人？ （3）对于学生的出行方式，你有什么好的建议？ 【答案】（1） （2）205人 （3）为了环保和健康，建议同学们多选择步行或骑自行车的出行方式，减少私家车的使用，这样既可以锻炼身体，又能降低碳排放，保护我们的环境 【解析】 【分析】本题涉及扇形统计图的概念，扇形统计图中各部分百分比之和为100%。 （1）把该校对学生出行方式的调查人数看作单位“1”，用单位“1”减去骑自行车的人数、步行的人数、乘坐私家车的人数占单位“1”的百分数，即可求出乘坐公共交通的人数占单位“1”的百分数，然后补充扇形统计图； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用骑自行车比乘坐公共交通少的人数除以骑自行车的人数占单位“1”的百分数比乘坐公共交通的人数占单位“1”的百分数少的百分数，即可求出单位“1”的量，即该校对学生出行方式的调查人数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”的量乘步行的人数占单位“1”的百分数即可求出选择步行的人数； （3）建议同学们多选择步行或骑自行车的出行方式，减少私家车的使用，经济环保。答案不唯一。 【小问1详解】 1－20.5%－41%－8%＝30.5% 将扇形统计图中的信息填写完整，如下图所示： 【小问2详解】 50÷（30.5%－20.5%）×41% ＝50÷10%×41% ＝500×41% ＝205（人） 答：如果参与调查的学生中，骑自行车的比乘坐公共交通的人数少50人，选择步行的有205人。 【小问3详解】 为了环保和健康，建议同学们多选择步行或骑自行车的出行方式，减少私家车的使用，这样既可以锻炼身体，又能降低碳排放，保护我们的环境（答案不唯一，合理即可）。 七、走进生活。（每题4分，共20分） 30. 中共陕西省委，陕西省人民政府关于全面推进美丽陕西建设的实施意见指出，统筹推进重点领域绿色低碳发展。到2027年，新增汽车中新能源汽车占比达60%以上，老旧内燃机车基本淘汰。如果到2027年，陕西新增汽车300万辆，共新增新能源汽车达多少万辆以上？ 【答案】180万辆 【解析】 【分析】根据题意，把新增汽车总量看作是单位“1”，求新增新能源汽车辆数即求出单位“1”的60%是多少，据此列乘法算式计算。 【详解】300×60%＝180（万辆） 答：共新增新能源汽车达180万辆以上。 31. 工人叔叔把一个底面直径是10分米，高是9分米的圆锥形铝锭熔铸成一个底面半径是6分米的圆柱，这个圆柱的高是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】圆锥体积＝底面积×高，据此求出圆锥形铝锭的体积，圆柱的体积等于圆锥形铝锭的体积，圆柱的高＝体积÷底面积，据此解答即可。 【详解】圆锥体积： （立方分米） 圆柱高：（分米） 答：这个圆柱的高是分米。 32. 南海自古以来就是中国的固有领土，一座座岛屿如明珠般镶嵌在蓝色绸带上。黄岩岛距离永兴岛约600千米，距离永暑岛约800千米。在一幅地图上，黄岩岛距离永兴岛3厘米，距离永暑岛多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【详解】根据比例尺＝图上距离：实际距离，计算出这幅图的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可计算出距离永暑岛多少厘米。 【解答】600千米＝60000000厘米 800千米＝80000000厘米 3∶60000000＝1∶20000000 80000000×＝4（厘米） 答：距离永暑岛4厘米。 33. 全民健身运动已经成为大家的共识，张叔叔和李叔叔都喜欢晨跑锻炼身体。长安公园里的同一段路程，张叔叔平均每分钟跑135米，32分钟可以跑完；李叔叔用了24分钟跑完，平均每分钟跑多少米？（用比例知识解答） 【答案】180米 【解析】 【分析】设李叔叔平均每分钟跑米。总路程不变，即时间和速度成反比例关系。根据“李叔叔跑的时间×李叔叔平均每分钟跑的路程＝张叔叔跑的时间×张叔叔平均每分钟跑的路程”列出方程并求解。 【详解】解：设李叔叔平均每分钟跑米。 答：平均每分钟跑180米。 34. 学校春季运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了400米赛跑的前4名。小记者采访他们各自的名次。4号说：“3号不是第2名。”1号说：“第1名是4号。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？请写出简要的推理过程。 【答案】第1名是4号，第2名是1号，第3名是2号，第4名是3号。 【解析】 【分析】1号说：“第1名是4号。”可以确定第1名是4号，还剩下第1、2、3号，再根据4号说：“3号不是第2名。”，那么第2名只能是1号和2号，再根据裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”，那么可推断出第2名不可能是2号，只能是1号，依次推断即可。 【详解】根据分析，第1名是4号； 3号不是第2名，那么第2名只能是1号和2号；再根据裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”，可推断出第2名不可能是2号，只能是1号； 由于第3名不可能是3号，所以只能是2号； 剩下的3号是第4名。 答：第1名是4号，第2名是1号，第3名是2号，第4名是3号。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省西安市长安区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、认真填空。（每空1分，共26分） 1. 据猫眼专业版数据，截至2025年2月7日21时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含预售）突破679212.6万，登顶全球影史单一市场票房榜。把划线部分的数改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿，在这个数中，从左向右，第一个“6”所在的数位是（ ），第二个“6”所在数位的计数单位是（ ）。 2. 西安市国土空间总体规划（2021－2035年）中划定了三条控制线，其中永久基本农田保护面积不低于135.28万亩。近似数约是135.28的最大的三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）。 3. 找规律填数。1.2，1.4，1.8，（ ），4.2，（ ），13.8，… 4. （ ）km2＝39.5公顷，6L24mL＝（ ）L。 5. 25∶（ ）＝（ ）÷28＝125%。 6. 神舟十九号航天员乘组蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，分别于2024年12月17日21时57分和2025年1月21日1时12分，经过9小时和8.5小时，圆满完成了两次出舱活动。第一次和第二次出舱所用时间的最简比是（ ），比值是（ ），第二次出舱的时间比第一次少（ ）（填分数）。 7. 推导圆柱的体积时，把一个圆柱切拼成近似的长方体后，长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ）。 8. 已知等底等高的一个圆柱和圆锥的体积之差是72cm3，这个圆锥的体积是（ ）cm3，它们的体积之和是（ ）cm3。 9. 首届CBA俱乐部杯赛分两个阶段进行。第一阶段为小组赛，20家CBA俱乐部分为四个小组进行单循环比赛，每个小组共进行（ ）场比赛；每组积分前两名球队进入第二阶段比赛，实行单败淘汰赛（单败淘汰赛是一种竞赛形式，每场比赛的负方将被淘汰出局，不再参与后续比赛，半决赛的两支负队比赛争夺季军。），第二阶段共进行（ ）场比赛。 10. 已知 ，则a∶b＝（ ），a和b成（ ）比例关系。 11. 一个三位数是71□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）；在非0自然数中，既不是质数，也不是合数的是（ ）。 12. 一件商品原价560元，因换季促销，现打八五折销售，便宜了（ ）元。 二、数学小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（每小题1分，共5分） 13. 六年级的42位同学中，一定有3位同学在同一个月过生日。（ ） 14. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 15. 整数可以分成正整数和负整数。（ ） 16. 推导圆的面积、圆柱和圆锥的体积时都用到了转化的思想。（ ） 17. 在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。（ ） 三、精挑细选。（将正确答案的序号填写在相应的括号里）（每小题1分，共5分） 18. 2025年春节前夕，中国“南海第一哨”的5名官兵从30℃烈日炎炎的南海岛礁来到﹣40℃千里冰封的北极哨所，交流执勤情况，分享戍边执勤经验。他们在经受（ ）温差的考验。 A. 30℃ B. 40℃ C. 70℃ 19. 小聪用一张A4纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱相比较，下面的说法正确的是（ ）。 A. 侧面积相同 B. 底面积相同 C. 体积相同 20. 2025年5月8日起，中国人民银行下调个人住房公积金贷款利率。爸爸准备用公积金贷款65万元购置首套住房，用于改善家庭居住条件。已知五年以上公积金贷款年利率为2.60%，如果贷款期限为8年，共需还利息（ ）万元。 A. 78.52 B. 16.9 C. 13.52 21. 关于，下面的说法中正确的是（ ）。 A. 是质数 B. 和是互质数 C. 年是闰年 22. 如图，将一张纸对折后剪出两个洞，再展开，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. 四、计算竞赛场。（共24分） 23. 直接写出得数。 0.125×8＝ 162＝ 28.26÷3.14＝ 1－39%－21%＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 求未知数。 五、图形园地。（共11分） 26. 求阴影部分的面积。 27. 爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 28. 把一个高为4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了24平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 六、统计乐园。（9分） 29. 如图是某校对学生出行方式调查情况的统计图。 （1）请通过计算将扇形统计图中的信息填写完整？ （2）如果参与调查的学生中，骑自行车的比乘坐公共交通的人数少50人，选择步行的有多少人？ （3）对于学生的出行方式，你有什么好的建议？ 七、走进生活。（每题4分，共20分） 30. 中共陕西省委，陕西省人民政府关于全面推进美丽陕西建设的实施意见指出，统筹推进重点领域绿色低碳发展。到2027年，新增汽车中新能源汽车占比达60%以上，老旧内燃机车基本淘汰。如果到2027年，陕西新增汽车300万辆，共新增新能源汽车达多少万辆以上？ 31. 工人叔叔把一个底面直径是10分米，高是9分米的圆锥形铝锭熔铸成一个底面半径是6分米的圆柱，这个圆柱的高是多少分米？ 32. 南海自古以来就是中国的固有领土，一座座岛屿如明珠般镶嵌在蓝色绸带上。黄岩岛距离永兴岛约600千米，距离永暑岛约800千米。在一幅地图上，黄岩岛距离永兴岛3厘米，距离永暑岛多少厘米？ 33. 全民健身运动已经成为大家的共识，张叔叔和李叔叔都喜欢晨跑锻炼身体。长安公园里的同一段路程，张叔叔平均每分钟跑135米，32分钟可以跑完；李叔叔用了24分钟跑完，平均每分钟跑多少米？（用比例知识解答） 34. 学校春季运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了400米赛跑的前4名。小记者采访他们各自的名次。4号说：“3号不是第2名。”1号说：“第1名是4号。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？请写出简要的推理过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $