期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，通过生活（如父母休息日期）、科技（无人机运送）、文化（李白买酒诗词）情境，覆盖统计、公倍数、分数等核心知识，考查数学抽象、推理与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折线统计图选择（第1题）、公倍数应用（第2题）、分数意义辨析（第3题）|结合诗词“买酒”情境考方程建模（第4题）| |填空题|10题/20分|分数应用（第7题）、质数合数（第10题）、几何（第15题长方形面积）|步长公式应用（第9题）、取件码设计（第10题）| |解答题|6题/30分|统计图表分析（第26题）、公倍数最大公因数（第28题）、正方体涂色问题（第31题）|无人机相遇问题（第29题）、烤垫重量关系推理（第30题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．状元文具店各种文具的销售情况 B．五年级各班做好事的件数 C．阜宁地区2017年每月降水量变化情况 D．学校各年级的学生数 2．小明的爸爸每上3天班后休息一天，妈妈每上4天班后休息1天，3月6日小明的爸爸、妈妈都在家休息，他们下次同时休息的日期是（    ）。 A．3月18日 B．3月12日 C．3月20日 D．3月26日 3．下面四幅图，图中的涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B．C． D． 4．诗词中也蕴含着数学问题，如“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶中原来有多少酒？设壶中原来有x斗酒，可列方程为（    ）。 A．2[2（2x－1）－1]－1＝0 B．2（2x－1）－1＝0 C．2（2x－1）－1－1＝0 D．2x－1－1－1＝0 5．教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学五年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生中不达标的人数占总人数的（    ）。 A． B． C． D． 6．新区某校五年级有两百余名同学。阳光大课间活动时，既可以玩两人三足，又可以3人一组跳竹竿舞，还能开展5人一组跳房子游戏，都没有剩余，该年级可能有（    ）人。 A．215 B．240 C．250 D．450 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一根绳子，用去它的，还剩它的( )没用。如果用去米后还剩5米，那么这根绳子原来长( )米。 8．在中，当( )时，所得的差是32.8；如果，那么( )。 9．如图是一个男人走路时的脚印。两个相连脚后跟间的距离是他的步长，用p表示（单位：m），n表示每分钟走的步数。对于男人，公式n÷p＝140表示n和p之间的关系。张叔叔的步长是0.5米，他每分钟走( )步。 10．乐乐有一件快递存放在快递柜，取件码是AABA，其中A表示最小的质数，B表示最小的合数，则乐乐的快递取件码是( )。 11．一个三位数，百位上是合数，十位上是奇数，这个数同时又是2和5的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 12．把3m长的铁丝平均分成5段，每截一次需要2分钟，每段铁丝长( )m，每段铁丝占3m的( )。 13．甲是乙的，那么乙是甲的( )；如果甲、乙两数和是40，则乙是( )。 14．学校举办手工制作活动，三（3）班一共有42名同学，参加剪窗花活动的同学有23人，剩下的同学参加折纸活动。参加折纸活动的同学有( )人，本题的数量关系式是( )。 15．淘气用一根24厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽刚好是整厘米数，且是两个质数，这个长方形的面积是( )平方厘米。 16．如果（a、b均为非0整数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。( ) 18．想要统计我校各年级的人数变化情况，应该选择条形统计图。( ) 19．3.5＝0.5×7，所以3.5是0.5和7的倍数，0.5和7是3.5的因数。( ) 20．任何一个物体或多个物体或一个单位都可以看做单位“1”。( ) 21．男生占全班人数的，则男生相当于女生的。( ) 22．冬冬和兰兰各自拿出自己零花钱的捐给希望小学的同学，那么她们两人捐款的钱数一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．怎样简便就怎样算。 2.06－0.15÷0.3                       5.7×9.3＋0.7×5.7 3.14－（1.14＋3.6÷3）                         4.2×[（3.2－0.5）÷9] 25．解方程。 x＋50＝80    x－2.6＝5.3    3x－0.3×2＝9    x－8＋10＝42 五、解答题（30分） 26．淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 27．在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 28．在六一儿童节的欢乐氛围中，红星小学六年级的孩子们即将告别属于他们的童年六一。学校为嘉奖表现优秀的学生，购置了38支刻有校园风景的钢笔和47支写有班级寄语的铅笔作为奖品。分配时发现：钢笔平均分后余2支，铅笔若全部平均分发，需补1支，获奖学生最多有多少人？ 29．为了加快快递派送速度，快递公司使用无人机运送包裹。A、B两地相距4800米，甲无人机每分钟飞行50米，乙无人机每分钟飞行70米。甲、乙两架无人机分别从A、B两地同时出发，相向而行。两架无人机发现对方时，两机还相距1200米。照这样飞行，再过几分钟，两架无人机就可以相遇？ 30．烘焙坊里有一个特制烤盘，搭配方形和圆形两种烤垫使用。当放上方形烤垫时，烤盘与方形烤垫的总重量是圆形烤垫的7倍；当放上圆形烤垫时，烤盘与圆形烤垫的总重量是方形烤垫的3倍。请问方形烤垫的重量是圆形烤垫的多少倍？ 31．把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面涂上颜色的小正方体共有24个，那么这些小正方体一共多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C A A B 1．C 【分析】折线统计图可以通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，条形统计图可以看出各种数量的多少，根据统计图的特点进行选择。 【详解】A．状元文具店各种文具的销售情况，需要直观反映数据的大小，所以适合条形统计图； B．五年级各班做好事的件数，需要直观反映数据的大小即可，适合条形统计图； C．阜宁地区2017年每月降水量变化情况，需要反映数量增减变化情况，适合折线统计图； D．学校各年级的学生数，需要直观反映数据的大小即可，适合条形统计图。 2．D 【分析】爸爸每4天休息一次，妈妈每5天休息一次，他们下次同时休息经过的天数应为4和5的最小公倍数。求出间隔天数后，结合起始日期3月6日进行推算，即可得出正确日期。 【详解】4和5是互质数，所以它们的最小公倍数是：4×5＝20 6＋20＝26 所以下次同时休息的日期是3月26日。 3．C 【分析】就是将一个整体平均分成5份，涂色其中的2份即可。 【详解】A．表示将一个五边形平均分成5份，涂色其中的2份，即用分数表示，符合题意； B．表示将10个圆形平均分成5份，涂色其中的2份，即用分数表示，符合题意； C．表示这些圆看成一个整体，每个涂色都是圆的一半，即用分数表示，不符合题意； D．表示将一个长方形平均分成5份，涂色其中的2份，即用分数表示，符合题意。 故答案为：C 4．A 【分析】第一次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为（2x－1）斗。 第二次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第一次遇店和见花后酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第二次遇店和见花后酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，而最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0。 【详解】第一次：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。遇店后又见花，酒变为（2x－1）斗。 第二次：在酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。遇店后又见花，酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次：在酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。然后酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0，即2[2（2x－1）－1]－1＝0。 所以可列方程为2[2（2x－1）－1]－1＝0。 故答案为：A 【点睛】能充分理解题意，能用字母表示较复杂的数量关系。 5．A 【分析】根据题意，小学五年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示；那么从现有的8名男生的成绩中找出不达标的人数，再用不达标人数÷总人数，即可解答。 【详解】现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，其中不达标的男生成绩分别记作﹣1，﹣2，﹣3，不达标人数有3人。 3÷8＝ 教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学五年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生中不达标的人数占总人数的。 故答案为：A 6．B 【分析】新区某校五年级有两百余名同学，即学生人数比200多，比300少，由既可以玩两人三足，又可以3人一组跳竹竿舞，还能开展5人一组跳房子游戏，都没有剩余可知，就是求2、3、5的公倍数，且该数比200多，比300少，先求出2、3、5最小公倍数，即30，再找出200到300之间30的倍数，结合选项判断正确答案。 【详解】2×3×5＝30 30×7＝210 30×8＝240 30×9＝270 30×10＝300（不合题意） 结合选项可知，该年级可能有240人。 故答案为：B 7． /5.4 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，1－用去部分所占的分率＝还剩部分所占的分率。 用去的米数＋还剩的米数＝原来的米数。 【详解】还剩部分所占的分率： 原来长度：（米） 8． 52.8 5.7 【分析】根据题意列出含有未知数的等式，求未知数。根据等式的性质，等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 【详解】（1） 解： （2）已知， 解：， 那么 因此，在x－20中，当x＝52.8时，所得的差是32.8；如果4x＝6，那么7.2－x＝5.7。　　　。 9．70 【分析】首先明确题目中给出的关系公式：n÷p ＝ 140，其中n表示每分钟走的步数（未知），p表示步长（已知为0.5米）。 思考过程：要计算n，需根据等式的基本性质对公式进行变形——等式两边同时乘p，可得n ＝ 140×p，再将已知的p ＝ 0.5代入变形后的公式，即可求出n。    【详解】根据公式n÷p＝140，变形得n＝140×p。 将p ＝ 0.5代入：n＝140×0.5＝70，故张叔叔每分钟走70步。 10． 2242 【分析】自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数，最小的质数是2；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，最小的合数是4。据此解答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，即A是2，B是4。 因此，乐乐的快递取件码是2242。 11． 410 990 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。因此这个数的个位一定是0，要想这个数最小，百位和十位分别选择最小的合数和奇数；要想这个数最大，百位和十位分别选择10以内最大的合数和奇数。 【详解】10以内的合数有4、6、8、9，奇数有1、3、5、7、9。 一个三位数，百位上是合数，十位上是奇数，这个数同时又是2和5的倍数，这个数最小是410，最大是990。 12． 0.6/ 【分析】用总长度除以平均分成的5段，即可求得每段铁丝长多少m。用单位“1”除以5，即可求得每段铁丝占3m的几分之几。 【详解】3÷5＝0.6或（m） 所以每段铁丝长0.6或m。 1÷5＝ 所以每段铁丝占3m的。 13． 25 【分析】将乙看作单位“1”，甲是乙的，将甲看作单位“1”，乙对应分率÷甲对应分率＝乙是甲的几分之几； 将乙看作单位“1”，甲、乙两数和是乙的（1＋），甲、乙两数和÷对应分率＝乙。 【详解】1÷＝1×＝ 40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝25 甲是乙的，那么乙是甲的；如果甲、乙两数和是40，则乙是25。 14． 19 三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数 【分析】三（3）班总人数减去参加窗花活动的人数就等于参加折纸活动的人数； 数量关系式是：三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数。（答案不唯一） 【详解】42－23＝19（人） 学校举办手工制作活动，三（3）班一共有42名同学，参加剪窗花活动的同学有23人，剩下的同学参加折纸活动。参加折纸活动的同学有19人，本题的数量关系式是：三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数。（答案不唯一） 15．35 【分析】由题可知，长方形的周长为24厘米，那么根据长方形周长＝（长＋宽）×2，由此可推导出长＋宽＝周长÷2，即24÷2＝12厘米，又因为长和宽刚好是整厘米数，且是两个质数。7和5是质数，且7＋5＝12，因此可以知道长和宽分别为7厘米、5厘米，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出结果。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12＝7＋5 7×5＝35（平方厘米） 所以这个长方形的面积是35平方厘米。 16． b a 【分析】两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，是它们的最大公因数。 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的公倍数，是它们的最小公倍数。 在整数中，如果两个数是倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 【详解】a是b的3倍，那么较小数是b，较大数是a，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 17．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据2的倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数都是偶数，个位上是1，3，5，7，9的数都是奇数。 【详解】像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。根据奇数的意义可知，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数的意义及应用。 18．× 【分析】根据统计图的特点，要反映学校各年级人数的多少，最好选用条形统计图；要反映学校各年级的人数的变化情况，最好选用折线统计图。据此判断即可。 【详解】想要统计我校各年级的人数变化情况，应该选择折线统计图。与题干说法不一致。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是统计图的特点和性质，解题关键在于熟知概念。 19．× 【分析】在乘法算式中，要使三个数之间有因数和倍数的关系，则因数和积都要是整数，由此进行判断即可。 【详解】3.5＝0.5×7，因为3.5和0.5都不是整数，所以3.5、0.5和7三个数之间不存在因数和倍数关系。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是要明确有因数与倍数关系的两个数，必须是整数。 20．√ 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体等组成的一个整体都可以看作单位“1”；据此判断。 【详解】任何一个物体或多个物体或一个单位都可以看做单位“1”。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查单位“1”的认识。 21．√ 【分析】假设全班人数是7人，则男生人数有4人，女生人数是（7－4）人即3人，求男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数进行解答。 【详解】假设全班人数是7人，则男生人数有4人。 女生：7－4＝3（人） 4÷3＝ 因此得到，男生相当于女生的，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查分数与除法的关系及“一个数占另一个数的几分之几”的问题，题中求男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数。 22．× 【分析】把冬冬和兰兰各自的零花钱总数看作不同的单位“1”，冬冬捐的钱数等于将冬冬的零花钱总数分成4份取其中的3份，兰兰捐的钱数等于将兰兰的零花钱总数分成4份取其中的3份，比较二人零花钱总数是否相等，即可作出判断。 【详解】由分析可知：因为冬冬和兰兰各自总钱数不一定相等，也就是单位“1”不同，所以他们拿出自己零花钱的捐给希望小学的同学，她们两人捐款的钱数不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对单位“1”的认识以及认识整体的几分之几的问题。 23．；；；； ；；；0 【解析】略 24．1.56；57； 0.8；1.26 【分析】先算除法，再算减法； 运用乘法分配律简算； 先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外面的减法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】2.06－0.15÷0.3 ＝2.06－0.5 ＝1.56 5.7×9.3＋0.7×5.7 ＝5.7×（9.3＋0.7） ＝5.7×10 ＝57 3.14－（1.14＋3.6÷3） ＝3.14－（1.14＋1.2） ＝3.14－2.34 ＝0.8 4.2×[（3.2－0.5）÷9] ＝4.2×[2.7÷9] ＝4.2×0.3 ＝1.26 25．x＝30；x＝7.9；x＝3.2；x＝40 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去50即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上2.6即可。 第三题：先计算出0.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 第四题：根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再同时减去10即可。 【详解】x＋50＝80 解：x＋50－50＝80－50 x＝30 x－2.6＝5.3 解：x－2.6＋2.6＝5.3＋2.6 x＝7.9 3x－0.3×2＝9 解：3x－0.6＝9 3x－0.6＋0.6＝9＋0.6 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 x－8＋10＝42 解：x－8＋10＋8－10＝42＋8－10 x＝50－10 x＝40 26．(1) (2) 26 140 (3)不锈钢； 因为不锈钢保温效果好，温度下降慢（答案不唯一）。 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。 （2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟，合理范围130~140都正确。 （3）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。据此解答。 【详解】（1）略 （2）第60分钟时，不锈钢水温84℃，陶瓷水温58℃，温差： 84－58＝26（℃）； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟； （3）我会购买不锈钢保温杯，因为从实验数据可以看出，不锈钢保温效果好，温度下降慢。 27．千米 【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：第三队抢修了千米。 28．12人 【分析】根据题意可知，钢笔平均分后余2支，即钢笔需要38－2＝36支；铅笔若全部平均分发，需补1支，即铅笔需要47＋1＝48支；获奖学生最多人数是36和48的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】38－2＝36（支） 47＋1＝48（支） 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，获奖学生最多12人。 答：获奖学生最多有12人。 29．10分钟 【分析】速度×时间＝路程，设再过x分钟，两架无人机就可以相遇，根据甲无人机的速度×相遇时间＋乙无人机的速度×相遇时间＝剩余距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设再过x分钟，两架无人机就可以相遇。 50x＋70x＝1200 120x＝1200 120x÷120＝1200÷120 x＝10 答：照这样飞行，再过10分钟，两架无人机就可以相遇。 30．2倍 【分析】通过总重量与烤垫的倍数关系，推导出烤盘与圆形烤垫的重量倍数关系：即烤盘重量＋方形烤垫重量＝圆形烤垫重量×7；烤盘重量＋圆形烤垫重量＝方形烤垫重量×3，通过烤盘重量构建等量关系即可求解。 【详解】烤盘重量＝圆形烤垫重量×7－方形烤垫重量；烤盘重量＝方形烤垫重量×3－圆形烤垫重量；即圆形烤垫重量×7－方形烤垫重量＝方形烤垫重量×3－圆形烤垫重量，整理可得圆形烤垫重量×8＝方形烤垫重量×4，得到圆形烤垫重量×2＝方形烤垫重量。 答：方形烤垫的重量是圆形烤垫的2倍。 31．64个 【分析】大正方体中，两面涂色的小正方体只在棱上（不含顶点），正方体有12条棱。先用24÷12计算出每条棱上两面涂色的小正方体个数，再用每条棱涂两面的小正方体数量＋2（顶点处的两个）计算出每条棱上小正方体的总个数，最后用“总个数＝每条棱个数×每条棱个数×每条棱个数”计算。 【详解】24÷12＝2（个） 2＋2＝4（个） 4×4×4 =16×4 ＝64（个） 答：这些小正方体一共64个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $