精品解析：广东省韶关市武江区2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年第二学期学科素养展示 五年级数学期末调研卷（A卷） （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 一根绳子，用去它的，还剩它的（ ）没用。如果用去米后还剩5米，那么这根绳子原来长（ ）米。 2. 把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的（ ）个面，长方体有（ ）个面露在外面。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.67 （ ） （ ） （ ）15 （ ） （ ） 4. 450dm3＝（ ）m3 4800cm3＝（ ）mL＝（ ）L 5L60mL＝（ ）dm3 一个家用冰箱的容积约是250（ ）。 5. 太空探索。2015年，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空。“悟空”的身材比一般的卫星小巧，长宽高分别是1.5米、1.5米、1.2米，像一个银白色的长方体蛋糕。这颗卫星的体积是（ ）立方米。 6. 下面是某地6路公交车的行驶路线图。 6路公交车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）米到达公交公司，接着向（ ）方向行驶（ ）米到达供电局，然后向（ ）行驶（ ）米到达工商银行，再向（ ）方向行驶（ ）米到达佳友超市。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 7. 在一个装有50毫升水的量杯中放入一块石头，水面上升到75毫升，这块石头的体积就是75立方厘米。（ ） 8. 。（ ） 9. 平均数能够代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都有反应。（ ） 10. 任何两个体积单位之间的进率都是100。（ ） 11. 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 12. 一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为10dm，放入一块石头后水面升高了0.3dm，这块石头的体积是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是1cm、2cm、3cm，把这个长方体整个放在桌面上，占用桌面面积最大的是（ ）。 A. 3cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D. 12cm2 14. 一种长方体礼品盒如图所示，现将两个这样的礼品盒包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. 方法一 B. 方法二 C. 方法三 D. 无法确定 15. 两根同样长的彩带，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法确定 16. 把4个小正方体放在墙角处，第（ ）种放置方法露在外面的面积最大。 A. B. C. D. 四、计算题。（29分） 17. 直接写出得数。 18. 用你喜欢的方法计算。 19. 解方程。 五、操作题。（4分） 20. 根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。 （1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。 （2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。 六、解决问题。（28分） 21. 北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 22. 杭州奥体中心游泳体育馆，又称“化碟”双馆，该馆获杭州第19届亚运会“十大场馆”之“智能建设奖”。场馆内有一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。 （1）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）工作人员往游泳池内注入了1.8米深的水，此时游池内有多少立方米的水？ 23. 2021年12月26日建成通车的地铁号线，是武汉市的首条全自动驾驶线路，全长约千米，贯穿武昌和青山两区，地铁列车最高时速可达千米/小时。如果以这个速度行完全程只需要多少小时？（列方程解答） 24. 淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 （2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过（ ）分钟。 （3）你会购买哪种保温杯？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期学科素养展示 五年级数学期末调研卷（A卷） （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 一根绳子，用去它的，还剩它的（ ）没用。如果用去米后还剩5米，那么这根绳子原来长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##5.4 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，1－用去部分所占的分率＝还剩部分所占的分率。 用去的米数＋还剩的米数＝原来的米数。 【详解】还剩部分所占的分率： 原来长度： （米） 2. 把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的（ ）个面，长方体有（ ）个面露在外面。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】长方体有6个面，把其放在桌子上，从任何角度，最多一次能看见它的3个面； 该长方体放桌子上，除了跟桌子接触的那个面不外露，剩下的面都是露在外面的，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 如下图，一次最多能看见该长方体的3个面。 露在外面的面：6－1＝5（个） 综上所述：把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的3个面，长方体有5个面露在外面。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.67 （ ） （ ） （ ）15 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）把分数化成小数，再比较大小。 （2）假分数大于1，真分数小于1，直接判断大小。 （3）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 （4）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （5）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大。 （6）根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变。 【详解】（1）＝0.666……，0.666……＜0.67，所以＜0.67。 （2）＞1，＜1，所以＞。 （3）＜1，所以＞。 （4）＜1，所以＜15。 （5）＞1，所以＞。 （6）＝。 4. 450dm3＝（ ）m3 4800cm3＝（ ）mL＝（ ）L 5L60mL＝（ ）dm3 一个家用冰箱的容积约是250（ ）。 【答案】 ①. 0.45 ②. 4800 ③. 4.8 ④. 5.06 ⑤. 升##L 【解析】 【分析】（1）根据进率“1m3＝1000dm3”把450dm3换算成以“m3”为单位的数，用450除以进率即可； （2）先根据进率“1cm3＝1mL”把4800cm3换算成4800mL；再根据进率“1L＝1000mL”把4800mL换算成以“L”为单位的数，用4800除以进率即可； （3）先根据进率“1L＝1dm3”把5L换算成5dm3，根据进率“1dm3＝1000mL”把60mL换算成以“dm3”为单位的数，用60除以进率，然后与5dm3相加即可； （4）容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，1升是1立方分米，两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】（1）450÷1000＝0.45（m3） 450dm3＝0.45m3 （2）4800cm3＝4800mL 4800÷1000＝4.8（L） 4800cm3＝4800mL＝4.8L （3）5L＝5dm3 60÷1000＝0.06（dm3） 5＋0.06＝5.06（dm3） 5L60mL＝5.06dm3 （4）一个家用冰箱的容积约是250升。 5. 太空探索。2015年，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空。“悟空”的身材比一般的卫星小巧，长宽高分别是1.5米、1.5米、1.2米，像一个银白色的长方体蛋糕。这颗卫星的体积是（ ）立方米。 【答案】2.7 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值，即可解答。 【详解】1.5×1.5×1.2 ＝2.25×1.2 ＝2.7（立方米） 6. 下面是某地6路公交车的行驶路线图。 6路公交车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）米到达公交公司，接着向（ ）方向行驶（ ）米到达供电局，然后向（ ）行驶（ ）米到达工商银行，再向（ ）方向行驶（ ）米到达佳友超市。 【答案】 ①. 东 ②. 800 ③. 南偏东30° ④. 600 ⑤. 南 ⑥. 400 ⑦. 北偏东60° ⑧. 1000 【解析】 【分析】根据方向：上北下南、左西右东；用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】下面是某地6路公交车的行驶路线图。 6路公交车从汽车站出发，向东行驶800米到达公交公司，接着向南偏东30°方向行驶600米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向北偏东60°方向行驶1000米到达佳友超市。 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 7. 在一个装有50毫升水的量杯中放入一块石头，水面上升到75毫升，这块石头的体积就是75立方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1毫升＝1立方厘米，即50毫升＝50立方厘米，75毫升＝75立方厘米，由于加入石头后，水面上升到75毫升，即75立方厘米，此时的75立方厘米包含了水和石头的体积，用75立方厘米减去原来水的体积即可求出石头的体积。 【详解】50毫升＝50立方厘米；75毫升＝75立方厘米 石头的体积：75－50＝25（立方厘米） 故答案为：× 【点睛】本题主要考查不规则物体的体积求法，熟练掌握它的求法并灵活运用。 8. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。 【详解】，，，所以。 故答案为：√ 9. 平均数能够代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都有反应。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值。 【详解】由分析可得： 一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化，所以总和除以这组数据个数的商会发生变化，因此任何一个数有变化，平均数都会有反映。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。 10. 任何两个体积单位之间的进率都是100。（ ） 【答案】× 11. 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体的表面积或封闭图形的大小，叫做它们的面积；棱长总和是正方体的所有棱的长度和，据此解答。 【详解】根据分析可知，表面积和棱长总和是两个不同的概念，无法比较。 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解表面积和棱长总和是两种不同的概念，明确只有同类量才能比较大小，不是同类量无法比较大小是解答题目的关键。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 12. 一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为10dm，放入一块石头后水面升高了0.3dm，这块石头的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不规则物体体积的测量方法（排水法），石头浸没在水中，石头的体积等于水面升高部分的水的体积。正方体鱼缸的底面是正方形，先根据底面边长求出底面积，再根据“体积底面积高”求出水面升高部分的体积，即为石头的体积。 【详解】10×10×0.3 ＝100×0.3 ＝30（dm3） 这块石头的体积是30dm3。 13. 一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是1cm、2cm、3cm，把这个长方体整个放在桌面上，占用桌面面积最大的是（ ）。 A. 3cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D. 12cm2 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的长、宽、高的意义可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。把这个长方体整个放在桌面上，占用桌面面积最大就是这个长方体的最大面的面积。根据长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】2×3＝6（cm2） 则占用桌面面积最大是6cm2。 故答案为：B 14. 一种长方体礼品盒如图所示，现将两个这样的礼品盒包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. 方法一 B. 方法二 C. 方法三 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】要让包装纸最省，就要让两个长方体礼品盒重叠的面的面积最大，这样拼接后减少的表面积最多，总表面积就最小。 【详解】20×15＝300（cm2） 20×5＝100（cm2） 15×5＝75（cm2） 300＞100＞75，所以20×15这个面的面积最大。 方法一：重叠的是20×5的面 方法二：重叠的是15×5的面 方法三：重叠的是20 ×15的面（最大面） 因此方法三减少的表面积最多，最省包装纸。 15. 两根同样长的彩带，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】假设彩带是1米，则第一根用去1×＝米，第二根也是用去米，剩下的部分相同；假设彩带是7米，则第一根用去7×＝4米，第二根用去米，第一根用去的更多，则第二根剩下的长；假设彩带是米，则第一根用去×＝米，第二根用去米，第二根用去的更多，则第一根剩下的更长。据此分析解答。 【详解】根据分析可知，当彩带的原长度无法确定，剩余的长度也是无法确定的。 故答案为：D 16. 把4个小正方体放在墙角处，第（ ）种放置方法露在外面的面积最大。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小正方体放在墙角处，所以每个图形都有三个面（底面、后面、左面）是靠墙或地面的，不需要计算。 只需要从前面、上面和右面这三个方向去数露在外面的小正方形面的个数。 【详解】A．从前面看：可以看到3个面，从上面看：可以看到3个面，从右面看：可以看到3个面，总共露在外面的面数：3＋3＋3＝9 （个）； B． 从前面看：可以看到2个面，从上面看：可以看到4个面，从右面看：可以看到2个面，总共露在外面的面数：2＋4＋2＝8 （个）。 C．从前面看：可以看到4个面，从上面看：可以看到2个面，从右面看：可以看到2个面，总共露在外面的面数：4＋2＋2＝8 （个）。 D． 从前面看：可以看到4个面，从上面看：可以看到3个面，从右面看：可以看到3个面，总共露在外面的面数：4＋3＋3 ＝10（个）。 放置方法露在外面的面积最大。 四、计算题。（29分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；15； ；；； 18. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】式中存在两组同分母分数和，和，可通过带符号交换位置后两两结合，分别计算后再相减。 用减法的性质进行计算，算式中和这两个减数为同分母分数，相加和为整数，再用被减数减去它们的和，进行简便计算。 算式中两组同分母分数和、和，运用加法交换律和加法结合律进行简算，将同分母分数两两结合，进行简便计算。 异分母分数加减法计算法则，先通分再计算，分母和的最小公倍数是，进行通分，转化为同分母分数后再计算。  分数乘法的计算法则、能约分的先约分再计算， 两个分数的分子与分母存在公因数，可先交叉约分再相乘，简化计算过程。 分数除法的计算法则：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数，先将除法转化为乘法，再通过约分计算结果。 【详解】 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，方程左右两边同时减去1即可； ，方程左右两边同时加上即可； ，将方程左边合并为x即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（4分） 20. 根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。 （1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。 （2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出广场到笑笑家的图上距离；广场到淘气家的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出笑笑家的位置和淘气家的位置。 【详解】（1）1200÷400＝3（厘米） 图如下： （2）800÷400＝2（厘米） 图如下： 六、解决问题。（28分） 21. 北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 【答案】72万平方米 【解析】 【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积是北京故宫面积的，对应的是天安门广场的面积，求单位“1”，用天安门广场的面积÷，即可解答。 【详解】44÷ ＝44× ＝72（万平方米） 答：北京故宫的面积约为72万平方米。 22. 杭州奥体中心游泳体育馆，又称“化碟”双馆，该馆获杭州第19届亚运会“十大场馆”之“智能建设奖”。场馆内有一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。 （1）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）工作人员往游泳池内注入了1.8米深的水，此时游池内有多少立方米的水？ 【答案】（1）1550平方米 （2）2250立方米 【解析】 【分析】（1）在长方体游泳池四周及底面贴上瓷砖，即求出长方体的侧面积和底面面积之和，贴瓷砖面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此计算得出答案。 （2）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，据此计算得出答案。 【详解】（1）需要贴瓷砖面积为： （平方米） 答：一共需要贴1550平方米的瓷砖。 （2）（立方米） 答：此时游池内有2250立方米的水。 23. 2021年12月26日建成通车的地铁号线，是武汉市的首条全自动驾驶线路，全长约千米，贯穿武昌和青山两区，地铁列车最高时速可达千米/小时。如果以这个速度行完全程只需要多少小时？（列方程解答） 【答案】 【解析】 【分析】已知地铁线路的全长（路程）和列车的最高时速（速度），要求行完全程所需的时间。依据数量关系式：速度时间路程，设行完全程需要小时，即可列出方程 ，解方程求出的值即可。 【详解】解：设如果以这个速度行完全程只需要小时。 答：如果以这个速度行完全程只需要约小时。 24. 淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 （2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过（ ）分钟。 （3）你会购买哪种保温杯？为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 26 ②. 140 （3）不锈钢； 因为不锈钢保温效果好，温度下降慢（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。 （2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟，合理范围130~140都正确。 （3）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。据此解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第60分钟时，不锈钢水温84℃，陶瓷水温58℃，温差： 84－58＝26（℃）； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟； 【小问3详解】 我会购买不锈钢保温杯，因为从实验数据可以看出，不锈钢保温效果好，温度下降慢。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $