期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合2024巴黎奥运会、神舟九号等时代热点与《望庐山瀑布》文化素材，通过立体图形观察、统计图表分析等梯度设计，考查空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、平均数、三角形分类|结合体重统计、百米赛跑情境，考查几何直观与数据分析| |填空题|10题/20分|三角形内角和、空间想象、规律探究|通过摆正方体（添法）、围棋图形规律，培养抽象能力与创新意识| |解答题|6题/30分|小数运算、统计图表、实际问题|绿道骑行（连减简算）、水温变化（折线图）等真实情境，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．四名同学用正方体分别搭出一个立体图形，从右面和上面看到的形状都是的是（    ）。 A． B． C． D． 2．安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，下面统计图中，虚线所在的位置能反映他们三个人平均体重的是（    ）。 A． B． C． D． 3．桌子上有一些三角形纸板，小明数了数，这些三角形中一共有24个锐角、1个钝角、2个直角，那么，桌子上共有（    ）个锐角三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．李老师为了奖励在“学雷锋活动”中表现突出的同学，上网买了16张“爱心卡”，每张卡的价格是0.86元。下图箭头所指的“86”表示（    ）。 A．1张“爱心卡”的价钱 B．6张“爱心卡”的价钱 C．86张“爱心卡”的价钱 D．10张“爱心卡”的价钱 5．在一次百米赛跑比赛中，前四名成绩分别是甲（13.28秒）、乙（12.88秒）、丙（12.08秒）、丁（13.51秒），第一名是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．李叔叔摘了两箱葡萄，第一箱净重14.6千克，如果从第二箱拿出6.8千克放入第一箱，两箱葡萄的净重就相等了。试求李叔叔共摘了多少千克葡萄？下面列式正确的是（    ）。 A．（14.6－6.8）×2 B．（14.6＋6.8）×2 C．14.6－6.8 D．14.6＋6.8 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在三角形ABC中，，，( )°，这是一个( )三角形。 8．摆一摆，填一填。 (1)如下图所示，添一个同样大的正方体，使从右面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 (2)如下图所示，添一个同样大的正方体，使从上面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 9．妈妈煎牛肉饼，两面都要煎，煎熟一面约需要3分钟，煎锅每次最多能同时煎2块牛肉饼。煎熟1块牛肉饼至少要( )分钟，煎熟3块牛肉饼至少要( )分钟。（牛肉饼厚度、大小相同） 10．在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，前三名选手的成绩如下表，最终( )的选手获得了金牌。 选手所属国家 澳大利亚 罗马尼亚 中国 成绩/秒 47.48 47.49 46.40 11．淘气看一本296页的《故事会》，每天看15页，看了x天，还剩下( )页没看，如果x＝15，那么还剩下( )页。 12．围棋是一种起源于中国的棋类游戏，深受人们喜爱，早在春秋战国时期就有记载。奇思用棋子摆出如下图形。 照这样继续摆，第5幅图中共有黑白棋子( )颗，第n幅图中共有黑白棋子( )颗。 13．一个数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的，得到的数是9.73，这个数原来是( )。 14．有一根绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长5.4米，绳子对折后的长度比竹竿短1.6米。绳子长( )米，竹竿长( )米。 15．如图所示，一个正方形大厅地面是由大小和形状完全相同的黑色方砖和白色方砖密铺而成，已知每块方砖的边长是2米，那么这个大厅地面的面积是( )平方米。 16．如图是由一个正方形（甲）和一个长方形（乙）组成的大长方形，则正方形（甲）的周长是( )，长方形（乙）的周长是( )。（用含有字母的式子表示） 三、判断题（12分） 17．在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。( ) 18．三根长度为1.7厘米、1.3厘米、3厘米的小棒可以围成一个三角形。( ) 19．如果等腰三角形中有一个角是30°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 20．把5.78的小数点去掉，相当于把5.78扩大到原来的100倍。( ) 21．锐角三角形的内角和小于直角三角形的内角和。( ) 22．一个数（0除外）的1.09倍比原来的数大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 10－5.6＝    1.3＋0.07＝    2.5×0.4＝    0.05×100＝ 3.6÷10＝    2.6＋4＝    0.4＋0.6＝    1－0.23＝ 24．用竖式计算。 36.7＋6.64＝                30－3.57＝               19.45－5.94＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 17－3.46－2.54    1.25×4.9×0.8 5.63×8.7＋1.3×5.63    14.61＋8.2×7.5 五、解答题（30分） 26．淘气的爸爸妈妈周末去梧桐绿道骑行，绿道全长14.9千米。他们从起点出发，骑行了4.25千米后，停下欣赏途中美丽的风光，然后再次出发，又骑行了5.75千米，还有多少千米就能骑完绿道全长？ 27．我国自行研制的“神舟”九号载人飞船于2012年6月16日顺利发射成功。“神舟”九号飞船绕地球飞行1时只需耗电1.8千瓦时，相当于75瓦的灯泡1天的耗电量。它飞行一天需耗电多少千瓦时？ 28．下面是淘气在给一壶冷水加热的过程中，记录了水温的变化情况。 加热时间/分钟 1 3 5 7 9 11 水温/摄氏度 35 60 80 90 98 100 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）加热1分钟时，水温是（    ）摄氏度：加热过程中，淘气每隔（    ）分钟记录一次水温。 （3）水温从35℃上升到90℃，用了（    ）分钟；从80℃上升到100℃，用了（    ）分钟。 29．古诗中蕴含的数学价值丰富多样，为我们提供了一种独特的视角来欣赏数学的美。如唐代诗人李白的《望庐山瀑布》中“飞流直下三千尺”，利用“三千尺”这个数量词营造出瀑布高耸入云、气势恢宏的视觉效果。唐代的一尺相当于现在的0.307米，那么诗句中描述庐山瀑布的高度是多少米？ 30．2024年4月21日下午，在2024世界泳联跳水世界杯总决赛（西安）上，中国选手陈芋汐以443.2分的总成绩获得女子10米跳台决赛冠军，中国选手全红婵以410.7分成绩获得女子10米跳台决赛银牌。这项比赛，陈芋汐领先全红婵多少分？ 31．记者用相机记录了山西运动员的辉煌时刻，相机用三角支架支撑，与地面形成了等腰三角形，这个等腰三角形的一个角是70º，其他的两个角分别是多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D C B 1．C 【分析】由题意得，需要分析选项中的立体图形从右面和上面看到的形状，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】 A．从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。不满足题意。 B．从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。不满足题意。 C．从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。满足题意。 D．从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。不满足题意。 故答案为：C 2．C 【分析】根据题意，安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，求出三个人的平均体重；先求出三个数的和，再除以3，再以此选择正确的选项即可。 【详解】根据分析可知： （25＋40＋28）÷3 ＝93÷3 ＝31（千克） 虚线所在的位置应该高于安安和宁宁的，低于乐乐的。 安安、乐乐和宁宁的体重分别是25千克、40千克和28千克，下面统计图中，虚线所在的位置能反映他们三个人平均体重的是。 故答案为：C 3．D 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。根据题意，有1个钝角说明有1个钝角三角形，1个钝角三角形有2个锐角；有2个直角说明有2个直角三角形，2个直角三角形有2×2＝4个锐角；所以还有24－2－4＝18个锐角，每个锐角三角形有3个锐角，所以锐角三角形的个数为18÷3＝6个，据此解答。 【详解】1×2＝2（个） 2×2＝4（个） 24－2－4＝18（个） 18÷3＝6（个） 即桌子上有一些三角形纸板，小明数了数，这些三角形中一共有24个锐角、1个钝角、2个直角，那么，桌子上共有6个锐角三角形。 故答案为：D 4．D 【分析】根据题意可知，0.86是卡的单价，笔算时先用16个位上的6去乘0.86中的8，积表示6张卡的价钱。再用十位上1去乘0.86，积表示10张卡的价钱，最后将两次的积相加。 【详解】根据分析可知：箭头所指的“86”表示10张“爱心卡”的价钱。 故答案为：D 5．C 【分析】百米赛跑比赛中，用时越短，成绩越好，比较四人的成绩，找出用时最短的即为第一名。 【详解】甲（13.28秒）、乙（12.88秒）、丙（12.08秒）、丁（13.51秒）中整数部分12＜13，所以12.88，12.08较小，13.28，13.51较大，在12.88和12.08中十分位8＞0，所以12.88＞12.08，在13.28和13.51中十分位5＞2，所以13.51＞13.28，因此，13.51＞13.28＞12.88＞12.08，丙用时最短，是第一名。 故答案为：C 6．B 【分析】李叔叔摘了两箱葡萄，第一箱净重14.6千克，如果从第二箱拿出6.8千克放入第一箱，两箱葡萄的净重就相等了，因此用第一箱葡萄的净重加上从第二箱拿出的葡萄的重量，即可得到两箱葡萄净重相等时每箱葡萄的净重，再用所得的和乘2，即可得到李叔叔共摘了多少千克葡萄。 【详解】（14.6＋6.8）×2 ＝21.4×2 ＝42.8（千克） 因此列式为：（14.6＋6.8）×2，计算得李叔叔共摘了42.8千克葡萄。 故答案为：B 7． 96 钝角 【分析】三角形内角和等于180°，180°减去∠B、∠A的度数等于∠C的度数。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；结合三角形三个角的度数判断即可。 【详解】∠C 的度数： 180°－30°－54° ＝150°－54° ＝96° 因为∠C＝96°，是一个钝角，所以这个三角形是一个钝角三角形。 8．(1)4 (2)3 【分析】（1）根据观察物体的方法，，添一个同样大的正方体，使从右面看到的形状不变，可以摆在几何体左列任意一个小正方体的左面或摆在几何体右列任意一个小正方体的右面，所以有4种不同的摆法。 （2）根据观察物体的方法，，添一个同样大的正方体，使从上面看到的形状不变，可以摆在几何体任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的摆法。 【详解】（1）如图：，，，，有4种不同的添法。 （2）如图：，，，有3种不同的添法。 9． 6 9 【分析】根据题意，煎熟一面约需要3分钟，两面都要煎，煎熟1块牛肉饼至少要3×2＝6分钟； 一次放2块牛肉饼，煎一面需要3分钟，煎一面后取出一块牛肉饼，一块牛肉饼翻面，新放上另一块牛肉饼煎，过3分钟，第一个块牛肉饼就煎好了，把第一次取出煎一面的牛肉饼和第二次放上的牛肉饼一起煎另一面，再过3分钟，3块牛肉饼都煎好了，煎3块牛肉饼，共需要3＋3＋3＝9分钟，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（分钟） 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（分钟） 妈妈煎牛肉饼，两面都要煎，煎熟一面约需要3分钟，煎锅每次最多能同时煎2块牛肉饼。煎熟1块牛肉饼至少要6分钟，煎熟3块牛肉饼至少要9分钟。 10．中国 【分析】100米自由泳决赛中，用时越短，成绩越好，比较三个时间即可，对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 【详解】46.40＜47.48＜47.49 最终中国的选手获得了金牌。 11． 296－15x 71 【分析】每天看15页，看了x天，一共看了15x页，用总页数减去看了的页数，即可求出还剩下的页数；把x＝15代入表示剩下页数的式子中计算即可。 【详解】通过分析可得： 淘气看一本296页的《故事会》，每天看15页，看了x天，还剩下（296－15x）页没看； 当x＝15时， 296－15x ＝296－15×15 ＝296－225 ＝71（页） 那么还剩下71页。 12． 27 5n＋2/2＋5n 【分析】观察图形可知： 第1幅图中共有黑白棋子7颗，7＝5×1＋2； 第2幅图中共有黑白棋子12颗，12＝5×2＋2； 第3幅图中共有黑白棋子17颗，17＝5×3＋2； …… 第n幅图中共有黑白棋子（5n＋2）颗； 按此规律解答。 【详解】规律：第n幅图中共有黑白棋子（5n＋2）颗； 当n＝5时 5n＋2 ＝5×5＋2 ＝25＋2 ＝27（颗） 填空如下： 照这样继续摆，第5幅图中共有黑白棋子（27）颗，第n幅图中共有黑白棋子（5n＋2）颗。 13．0.973 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】由题意得，一个数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的，也就是把这个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，相当于把它的小数点向右移动一位。得到的数是9.73，那么直接把9.73的小数点向左移动一位即可得到原数。把9.73的小数点向左移动一位，得到的数是0.973。 一个数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的，得到的数是9.73，这个数原来是0.973。 14． 14 8.6 【分析】有一根绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长5.4米，绳子对折后的长度比竹竿短1.6米，那么5.4米与1.6米的和是绳子长的一半，再乘2即为绳子的长，用绳子的长－5.4米＝竹竿的长。 【详解】（5.4＋1.6）×2 ＝7×2 ＝14（米） 14－5.4＝8.6（米） 绳子长14米，竹竿长8.6米。 15．72 【分析】观察这个大厅地面可知，每两个大的白色三角形可以组成一块完整的白色方砖，四个角上的小的白色三角形可以组成一块完整的白色方砖，再加上中间4块完整的白色方砖，可知一共有9块完整的白色方砖。黑色方砖共9块，可知这个大厅地面的面积等于（9＋9）块方砖的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，再乘（9＋9），即可求出这个大厅地面的面积。 【详解】2×2×（9＋9） ＝2×2×18 ＝4×18 ＝72（平方米） 这个大厅地面的面积是72平方米。 16． 4x 2x＋2y 【分析】正方形（甲）的边长是x，根据正方形的周长＝边长×4解答。长方形（乙）的长是y，宽是x，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】4×x＝4x （x＋y）×2＝2x＋2y 正方形（甲）的周长是4x，长方形（乙）的周长是（2x＋2y）。 17．√ 【分析】依据小数的性质定义，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此举例验证判断。 【详解】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 例如：0.6末尾添上“0”是0.60，0.6＝0.60；0.60末尾去掉“0”是0.6，0.60＝0.6。综上所述，题干说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】根据三角形的三边关系定理，任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边。即需计算1.7与1.3的和，再与3进行比较大小。 【详解】1.7＋1.3＝3（厘米） 因为3＝3，即两条较短边的长度之和等于最长边的长度，不满足大于最长边的条件。 所以这三根小棒不可以围成一个三角形。 故答案为：× 19．× 【分析】根据三角形内角和为180°以及等腰三角形两底角相等的特点。已知一个角是30°，这个角可能是顶角，也可能是底角。需要分两种情况计算其余角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状。 【详解】情况一：当30°是顶角时 底角为：（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 三个角分别是30°、75°、75°，均为锐角，是锐角三角形。 情况二：当30°是底角时 顶角为：180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 三个角分别是30°、30°、120°，其中120°是钝角，是钝角三角形。 综上所述，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，不一定是锐角三角形。 故答案为：× 20．√ 【分析】5.78去掉小数点后得到578，相当于把5.78的小数点向右移动了两位，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍。 【详解】把5.78的小数点去掉，相当于把5.78扩大到原来的100倍。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据三角形的性质，任意三角形的内角和都是180°，所以不论是锐角三角形还是直角三角形，它们的内角和都相等，据此判断。 【详解】根据分析可得： 锐角三角形与直角三角形内角和都是180°，没有谁大谁小的区别，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个数（0除外）乘上一个比1大的数，积会比原来的数大。据此解答。 【详解】由题意得，求一个数（0除外）的1.09倍是多少，直接用这个数乘上1.09。1.09＞1，所以这个数乘上1.09一定大于原来的数。原题说法正确。 故答案为：√ 23． 4.4；1.37；1；5 0.36；6.6；1；0.77 【解析】略 24．43.34；26.43；13.51 【分析】小数加减法计算方法：先把小数点对齐，按照整数加减法的法则计算，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。 【详解】36.7＋6.64＝43.34 30－3.57＝26.43 19.45－5.94＝13.51                             25．11；4.9； 56.3；76.11 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）， 可得17－3.46－2.54＝17－（3.46＋2.54）； 根据乘法交换律a×b＝b×a和结合律（a×b）×c＝a×（b×c）， 可得1.25×4.9×0.8＝（1.25×0.8）×4.9； 根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可得5.63×8.7＋1.3×5.63＝5.63×（8.7＋1.3） ； 先算乘法再算加法。 【详解】（1）17－3.46－2.54 ＝17－（3.46＋2.54） ＝17－6 ＝11 （2）1.25×4.9×0.8 ＝（1.25×0.8）×4.9 ＝1×4.9 ＝4.9 （3）5.63×8.7＋1.3×5.63 ＝5.63×（8.7＋1.3） ＝5.63×10 ＝56.3 （4）14.61＋8.2×7.5 ＝14.61＋61.5 ＝76.11 26．4.9千米 【分析】已知绿道全长14.9米，淘气的爸爸妈妈先骑了4.25千米，然后又骑了5.75千米，要求还有多少千米骑完绿道全长，用绿道全长减去淘气的爸爸妈妈已经骑行了的总千米数即可。 【详解】14.9－（4.25＋5.75） ＝14.9－10 ＝4.9（千米） 答：还有4.9千米就能骑完绿道全长。 27．43.2千瓦时 【分析】飞行1时只需耗电1.8千瓦时，飞行一天就是24个小时，就是求24个1.8千瓦时是多少。 【详解】（千瓦时） 答：它飞行一天需耗电43.2千瓦时。 28．（1）见详解 （2）35；2 （3）6；6 【分析】（1）根据题中已知数据把对应的数量在纵、横轴的恰当位置描出各点，将描出的各点用线段顺次连接起来； （2）从统计表中直接找出加热1分钟时对应的水温即可；找到统计表中加热时间所在行的数据，用相邻的两个数相减，即可求出每隔多少分钟记录一次水温； （3）从统计表中直接找出35℃和90℃分别对应的加热时间，然后相减即可求出用的时间；从统计表中直接找出80℃和100℃分别对应的加热时间，然后相减即可求出用的时间。 【详解】（1）折线统计图如下： （2）通过统计表可知，加热1分钟时，水温是35摄氏度： （分钟），所以加热过程中，淘气每隔2分钟记录一次水温； （3）35℃对应加热1分钟，90℃对应加热7分钟，（分钟），所以水温从35℃上升到90℃，用了6分钟； 80℃对应加热5分钟，100℃对应加热11分钟，（分钟），所以水温从80℃上升到100℃，用了6分钟。 29．921米 【分析】由题意可知，一尺相当于现在的0.307米，求三千尺是多少米，也就是求3000个0.307是多少，用乘法计算即可。 【详解】3000×0.307＝921（米） 答：诗句中描述庐山瀑布的高度是921米。 30．32.5分 【分析】根据题意，陈芋汐获得443.2分，全红婵获得410.7分。要想求出陈芋汐领先全红婵多少分，应该用减法列式，即用443.2－410.7，求出结果即可得解。 【详解】443.2－410.7＝32.5（分） 答：这项比赛，陈芋汐领先全红婵32.5分。 31．70°、40°或55°、55° 【分析】等腰三角形有两个底角的度数相等，因此有两种情况：当70°是这个等腰三角形的底角时，则这个等腰三角形的另一个底角页是70°，则用三角形的内角和180°减去两个底角的和，即可求出三角形的第三个角的度数； 当70°是这个等腰三角形的顶角时，则用三角形的内角和180°减去顶角的度数再除以2，即可求出这个等腰三角形的底角的度数；据此解答。 【详解】当70°角是这个等腰三角形的底角时， 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 当70°角是这个等腰三角形的顶角时，     （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55°   答：其他的两个角分别是70°、40°或55°、55°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $