分类复习——图形与几何（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心概念，通过问题链构建从基础到综合的知识网络，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解与计算|8空（如第3题）|填空为主，结合实际情境|三角形三边关系→平行四边形周长→多边形内角和，形成空间形式认知链| |图形性质判断|7题（如第3题）|选择辨析，图形转化情境|三角尺组合角→图形稳定性→等腰梯形对称性，深化图形性质理解| |空间操作与推理|2题（如第1题）|画图与角度计算|正六边形分割→正方形剪等边三角形，培养空间观念与操作能力| |综合应用|6题（如第4题）|解答题，分类讨论|三角形围法→梯形周长→内角和推导，整合多知识点解决复杂问题|

苏教版四年级数学下册分类复习专项练习卷（图形与几何） （考试时间：80分钟 满分：100分） 一、我会填。（每空2分，共34分） 1. 如果一个三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（填整厘米数） 2. 已知一个平行四边形的周长是32厘米，其中一条边的长是相邻边长的3倍，这个平行四边形相邻两边的长度分别是（ ）厘米和（ ）厘米。 3. 如图，从明明家到学校有三条路，最近的是（ ）号路线。用以前学过的线段知识 来解释：两点之间（ ）。用三角形边的知识来解释：（ ）。 4. 等腰梯形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 5. 可可在美术课上画了一个梯形，它的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，那么这个梯形就变成一个平行四边形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 6. 小美用两个完全相同的梯形（如图）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是 （ ）分米；小力将一个长21分米、宽6分米的长方形分成两个完全相同的梯形，梯形的上底是9分米，下底是（ ）分米，高是（ ）分米。 7. 如图，四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角 形……按这样分，十边形可以分成（ ）个三角形，它的内角和是（ ）°。 8. 用一根铁丝围成一个顶角是60°的等腰三角形，量得这个三角形的腰长为10厘米。如果把这根铁丝改围成一个长8厘米的长方形，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、我会选。（每题2分，共14分） 1. 如图，在平行四边形ABCD中，从点C出发画AB边的高CE，E刚好是AB的中点。 把平行四边形沿CE剪开，再把两部分拼成一个图形，下列不可能拼成的图形是（ ）。 A. 三角形 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 直角梯形 2. 如图，线段表示0°到180°，若点A和点B分别表示三角形ABC的两个内角的度数，则这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 3. 用一副三角尺不可能画出的角是（ ）。 A. 105° B. 75° C. 20° D. 15° 4. 如图，小明不小心把一块三角形的玻璃摔成了三小块，现在他准备去玻璃店配一块形 状、大小完全一样的玻璃，最简单的办法是带（ ）号玻璃去玻璃店。 A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 5. 下面说法正确的有（ ）个。 ① 一个三角形中最大的内角一定不小于60°。 ② 从平行四边形的一个顶点出发向其对边作高，最多可以作2条高。 ③ 将一个等腰梯形顺时针旋转180°可以与原图形重合。 ④ 将右面三角形的三个角剪掉，剩下的图形的内角和是720°。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，交警部门在一些路口设置了对角斑马线。请根据示意图思考，这是利用了（ ）的特点。 A. 三角形具有稳定性 B. 三角形内角和是180° C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 三角形任意两边之差小于第三边 7. 把两个完全相同的三角形（如图）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长最大 是（ ）厘米。 A. 86 B. 76 C. 72 D. 70 三、我会画。（共14分） 1. 如图是一个正六边形，至少画（ ）条线段能使分割后的图形中既有平行四边形，又有三角形和梯形。试着画一画。（4分） 2. 如图，波波用正方形纸剪出了一个等边三角形。 （1）∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。（4分） （2）如果正方形的边长是6厘米，那么剪出的三角形的周长是（ ）厘米。（3分） （3）如果把这个剪出的三角形沿虚线再剪去一个角（如右图），那么 就可以剪出一个四边形，在这个四边形中， ∠3与∠4的和是（ ）°。（3分） 四、我会做。（共38分） 1. 一根铁丝正好可以围成一个腰长24厘米、底长21厘米的等腰三角形。如果将这根铁丝改围一个最大的等边三角形，那么等边三角形的每条边长是多少厘米？（4分） 2. 一根铁丝可以围成一个长18厘米、宽10厘米的长方形。如果把它拉成一个腰长为10厘米的等腰梯形（如图），那么这个等腰梯形的下底是多少厘米？（5分） 3. 如图，一个直角梯形的上底是5分米，下底是10分米，高是5分米。这个梯形的一个钝角是多少度？（5分） 4. （1）把一根长16厘米的铁丝剪成整厘米数的三段，然后每两段首尾相接，可以围成几个不同的三角形？请一一列举出来。（5分） （2）把一根长20厘米的铁丝剪成整厘米数的三段，然后每两段首尾相接，可以围成几个不同的三角形？请一一列举出来。（5分） 5. 在平行四边形ABCD（如图）中，两只蚂蚁都从点A出发，大蚂蚁从点A经点D爬向点C；小蚂蚁从点A经点B爬向点C。大蚂蚁每分钟爬40厘米，爬了6分钟到达点C；小蚂蚁用了8分钟到达点C，小蚂蚁每分钟爬多少厘米？（5分） 6. 数学实践活动课上，同学们小组合作，一起探讨解决四边形内角和的问题。第三小组的欢欢、乐乐、玲玲和华华四位同学想到了不同的方法，并在组内交流了自己的想法。 （1）你能看懂他们的想法吗？请你在横线上用算式表示出乐乐和华华的想法。（4分） （2）根据乐乐的解答方法，请你画一画，并算一算下面多边形的内角和。（5分） 参考答案 一、我会填 1. 13；3 2. 4；12 3. ②；线段最短；三角形任意两边之和大于第三边 4. 1；4 5. 6；18 6. 19；12；6 7. 8；1440 8. 56 二、我会选 1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 三、我会画 1. 2 （画法不唯一） 2. （1）30；60 （2）18 （3）240° 四、我会做 1. (24×2 + 21 = 69)（厘米），(69÷3 = 23)（厘米） 答：等边三角形的每条边长是23厘米。 2. ((18 + 10)×2 = 56)（厘米），(56 - 10×3 = 26)（厘米） 答：这个等腰梯形的下底是26厘米。 3. (90° + 45° = 135°) 答：这个梯形的一个钝角是135°。 4. （1）可以围成5个不同的三角形，分别是： ① 7厘米、7厘米、2厘米；② 7厘米、6厘米、3厘米；③ 7厘米、5厘米、4厘米；④ 6厘米、6厘米、4厘米；⑤ 6厘米、5厘米、5厘米。 （2）可以围成8个不同的三角形，分别是： ① 9厘米、9厘米、2厘米；② 9厘米、8厘米、3厘米；③ 9厘米、7厘米、4厘米；④ 9厘米、6厘米、5厘米；⑤ 8厘米、8厘米、4厘米；⑥ 8厘米、7厘米、5厘米；⑦ 8厘米、6厘米、6厘米；⑧ 7厘米、7厘米、6厘米。 5. (40×6÷8 = 30)（厘米/分钟） 答：小蚂蚁每分钟爬30厘米。 6. （1）乐乐：(180°×2 = 360°)；华华：(180°×3 - 180° = 360°) （2）(180°×4 = 720°) 答：多边形内角和为720°。 学科网（北京）股份有限公司 $