精品解析：天津西青区2024-2025学年人教版第二学期六年级下册毕业考试数学试卷

2025年天津市西青区第二学期毕业考试数学试卷 一、填空题。（每空1分，共17分） 【新考向数学文化】 1. 在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数（ ）表示；“不足四”可用数（ ）表示。 【答案】 ①. ﹢3 ②. ﹣4 【解析】 【分析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用﹢3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。 【详解】由分析可知： 其中的“盈三”可用数﹢3表示；“不足四”可用数﹣4表示。 【点睛】本题的关键是掌握正、负数表示的意义，盈表示为正，不足表示为负。 2. ∶（ ）＝（ ） （ ）（ ）成。 【答案】 ①. 20 ②. 24 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几成就是百分之几十。 【详解】＝4∶5 4∶5 ＝（4×4）∶（5×4） ＝16∶20 ＝4÷5 4÷5 ＝（4×6）÷（5×6） ＝24÷30 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八成 16∶20＝24÷30＝＝80%＝八成 3. 0.09m3＝（ ）dm3＝（ ）mL 5时42分＝（ ）分 【答案】 ①. 90 ②. 90000 ③. 342 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000mL，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）0.09×1000＝90（dm3），90×1000＝90000（mL），所以0.09m3＝90dm3＝90000mL； （2）5×60＝300（分），300＋42＝342（分），所以5时42分＝342分。 4. 在一个比例中，两个外项分别是0.3和8，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。 【答案】0.6 【解析】 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；据此求出两个外项之积。一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；用两个外项之积÷4，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数是4。 0.3×8÷4 ＝2.4÷4 ＝0.6 5. 某件衬衣原价120元，现在打八五折促销，就是按原价的（ ）%销售，打折后便宜（ ）元。 【答案】 ①. 85 ②. 18 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用原价×85%，求出现价，再用原价－现价，即求出便宜的钱数。 【详解】八五折就是按原价的85%销售。 120－120×85% ＝120－102 ＝18（元） 6. 图上距离20cm表示实际距离10km，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶50000## 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，求出这幅图的比例尺。 【详解】20cm∶10km ＝20cm∶（10×100000）cm ＝20∶1000000 ＝（20÷20）∶（1000000÷20） ＝1∶50000 7. 路程一定，速度和时间成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】因为速度×时间＝路程（一定），即速度与时间的乘积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例。 【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。 8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积之和是56m3，圆锥的体积是（ ）m3。 【答案】14 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圆柱与圆锥的体积之和除以（1＋3）份，求出一份数，也就是圆锥的体积。 【详解】56÷（1＋3） ＝56÷4 ＝14（m3） 【易错点】 9. 一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要15天。甲队与乙队工作效率的最简整数比是（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率；再根据比的意义，用甲队的工作效率∶乙队的工作效率，化简即可。 【详解】（1÷12）∶（1÷15） ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶4 10. 六（3）班有37名同学，至少有（ ）名同学在同一个月份出生。 【答案】4 【解析】 【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把37人看作37个元素，那么每个抽屉需要放37÷12＝3（个）……1个元素，因此，至少有3＋1＝4（名）同学同一个月出生，据此解答。 【详解】1年＝12个月 37÷12＝3（名）……1（名） 3＋1＝4（名） 二、判断题。（每小题2分，共10分） 11. 一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个正方形按3∶1放大，即原来正方形的边长都乘3，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来、放大后正方形的周长、面积，再用除法求出周长、面积扩大到原来的几倍。 【详解】设正方形原来的边长为a。 放大后的正方形的边长：a×3＝3a 原来正方形的周长：a×4＝4a 放大后正方形的周长：3a×4＝12a 原来正方形的面积：a×a＝a2 放大后正方形的面积：3a×3a＝9a2 周长扩大到原来的：12a÷4a＝3 面积扩大到原来的：9a2÷a2＝9 所以，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 扇形统计图可以清楚地表示部分和整体之间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，可以直观地看出每一部分数量与总数之间的关系，即部分和整体的关系。 【详解】扇形统计图的核心特点是能够直观地展示各部分与整体之间的关系。该表述正确。 故答案为：√ 【易错点】 13. 一台电脑先提价10%，再降价10%，现价与原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据赋值法，设电脑的原价是2000元，把电脑的原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1＋10%），单位“1”已知，求提价后的价钱，用乘法，用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱；再把提价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是提价后的（1－10%），单位“1”已知，用提价后的价钱×（1－10%），求出现价，再和原价比较。 【详解】设电脑原价是2000元。 2000×（1＋10%）×（1－10%） ＝2000×110%×90% ＝2200×90% ＝1980（元） 1980≠2000，现价与原价不相同。原题说法错误。 故答案为：× 14. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】比如是假分数，它的倒数是1。所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 在比例（a、b均不为0）中，a和b一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的乘积是1。本题需要先求出两个外项的积，看是否等于1，从而判断和是否互为倒数。 【详解】 因为，所以 ，且、均不为 0，所以 和一定互为倒数。 故答案为：√ 三、选择题。（每小题2分，共10分） 16. 某天的气温是 ，这天的最高气温与最低气温相差（ ）℃。 A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】把温差分成两段看：从﹣3℃到0℃相差3℃，从0℃到8℃相差8℃，再把两段温差相加即可得到总温差。 【详解】3＋8＝11℃ 这天的最高气温与最低气温相差11℃。 17. 把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（ ）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。 【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。 18. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【易错点】 19. 把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把一根木料锯成两段，第二段占全长的，第一段就占全长的（1－），算出结果进行比较，据此解答。 【详解】1－＝ ＜ 所以把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第二段长。 故答案为：B 【疑难点】 20. 如果a÷0.1＝b×0.1，（a、b均不为0），那么，a和b比较（ ） A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题通过分析已知条件，设若a÷0.1＝b×0.1＝1，得出a、b两个具体的数，就很好比较了。 【详解】设a÷0.1＝b×0.1＝1， 那么a＝0.1×1＝0.1，b＝1÷0.1＝10， 因为0.1＜10，所a＜b。 四、计算题。（共32分） 21. 直接写得数。 3.2÷0.1＝ 36×25%＝ 0.25×8＝ 【答案】32；9；2；81； ；；；0 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】3；48； 6； 【解析】 【分析】（1）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质进行简算； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （3）先把0.75、75%化成，再根据乘法分配律进行简算； （4）先根据减法的性质去掉小括号，算式变成，再交换“”和“”的位置，然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程或解比例。 【答案】x＝1.5；x＝1.2 【解析】 【分析】第一题：先计算6×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 第二题：解比例，原式化为：1.5x＝×2.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 【详解】4x－6×＝2 解：4x－4＝2 4x－4＋4＝2＋4 4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 ∶1.5＝x∶2.7 解：1.5x＝×2.7 1.5x＝1.8 1.5x÷1.5＝1.8÷1.5 x＝1.2 五、操作题。（共8分） 24. 下面是根据六（1）班上学期期末学习质量检测成绩情况绘制的两幅统计图。先算一算，再把扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，“待及格”的有2人占总人数的5%，单位“1”未知，用“待及格”人数除以5%，求出总人数； 已知得“优”的人数占总人数的30%，单位“1”已知，用总人数乘30%，求出得“优”的人数；再用总人数减去得“优”、“良”、“待及格”的人数，求出得“及格”的人数；据此把条形统计图补充完整； 分别用得“优”、“良”的人数除以总人数，求出得“优”、“良”的人数占总人数的百分之几；据此把扇形统计图补充完整。 【详解】总人数： 2÷5% ＝2÷0.05 ＝40（人） 得“优”的人数： 40×30% ＝40×0.3 ＝12（人） 得“及格”的人数： 40－12－16－2＝10（人） 得“及格”的人数占总人数的： 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 得“良”的人数占总人数的： 16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 六、解决问题。（共23分） 25. 一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果用一辆车厢容积是1.57立方米的三轮车来运，那么至少运几次可以全部运完？ 【答案】4次 【解析】 【分析】首先根据底面直径求出底面半径，然后根据计算出圆锥形沙堆的体积。最后用沙堆的总体积除以三轮车的车厢容积，即可求出运送的次数，据此解答。 【详解】（米） （立方米） （次） 答：至少运4次可以全部运完。 26. 有一桶油，第一次用了0.8千克，第二次用了1.2千克，还剩下这桶油的60%没有用，这桶油原来有多少千克？ 【答案】5千克 【解析】 【分析】把这桶油原来的重量看作单位“1”，用了两次后剩下的重量占原来的，则用去的重量占原来的。已知前两次用去的重量，求出前两次用去重量的和，根据单位“1”＝具体数量÷对应百分率计算结果。 【详解】（0.8＋1.2）÷（1－60%） ＝2÷40% ＝5（千克） 答：这桶油原来有5千克。 27. 科学兴趣小组在操场上做观察实验，把一根3米长的竹竿竖直立在地上，量得它的影长是1.2米，同一时间、同一地点量得学校旗杆的影长是3.2米，学校旗杆高多少米？（用比例解答） 【答案】8米 【解析】 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，设学校旗杆高米。据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设学校旗杆高米。 答：学校旗杆高8米。 28. 明明的爸爸6月份的工资收入为7800元，按照规定，每月的个人收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，明明的爸爸6月份的税后实际收入是多少钱？ 【答案】7716元 【解析】 【分析】根据题意，个人所得税是针对个人收入超过5000元的部分征收。先用减法求出明明爸爸6月份工资收入超过5000元的应纳税所得额，按3%的税率缴纳个人所得税，用应纳税所得额乘3%，求出应纳税额，最后用工资总收入减去应纳税额，即是税后实际收入。 【详解】（7800－5000）×3% ＝2800×0.03 ＝84（元） 7800－84＝7716（元） 答：明明的爸爸6月份的税后实际收入是7716元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年天津市西青区第二学期毕业考试数学试卷 一、填空题。（每空1分，共17分） 【新考向数学文化】 1. 在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数（ ）表示；“不足四”可用数（ ）表示。 2. ∶（ ）＝（ ） （ ）（ ）成。 3. 0.09m3＝（ ）dm3＝（ ）mL 5时42分＝（ ）分 4. 在一个比例中，两个外项分别是0.3和8，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。 5. 某件衬衣原价120元，现在打八五折促销，就是按原价的（ ）%销售，打折后便宜（ ）元。 6. 图上距离20cm表示实际距离10km，这幅图的比例尺是（ ）。 7. 路程一定，速度和时间成（ ）比例。 8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积之和是56m3，圆锥的体积是（ ）m3。 【易错点】 9. 一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要15天。甲队与乙队工作效率的最简整数比是（ ）。 10. 六（3）班有37名同学，至少有（ ）名同学在同一个月份出生。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 11. 一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ） 12. 扇形统计图可以清楚地表示部分和整体之间的关系。（ ） 【易错点】 13. 一台电脑先提价10%，再降价10%，现价与原价相同。（ ） 14. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ） 15. 在比例（a、b均不为0）中，a和b一定互为倒数。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 16. 某天的气温是 ，这天的最高气温与最低气温相差（ ）℃。 A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 17. 把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（ ）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 18. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【易错点】 19. 把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【疑难点】 20. 如果a÷0.1＝b×0.1，（a、b均不为0），那么，a和b比较（ ） A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 四、计算题。（共32分） 21. 直接写得数。 3.2÷0.1＝ 36×25%＝ 0.25×8＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 五、操作题。（共8分） 24. 下面是根据六（1）班上学期期末学习质量检测成绩情况绘制的两幅统计图。先算一算，再把扇形统计图和条形统计图补充完整。 六、解决问题。（共23分） 25. 一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果用一辆车厢容积是1.57立方米的三轮车来运，那么至少运几次可以全部运完？ 26. 有一桶油，第一次用了0.8千克，第二次用了1.2千克，还剩下这桶油的60%没有用，这桶油原来有多少千克？ 27. 科学兴趣小组在操场上做观察实验，把一根3米长的竹竿竖直立在地上，量得它的影长是1.2米，同一时间、同一地点量得学校旗杆的影长是3.2米，学校旗杆高多少米？（用比例解答） 28. 明明的爸爸6月份的工资收入为7800元，按照规定，每月的个人收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，明明的爸爸6月份的税后实际收入是多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $