关卡5 安远门(图形的认识与测量)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

长安少年数学争霸赛 关卡5 安远门 (图形的认识与测量) 任务1 认识线和角 ≈考点梳理 1.线段、射线、直线： 线段 )个端点 )度量长度 把线段的一端无限延伸就可以得到 射线 )个端点 ( )度量长度 条( )线，把线段的两端无限延伸 毁 直线 )端点 ( )度量长度 就可以得到一条( )线 2.平行与垂直： 弥 在同一平面内，不相交的两条直线互相( );两条直线相交成直角时，就说这两条直线 线 互相( ) 要答题 3.角的认识： (1)从一点引出两条( )所组成的图形叫作角。 (2) 大于0°且 大于90°且 等于90 等于180 小于90° 小于180° 等于360° ( )角 )角 ( )角 ( )角 ( )角 己考点专练 4.在下图中，线段有( ),锐角有( ),钝角有( )。(填序号) ① ③ ③ ④ ⑤ ⑦ 5.探照灯照射出来的光线可以看作是( )线 6.钟面上2时整，时针与分针的夹角是( )°，这个角是( )角。 7.判断：直线比射线长，射线比线段长。 8.把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，则另一个角是( )。(填序号) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.锐角或钝角 9.把一张长方形的纸片先对折1次，再对折1次，展开后折痕( )。(填序号) A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 D.可能互相平行，也可能互相垂直 10.以点0为顶点，0B为一条边，画一个80°的角，再过点A分别画出0B的平行线和垂线。 B 雁塔新题数学六年级下册北师第1页共4页 心任务2 认识平面图形 ≈考点梳理 1.平面图形的特点： 按角分：( )三角形、( )三角形和( )三角形。 三角形 按边分：三边互不相等的三角形、( )三角形和( )三角形。 三角形具有( )性，内角和是( )°，三角形的任意两边之和( )第三边 有且仅有一组对边平行的是( )形；两组对边分别平行的有( )形、( )形、 四边形 )形，其中( )形和( )形的四个内角都是直角，( )形的四条边都相 等。四边形的内角和是( )°。 圆有( )个圆心，有( )条直（半）径；在同一个圆中，所有的直（半）径都相等，直径 圆 的长度是半径的( )倍。 2.周长和面积： C= C= 长方形 正方形 a S= S= C= 平行四边形 /b C= 三角形 S= a S= C= C= 梯形 圆 S= S= ≈考点专练 3.天天用一根铁丝围成了一个边长是12.56cm的正方形，用同样长的铁丝围成的圆的面积是 ( )cm2。 4.一个三角形的两条边分别是5cm和8cm,那么它的周长最长是( )cm,最短是( )cma (边长都是整厘米数) 5.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如果图A中外 面正方形的面积是16dm,那么内圆的面积是( )dm2;如果图B中 外圆的面积是28.26dm2,那么圆内正方形的面积是( )dm2。 图A 图B 6.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm) (1) (2) 10 18 24 认识平面图形的任务已完成，下一步去探索立体图形的世界，感受面与体的奇妙联系吧！ 雁塔新题数学六年级下册北师第2页共4页 第一赛区 关卡5 心任务3 认识长方体和正方体 ≈考点梳理 1.长方体和正方体的认识： 长方体 正方体 6个面 6个面都是完全相同的 8个 相对的面( ),相对 6个面 8个 )形，12条棱长 12条棱、 顶点 的棱长度都( ),棱 12条棱 顶，点 长总和=（长+宽+高）×4。 度都相等，棱长总和= 棱长×12。 2.长方体和正方体的表面积和体积： 立体图形 表面积计算公式 体积计算公式 长方体 S= V= a 正方体 S= 注：正方体是特殊的长方体。 3.体积和容积的认识： (1)物体所占空间的大小，叫作物体的( );容器所能容纳物体的体积，叫作容器的( (2)常用的体积单位： (cm3)、 (dm3)、 (m3);常用 的容积单位： (L) (mL)。 ≈考点专练 4.判断：正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长、宽不相等的长方形。 5.在括号里填上适当的体积或容积单位。 粉笔盒的体积约是1( 一瓶墨水约有25( 6.把一个棱长为12dm的正方体平均分成两个长方体，这两个长方体的体积之和是( )dm3, 表面积之和是( )dm' 7.在一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体容器中注满水，然后将水全部倒人一个棱长为20cm 的空的正方体容器中，这时水面高( )cmo 8.乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长l.9m、宽6dm、高4dm的无盖长方体水槽。 制作这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 第一赛区 雁塔新题数学六年级下册北师第3页共4页 关卡5 心任务4认识圆柱和圆锥 ≈考点梳理 1.圆柱和圆锥的认识： 圆柱 圆锥 底面 顶，点 0 不 底面是两个完全相同的 底面是一个( ),侧 弥 ( ),侧面是一个曲 高 面是一个曲面，有( 公 面 面，有( )条高。 条高。 底面 2.圆柱和圆锥的表面积和体积： 封 立体图形 侧面积计算公式 表面积计算公式 体积计算公式 O 圆柱 h S例= S= V= 0 线 圆锥 V= 0 内 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的( 之考点专练 3,判断：如果圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的？，则它们的体积相等。 不 4.右图是一个直角三角形（单位：cm),以较长的直角边为轴旋转一周形成一个( 形成的这个立体图形的体积是( )cm3。 5.(1)等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28m3,圆柱的体积是( )m3,圆锥的体积是 )m3。 要 (2)圆柱与圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是30dm,圆锥的底面积是( )dm2. 6.蒙古包也称“毡包”，是蒙古族的传统民居，下图中的蒙古包可近似看作是由一个圆柱和一个圆 锥组成的。这个蒙古包占地多少？内部空间约是多少？（单位：m)(容积保留整数) 答 .2 题 擗 恭喜你通过第5道关卡，获得安远门通关帖！请找到对应的贴纸」 粘贴区 贴在右侧粘贴区。 雁塔新题数学六年级下册北师第4页共4页 ■4.反 5.322【解析】当x与y成正比例时，5：8=20：m, m=32;当x与y成反比例时，5×8=20m,m=2。 6.C 7.（1)路程km 42 35 2 21 14 0 123456时间/分 (2)解：设行驶的路程是xkm。 7:1=x:4.5x=31.5 答：行驶的路程是31.5km。 任务4 1.(2)实际距离比例尺图上距离比例尺 3.1:600000090【解析】地图上2cm的距离表 示实际距离120km,120km=12000000cm,根据 图上距离：实际距离=比例尺，可得这幅地图的 比例尺为2：12000000=1：6000000。根据实际 距离=图上距离÷比例尺，可得甲、乙两地间的实 际距离为1.5÷ 1 =9000000(cm),9000000cm 6000000 =90km& 4.A 5.(1)正 (2)解：设需要x元钱 18:3=x:8x=48 答：需要48元钱。 6.解：设实际可以用x天。 16x=20×28x=35 答：实际可以用35天。 7.解：设需要x块。 (5×5)x=16×250x=160 答：需要160块。 8.实际长：12÷ =12000(cm) 1000 实际宽：6÷ 1 1000 =6000(cm) 12000cm=120m6000cm=60m 120×60=7200(m)5+4=9 7200×5=4000(m2) 0 答：篮球区的实际面积是4000m。 关卡5安远门 (图形的认识与测量) 任务1 1.2可以 1不可以没有不可以射 直 2.平行垂直 3.(1)射线(2)锐直钝平周 4.①③⑤6④⑦5.射6.60锐7.× 8.C9.D 10. 80 B(角的画法不唯一) 任务2 1.三角形：锐角直角钝角等腰等边稳定 180大于 雁塔新题数学 四边形：梯平行四边长方正方长方 正方正方360 圆：1无数2 2.长方形：C=2(a+b)(或C=2a+2b) S=ab 正方形：C=4aS=a2 平行四边形：C=2(a十b)(或C=2a+2b) S=ah 角形：C=a+b+cS=)a 梯形：C=a+b+c+dS=（a+b)h 圆：C=Td(或C=2mr) S=r 或S=md 3.200.964.2517 5.12.5618【解析】在图A中，正方形的边长等于圆 的直径，由正方形的面积是16dm2,可知这个正方形 的边长为4dm,即圆的直径为4dm,所以圆的面积是 3.14×(4÷2)2=12.56(dm2);在图B中，圆的直径等 于圆内正方形的对角线的长，圆的面积是28.26dm2, 则半径的平方为28.26÷3.14=9(dm2),半径为 3dm,所以正方形的面积为3×3÷2×4=18(dm2)。 6.(1)(10+18)×24÷2-10×5÷2=311(cm) (2)3×3=9(cm) 任务3 1.相同相等正方 2.长方体：S=2(ab+ah+bh)V=abh 正方体：S=6a2V=a 3.(1)体积容积 (2)立方厘米立方分米立方米升毫升 4.×5.dm3mL6.172811527.3 8.1.9m=19dm 19×6+19×4×2+6×4×2=314(dm2) 19×6×4=456(dm3)456dm3=456L 答：制作这个水槽至少需要314dm的铁皮，这个 水槽的容积是456L。 任务4 1.圆无数圆1 2.圆柱：S侧=2mrhS=2πr2+2mrhV=rh 圆锥：V-mrh 1 3 3.√4.圆锥56.52 5.(1)217(2)90 【解析】(1)根圆柱的体积=底面积×高，圆锥 的体积=号×底面积X高，可知圆柱的体积是与 它等底等高的圆锥体积的3倍。等底等高的圆柱 与圆锥的体积之和是28m3,所以圆锥的体积为 28÷(1十3)=7(m),圆柱的体积为7×3=21(m3)。 (2)根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆锥的底面 积是与它等体积等高的圆柱的底面积的3倍，因为圆 柱的底面积是30dm2,所以圆锥的底面积为30×3= 90(dm)。 6.3.14×(8÷2)2=50.24(m2) 50.24×2+3×50.24×1.2≈121(m) 答：这个蒙古包占地50.24m,内部空间约是121m3。 年级下册北师 4