2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 2026学年六年级下册人教版数学期末测试卷，聚焦比例、圆柱圆锥、百分数等核心知识，通过车辆购置税计算、微信提现手续费等生活情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|比例意义、正负数、圆柱圆锥体积|结合聚源竹雕等文化素材，考查几何直观| |填空题|15题/25分|比例尺、百分数折扣、圆柱表面积|设置“200±5g”误差范围，培养量感| |解答题|15题/45分|圆锥体积应用、比例解决问题、纳税计算|设计“圆柱铁棒提水”综合题，体现推理能力；结合新能源汽车免税政策，强化应用意识|

2026学年六年级下册人教版数学期末测试卷（二） 一、选择题（10分） 1．下列比例中，不能与6∶9组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．15∶20 C．12∶18 D．4∶6 2．如果向西走50米记作﹢50米，那么向东走30米记作（    ）。 A．30 B．﹣30 C．﹢20 D.不确定 3．下列各式中，x与y成正比例关系的是（    ）。 A．y－x＝16 B．x＝0.7y C．xy＝5 D.不确定 4．下图中圆锥形花盆顶饰（    ）的体积恰好与圆柱形陶土块体积相等。（单位：cm） A．A B．B C．C D．D 5．壮壮家买了一辆汽车，实付88000元，按规定需按售价的10%缴纳车辆购置税，该车售价多少钱？正确列式的是（    ）。 A．88000×10% B．88000÷（1－10%） C．88000×（1＋10%） D．88000÷（1＋10%） 6．改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶20000 B．1∶40000 C．1∶200000 D．1∶400000 7．李叔叔为某杂志撰稿获得3500元稿费。按规定其中800元免税，其余部分要按12%的税率预缴税。这笔稿费一共要预缴税多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．3500×12% B．800×12% C．（3500－800）×12% D.不确定 8．聚源竹雕是都江堰的名片之一，在方寸之间尽显大千世界，把如图都江堰的手绘图雕刻在竹筒上，应该选用下列（   ）的竹筒比较合适。 A．r＝4cm B．r＝8cm C．r＝10cm D．d＝10cm 9．一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．根据如图中圆柱和圆锥的已知信息，下面说法不正确的是（    ）。 A．圆柱和圆锥的高相等 B．圆锥体积和圆柱体积的比是1∶3 C．圆柱的体积是12cm3 D．圆锥体积和圆柱体积的比是1∶1 2、 填空题（25分） 3、 11．在一幅图上量得钟楼到鼓楼相距2厘米，钟楼到鼓楼的实际距离是1.2千米，则这幅图的比例尺是( )。 12．某超市“五一”促销，全场打八折后满200元减40元，小敏购买原价为300元的商品，实付( )元。 13．一个圆柱形粮囤的底面周长是18.84米，高是3米，这个粮囤的体积是( )立方米。 14．体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80下为合格，王明每分钟跳90下，记作﹢10，张兰每分钟跳74下，记作( )。 15．某精密零件实际长是2mm，现用20∶1的比例尺画在图纸上，它在图上的长度是( )cm。 16．如果 均不等于0），则x和y成( )比例，x与y的最简整数比是( )。 17．一种饼干包装袋上写着标准质量为“200±5g”，说明这种饼干每袋标准质量是( )g，每袋至少不少于( )g。 18．如果一个圆柱的底面直径是，高，它的底面积是( )，侧面积是( )，体积是( )。 19．某天哈尔滨气温是﹣8℃至3℃，那么最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，最高气温和最低气温相差( )℃。 20．六（1）班的43名同学中，至少有( )名同学在同一个月过生日。 21．一个圆柱形橡皮泥，底面积是，高是6cm。笑笑将它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。 22．如果3m＝4n（m、n≠0），那么m∶n＝( )；m与n成( )比例关系。 23．一个圆柱的底面周长为50.24厘米，高为25厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 24．把一个木制的圆柱，削成一个最大的圆锥体，圆柱的体积是36立方厘米，那么，圆锥的体积是( )立方厘米。 25．如图，一个底面内半径是3cm的瓶子，水的高度是6cm，将它的瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的高度是2cm，这个瓶子的容积是( )mL。 三、判断题（5分） 26．在一个比例里，已知两个内项的积是12，一个外项是0.6，则另一个外项是40。( ) 27．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。( ) 28．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是0.24立方分米，圆柱的体积是0.18立方分米。( ) 29．李老师去书店买了10本标价是15元的书，收银员按照优惠收了135元，收银员是按九折优惠收的款。( ) 30．打八折就是便宜了80%。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。               1.25÷25%＝                                                                   32．计算下面各题。 975÷75＋15               1.25×2.3×0.8            ×32＋13÷    ÷[（1－）÷5]      解方程：3－0.4＝8        解比例：∶∶2 33．求下面图形的体积。（单位：dm） 34．看图列式不计算。 五、作图题（5分） 35．黄老师从家出发，先向东走650m到超市，再向南走300m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。（比例尺：1:10000） 36． （1）先在方格图中描出下面各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是（    ）形。 A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）、D（2，3）。 （2）请画出图形ABCD关于l的轴对称图形①。 （3）请将图形ABCD绕点C按顺时针旋转90°，得到图形②。 （4）请将图形ABCD按2∶1放大画在右边，放大后它的面积是原图面积的（    ）倍。 六、解答题（45分） 37．一个圆锥形肥料堆，量得它的底面周长是18.84米，高是2米，如果按每公顷土地需要施肥10立方米计算，那么这堆肥料可施多少公顷土地？ 38．东城地产小区为了美化环境，用彩色水泥砖铺路面，如果用面积是4平方分米的方砖需要3600块。现改用边长3分米的方砖，需要多少块？ 39．如图，文具店进行促销活动。 (1)小文买一支原价15元的钢笔，现在只需多少元？ (2)小丽花了4元买了一个笔记本，这个笔记本的原价是多少元？ (3)小东促销活动时买一盒马克笔，节省了10元，这盒马克笔原价多少元？ 40．妈妈想在网上鞋店买鞋，A店打七五折，B店按“每满100元减30元”。如果妈妈想买的鞋标价为220元，妈妈选哪个店购买便宜？ 41．客家公园新修建了一条人行道，如果用面积4平方分米的方砖铺地，需要180块。如果用面积9平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 42．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，妈妈是微信注册新用户，现在她需要从微信钱包提现1800元，需要支付多少元的手续费？ 43．妈妈把200000元存入银行，定期三年，大额存单年利率为2.9%。三年到期后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？ 44．圆圆去书店买书，她用会员卡购书可以打八五折。圆圆用会员卡购买了一套少儿版《西游记》，算下来，比原价购买便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？（列方程解答） 45．2025年10月，张叔叔购买了一辆价格为160000元的新能源汽车。对购置日期在2024年1月1日至2025年12月31日期间内的新能源汽车免征车辆购置税。张叔叔可以少花多少元？ 46．在底面积是36平方分米的正方体容器底部竖直立着一根高是11分米，底面积是6平方分米的圆柱形铁棒（如图1），这时容器里的水深4分米。现在将铁棒竖直向上提起1.4分米（如图2）。这时露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少分米？（容器厚度忽略不计） 47．如图所示的博士帽是用卡纸做成的，上面是边长为2分米的正方形，下面是底面半径为8厘米，高为10厘米的无底无盖圆柱。制作20顶这样的博士帽，至少需要多少平方厘米的卡纸？ 48．在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评委0分，2号评委﹢2分，3号评委﹢3分，4号评委﹣1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 49．实验、操作的方法在数学学习中很有用！一个数学社团活动小组测量一个圆锥形零件的底面积，进行了实验并记录如下： 第一步：准备一个从里面测得底面直径是2分米的圆柱形容器，杯中水深12厘米； 第二步：将一个高10厘米的圆锥形零件全部浸没在水中（水未溢出）； 第三步：测得此时水深15厘米。 请你根据实验记录，算一算这个零件的底面积是多少平方厘米？ 50．某新农村建设湖边的健康步道时，为提供更安全的步道环境，工人准备在道路一侧安装木栅栏，定制了600个大小相同的圆柱形木块。 (1)如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，那么需要刷漆的面积是多少平方分米？（下底面不刷漆） (2)做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） (3)将这些圆柱形木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为，这个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 51．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察、思考后解答。 (1)一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是( )∶( )。 (2)图4水面的高度是( )厘米。 (3)一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算） 52．受国际形势和原油价格影响，近期成品油价格持续增长，中国石化加油站为吸引客源，开展促销活动，当日汽油标价表如下： 品种 零售价/（元/升） 92号汽油 8.87 活动一：使用中石化加油站App满300元立减25元。 活动二：免费注册会员，打九二折。 小刚的爸爸要加50升92号汽油，哪个活动更优惠？至少要支付多少元？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，看它们的比值是否相等，比值相等则能组成比例，比值不相等则不能组成比例。也可以用比例的基本性质来验证：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。假设两个比能组成比例，若外项积等于内项积则能组成比例，反之则不能组成比例。这道题先采用求比值的方法，先求出的比值，再分别计算各选项比的比值，通过对比判断是否能组成比例。 【解析】 A．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 B．，和的比值不相等，不能组成比例，符合题目要求。 C．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 D．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 2．B 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。向西走记作正数，则向东走记作负数。 【解析】如果向西走50米记作﹢50米，那么向东走30米记作﹣30米。 3．B 【分析】关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【解析】A．y－x＝16是差一定，因此没有比例关系； B．x＝0.7y可以转化为＝0.7，商一定，因此x与y成正比例关系； C．xy＝5，xy的乘积一定，因此x与y成反比例关系。 x与y成正比例关系的是x＝0.7y。 4．D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱和圆锥体积相等时，高相等，圆锥的底面积是圆锥的3倍；底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍。 【解析】A．由图可知，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱和圆锥的底面直径不相等，则底面积不相等，二者体积不相等； B．由图可知，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱和圆锥的底面直径不相等，则底面积不相等，二者体积不相等； C．由图可知，圆锥和圆柱的高相等，18÷12＝1.5，圆锥的底面直径是圆柱的1.5倍，1.52＝2.25，圆锥的底面积是圆柱的2.25倍，二者体积不相等； D．由图可知，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱和圆锥的底面直径相等，则底面积相等，二者体积相等。 D的体积恰好与圆柱形陶土块体积相等。 5．D 【分析】根据题意，车辆购置税是按售价的缴纳。实付金额包含售价和购置税两部分，即实付金额比售价多10%，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分率），用实付款÷（1＋10%）求出该车的售价。 【解析】 （元） 求该车售价多少钱，正确列式的是88000÷（1＋10%）。 6．C 【分析】根据1千米＝100000厘米，将千米换算成厘米，由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离2千米，根据线段比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。 【解析】1厘米∶2千米 ＝1厘米∶200000厘米 ＝1∶200000 改写成数值比例尺是1∶200000。 7．C 【分析】应先将稿费所得扣除免缴税的部分元，剩余的部分就是需要缴纳个人所得税的预缴税金额，即元，这部分钱按的税率预缴税，求一个数的百分之几用乘法。那么他应预缴税的金额：，据此解答。 【解析】 （元） 这笔稿费一共要预缴税元。 A．，此选项未扣除免税部分，而是将稿费所得全额进行预缴税计算。不符合题目要求。 B．，此选项将免税所得进行预缴税计算，不符合题目要求。 C．，此选项中已经将免税所得扣除，剩余部分就是需要进行预缴税的计算金额。符合题目要求。 8．D 【分析】根据题意，该都江堰的手绘图相当于竹筒的侧面，该图的长相当于竹筒的底面周长。根据圆柱的底面周长＝2πr，用周长除以2除以π算出底面半径，再算出底面直径。选择正确的选项即可。 【解析】底面半径：31.4÷2÷3.14＝5（cm） 底面直径：5×2＝10（cm） A．竹筒底面半径是5cm，该选项错误。 B．竹筒底面半径是5cm，该选项错误。 C．竹筒底面半径是5cm，该选项错误。 D．竹筒直径是10cm，该选项正确。 9．C 【分析】锯的时间÷锯的次数＝一次锯的时间（一定），即锯木料的时间与锯的次数成正比例；把一根木头锯成3段，那么就是要锯（3－1）次，才会有3段；同理，锯成8段需要（8－1）次；据此设需要x分钟，列比例：＝，据此解答。 【解析】根据分析可知，一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，列式正确的是＝。 10．B 【分析】由图可知，圆柱和圆锥的高相等，都是3cm，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别算出圆柱和圆锥的体积，再写出对应的比，根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【解析】圆柱的体积：4×3＝12（cm3） 圆锥的体积：×12×3＝12（cm3） A．圆柱和圆锥的高都是3cm，相等，该选项正确； B．12∶12＝（12÷12）∶（12÷12）＝1∶1，圆锥体积和圆柱体积的比是1∶1，而非1∶3，该选项错误； C．圆柱的体积是12cm3，该选项正确； D．圆锥体积和圆柱体积的比是1∶1，该选项正确。 11．1∶60000/ 【分析】先统一单位为厘米（1千米＝100000厘米）；再代入“比例尺＝图上距离∶实际距离”，利用比的基本性质化简。 【解析】1.2千米＝120000厘米 2∶120000 ＝（2÷2）∶（120000÷2） ＝1∶60000 12．200 【分析】先将折扣转化成百分数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝原价×折扣；实付价＝折后价－40。 【解析】八折＝80% 300×80%－40 ＝300×0.8－40 ＝240－40 ＝200（元） 13．84.78 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱形底面的半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出它的体积。 【解析】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方米） 14．﹣6 【分析】以每分钟跳80下为合格（基准），超过80下记作正数，不到80下记作负数，据此解答。 【解析】80－74＝6（下） 张兰每分钟跳74下，记作﹣6。 15．4 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，结合1cm＝10mm，换算单位，即可解答。 【解析】2 40（mm） 40mm＝4cm 它在图上的长度是4cm。 16．正 1∶21 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此先确定x和y成哪种比例关系，然后求出x与y的比并化成最简整数比即可。 【解析】由3xy得：x∶y∶3（商一定），所以x和y成正比例 由3xy得：x∶y∶3＝∶3×7＝1∶21 17．200 195 【分析】标准质量为“200±5g”，表示以200g为标准，这种饼干的质量在（200－5）g和（200＋5）g之间。 【解析】一种饼干包装袋上写着标准质量为“200±5g”，说明这种饼干每袋标准质量是200g，200－5＝195（g），200＋5＝205（g），实际每袋最少不少于195g，最多不多于205g。 18．12.56 62.8 62.8 【分析】先根据直径求出半径（r＝d÷2），再根据圆的面积S＝πr2求出圆柱的底面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高。据此计算。 【解析】底面半径：4÷2＝2（dm） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 侧面积：3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（dm2） 体积：12.56×5＝62.8（dm3） 19．3/﹢3 ﹣8 11 【分析】（1）温度的比较方法：零上温度高于零下温度，零下温度的数值越大，即距离0℃越远，温度越低，零上温度都比零下温度高，据此确定最低和最高气温； （2）计算温度差，即用最低温度和0℃的温度差加上最高温度和0℃的温度差即可解答。 【解析】8℃＋3℃＝11℃ 某天哈尔滨气温是﹣8℃至3℃，那么最高气温是3℃，最低气温是﹣8℃，最高气温和最低气温相差11℃。 20．4 【分析】一年有12个月，将这12个月看作12个“抽屉”，把43名同学看作“物体”，平均分配在12个抽屉中，用总人数除以月数，若有余数，则商加1就是至少在同一个月过生日的同学人数。 【解析】43÷12＝3（名）……7（名） 3＋1＝4（名） 21．18 【分析】把圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，体积不变，底面积不变。根据圆柱的体积V＝sh；圆锥的体积：V＝。可知圆锥的高h＝3×圆柱的高h，代入数值求出圆锥的高。 【解析】3×6＝18（cm） 笑笑将它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是18cm。 22．4∶3 正 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得m∶n＝4∶3；m与n的比值固定，成正比例关系。 【解析】因为3m＝4n，所以m∶n＝4∶3。 因为m∶n＝4÷3＝（一定），即m与n比值一定，所以m与n成正比例关系。 23．5024 【分析】先根据计算出圆柱的底面半径，然后再根据计算出圆柱的体积。 【解析】 （厘米） （立方厘米） 24．12 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用36乘就是圆锥的体积，据此求解。 【解析】3612（立方厘米） 圆锥的体积是12立方厘米。 25．226.08 【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，即底面半径是3厘米，高是（6＋2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，π取3.14，列式解答即可，注意单位的换算。 【解析】3.14×32×（6＋2） ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（cm3） 226.08cm3＝226.08mL 26．× 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质，由此进行判断即可。 【解析】 所以另一个外项是20，原说法错误。 故答案为：× 27．√ 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，设原来圆柱的底面半径为r，原来的高为h，则扩大后的半径为2r，扩大后的高为2h，求出扩大后圆柱的表面积，再和原来圆柱的表面积比较，即可解答。 【解析】设原圆柱的底面半径为r，高为h。 原表面积：S原＝2πrh＋2πr2 新表面积：S新＝2π×2r×2h＋2π×（2r）2 ＝8πrh＋2π×4r2 ＝8πrh＋8πr2 ＝4×（2πrh＋2πr2） ＝4S原 所以表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 28．√ 【分析】根据圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，用它们的体积之和除以它们的倍数和，可求出圆锥的体积，再乘3，即可求出圆柱的体积，再判断解答。 【解析】0.24÷（3＋1） ＝0.24÷4 ＝0.06（立方分米） 0.06×3＝0.18（立方分米） 圆柱的体积是0.18立方分米，故原题说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出书的原价总和，再用实际收款除以原价总和求出现价是原价的百分之几，最后将百分数转化为折扣数。 【解析】15×10＝150（元） 135÷150＝90%＝九折 故答案为：√ 30．× 【分析】打“八折”表示现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，用原价1减去80%，就是便宜的钱数是原价的百分之几。 【解析】1－80%＝20%，打八折就是便宜了20%。所以本题说法错误。 故答案为：× 31．；；；； ；；； 【解析】略 32．28；2.3；20 ；＝2.8；＝ 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （5）根据等式的性质，方程两边先同时加上0.4，再同时除以3，求出方程的解； （6）先根据比例的基本性质把比例方程改写成y＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解析】（1）975÷75＋15 ＝13＋15 ＝28 （2）1.25×2.3×0.8 ＝1.25×0.8×2.3 ＝1×2.3 ＝2.3 （3）×32＋13÷ ＝×32＋13× ＝（32＋13）× ＝45× ＝20 （4）÷[（1－）÷5] ＝÷[×] ＝÷ ＝×7 ＝ （5）3－0.4＝8 解：3＝8＋0.4 3＝8.4 ＝8.4÷3 ＝2.8 （6）∶∶2 解：＝2× ＝ ＝÷ ＝× ＝ 33．753.6dm3 【分析】先根据外直径和内直径分别求出外圆柱和内圆柱的底面半径，再用圆环面积公式：S＝π（R2－r2），π取3.14，求出底面积，最后用底面积乘高，即可求出空心圆柱的体积。 【解析】3.14×[（8÷2）2－（4÷2）2]×20 ＝3.14×[42－22]×20 ＝3.14×[16－4]×20 ＝3.14×12×20 ＝37.68×20 ＝753.6（dm3） 34．240×（1＋30%） 【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树比杨树多三成（即30%），说明柳树棵数是杨树的（1＋30%），已知杨树有240棵，求柳树棵数，用乘法计算。 【解析】240×（1＋30%） ＝240×1.3 ＝312（棵） 35．见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出黄老师家到超市，超市到书店，书店到学校的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【解析】650米＝65000厘米 300米＝30000厘米 200米＝20000厘米 65000×＝6.5（厘米） 30000×＝3（厘米） 20000×＝2（厘米） 行走路线图如下： 36．（1）；平行四边 （2） （3） （4）；4 【分析】（1）先在方格图里按数对描出A、B、C、D四个点，再按顺序连接起来，看对边是否平行、长度是否相等，判断是什么四边形。 （2）先找出A、B、C、D四个点关于直线l的对称点，再按原来的顺序把对称点连起来，就得到轴对称图形。 （3）把图形ABCD绕点C顺时针转90°，先确定各顶点旋转后的位置，再按顺序连起来，得到旋转后的图形②。 （4）图形按2∶1放大，先把原平行四边形的底和高分别乘2，得到新的底和高，再右边画出放大后的图形；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，分别求出原来的面积和放大后的面积；最后用放大后的面积除以原来的面积，求出倍数。 【解析】（1）图略；四边形ABCD是平行四边形。 （2）图略 （3）图略 （4）放大后的底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 图略 原来的面积：3×2＝6 现在的面积：6×4＝24 24÷6＝4 所以放大后它的面积是原图面积的4倍。 37．1.884公顷 【分析】先用底面周长除以，再除以2求出圆锥底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高，据此求出肥料的体积，再除以每公顷土地需要施肥的数量即可解答。 【解析】圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 肥料的体积： 3.14×3×2 ＝3.14×9×2 ＝18.84（立方米） 18.84÷10＝1.884（公顷） 答：这堆肥料可施1.884公顷土地。 38．1600块 【分析】路面的总面积是固定不变的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。先根据原来方砖的面积和块数求出路面总面积，再求出新方砖的面积，最后用总面积÷新方砖的面积，得到需要的块数。 【解析】路面总面积：4×3600＝14400（平方分米） 新方砖面积：3×3＝9（平方分米） 需要的块数：14400÷9＝1600（块） 答：需要1600块。 39．(1) 12元 (2) 5元 (3) 50元 【分析】根据题意，所有文具一律八折，打八折表示现价是原价的80%。把原价看作单位“1”。 （1）原价已知，求现价，根据原价×折扣＝现价列式计算； （2）已知现价，根据现价÷折扣＝原价列式计算； （3）节省了10元，即比原价便宜10元，节省的部分占原价的，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算原价。 【解析】（1） （元） 答：小文买一支原价15元的钢笔，现在只需12元。 （2） （元） 答：这个笔记本的原价是5元。 （3） （元） 答：这盒马克笔原价50元。 40．B店 【分析】需要分别计算两种优惠活动的实际付款金额，比较后选择更划算的方案。 A店打七五折，就是按原价的75%出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法，已知原价为220元，用220×75%列式计算即可； B店根据满减规则计算每满100元减30元的优惠，用220除以100，求出220里有几个100，有几个100就减去几个30元。 【解析】A店：220×75%＝165（元） B店：220÷100＝2（个）……20（元） 220－2×30＝160（元） 160＜165 答：妈妈选B店购买便宜。 41．80块 【分析】人行道的总面积是一定的，方砖的面积与需要的块数成反比例关系，即“方砖面积×块数人行道总面积”，根据数量关系式列出反比例方程解答。 【解析】解：设需要x块。 9x＝180×4 9x＝720 9x÷9＝720÷9 x＝80 答：需要80块。 42． 0.8元 【分析】根据微信提现收费规则，手续费只针对超过免费额度的部分收取。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，用超过部分的金额乘手续费率，求出手续费。 【解析】（1800－1000）×0.1% ＝800×0.001 ＝0.8（元） 答：需要支付0.8元的手续费。 43．不够 【分析】利息＝本金×利率×时间，分析题目，本金是200000元，利率是2.9%，时间是3年，据此列式求出到期的利息，再和20000比较大小即可。 【解析】200000×2.9%×3 ＝5800×3 ＝17400（元） 17400＜20000 答：利息不够。 44．80元 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，即现价＝原价×85%，根据题意可得等量关系为：原价－现价＝便宜的价钱。可以将这套少儿版《西游记》的原价设为元，则现价为85%元，根据等量关系列方程求解。 【解析】解：设这套少儿版《西游记》的原价是元。 答：这套少儿版《西游记》的原价是80元。 45．12000元 【分析】用汽车的价格乘购置税的税率，求出免征的购置税金额，也就是少花的钱数。 【解析】160000×7.5％ ＝160000×0.075 ＝12000（元） 答：张叔叔可以少花12000元。 46．1.68分米 【分析】铁棒提起1.4分米后，这部分体积不再占据容器空间，这部分体积为铁棒底面积乘提起的高度；这部分体积由水填补，填补的底面积为容器底面积减去铁棒底面积；水面下降的高度为这部分体积除以填补的底面积。铁棒浸湿部分的长度，为铁棒提起的高度加上水面下降的高度。 【解析】6×1.4＝8.4（立方分米） 8.4÷（36－6） ＝8.4÷30 ＝0.28（分米） 1.4＋0.28＝1.68（分米） 答：这时露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长1.68分米。 47．18048平方厘米 【分析】博士帽由上方的正方形和下方的无底无盖圆柱组成；1分米＝10厘米，计算时先统一单位；根据“正方形的面积＝边长×边长”“圆柱的侧面积＝底面周长×高”分别计算正方形的面积和圆柱的侧面积，两者相加得到一顶博士帽所需的卡纸面积；最后用一顶的面积乘数量20，得到卡纸的总面积。 【解析】2分米＝20厘米 20×20＋2×3.14×8×10 ＝400＋502.4 ＝902.4（平方厘米） 902.4×20＝18048（平方厘米） 答：至少需要18048平方厘米的卡纸。 48．28分；可以晋级 【分析】题目规定6分记作0分，意味着6分是基准。正数表示比6分高，负数表示比6分低。首先需要将每位评委给出的相对分数还原为实际分数， 即实际分数＝基准分＋相对分数。将4位评委的实际分数相加得到总分，最后将总分与晋级分数线25分进行比较，若总分大于或等于25分则可以晋级。 【解析】1号评委实际得分：（分） 2号评委实际得分：（分） 3号评委实际得分：（分） 4号评委实际得分：（分） 小刚的总分： （分） 答：小刚的总分是28分，可以晋级。 49．282.6平方厘米 【分析】先统一长度单位，将分米转化为厘米；用底面直径除以2求出底面半径，用放入圆锥后的水深减去原来的水深求出水面上升的高度；再根据圆柱体积＝πr2h（π取3.14）求出上升水的体积（即圆锥体积）；最后根据圆锥体积公式V＝Sh，可得S＝3V÷h，求出圆锥的底面积。 【解析】2分米＝20厘米 底面半径：20÷2＝10（厘米） 水面上升的高度：15－12＝3（厘米） 圆锥形零件的体积（即上升水的体积）： 3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 圆锥形零件的底面积： 942×3÷10 ＝2826÷10 ＝282.6（平方厘米） 答：这个零件的底面积是282.6平方厘米。 50．(1)22.1056平方分米 (2)4.82304立方米 (3)50个 【分析】（1）刷漆的面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高； （2）圆柱体积＝底面积×高，据此计算出1个木块的体积，乘总块数即可； （3）正方体棱长分别除以木块的底面直径和高，分别求出沿着正方体相交于同一点的3条棱可以摆的个数，相乘即可。 【解析】（1）3.14×（1.6÷2）2＋3.14×1.6×4 ＝3.14×0.82＋20.096 ＝3.14×0.64＋20.096 ＝2.0096＋20.096 ＝22.1056（平方分米） 答：需要刷漆的面积是22.1056平方分米。 （2）3.14×（1.6÷2）2×4×600 ＝3.14×0.82×4×600 ＝3.14×0.64×4×600 ＝8.0384×600 ＝4823.04（立方分米） 4823.04立方分米＝4.82304立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要4.82304立方米的木料。 （3）（8÷4）×（8÷1.6）×（8÷1.6） ＝2×5×5 ＝50（个） 答：这个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。 51．(1) 4 1 (2)6.5 (3)3.14×（6÷2）2×（6－4）＝56.52（立方厘米） 【分析】（1）从图1和图3可以看出，加入一个大玻璃球后水面上升2厘米，加入四个小玻璃球后水面也上升2厘米，说明一个大玻璃球的体积等于四个小玻璃球的体积。据此写出体积比。 （2）根据图3求出加入一个小玻璃球水面上升的高度，再和图2加入一个大玻璃球水面上升的高度相加，即可求出图4水面上升的高度。 （3）大玻璃球的体积等于图2水面上升高度的水的体积，代入圆柱体积公式V＝πr2h计算即可。 【解析】（1）由分析可知，一个大玻璃球的体积是一个小玻璃球的体积的4倍，因此一个大玻璃球的体积∶一个小玻璃球的体积＝4∶1。 （2）加入一个小玻璃球水面上升的高度： （6－4）÷4 ＝2÷4 ＝0.5（厘米） 图4水面的高度：0.5＋6＝6.5（厘米） （3）3.14×（6÷2）2×（6－4） ＝3.14×32×（6－4） ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 答：一个大玻璃球的体积是56.52立方厘米。 52．活动二；408.02元 【分析】分别计算出两个活动的优惠后金额，比较即可。 零售价×加的升数＝原价。 活动一：原价如果大于300元，就从原价减25元是优惠后金额； 活动二：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝优惠后金额。 【解析】 （元） 活动一：443.5＞300 （元） 活动二： （元） 答：活动二更优惠，至少要支付 408.02 元。 学科网（北京）股份有限公司 $